एक आयत एक चतुर्भुज है जहाँ दो भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं, अन्य दो भुजाएँ समान चौड़ाई की होती हैं, और इनमें चार समकोण होते हैं। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हम केवल लंबाई को चौड़ाई से गुणा करते हैं। आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें, यह जानने के लिए इन आसान चरणों का पालन करें।
कदम
विधि 1 में से 3: आयत मूल बातें समझना
चरण 1. एक आयत को समझें।
एक आयत एक चतुर्भुज है, जिसका अर्थ है कि इसकी चार भुजाएँ हैं। विपरीत भुजाएँ लंबाई और चौड़ाई में समान हैं। उदाहरण के लिए यदि आयत की एक भुजा 10 है, तो विपरीत भुजा की लंबाई भी 10 है।
प्रत्येक वर्ग एक आयत है, लेकिन सभी आयत वर्ग नहीं हैं। अतः क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए एक वर्ग को एक आयत के रूप में मानिए।
चरण 2. एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र जानें।
एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र A = L * W है। इसका अर्थ है कि आयत का क्षेत्रफल चौड़ाई के लंबाई गुणा के बराबर है।
विधि २ का ३: एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करना
चरण 1. आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।
अधिकांश प्रश्न आपको लंबाई देंगे, लेकिन यदि आप लंबाई नहीं जानते हैं, तो केवल एक रूलर का उपयोग करें।
ध्यान दें कि एक आयत के लंबे किनारे पर एक डबल हैश का मतलब है कि दोनों पक्ष समान लंबाई के हैं।
चरण 2. आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
इसे खोजने के लिए उसी विधि का उपयोग करें।
ध्यान दें कि एक आयत के चौड़े हिस्से पर एक हैश का मतलब है कि दोनों तरफ एक ही चौड़ाई है।
चरण 3. लंबाई और चौड़ाई को साथ-साथ लिखें।
इस उदाहरण में, लंबाई 5 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है।
चरण 4. लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें।
लंबाई 5 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, इसे फॉर्मूला ए = एल * डब्ल्यू में क्षेत्र खोजने के लिए प्लग करें।
- ए = 4 सेमी * 5 सेमी
- ए = 20 सेमी^2
चरण 5. उत्तर को वर्ग इकाइयों में व्यक्त करें।
अंतिम उत्तर 20 सेमी^2 है, जिसमें लिखा है "बीस सेंटीमीटर वर्ग।"
अंतिम उत्तर दो तरह से लिखा जा सकता है: 20 cm.sq. या 20 सेमी^2।
विधि 3 का 3: क्षेत्रफल ज्ञात करना यदि एक भुजा और विकर्ण की लंबाई ज्ञात हो
चरण 1. पाइथागोरस प्रमेय को समझें।
पाइथागोरस प्रमेय एक समकोण त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात करने का एक सूत्र है यदि दोनों पक्षों के मान ज्ञात हों। हम इस सूत्र का उपयोग त्रिभुज के कर्ण को खोजने के लिए कर सकते हैं जो सबसे लंबी भुजा है, या लंबाई या चौड़ाई जो समकोण पर मिलती है।
- चूँकि एक आयत चार समकोणों से बनी होती है, एक विकर्ण जो आकृति को काटता है वह एक समकोण त्रिभुज बनाता है, इसलिए हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।
- सूत्र है: a^2 + b^2 = c^2, a और b त्रिभुज की भुजाएँ हैं और c कर्ण या सबसे लंबी भुजा है।
चरण 2. एक त्रिभुज की अन्य भुजाओं की गणना करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करें।
मान लीजिए कि एक आयत की एक भुजा 6 सेमी और एक विकर्ण 10 सेमी है। एक तरफ के लिए 6 सेमी दर्ज करें, दूसरी तरफ के लिए बी का प्रयोग करें, और कर्ण के रूप में 10 सेमी दर्ज करें। अब केवल ज्ञात मात्राओं को पाइथागोरस प्रमेय में जोड़ें। ऐसे:
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भूतपूर्व:
6^2 + बी^2 = 10^2
- 36 + बी^2 = 100
- बी^2 = 100 - 36
- बी^2 = 64
- वर्गमूल (बी) = वर्गमूल (64)
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बी = 8
त्रिभुज की दूसरी भुजा की लंबाई, जो आयत की दूसरी भुजा भी है, 8 सेमी है।
चरण 3. लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें।
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने के बाद, आपको बस इसे गुणा करना है।
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भूतपूर्व:
6cm * 8cm = 48cm^2
चरण 4. उत्तर को वर्ग इकाइयों में व्यक्त करें।
अंतिम उत्तर 48 सेमी^2, या 48 सेमी है। वर्ग
टिप्स
- सभी वर्ग आयत हैं। हालांकि, सभी आयत वर्ग नहीं हैं।
- क्षेत्रफल का उत्तर हमेशा वर्ग के रूप में व्यक्त किया जाता है।
