पी-स्कोर की गणना कैसे करें: 7 कदम (चित्रों के साथ)

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:15

P मान एक सांख्यिकीय माप है जो वैज्ञानिकों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि उनकी परिकल्पना सही है या नहीं। P मान का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या उनके प्रयोग के परिणाम उन मूल्यों की सीमा के भीतर हैं जो अध्ययन की गई चीजों के लिए सामान्य हैं। आमतौर पर, यदि किसी डेटा सेट का P मान एक निश्चित पूर्व निर्धारित मान (उदाहरण के लिए, 0.05) से नीचे आता है, तो वैज्ञानिक अपने प्रयोग की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे - दूसरे शब्दों में, वे उस परिकल्पना को खारिज कर देंगे जहां प्रयोगात्मक चर है कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं। परिणाम पर। आज, p मान आमतौर पर ची वर्ग मान की गणना करके संदर्भ तालिकाओं में पाए जाते हैं।

कदम

चरण 1. अपने प्रयोग के अपेक्षित परिणाम निर्धारित करें।

आमतौर पर, जब वैज्ञानिक एक प्रयोग करते हैं और परिणामों की जांच करते हैं, तो उन्हें पहले से ही सामान्य या सामान्य परिणामों का अंदाजा होता है। यह पिछले प्रयोगों, विश्वसनीय अवलोकन डेटा सेट, वैज्ञानिक साहित्य और/या अन्य स्रोतों के परिणामों पर आधारित हो सकता है। अपने प्रयोग के लिए, अपना अपेक्षित परिणाम निर्धारित करें और इसे एक संख्या के रूप में लिखें।

उदाहरण: मान लीजिए कि एक पिछले अध्ययन से पता चला है कि, राष्ट्रीय स्तर पर, नीली कारों की तुलना में लाल कारों के लिए तेज टिकट अधिक बार जारी किए गए थे। मान लीजिए कि राष्ट्रीय स्तर पर औसत परिणाम 2:1 के अनुपात को दर्शाता है जिसमें लाल कारों का अनुपात अधिक है। हम यह पता लगाना चाहते हैं कि हमारे शहर में पुलिस द्वारा जारी किए गए तेज गति वाले टिकट का विश्लेषण करके क्या हमारे शहर की पुलिस को भी यही प्रवृत्ति मिलती है। अगर हम अपने शहर में लाल और नीली दोनों कारों को दिए गए 150 तेज रफ्तार टिकटों का यादृच्छिक नमूना लेते हैं, तो हम उम्मीद करेंगे 100 लाल कार के लिए और 50 नीली कारों के लिए अगर हमारे शहर की पुलिस यूनिट राष्ट्रीय स्तर पर तुलना के हिसाब से टिकट देती है।

चरण 2. अपने प्रयोगात्मक प्रेक्षणों का निर्धारण करें।

अब जब आपने अपना अपेक्षित मूल्य निर्धारित कर लिया है, तो आप अपना प्रयोग चला सकते हैं और सही मूल्य (या अवलोकन) का पता लगा सकते हैं। फिर से, परिणाम को एक संख्या के रूप में लिखें। यदि हम कुछ प्रायोगिक स्थितियों में हेरफेर करते हैं और देखे गए परिणाम अपेक्षित परिणामों से भिन्न होते हैं, तो दो संभावनाएं मौजूद होती हैं: या तो यह संयोग से हुआ, या यह प्रयोगात्मक चर के हमारे हेरफेर के कारण इस अंतर का कारण बना। पी-वैल्यू खोजने का उद्देश्य मूल रूप से यह निर्धारित करना है कि क्या देखे गए परिणाम अपेक्षित परिणामों से उस बिंदु तक भिन्न हैं जहां शून्य परिकल्पना - यह परिकल्पना कि प्रयोगात्मक चर और देखे गए परिणामों के बीच कोई संबंध नहीं है - को अस्वीकार नहीं किया जा सकता है।

उदाहरण: मान लीजिए, हमारे शहर में, हम बेतरतीब ढंग से 150 तेज गति वाले टिकटों का चयन करते हैं जो लाल और नीली दोनों कारों को दिए जाते हैं। हम पाते हैं 90 लाल कार का टिकट और 60 नीली कार के लिए। यह उस परिणाम से अलग है जिसकी हमें उम्मीद थी यानी 100 तथा 50. क्या हमारे प्रयोगात्मक हेरफेर (इस मामले में, डेटा स्रोत को राष्ट्रीय से स्थानीय में बदलना) के कारण परिणामों में कोई बदलाव आया, या क्या हमारे शहर की पुलिस में राष्ट्रीय स्तर के समान रुझान थे, और हमने केवल संयोग देखा? p मान हमें इसे निर्धारित करने में मदद करेगा।

चरण 3. अपने प्रयोग के लिए स्वतंत्रता की डिग्री निर्धारित करें।

स्वतंत्रता की डिग्री अध्ययन में परिवर्तनशीलता की मात्रा का एक माप है, जो आपके द्वारा जांच की जाने वाली श्रेणियों की संख्या से निर्धारित होती है। स्वतंत्रता की डिग्री के लिए समीकरण है स्वतंत्रता की डिग्री = n-1, जहां n आपके प्रयोग में विश्लेषित श्रेणियों या चरों की संख्या है।

• उदाहरण: हमारे प्रयोग में परिणामों की दो श्रेणियां हैं: एक लाल कार के लिए और एक नीली कार के लिए। इस प्रकार, हमारे प्रयोग में, हमारे पास 2-1 =. है स्वतंत्रता की 1 डिग्री।

  अगर हम लाल, नीली और हरी कारों की तुलना करें, तो हमारे पास होगा

  चरण 2। स्वतंत्रता की डिग्री और इतने पर।

चरण 4. ची स्क्वेर्ड का उपयोग करके देखे गए परिणामों के साथ अपेक्षित परिणामों की तुलना करें।

ची चुकता (लिखित x²) एक संख्यात्मक मान है जो प्रयोग से अपेक्षित और देखे गए मानों के बीच के अंतर को मापता है। ची वर्ग के लिए समीकरण है: एक्स² = ((ओ-ई)²/इ), जहां o प्रेक्षित मान है और e अपेक्षित मान है। सभी संभावित परिणामों के लिए इस समीकरण के परिणामों को जोड़ें (नीचे देखें)।

• ध्यान दें कि यह समीकरण (सिग्मा) ऑपरेटर का उपयोग करता है। दूसरे शब्दों में, आपको गणना करनी होगी ((|o-e|-.05)²/ई) प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए, फिर ची चुकता मान प्राप्त करने के लिए परिणाम जोड़ें। हमारे उदाहरण में, हमारे पास दो परिणाम हैं - एक कार जिसे लाल या नीला टिकट मिलता है। इस प्रकार, हम गणना कर सकते हैं ((ओ-ई)²/ई) दो बार - एक बार लाल कार के लिए और एक बार नीली कार के लिए।

• उदाहरण: आइए हमारे अपेक्षित मूल्यों और टिप्पणियों को समीकरण x. में प्लग करें² = ((ओ-ई)²/इ)। याद रखें कि, सिग्मा ऑपरेटर के कारण, हमें ((ओ-ई) की गणना करनी होगी।²/ई) दो बार - एक बार लाल कार के लिए और एक बार नीली कार के लिए। प्रसंस्करण चरण इस प्रकार हैं:

  • एक्स² = ((90-100)²/100) + (60-50)²/50)
  • एक्स² = ((-10)²/100) + (10)²/50)
  • एक्स² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

चरण 5. महत्व का स्तर चुनें।

अब जब हम अपने प्रयोगात्मक किट की स्वतंत्रता की डिग्री और ची वर्ग मूल्य को जानते हैं, तो हमें अपना पी-मान खोजने से पहले केवल एक आखिरी काम करना होगा - हमें महत्व के स्तर को निर्धारित करने की आवश्यकता है। मूल रूप से, महत्व स्तर इस बात का माप है कि हम अपने परिणामों के प्रति कितने आश्वस्त हैं - महत्व का निम्न स्तर कम संभावना से मेल खाता है कि किसी प्रयोग का परिणाम संयोग के कारण था और इसके विपरीत। महत्व के स्तर को दशमलव (जैसे 0.01) के रूप में लिखा जाता है, जो उस प्रतिशत संभावना से मेल खाती है कि प्रयोग का परिणाम संयोग के कारण था (इस मामले में, 1%)।

• परंपरा के अनुसार, वैज्ञानिक आमतौर पर अपने प्रयोगों के लिए 0.05 या 5 प्रतिशत पर एक महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करते हैं। इसका मतलब यह है कि इस स्तर के महत्व के अनुरूप प्रयोगात्मक परिणामों में संयोग की अधिकतम 5% संभावना है। दूसरे शब्दों में, 95% संभावना है कि परिणाम वैज्ञानिक के प्रयोगात्मक चर के हेरफेर के कारण हैं, न कि मौका। अधिकांश प्रयोगों के लिए, दो चर के बीच संबंध के बारे में 95% विश्वास, दोनों के बीच संबंध को प्रदर्शित करने में सफल माना जाता है।
• उदाहरण: हमारे लाल और नीले रंग की कार के उदाहरण के लिए, आइए वैज्ञानिक समझौते का पालन करें और हमारे महत्व के स्तर का निर्धारण करें 0, 05.

चरण 6. अपने पी-मान का अनुमान लगाने के लिए ची वर्ग वितरण तालिका का उपयोग करें।

वैज्ञानिक और सांख्यिकीविद अपने प्रयोगों के लिए p मानों की गणना करने के लिए मानों की बड़ी तालिका का उपयोग करते हैं। यह तालिका आमतौर पर बाईं ओर ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ लिखी जाती है जिसमें स्वतंत्रता की डिग्री और शीर्ष पर क्षैतिज अक्ष पी-मान दिखाते हैं। इस तालिका का उपयोग पहले अपनी स्वतंत्रता की डिग्री का पता लगाकर करें, फिर पंक्तियों को बाएं से दाएं तब तक पढ़ें जब तक आपको पहला मान नहीं मिल जाता जो आपके ची वर्ग मान से अधिक हो। स्तंभ के शीर्ष पर p-मान देखें – आपका p-मान इस मान और अगले सबसे बड़े मान के बीच है (दायां मान इसके बाईं ओर है)।

• ची स्क्वायर डिस्ट्रीब्यूशन टेबल विभिन्न स्रोतों से उपलब्ध हैं - उन्हें आसानी से ऑनलाइन या विज्ञान या सांख्यिकी पाठ्यपुस्तकों में पाया जा सकता है। यदि आपके पास एक नहीं है, तो ऊपर दी गई तस्वीर में दिखाई गई तालिका या एक मुफ्त ऑनलाइन तालिका का उपयोग करें, जैसे कि यहां medcalc.org द्वारा प्रदान की गई तालिका।

• उदाहरण: हमारा ची वर्ग 3 है। तो आइए उपरोक्त तस्वीर में ची वर्ग वितरण तालिका का उपयोग अनुमानित पी-मान खोजने के लिए करें। चूँकि हम जानते हैं कि हमारे प्रयोग में केवल

  चरण 1। स्वतंत्रता की डिग्री, हम शीर्ष तालिका से शुरू करेंगे। हम इस पंक्ति में बाएँ से दाएँ तब तक जाते हैं जब तक हमें से अधिक मान नहीं मिल जाता है

  चरण 3। - हमारे ची चुकता मूल्य। पहला मान जो हम पाते हैं वह 3.84 है। इस कॉलम को देखने पर, हम देखते हैं कि संबंधित पी-वैल्यू 0.05 है। इसका मतलब है कि हमारा पी-वैल्यू है 0.05 और 0.1. के बीच (तालिका में अगला सबसे बड़ा पी-मान)।

चरण 7. तय करें कि अपनी अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार या बचाव करना है या नहीं।

चूंकि आपको अपने प्रयोग के लिए एक अनुमानित पी-मान मिल गया है, इसलिए आप यह तय कर सकते हैं कि अपने प्रयोग की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना है या नहीं (एक अनुस्मारक के रूप में, यह वह परिकल्पना है जिसमें आपके द्वारा हेरफेर किए गए प्रयोगात्मक चर का आपके द्वारा देखे गए परिणामों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ा)। यदि आपका पी-मान आपके महत्व मूल्य से कम है, बधाई हो - आपने यह साबित कर दिया है कि आपके द्वारा हेरफेर किए गए चर और आपकी टिप्पणियों के बीच एक उच्च संभावना है। यदि आपका पी-मान आपके महत्व मूल्य से अधिक है, तो आप निश्चित रूप से यह नहीं कह सकते कि जो परिणाम आप देख रहे हैं, वे आपके प्रयोग के संयोग या हेरफेर का परिणाम हैं।

• उदाहरण: हमारा p-मान ०.०५ और ०.१ के बीच है। यानी, यह ०.०५ से कम नहीं है, इसलिए, दुर्भाग्य से, हम हमारी शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकता. इसका मतलब यह है कि हम उस न्यूनतम 95% विश्वास सीमा तक नहीं पहुँचते हैं जो हमने निर्धारित की है ताकि यह कहा जा सके कि हमारे शहर में पुलिस लाल और नीली कारों को टिकट टिकट उस अनुपात में देती है जो राष्ट्रीय औसत से काफी अलग है।
• दूसरे शब्दों में, 5-10% संभावना है कि हमारे अवलोकन स्थान में बदलाव का परिणाम नहीं हैं (हमारे शहर का विश्लेषण कर रहे हैं, और पूरे हिस्से का नहीं), बल्कि संयोग हैं। चूँकि हम ५% से कम की प्रायिकता की तलाश कर रहे हैं, हम यह नहीं कह सकते कि हम आश्वस्त कि हमारे शहर में पुलिस लाल कारों को टिकट देती है - एक मामूली लेकिन सांख्यिकीय रूप से बहुत अलग संभावना है कि उनके पास यह प्रवृत्ति नहीं है।

टिप्स

• एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर गणना को बहुत आसान बना देगा। आप ऑनलाइन कैलकुलेटर भी खोज सकते हैं।
• आप आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले स्प्रेडशीट सॉफ़्टवेयर और अधिक विशिष्ट सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर सहित कई कंप्यूटर प्रोग्रामों का उपयोग करके पी-मानों की गणना कर सकते हैं।