यदि आपने पहले वृत्तों का अध्ययन किया है, तो दीर्घवृत्त के लिए क्षेत्रफल समीकरण आसान दिखाई देगा। याद रखने वाली मुख्य बात यह है कि एक दीर्घवृत्त की मापने के लिए दो महत्वपूर्ण लंबाई होती है, अर्थात् प्रमुख और लघु त्रिज्या।
कदम
2 का भाग 1: क्षेत्रफल की गणना
चरण 1. दीर्घवृत्त की दीर्घ त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
यह त्रिज्या दीर्घवृत्त के केंद्र से दीर्घवृत्त के सबसे दूर के छोर तक की दूरी है। इन त्रिज्याओं को दीर्घवृत्त की "उभड़ा हुआ" त्रिज्या समझें। त्रिज्या को मापें या अपने आरेख में दर्शाई गई त्रिज्या को देखें। हम इन उंगलियों का उल्लेख करेंगे ए.
आप इसे सेमीमेजर एक्सिस कह सकते हैं।
चरण 2. लघु त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
जैसा कि आपने अनुमान लगाया होगा, लघु त्रिज्या दीर्घवृत्त के केंद्र से दीर्घवृत्त के अंत में निकटतम बिंदु तक की दूरी को मापता है। इन उंगलियों को बुलाओ बी.
- इस त्रिज्या में प्रमुख त्रिज्या के साथ 90 डिग्री का समकोण है। हालाँकि, आपको इस समस्या को हल करने के लिए हर कोण को मापने की आवश्यकता नहीं है।
- आप इसे सेमीमिनर एक्सिस कह सकते हैं।
चरण 3. पाई से गुणा करें।
दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है ए एक्स बी एक्स । चूंकि आप लंबाई की दो इकाइयों को गुणा कर रहे हैं, आपका उत्तर वर्गों की इकाइयों में लिखा गया है।
- उदाहरण के लिए, यदि किसी दीर्घवृत्त की बड़ी त्रिज्या 3 इकाई और लघु त्रिज्या 5 इकाई है, तो दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल 3 x 5 x या लगभग 47 वर्ग इकाई है।
- यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है या आपके कैलकुलेटर में प्रतीक नहीं है, तो बस 3, 14 का उपयोग करें।
भाग २ का २: यह समझना कि यह कैसे काम करता है
चरण 1. एक वृत्त के क्षेत्रफल के बारे में सोचें।
आपको याद होगा कि एक वृत्त का क्षेत्रफल बराबर होता है आर2, जो x. के बराबर है आर एक्स आर. क्या होगा यदि हम एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें जैसे कि वह एक दीर्घवृत्त हो? हम त्रिज्या को किसी भी दिशा में मापेंगे: आर. उस त्रिज्या को मापें जो समकोण पर है: भी आर. उस मान को दीर्घवृत्त समीकरण के सूत्र में प्लग करें: x r x r! जैसा कि यह पता चला है, मंडल सिर्फ एक निश्चित प्रकार के अंडाकार हैं।
चरण 2. एक दबाए गए सर्कल की कल्पना करें।
एक वृत्त की कल्पना करें जिसे दबाया गया है ताकि वह एक दीर्घवृत्त बना सके। जैसे-जैसे वृत्त को अधिक से अधिक दबाया जाता है, एक त्रिज्या छोटी होती जाती है और दूसरी त्रिज्या लंबी होती जाती है। क्षेत्रफल वही रहता है क्योंकि वृत्त से कुछ भी नहीं छूटता। जब तक हम अपने समीकरण में दोनों त्रिज्याओं का उपयोग करते हैं, जोर और संरेखण एक दूसरे को रद्द कर देंगे, और हमें अभी भी सही उत्तर मिलेगा।
