शंकु के आयतन के सूत्र में शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या दर्ज करने के बाद आप आसानी से एक शंकु के आयतन की गणना कर सकते हैं। शंकु का आयतन ज्ञात करने का सूत्र है वी = hπr2/3. यहाँ एक शंकु का आयतन ज्ञात करने का तरीका बताया गया है।
कदम
विधि 1 का 1: शंकु के आयतन की गणना
चरण 1. शंकु की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
यदि आप पहले से ही शंकु की त्रिज्या जानते हैं, तो अगले चरण पर जाएँ। यदि आप व्यास जानते हैं, तो त्रिज्या प्राप्त करने के लिए 2 से भाग दें। यदि आप परिधि जानते हैं, तो व्यास प्राप्त करने के लिए 2π से विभाजित करें। और यदि आप शंकु के बारे में कुछ नहीं जानते हैं, तो वृत्त के सबसे चौड़े आधार (व्यास) को मापने के लिए केवल एक रूलर का उपयोग करें और त्रिज्या प्राप्त करने के लिए योग को 2 से विभाजित करें। मान लीजिए कि इस शंकु के वृत्त के आधार की त्रिज्या 0.5 इंच है।
चरण 2. आधार वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए अपनी उँगलियों का प्रयोग करें।
आधार वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करें: ए = आर2. r प्राप्त करने के लिए "0.5" इंच दर्ज करें ए = (0.5)2 और त्रिज्या का वर्ग करें और फिर आधार वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए के मान से गुणा करें। (0.5)2 = 0.79 इंच2.
चरण 3. शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
कीका लिखिए जिसे आप पहले से जानते हैं। यदि नहीं, तो इसे मापने के लिए किसी रूलर का प्रयोग करें। मान लीजिए कि शंकु की ऊंचाई 1.5 इंच है। सुनिश्चित करें कि शंकु की ऊंचाई त्रिज्या के समान इकाइयों में लिखी गई है।
चरण 4. आधार के क्षेत्रफल को शंकु की ऊंचाई से गुणा करें।
आधार क्षेत्र को गुणा करें, 0.79 इंच2 1.5 इंच की ऊंचाई के साथ। तो, ७९ubcu2 x १.५ = १.१९ इंच3
चरण 5. परिणाम को तीन से विभाजित करें।
1.19 इंच के लिए पर्याप्त3 शंकु का आयतन ज्ञात करने के लिए 3 के साथ। 1.19 इंच3/3 = 0.40 इंच3. आयतन को हमेशा घन इकाई में व्यक्त करें क्योंकि आयतन त्रि-आयामी स्थान का माप है।
टिप्स
- कोन में अभी भी आइसक्रीम होने पर ऐसा न करें।
- सुनिश्चित करें कि आपके पास सटीक माप हैं।
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यह काम किस प्रकार करता है:
इस विधि में आप मूल रूप से एक शंकु के आयतन की गणना कर रहे हैं जैसे कि वह एक बेलन हो। जब आप आधार सर्कल के क्षेत्र की गणना करते हैं और ऊंचाई से गुणा करते हैं, तो आप क्षेत्र को "स्टैकिंग" कर रहे हैं जब तक कि यह एक सिलेंडर बनाने वाली ऊंचाई तक नहीं पहुंच जाता। और चूंकि एक बेलन एक ही आकार के तीन शंकु फिट कर सकता है, आप इसे एक तिहाई से गुणा करते हैं, इसलिए यह शंकु का आयतन है।
- सुनिश्चित करें कि आपके माप माप की एक ही प्रकार की इकाई में हैं।
- त्रिज्या, ऊँचाई और तिरछी ऊँचाई --- तिरछी ऊँचाई को शंकु के कर्ण तक मापा जाता है, जबकि वास्तविक ऊँचाई को बीच से होकर वृत्ताकार आधार के केंद्र तक मापा जाता है --- इस प्रकार एक समकोण त्रिभुज बनता है. इसलिए यह पाइथागोरस प्रमेय से संबंधित हो सकता है: (त्रिज्या)2+(ऊंचाई)2 = (ढलान ऊंचाई)2
