किसी वस्तु के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें: 7 कदम (चित्रों के साथ)

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-19 22:12

जब तक आप उपयोग की जाने वाली तकनीकों और सूत्रों को समझते हैं, तब तक किसी वस्तु का क्षेत्रफल ज्ञात करना बहुत आसान है। यदि आपके पास सही ज्ञान है, तो आप किसी भी वस्तु का क्षेत्रफल और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। आरंभ करने के लिए नीचे चरण 1 देखें।

कदम

विधि 1 में से 2: द्वि-आयामी वस्तु के क्षेत्रफल की गणना

चरण 1. वस्तु के आकार को पहचानें।

यदि आपकी वस्तु आसानी से पहचाने जाने योग्य आकार नहीं है, जैसे कि वृत्त या समलम्बाकार, तो आपकी वस्तु कई आकृतियों से बनी हो सकती है। आपको उन आकृतियों को जानना होगा जो बड़ी इमारत बनाती हैं।

इस समस्या में, वस्तु में कई आकार होते हैं: एक त्रिभुज, एक समलम्बाकार, एक वर्ग, एक चतुर्भुज और एक अर्धवृत्त।

चरण 2. प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र लिखिए।

ये सूत्र आपको प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ज्ञात मापों का उपयोग करने की अनुमति देंगे। यहाँ प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र दिए गए हैं:

• वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = ए²
• आयत का क्षेत्रफल = चौड़ाई x ऊँचाई = l x t
• समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = [(पक्ष 1 + भुजा 2) x ऊँचाई]/2 = [(a + b) x h]/2
• त्रिभुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई x 1/2 = (a + t)/2
• अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = (π x त्रिज्या²)/2 = (π एक्स आर²)/2

चरण 3. प्रत्येक आकृति की विमाएँ लिखिए।

सूत्रों को लिखने के बाद, प्रत्येक सूत्र के आयामों को लिख लें ताकि आप मान दर्ज कर सकें। यहाँ प्रत्येक निर्माण के आयाम हैं:

• वर्ग: ए = 2.5 सेमी
• वर्ग = एल = 4.5 सेमी, टी = 2.5 सेमी
• समलम्ब चतुर्भुज = a = 3 सेमी, b = 5 सेमी, t = 5 सेमी
• त्रिभुज = a = 3 सेमी, t = 2.5 सेमी
• अर्धवृत्त = r = 1.5 सेमी

चरण 4. प्रत्येक वस्तु का क्षेत्रफल ज्ञात करने और उन्हें जोड़ने के लिए सूत्रों और आयामों का उपयोग करें।

प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करके, आप इसे बनाने वाले भवन का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं; दिए गए फॉर्मूले और मापों का उपयोग करके प्रत्येक भवन का क्षेत्रफल जानने के बाद, आपको बस इतना करना है कि पूरे भवन का क्षेत्रफल उन्हें जोड़ दिया जाए। क्षेत्रफल की गणना करते समय, आपको क्षेत्र को वर्ग इकाइयों में लिखना याद रखना चाहिए। भवन का कुल क्षेत्रफल 44.78 सेमी. है². यहां इसकी गणना करने का तरीका बताया गया है:

• प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

  • वर्गाकार क्षेत्रफल = 2.5 सेमी² = 6.25 सेमी²
  • वर्ग = 4.5 सेमी x 2.5 सेमी = 11.25 सेमी²
  • समलम्ब चतुर्भुज = [(3 सेमी + 5 सेमी) x 5 सेमी]/2 = 20 सेमी²
  • त्रिभुज = 3 सेमी x 2.5 सेमी x 1/2 = 3.75 सेमी²
  • आधा वृत्त = 1.5 सेमी² x x 1/2 = 3.53 सेमी²

• प्रत्येक आकृति का क्षेत्रफल जोड़ें:

  • वस्तु का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल + चतुर्भुज का क्षेत्रफल + समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल + त्रिभुज का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल
  • वस्तु का क्षेत्रफल = 6.25 सेमी² + 11.25 सेमी² + 20 सेमी² + 3.75 सेमी² + 3.53 सेमी²
  • वस्तु का क्षेत्रफल = 44, 78 सेमी²

विधि २ का २: 3-डी वस्तुओं के सतह क्षेत्र की गणना करना

चरण 1. प्रत्येक आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र लिखिए।

सतह क्षेत्र किसी भी वस्तु की सतह का कुल क्षेत्रफल है। प्रत्येक त्रि-आयामी वस्तु का एक सतह क्षेत्र होता है; इसका आयतन वस्तु द्वारा व्याप्त स्थान की मात्रा है। यहाँ विभिन्न वस्तुओं का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के सूत्र दिए गए हैं:

• घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x भुजा² = 6s²
• शंकु की सतह का क्षेत्रफल = x त्रिज्या x भुजाएँ + x त्रिज्या² = एक्स आर एक्स एस + आर²
• गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x x त्रिज्या² = 4πr²
• बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 x x त्रिज्या² + 2 x x त्रिज्या x ऊँचाई = 2πr² + 2πrt
• वर्गाकार पिरामिड का पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार की भुजा² + 2 x आधार की भुजा x t = s² + 2st

चरण 2. प्रत्येक आकृति की विमाएँ लिखिए।

यहाँ आयाम हैं:

• घन = भुजा = 3.5 सेमी
• शंकु = r = 2 सेमी, t = 4 सेमी
• गेंद = r = 3 सेमी
• ट्यूब = आर = 2 सेमी, टी = 3.5 सेमी
• वर्ग पिरामिड = s = 2 सेमी, t = 4 सेमी

चरण 3. प्रत्येक आकृति के पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करें।

अब, आपको बस इतना करना है कि प्रत्येक आकृति के आयामों को प्रत्येक आकृति के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र में प्लग करें और आपका काम हो गया। ऐसे:

• घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x 3.5² = 73.5 सेमी²
• शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल = (2 x 4) + x 2² = 37.7 सेमी²
• गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x x 3² = 113, 09 सेमी²
• बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π x 2² + 2π(2 x 3, 5) = 69, 1 सेमी²
• एक वर्गाकार पिरामिड का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2² + 2(2 x 4) = 20 सेमी²

टिप्स

रूलर या कैलीपर का उपयोग करके वस्तु के आयामों को मापें।