लंबाई को गुणा करना थोड़ा कठिन लग सकता है, खासकर यदि आप दो संख्याओं को गुणा कर रहे हैं जो काफी बड़ी हैं। हालाँकि, यदि आप इसे चरणबद्ध तरीके से करते हैं, तो आप लंबे गुणाओं को शीघ्रता से पूरा करने में सक्षम होंगे। आरंभ करने के लिए नीचे चरण 1 को देखकर गणित की उन प्रश्नोत्तरी को पूरा करने के लिए तैयार हो जाइए।
कदम
विधि 1 में से 2: साधारण दीर्घ गुणन करना
चरण 1. छोटी संख्या के ऊपर बड़ी संख्या लिखिए।
उदाहरण के लिए, आप ७५६ और ३२ को गुणा करेंगे। ३२ के ऊपर ७५६ लिखें, यह सुनिश्चित करते हुए कि दो संख्याओं के इकाई और दहाई के मान संरेखित हों, ताकि ७५६ का ६, ३२ के २ से ऊपर हो और ७५६ का ५ ऊपर हो। ३२ में से ३, और इसी तरह.. इससे आपके लिए लंबी गुणा प्रक्रिया की कल्पना करना आसान हो जाएगा।
मूल रूप से, आप 32 में से 2 को सभी 756 से गुणा करना शुरू करेंगे, और फिर 32 के 3 को सभी 756 से गुणा करेंगे। लेकिन अभी ऐसा न करें।
चरण 2. नीचे की संख्या के इकाई अंक को शीर्ष संख्या के इकाई अंक से गुणा करें।
32 का 2 लें और इसे 756 के 6 से गुणा करें। 6 और 2 का गुणनफल 12 है। इकाई का अंक 2, इकाई के स्थान के नीचे लिखें, और 1 को 5 से ऊपर ले जाएं। इकाई का स्थान है, और यदि दहाई के स्थान पर कोई संख्या है, तो आपको उसे उस संख्या से ऊपर ले जाना होगा जो उस शीर्ष संख्या के बाईं ओर है जिसे आपने अभी-अभी गुणा किया है। आपके पास 2 अंडर 6 और 2 हैं।
चरण 3. नीचे की संख्या से इकाई के अंक को ऊपर की संख्या से दहाई के अंक से गुणा करें।
अब २ और ५ को १० से गुणा करें। ११ बनाने के लिए ५ से १० में आपने जो १ लिखा है, उसे जोड़ें, और फिर उत्तर अनुभाग में २ के आगे १ लिखें। आपको संख्या 1 को दहाई के स्थान पर 7 से ऊपर ले जाना है।
चरण 4। नीचे की संख्या से इकाई के अंक को ऊपर की संख्या से सैकड़ों से गुणा करें।
अब 2 को 7 से गुणा करके 14 के बराबर करें। फिर जो 1 आपने लिखा है उसे 14 में जोड़कर 15 बनाएं। दहाई के मान को न बदलें, क्योंकि इस पंक्ति के लिए और अधिक गुणा संख्याएं नहीं हैं। उत्तर अनुभाग में केवल 15 लिखें।
चरण 5. पहले गुणन उत्तर के नीचे इकाई कॉलम में 0 लिखें।
अब, आप ३२ के दहाई के अंक को, जो ३ है, को सभी ७५६ से गुणा करने जा रहे हैं, इसलिए गुणा करने से पहले १५१२ के २ के नीचे एक ० लिखें क्योंकि आप दहाई के स्थान से शुरू कर रहे हैं। यदि आप सैकड़ों को शीर्ष अंक से गुणा करने जा रहे हैं, तो आपको दो शून्य लिखना होगा, और इसी तरह।
चरण 6. नीचे की संख्या से दहाई के अंक को ऊपर की संख्या के इकाई के अंक से गुणा करें।
अब ३ को ६ से गुणा १८ के बराबर करें। फिर से, ८ को ० के बगल में रखें, और १ को ५ के ऊपर ले जाएँ।
चरण 7. नीचे की संख्या से दहाई की संख्या को ऊपर की संख्या से दहाई की संख्या से गुणा करें।
3 को 5 से गुणा करें। परिणाम 15 है, लेकिन आपको पहले लिखा गया 1 जोड़ना होगा, ताकि यह 16 हो जाए। उत्तर अनुभाग में संख्या 6 लिखें, और संख्या 1 को 7 के ऊपर ले जाएं।
चरण 8. नीचे की संख्या से दहाई की संख्या को ऊपर की संख्या से सैकड़ों से गुणा करें।
3 को 7 से गुणा करना 21 के बराबर है। इसे 22 बनाने के लिए पहले लिखी गई संख्या 1 को जोड़ें। आपको दहाई संख्या 2 को 22 से स्थानांतरित करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि अब और कोई संख्या नहीं है जिसे गुणा किया जा सकता है, इसलिए आप इसे आगे लिख सकते हैं नंबर 6 तक।
चरण 9. दो गुणन परिणामों के इकाई मानों को जोड़ें।
अब आपको केवल १५१२ और २२६८० जोड़ने की जरूरत है। सबसे पहले, २ को ० बराबर २ के साथ जोड़ें। परिणाम को इकाइयों के कॉलम में लिखें।
चरण 10. उत्पाद के दूसरे दसियों को जोड़ें।
अब, 1 और 8 का योग 9 के बराबर है। संख्या 2 के बाईं ओर 9 लिखें।
चरण 11. दूसरे सैकड़ों गुणन परिणामों को जोड़ें।
5 और 6 का योग 11 है। इकाई के स्थान पर संख्या 1 लिखिए और दहाई संख्या 1 को 1 से ऊपर ले जाइए जो पहले गुणनफल के सबसे बाईं ओर है।
चरण 12. दो गुणा परिणामों में से हजारों को जोड़ें।
1 को 2 के बराबर 3 के साथ जोड़ें और फिर उस नंबर 1 को जोड़ें जो आपने पहले लिखा था ताकि वह 4 हो जाए। इसे लिख लें।
चरण 13. दो गुणा परिणामों के दसियों हज़ारों को जोड़ें।
पहली संख्या का मान दसियों हज़ार का नहीं है, और दूसरी संख्या का मान 2 है। इसलिए, 0 और 2 को जोड़कर 2 बनाएं और इसे लिख लें। आपका अंतिम उत्तर 24,192 होगा।
चरण 14. कैलकुलेटर का उपयोग करके अपने उत्तरों की जाँच करें।
यदि आप अपने काम की दोबारा जांच करना चाहते हैं, तो अपने उत्तरों की जांच के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें। माना जाता है, 756 गुना 32 बराबर 24,192 है। आप इसके साथ कर रहे हैं!
विधि २ का २: गुणन को छोटा करें
चरण 1. समस्या लिखिए।
मान लीजिए आप 325 को 12 से गुणा करने जा रहे हैं। इसे लिख लें। एक संख्या दूसरी संख्या के दायीं ओर होनी चाहिए, उसके नीचे नहीं।
चरण 2. छोटी संख्या को दहाई और इकाई में विभाजित करें।
संख्या 325 को अकेला छोड़ दें और 12 को 10 और 2 में विभाजित करें। 1 दहाई के स्थान पर है इसलिए आपको विभाजित करने के बाद हमेशा 0 जोड़ना होगा, और चूंकि 2 इकाई के स्थान पर है, आप केवल संख्या 2 लिख सकते हैं।
चरण 3. दहाई के स्थान पर बड़ी संख्या को संख्या से गुणा करें।
अब, 325 को 10 से गुणा करें। आपको केवल अंत में एक शून्य जोड़ना है, इसलिए परिणाम 3250 है।
चरण 4. इकाई के स्थान पर बड़ी संख्या को संख्या से गुणा करें।
अब, 325 को 2 से गुणा करें। आप इसकी कल्पना कर सकते हैं और 650 प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि 300 गुणा 2 बराबर 600 और 25 गुना 2 बराबर 50 है। 650 बनाने के लिए 600 और 50 को जोड़ें।
चरण 5. दो उत्पादों को एक साथ जोड़ें।
अब, बस ३२५० और ६५० को जोड़ दें। आप पुराने जमाने की जोड़ विधि का उपयोग करके उन्हें जोड़ सकते हैं। 650 के ऊपर 3250 लिखिए और जोड़िए। आपको 3,900 परिणाम मिलेंगे। यह नियमित लंबी गुणा विधि के समान है, लेकिन किसी संख्या को दहाई और इकाई के मानों में विभाजित करने से आप इसकी कल्पना कर सकते हैं और संख्याओं को बहुत अधिक गुणा और स्थानांतरित करने से बच सकते हैं। किसी भी तरह से एक ही परिणाम मिलेगा, और यह आपके ऊपर है कि आपके लिए कौन सा तरीका तेज़ है।
टिप्स
- पहले छोटे, आसान नंबरों के साथ अभ्यास करें।
- सुनिश्चित करें कि आपने अपने नंबर सही कॉलम में दर्ज किए हैं!
- अपने दहाई के मान को स्थानांतरित करना न भूलें, अन्यथा परिणाम गलत होगा।
- दहाई के अंत में हमेशा 0 लगाएं। सैकड़ों में दो 0 वगैरह लगाएं। इसके अलावा, अपने काम को ध्यान से देखें और कैलकुलेटर का उपयोग करके जांचें - लेकिन उत्तरों की गणना के लिए कैलकुलेटर का उपयोग न करें।
- 2 से अधिक अंकों वाली संख्याओं के लिए, इन चरणों का पालन करें: पहले ऊपर की संख्या को इकाइयों से गुणा करें, फिर शून्य जोड़ें और दसियों से गुणा करें, फिर दो शून्य जोड़ें और सैकड़ों से गुणा करें, फिर तीन शून्य जोड़ें और हजारों से गुणा करें, और इसी तरह आगे भी. सभी नंबरों को जोड़ें।
