समलम्ब चतुर्भुज एक चार-तरफा द्वि-आयामी आकृति है जिसमें समानांतर भुजाएँ और अलग-अलग लंबाई होती है। समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करने का सूत्र L = (b.) है1+बी2) टी, यानी बी1 और बी2 समांतर भुजाओं की लंबाई है और t ऊंचाई है। यदि आप केवल एक नियमित समलम्ब चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई जानते हैं, तो आप समलंब को सरल आकृतियों में तोड़ सकते हैं और ऊँचाई ज्ञात कर सकते हैं और गणना पूरी कर सकते हैं। जब आप काम पूरा कर लें, तो बस ट्रेपेज़ॉइड के किनारों की इकाई लंबाई के आधार पर इकाइयाँ जोड़ें!
कदम
विधि 1 में से 2: समानांतर भुजाओं की लंबाई और ऊँचाई का उपयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात करना
चरण 1. समांतर भुजाओं की लंबाइयों को जोड़ें।
जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, समानांतर भुजाएँ एक समलम्ब चतुर्भुज की 2 भुजाएँ होती हैं जो एक दूसरे के समानांतर होती हैं। यदि आप इन दो समानांतर भुजाओं की लंबाई नहीं जानते हैं, तो उन्हें मापने के लिए एक रूलर का उपयोग करें। उसके बाद, दोनों को जोड़ें।
उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि ऊपरी समानांतर भुजा का मान (b.)1) 8 सेमी और निचली समानांतर भुजा (b.) है2) 13 सेमी है, समांतर भुजाओं की कुल लंबाई 8 सेमी + 13 सेमी = 21 सेमी है (जो भाग "बी = बी" को दर्शाता है1 + बी2"सूत्र में)।
चरण 2. समलम्ब चतुर्भुज की ऊंचाई को मापें।
ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई दो समानांतर पक्षों के बीच की दूरी है। दो समानांतर भुजाओं के बीच एक रेखा खींचिए और रेखा की लंबाई ज्ञात करने के लिए एक रूलर या अन्य मापक यंत्र का उपयोग कीजिए। नोट्स लें ताकि आप उन्हें न भूलें या न खोएं।
कर्ण की लंबाई, या समलम्ब चतुर्भुज का पैर, समलंब की ऊंचाई नहीं है। ऊँचाई रेखा दो समानांतर भुजाओं के लंबवत होनी चाहिए।
चरण 3. समांतर भुजाओं के योग को ऊँचाई से गुणा करें।
इसके बाद, आपको समलम्ब चतुर्भुज के समानांतर पक्षों (बी) और ऊंचाई (टी) की संख्या को गुणा करना होगा। उत्तर में वर्ग इकाइयों की इकाइयाँ होनी चाहिए।
इस उदाहरण में, 21 सेमी x 7 सेमी = 147 सेमी2 जो समीकरण के "(बी) टी" भाग को दर्शाता है।
चरण 4. समलम्ब का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए परिणाम को गुणा करें।
आप उपरोक्त उत्पाद को 1/2 से गुणा कर सकते हैं, या 2 से विभाजित करके समलम्ब चतुर्भुज का अंतिम क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। सुनिश्चित करें कि उत्तर इकाई वर्ग इकाइयों में है।
इस उदाहरण के लिए, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल (L) 147 cm. है2 / 2 = 73.5 सेमी2.
विधि २ में से २: यदि आप भुजाओं के आकार को जानते हैं तो एक समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करना
चरण 1. समलम्ब चतुर्भुज को 1 आयत और 2 समकोण त्रिभुजों में तोड़ें।
समलम्ब चतुर्भुज के शीर्ष पक्ष के प्रत्येक कोने से नीचे की ओर एक सीधी रेखा खींचें। अब, समलम्ब चतुर्भुज के बीच में 1 आयत और 2 दाएँ और बाएँ त्रिभुज प्रतीत होते हैं। इस रेखा को खींचना एक अच्छा विचार है ताकि आप आकृति को अधिक स्पष्ट रूप से देख सकें और समलम्ब की ऊंचाई की गणना कर सकें।
यह विधि केवल एक मानक समद्विबाहु समलम्बाकार पर लागू की जा सकती है।
चरण 2. त्रिभुज के किसी एक आधार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
ट्रेपेज़ॉइड के निचले हिस्से को ऊपर की तरफ से घटाएं। त्रिभुज के आधार की लंबाई ज्ञात करने के लिए परिणाम को 2 से विभाजित करें। अब आपके पास त्रिभुज के आधार और कर्ण की लंबाई है।
उदाहरण के लिए, यदि उल्टा (बी1) 6 सेमी लंबा है और नीचे की तरफ (बी.) है2) 12 सेमी, जिसका अर्थ है कि त्रिभुज का आधार 3 सेमी है (क्योंकि b = (b.)2 - बी1)/2 और (12 सेमी - 6 सेमी)/2 = 6 सेमी जिसे 6 सेमी/2 = 3 सेमी तक सरल बनाया जा सकता है।
चरण 3. समलम्ब चतुर्भुज की ऊंचाई ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस सिद्धांत का प्रयोग करें।
आधार और कर्ण की लंबाई (त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा) को पाइथागोरस सूत्र A में प्लग करें2 + बी2 = सी2, यानी A आधार है, और C कर्ण है। समलम्ब की ऊंचाई ज्ञात करने के लिए समीकरण B को हल करें। यदि आधार की भुजा की लंबाई 3 सेमी है, और कर्ण की लंबाई 5 सेमी है, तो गणना निम्नलिखित है:
- चर दर्ज करें: (3 सेमी)2 + बी2 = (5 सेमी)2
- संख्या का वर्ग करें: 9 सेमी + बी2 = 25 सेमी
- प्रत्येक भुजा को 9 सेमी से घटाएँ: B2 = 16 सेमी
- प्रत्येक भुजा का वर्गमूल ज्ञात कीजिए: B = 4 सेमी
सुझाव:
यदि आपके पास समीकरण में पूर्ण वर्ग नहीं है, तो इसे जितना संभव हो उतना सरल करें और शेष को वर्गमूल के रूप में छोड़ दें, उदाहरण के लिए 32 = (16)(2) = 4√2।
चरण 4. समांतर भुजाओं की लंबाई और समलम्ब चतुर्भुज की ऊंचाई को क्षेत्रफल सूत्र में जोड़ें और हल करें।
आधार की लंबाई और ऊंचाई को सूत्र L = (b.) में रखें1 +बी2)t समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए। जितना हो सके संख्याओं को सरल करें और इकाइयों को वर्ग दें।
- सूत्र लिखें: एल = (बी1+बी2)टी
- चर दर्ज करें: एल = (6 सेमी +12 सेमी) (4 सेमी)
- शब्दों को सरल कीजिए: एल = (18 सेमी)(4 सेमी)
- संख्याओं को गुणा करें: एल = 36 सेमी2.
