किसी ऋण या निवेश का विश्लेषण करते समय, ऋण की मूल लागत या निवेश पर वास्तविक प्रतिफल की स्पष्ट तस्वीर प्राप्त करना काफी कठिन होता है। ऋण पर ब्याज दर या उपज का वर्णन करने के लिए कई अलग-अलग शब्द हैं, जिनमें वार्षिक उपज प्रतिशत, वार्षिक ब्याज दर, प्रभावी ब्याज दर, नाममात्र ब्याज दर, और इसी तरह शामिल हैं। इन सभी शर्तों में, प्रभावी ब्याज दर शायद सबसे उपयोगी है क्योंकि यह उधार लेने की वास्तविक लागत की अपेक्षाकृत पूरी तस्वीर प्रदान कर सकती है। एक ऋण पर प्रभावी ब्याज दर की गणना करने के लिए, आपको ऋण समझौते में बताई गई शर्तों को समझने और सरल गणना करने की आवश्यकता है।
कदम
2 का भाग 1: आवश्यक जानकारी एकत्र करना
चरण 1. प्रभावी ब्याज दर की अवधारणा को समझें।
प्रभावी ब्याज दर ऋण की पूरी लागत को समझाने का प्रयास करती है। यह ब्याज दर चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव को ध्यान में रखती है, जिसे नाममात्र या "लिखित" ब्याज दरों में नजरअंदाज कर दिया जाता है।
- उदाहरण के लिए, 10% की मासिक चक्रवृद्धि ब्याज दर वाले ऋण की वास्तव में ब्याज दर 10% से अधिक होती है क्योंकि अर्जित ब्याज हर महीने जमा होता है।
- प्रभावी ब्याज दर की गणना एकल-लोड लागतों को ध्यान में नहीं रखती है, जैसे कि ऋण की प्रारंभिक लागत। हालांकि, वार्षिक प्रतिशत की गणना में इन लागतों को ध्यान में रखा जाता है।
चरण 2. नाममात्र ब्याज दर निर्धारित करें।
लिखित ब्याज दर (नाममात्र) को प्रतिशत के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।
लिखित ब्याज दरें आमतौर पर ब्याज दरों की "शीर्षक" होती हैं। यह आंकड़ा आमतौर पर उधारदाताओं द्वारा ब्याज दर के रूप में विज्ञापित किया जाता है।
चरण 3. ऋण चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या निर्धारित करें।
चक्रवृद्धि अवधि आमतौर पर मासिक, त्रैमासिक, वार्षिक या निरंतर होती है। यह संदर्भित करता है कि ब्याज कितनी बार लागू किया जाता है।
आमतौर पर, कंपाउंडिंग मासिक रूप से की जाती है। हालांकि, सुनिश्चित करने के लिए आपको लेनदारों से जांच करनी चाहिए।
2 का भाग 2: प्रभावी ब्याज दर की गणना
चरण 1. लिखित ब्याज दरों को प्रभावी ब्याज दरों में परिवर्तित करने के सूत्र को समझें।
प्रभावी ब्याज दर की गणना एक साधारण सूत्र का उपयोग करके की जाती है: r = (1 + i/n)^n-1।
इस सूत्र में, r प्रभावी ब्याज दर का प्रतिनिधित्व करता है, i नाममात्र ब्याज दर का प्रतिनिधित्व करता है, और n प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधि की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
चरण 2. उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके प्रभावी ब्याज दर की गणना करें।
उदाहरण के लिए, मान लें कि 5% की मामूली ब्याज दर वाला ऋण मासिक रूप से संयोजित होता है। सूत्र का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं: r = (1 + 0, 05/12)^12 - 1, या r = 5, 12%। दैनिक चक्रवृद्धि के बराबर ऋण प्राप्त होगा: r = (1 + 0.05/365)^365 - 1, या r = 5, 13%। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रभावी ब्याज दर हमेशा नाममात्र ब्याज दर से अधिक होगी।
चरण 3. निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र को समझें।
यदि ब्याज लगातार संयोजित होता है, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप एक भिन्न सूत्र का उपयोग करके प्रभावी ब्याज दर की गणना करें: r = e^i - 1. इस सूत्र का उपयोग करते हुए, r प्रभावी ब्याज दर है, i नाममात्र ब्याज दर है, और e एक है 2.718 का स्थिरांक।
चरण 4. निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज के लिए प्रभावी ब्याज दर की गणना करें।
उदाहरण के लिए, मान लें कि 9% की मामूली ब्याज दर वाला ऋण लगातार चक्रवृद्धि होता है। उपरोक्त सूत्र: r = 2.718^0, 09 - 1, या 9.417%।
चरण 5. सिद्धांत को पढ़ने और समझने के बाद गणनाओं को सरल बनाएं।
- एक बार जब आप सिद्धांत को समझ लेते हैं, तो गणना दूसरे तरीके से करें।
- एक वर्ष में अंतरालों की संख्या ज्ञात कीजिए, द्विवार्षिक के लिए 2, तिमाही के लिए 4, मासिक के लिए 12 और दैनिक के लिए 365।
- हर साल अंतराल की संख्या x 100 प्लस ब्याज दर। यदि ब्याज दर 5% है, तो इसका मतलब द्विवार्षिक चक्रवृद्धि के लिए 205, तिमाही के लिए 405, मासिक के लिए 1205, दैनिक के लिए 36505 है।
- प्रभावी ब्याज एक मूल्य है जो 100 से अधिक है यदि मूलधन 100 के बराबर है।
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गणना इस प्रकार करें:
- ((205÷200)^2)×100 = 105, 0625
- ((405÷400)^4)×100 = 105, 095
- ((1, 205÷1, 200)^12)×100=105, 116
- ((36, 505÷36, 500)^365)×100 = 105, 127
- उदाहरण (ए) में 100 से अधिक मूल्य प्रभावी ब्याज दर है यदि चक्रवृद्धि मैन्युअल रूप से की जाती है। इस प्रकार, मैन्युअल कंपाउंडिंग के लिए 5.063 प्रभावी ब्याज दर है, तिमाही के लिए 5.094, मासिक के लिए 5, 116 और दैनिक के लिए 5, 127।
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बस इसे सैद्धांतिक रूप में याद रखें।
(अंतरालों की संख्या x १०० से अधिक ब्याज) को (अंतरालों का योग x १००) से विभाजित करके अंतरालों की संख्या के घात से गुणा किया जाता है, परिणाम को १०० से गुणा किया जाता है। १०० से अधिक का मान प्रभावी ब्याज की राशि है।
