लॉग (जिसे "कंप्रेसिंग ऑपरेटर" भी कहा जाता है) एक गणितीय माध्यम है जो संख्याओं को संपीड़ित करता है। लॉगरिदम आमतौर पर तब उपयोग किए जाते हैं जब संख्याएं बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं जिनका आसानी से उपयोग नहीं किया जा सकता है, जैसा कि अक्सर खगोल विज्ञान या एकीकृत सर्किट (आईसी) में होता है। एक बार संपीड़ित होने पर, एक संख्या को एंटी-लघुगणक नामक एक उलटा ऑपरेटर का उपयोग करके वापस अपने मूल रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।
कदम
विधि 1: 2 में से: एंटी लॉगरिदमिक टेबल्स का उपयोग करना
चरण 1. विशेषताओं और मंटिसा को अलग करें।
देखे गए नंबरों पर ध्यान दें। विशेषता वह भाग है जो दशमलव बिंदु से पहले आता है; मंटिसा वह भाग है जो दशमलव बिंदु के बाद स्थित होता है। लॉगरिदमिक विरोधी तालिका इन मापदंडों के अनुसार संरचित है, इसलिए आपको उन्हें अलग करने की आवश्यकता है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपको 2.6542 के लिए लघुगणक-विरोधी ज्ञात करना है। विशेषता 2 है, और मंटिसा 6542 है।
चरण 2. अपने मंटिसा के लिए उपयुक्त मान खोजने के लिए एक एंटी-लॉगरिदमिक तालिका का उपयोग करें।
एंटी-लॉगरिदमिक टेबल को आसानी से खोजा जा सकता है; आपकी गणित की पाठ्यपुस्तक के पीछे एंटी-लघुगणक तालिकाएँ हो सकती हैं। तालिका खोलें और मंटिसा के पहले दो अंकों वाली संख्या पंक्ति देखें। फिर, मंटिसा के तीसरे अंक से मेल खाने वाले नंबरों के कॉलम की तलाश करें।
ऊपर के उदाहरण में, आप एंटी-लॉगरिदमिक टेबल खोलेंगे और 0.64 से शुरू होने वाली संख्याओं की पंक्ति की तलाश करेंगे, फिर कॉलम 5। इस मामले में, आप पाएंगे कि मान 4416 है।
चरण 3. माध्य अंतर कॉलम से मान ज्ञात कीजिए।
एंटी-लॉगरिदमिक टेबल में कॉलम का एक सेट भी शामिल होता है जिसे "मीन डिफरेंस कॉलम" के रूप में जाना जाता है। पहले की तरह एक ही पंक्ति में देखें (वह पंक्ति जो आपके मंटिसा के पहले दो अंकों से मेल खाती है), लेकिन इस बार, कॉलम संख्या की तलाश करें जो मंटिसा के चौथे अंक के समान हो।
ऊपर के उदाहरण में, आप 0.64 से शुरू होने वाली संख्याओं की एक पंक्ति का उपयोग करके वापस लौटेंगे, लेकिन 2 के लिए कॉलम की तलाश करेंगे। इस मामले में, आपका मान 2 है।
चरण 4. पिछले चरण से प्राप्त मूल्यों को जोड़ें।
एक बार जब आप इन मूल्यों को प्राप्त कर लेते हैं, तो अगला कदम उन्हें जोड़ना होता है।
ऊपर के उदाहरण में, आप ४४१६ और २ को जोड़कर ४४१८ प्राप्त करेंगे।
चरण 5. दशमलव बिंदु दर्ज करें।
दशमलव बिंदु हमेशा एक निश्चित निर्दिष्ट स्थान पर होता है: प्राप्त विशेषता के अनुरूप अंकों की संख्या के बाद 1 जोड़ा जाता है।
ऊपर के उदाहरण में, विशेषता 2 है। इस प्रकार, आप 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 जोड़ेंगे, फिर 3 अंकों के बाद दशमलव बिंदु दर्ज करें। इस प्रकार, 2.6452 का लघुगणक-विरोधी 441.8 है।
विधि 2 का 2: एंटी लॉगरिदम की गणना करना
चरण 1. अपनी संख्याओं और उनके भागों को देखें।
आप किसी भी संख्या का अवलोकन करें, विशेषता वह भाग है जो दशमलव बिंदु से पहले आता है; मंटिसा वह भाग है जो दशमलव बिंदु के बाद स्थित होता है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपको 2, 6452 का लघुगणक-विरोधी ज्ञात करना है। विशेषता 2 है और गणित 6452 है।
चरण 2. आधार को जानें।
गणितीय लॉगरिदमिक ऑपरेटरों के पास आधार नामक पैरामीटर होता है। संख्यात्मक गणना के लिए, आधार हमेशा 10 होता है। हालांकि, ध्यान रखें कि जब आप इस पद्धति का उपयोग एंटी-लघुगणक की गणना के लिए करते हैं, तो आप हमेशा आधार 10 का उपयोग करेंगे।
चरण 3. 10^x की गणना करें।
परिभाषा के अनुसार, किसी भी संख्या x का एंटी-लघुगणक आधार^x है। याद रखें कि आपके लघुगणक-विरोधी का आधार हमेशा 10 होता है; x वह नंबर है जिसके साथ आप काम कर रहे हैं। यदि संख्या का मंटिसा 0 है (दूसरे शब्दों में, यदि प्रेक्षित संख्या दशमलव बिंदु के बिना एक पूर्ण संख्या है), तो गणना सरल है: बस 10 को 10 से कई बार गुणा करें। यदि संख्या गोल नहीं है, तो 10^x की गणना करने के लिए कंप्यूटर या कैलकुलेटर का उपयोग करें।
ऊपर के उदाहरण में, हमारे पास पूर्णांक नहीं हैं। एंटी-लघुगणक 10^2, 6452 है, जो एक कैलकुलेटर का उपयोग करके 441, 7 प्राप्त करेगा।
टिप्स
- लॉग और एंटी-लॉगरिदम का उपयोग अक्सर वैज्ञानिक और संख्यात्मक गणनाओं में किया जाता है।
- गुणा और भाग जैसे गणितीय संचालन, लॉग में गणना करना आसान है। ऐसा इसलिए है क्योंकि लॉगरिदम में, गुणा को जोड़ में बदल दिया जाता है, और भाग को घटाव में बदल दिया जाता है।
- विशेषताएँ और मंटिसा संख्या के उन हिस्सों के नाम मात्र हैं जो दशमलव बिंदु से पहले और बाद में स्थित हैं। दोनों का कोई विशेष अर्थ नहीं है।
