क्या आपने कभी सोचा है कि जब पैराशूटिस्ट गिरते हैं तो अंततः पूर्ण गति तक क्यों पहुंच जाते हैं, जबकि निर्वात में गुरुत्वाकर्षण बल वस्तुओं को समान रूप से गति देगा? एक गिरती हुई वस्तु एक स्थिर वेग तक पहुँचती है जब कोई ड्रैग फोर्स होता है, जैसे कि हवा का ड्रैग। एक बड़े पिंड के पास गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल आमतौर पर स्थिर होता है, लेकिन जैसे ही वस्तु गिरती है, वायु प्रतिरोध जैसे बल तेजी से बढ़ते हैं। यदि लंबे समय तक स्वतंत्र रूप से गिरने की अनुमति दी जाती है, तो गिरने वाली वस्तु उस गति तक पहुंच जाएगी जहां घर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर हो जाता है, और दोनों एक दूसरे को रद्द कर देंगे, जिससे वस्तु एक ही गति से गिरती है जब तक कि वह हिट न हो जाए आधार। इस गति को टर्मिनल वेग कहा जाता है।
कदम
विधि 1 में से 3: टर्मिनल गति ज्ञात करना
चरण 1. टर्मिनल वेग सूत्र का प्रयोग करें, v = ((2*m*g)/(ρ*A*C)) का वर्गमूल।
वी, टर्मिनल वेग खोजने के लिए निम्नलिखित मानों को सूत्र में प्लग करें।
- m = गिरने वाली वस्तु का द्रव्यमान
- जी = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण। पृथ्वी पर यह त्वरण लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड है।
- = द्रव का घनत्व जिससे गिरती हुई वस्तु गुजरती है।
- ए = वस्तु का अनुमानित क्षेत्र। इसका मतलब है कि वस्तु का क्षेत्र यदि आप इसे उस विमान पर प्रक्षेपित करते हैं जो उस दिशा के लंबवत है जिसमें वस्तु चल रही है।
- सी = प्रतिरोध का गुणांक। यह संख्या वस्तु के आकार पर निर्भर करती है। वस्तु जितनी अधिक वायुगतिकीय होगी, गुणांक उतना ही छोटा होगा। आप यहां कुछ अनुमानित ड्रैग गुणांक पा सकते हैं।
विधि २ का ३: गुरुत्वाकर्षण बल का पता लगाएं
चरण 1. गिरती हुई वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
मीट्रिक प्रणाली में इस द्रव्यमान को अधिमानतः ग्राम या किलोग्राम में मापा जाता है।
यदि आप शाही व्यवस्था का उपयोग करते हैं, तो याद रखें कि पाउंड वास्तव में द्रव्यमान की इकाई नहीं है, बल्कि बल की है। शाही प्रणाली में द्रव्यमान की इकाई पाउंड-मास (lbm) है, जो पृथ्वी की सतह के गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में 32 पाउंड-बल (lbf) के बल को महसूस करेगी। उदाहरण के लिए, यदि किसी व्यक्ति का वजन पृथ्वी पर 160 पाउंड है, तो वह व्यक्ति वास्तव में 160 पाउंड वजन महसूस करता है, लेकिन द्रव्यमान 5 पाउंड है।
चरण 2. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को जानें।
वायु प्रतिरोध को दूर करने के लिए पृथ्वी के काफी करीब, यह त्वरण 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग या 32 फीट प्रति सेकंड वर्ग है।
चरण 3. नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव की गणना करें।
किसी वस्तु को नीचे की ओर खींचने वाला बल वस्तु के द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण या F = Ma के बराबर होता है। यह संख्या, दो से गुणा, टर्मिनल वेग सूत्र का शीर्ष आधा है।
शाही व्यवस्था में, यह बल वस्तु का lbf होता है, एक संख्या जिसे आमतौर पर भार कहा जाता है। अधिक सटीक रूप से, एलबीएम गुणा 32 फीट प्रति सेकंड वर्ग में द्रव्यमान। मीट्रिक प्रणाली में, बल 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग के ग्राम गुणा में द्रव्यमान है।
विधि 3 का 3: प्रतिरोध निर्धारित करें
चरण 1. माध्यम का घनत्व ज्ञात कीजिए।
पृथ्वी के वायुमंडल में गिरने वाली किसी वस्तु के लिए, ऊंचाई और हवा के तापमान के साथ उसका घनत्व बदल जाएगा। इससे गिरने वाली वस्तु के टर्मिनल वेग की गणना करना बहुत मुश्किल हो जाता है, क्योंकि हवा का घनत्व बदल जाएगा क्योंकि वस्तु ऊंचाई खो देती है। हालाँकि, आप पैकेज पुस्तकों और अन्य संदर्भों में वायु घनत्व अनुमान देख सकते हैं।
एक मोटे गाइड के रूप में, समुद्र तल पर १५ डिग्री सेल्सियस पर हवा का घनत्व १,२२५ किग्रा/घन मीटर है।
चरण 2. वस्तु के प्रतिरोध गुणांक का अनुमान लगाएं।
यह संख्या इस बात पर आधारित है कि कोई वस्तु कितनी वायुगतिकीय है। दुर्भाग्य से, यह गणना करने के लिए बहुत जटिल है, और इसमें कुछ वैज्ञानिक अनुमान लगाना शामिल है। पवन सुरंगों और जटिल वायुगतिकीय गणित की सहायता के बिना ड्रैग गुणांक की गणना स्वयं करने का प्रयास न करें। हालांकि, उन वस्तुओं के आधार पर अनुमान लगाएं जो आकार में लगभग समान हैं।
चरण 3. वस्तु के अनुमानित क्षेत्र की गणना करें।
अंतिम चर जिसे आपको जानना आवश्यक है वह वस्तु का क्षेत्र है जो माध्यम से टकराता है। एक गिरती हुई वस्तु के सिल्हूट की कल्पना करें जो सीधे वस्तु के नीचे से देखने पर दिखाई देती है। आकार, जो एक समतल पर प्रक्षेपित होता है, प्रक्षेपण का क्षेत्र है। फिर से, साधारण ज्यामितीय वस्तुओं को छोड़कर, किसी भी वस्तु के लिए गणना करना एक कठिन मान है।
चरण 4। नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के खिलाफ खींचें बल का पता लगाएं।
यदि आप किसी वस्तु के वेग को जानते हैं, लेकिन उसके ड्रैग को नहीं जानते हैं, तो आप ड्रैग फोर्स की गणना के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। सूत्र है (C*ρ*A*(v^2))/2.
टिप्स
- फ़्रीफ़ॉल के दौरान वास्तविक टर्मिनल गति थोड़ी बदल जाएगी। जैसे-जैसे वस्तु पृथ्वी के केंद्र के करीब आती है, गुरुत्वाकर्षण थोड़ा बढ़ता है, लेकिन इसका परिमाण नगण्य होता है। माध्यम के घनत्व में वृद्धि होगी क्योंकि वस्तु माध्यम में गहरा हो जाती है। यह प्रभाव अधिक दिखाई देगा। एक पैराशूटिस्ट वास्तव में गिरावट के दौरान धीमा हो जाएगा क्योंकि ऊंचाई घटने के साथ वातावरण मोटा हो जाता है।
- एक खुले पैराशूट के बिना, एक पैराशूटिस्ट 130 मील/घंटा (210 किमी/घंटा) की गति से जमीन से टकराएगा।
