एक ट्यूब के कुल सतह क्षेत्र की गणना कैसे करें: 10 कदम

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 11:13

किसी आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसकी सभी भुजाओं के क्षेत्रफलों का योग होता है। सिलेंडर का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा और इसे बाहरी दीवार या कंबल के क्षेत्र में जोड़ना होगा। बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र L = 2πr. है² + 2πrt।

कदम

3 का भाग 1: ट्यूब बेस के सतह क्षेत्र की गणना (2 x (π x r.)²))

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 1

चरण 1. ट्यूब के ऊपर और नीचे ड्रा करें।

सूप के डिब्बे में एक बेलनाकार आकार होता है। यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो ऊपर और नीचे कैन का आकार समान होता है, जो एक वृत्त होता है। अपने बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का पहला चरण इन दो वृत्तों का क्षेत्रफल ज्ञात करना है।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 2

चरण 2. अपनी नली की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

त्रिज्या वृत्त के केंद्र से वृत्त के बाहर की दूरी है। त्रिज्या को "r" के रूप में संक्षिप्त किया गया है। बेलन की त्रिज्या ऊपरी और निचले वृत्तों की त्रिज्या के बराबर होती है। इस उदाहरण में, आधार की त्रिज्या 3 सेमी है।

यदि आप कहानी की समस्याओं को हल करते हैं, तो त्रिज्या पहले से ही ज्ञात हो सकती है। व्यास भी ज्ञात किया जा सकता है, अर्थात् वृत्त के एक तरफ से दूसरी तरफ केंद्र के माध्यम से दूरी। त्रिज्या आधा व्यास है।
यदि आप बेलन का वास्तविक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करना चाहते हैं, तो आप एक रूलर से त्रिज्या माप सकते हैं।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 3

चरण 3. शीर्ष सर्कल के सतह क्षेत्र की गणना करें।

एक वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल वृत्त वर्ग की त्रिज्या के स्थिर पाई (~3, 14) गुणा के बराबर होता है। समीकरण x r. के रूप में लिखा गया है². यह x r x r के बराबर है।

आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए केवल त्रिज्या 3 सेमी को समीकरण में जोड़ें: L = r². यहां इसकी गणना करने का तरीका बताया गया है:
एल = आर²
एल = एक्स 3²
एल = एक्स 9 = 28, 26 सेमी²

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 4

चरण 4. निचले सर्कल के लिए समान गणना करें।

अब जब आप किसी एक आधार का क्षेत्रफल जानते हैं, तो आपको दूसरे आधार के क्षेत्रफल की गणना करनी होगी। आप पहले आधार के समान गणना चरणों का उपयोग कर सकते हैं। या, आप देख सकते हैं कि इन वृत्तों के दो आधार बिल्कुल समान हैं। इसलिए यदि आप इसे समझते हैं तो दूसरे आधार के क्षेत्रफल की गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

3 का भाग 2: एक ट्यूब कंबल के सतह क्षेत्र की गणना (2π x r x t)

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 5

चरण 1. एक ट्यूब के बाहर ड्रा करें।

जब आप कल्पना करते हैं कि सूप एक ट्यूब के आकार का हो सकता है, तो आपको एक ऊपर और नीचे का आधार दिखाई देगा। दो पेडस्टल कैन की "दीवार" से जुड़े हुए हैं। दीवार की त्रिज्या आधार त्रिज्या के समान है। हालांकि, प्लिंथ के विपरीत, इस दीवार की ऊंचाई है।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 6

चरण 2. वृत्त के किसी एक आधार की परिधि ज्ञात कीजिए।

आपको इसके बाहरी सतह क्षेत्र (जिसे पार्श्व सतह क्षेत्र या ट्यूब कंबल भी कहा जाता है) को खोजने के लिए एक वृत्त की परिधि को खोजने की आवश्यकता होगी। परिधि ज्ञात करने के लिए, त्रिज्या को 2π से गुणा करें। तो, परिमाप 3 सेमी को 2π से गुणा करके या 3 सेमी x 2π = 18.84 सेमी से ज्ञात किया जा सकता है।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 7

चरण 3. वृत्त की परिधि को बेलन की ऊँचाई से गुणा करें।

यह गणना ट्यूब कंबल का सतह क्षेत्र देगी। परिधि को गुणा करें, ऊंचाई से 18.84 सेमी, 5 सेमी। तो, 18.84 सेमी x 5 सेमी = 94.2 सेमी².

भाग ३ का ३: जोड़ना ((२) x (π x r.)²)) + (2π एक्स आर एक्स एच)

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 8

चरण 1. एक पूर्ण ट्यूब की कल्पना करें।

सबसे पहले, आप ऊपर और नीचे के आधारों की कल्पना करते हैं और दोनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं। इसके बाद, आप एक दीवार की कल्पना करते हैं जो दो आधारों के बीच चलती है और उसका क्षेत्रफल ज्ञात करती है। इस बार, एक पूरे कैन की कल्पना करें, और आपको कुल सतह क्षेत्र मिलेगा।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 9

चरण 2. किसी एक आधार के क्षेत्रफल को दो से गुणा करें।

बस पिछले परिणाम को गुणा करें, 28, 26 सेमी² दो आधारों का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए 2 से। तो, 28.26 x 2 = 56.52 सेमी². यह गणना दो आधारों का क्षेत्रफल देती है।

सिलिंडरों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए चरण 10

चरण 3. कंबल के क्षेत्र और दो आधारों को जोड़ें।

बेलन के आधार और आवरण दोनों के क्षेत्रफलों को जोड़ने पर आपको बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त होता है। आपको बस दो आधारों के क्षेत्रफल को जोड़ना है, जो कि 56.52 सेमी. है² और कंबल का क्षेत्रफल जो 94.2 सेमी. है². तो, 56, 52 सेमी² + 94.2 सेमी² = 150, 72 सेमी². 5 सेमी ऊँचाई वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल और 3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का आधार 150.72 सेमी है².