जब आपके पास वास्तविक दुनिया में गणित के समीकरण या गणना की समस्याएं हों, तो सीखने के लिए पूर्णांकन संख्या एक महत्वपूर्ण कौशल है। हालांकि गोल संख्याओं की तुलना में कम सटीक, गोल परिणामों की गणना और कल्पना करना आसान होता है। आप समीकरणों या गणित की समस्याओं पर काम करते समय कुछ प्रमुख युक्तियों को ध्यान में रखते हुए पूर्ण संख्याओं, दशमलवों और भिन्नों को गोल कर सकते हैं। आप संख्याओं को गोल करने के लिए कैलकुलेटर या एक्सेल स्प्रेडशीट का भी उपयोग कर सकते हैं और गोल परिणामों की दोबारा जांच कर सकते हैं।
कदम
विधि १ में ६: गोलाई को समझना
चरण 1. गणना करना आसान बनाने के लिए संख्या को गोल करें।
यदि आपके पास एक दशमलव संख्या के साथ एक संख्या है जो काफी लंबी है, तो निश्चित रूप से यह मुश्किल होगा जब आपको इसकी गणना करने की आवश्यकता होगी। वास्तविक दुनिया में ऐसी संख्याओं की गणना करना भी मुश्किल होता है (उदाहरण के लिए जब आप बजट या खरीदारी कर रहे हों)। इसलिए, पूर्णांकन किसी संख्या की अनुमानित संख्या प्राप्त करने और गणना करना आसान बनाने की एक विधि है।
आप गणितीय सन्निकटन की तरह गोल करने की कल्पना कर सकते हैं।
चरण 2. उस स्थानीय मान का निर्धारण करें जिसे आप गोल करना चाहते हैं।
किसी संख्या को पूर्णांकित करते समय, आप किसी भी स्थानीय मान पर गोल कर सकते हैं। स्थानीय मान जितना छोटा होगा, आपका पूर्णांकन परिणाम उतना ही सटीक होगा।
उदाहरण के लिए, आपके पास "813, 265" नंबर है। आप सैकड़ों, दहाई, इकाई, दसवें या सौवें के स्थानीय मान तक गोल कर सकते हैं।
चरण 3. उस स्थानीय मान के दाईं ओर के अंक को देखें जिसे आप गोल करना चाहते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि आप दहाई के स्थान पर गोल करना चाहते हैं, तो इकाई के स्थान पर संख्याएँ देखें। गोलाई स्थानीय मान के आधार पर की जाएगी इसलिए यह बहुत महत्वपूर्ण है कि आप इस चरण या नियम को याद रखें।
संख्या "८१३, २६५" पर, मान लीजिए कि आप दसवें स्थान पर चक्कर लगाना चाहते हैं। इसका मतलब है कि आपको संख्या को सौवें स्थान पर देखना होगा।
चरण 4. यदि दाईं ओर के स्थानीय मान की संख्या "5" से कम है, तो संख्या को न बदलें।
यदि आप जिस स्थानीय मान को गोल करना चाहते हैं, उसके बाद सबसे छोटा अंक "5" से कम है (जैसे "0", "1", "2", "3", या "4"), तो अंक को बेंचमार्क स्थानीय मान में छोड़ दें जैसा है। इसका मतलब है कि स्थानीय मान के आगे की संख्या "0" होगी, इसलिए आप संख्या के अंत में इसे छोड़ या हटा सकते हैं। इस प्रक्रिया को राउंडिंग डाउन के रूप में जाना जाता है।
उदाहरण के लिए, यदि आप "0.74" को निकटतम दसवें स्थान पर गोल करना चाहते हैं, तो दसवें स्थान ("4") के आगे की संख्या देखें। चूँकि "4" "5" से छोटा है, आप "7" रख या रख सकते हैं और संख्या से "4" को हटा सकते हैं ताकि गोल परिणाम "0, 7" हो जाए।
चरण 5. यदि दाईं ओर के स्थानीय मान की संख्या "5" से अधिक है, तो संख्या बढ़ाएँ।
यदि आप जिस स्थानीय मान को गोल करना चाहते हैं, उसके बाद सबसे छोटा अंक "5" (जैसे "5", "6", "7", "8", या "9") से बड़ा है, तो संख्या में "1" जोड़ें स्थानीय मूल्य बेंचमार्क। पहले की तरह, पूर्णांकन बेंचमार्क के अंक या स्थानीय मान के दाईं ओर कोई अन्य संख्या "0" होगी, इसलिए उन्हें हटाया या छोड़ा जा सकता है। इस प्रक्रिया को राउंड अप के रूप में जाना जाता है।
उदाहरण के लिए, आपके पास "35" नंबर है। यदि आप निकटतम दस तक चक्कर लगाना चाहते हैं, तो उसके बाद सबसे छोटा स्थानीय मान ("5") देखें। किसी संख्या को गोल करने के लिए, बेंचमार्क स्थानीय मान (दहाई या "3") में संख्या में "1" जोड़ें। इसलिए, संख्या "35" को निकटतम दस तक पूर्णांकित करने का परिणाम 40 है।
विधि २ का ६: दशमलव संख्याओं को पूर्णांकित करना
चरण 1. गोलाई बेंचमार्क के लिए स्थानीय मान निर्धारित करें।
यदि आप गणित के किसी प्रश्न पर काम कर रहे हैं तो स्थानीय मान आपके शिक्षक द्वारा बताया या निर्धारित किया जा सकता है। आप संदर्भ और प्रयुक्त संख्याओं की श्रृंखला के आधार पर भी पता लगा सकते हैं। उदाहरण के लिए, धन का पूर्णांकन करते समय, आपको निकटतम हज़ार या सैकड़ों स्थानीय मान तक चक्कर लगाने पड़ सकते हैं। किसी वस्तु के वजन को गोल करते समय, निकटतम किलोग्राम स्थान पर गोल करें।
- जितनी कम सटीकता की आवश्यकता होती है, उतनी ही अधिक या दूर तक गोलाई की जा सकती है (बड़े स्थान मान के लिए)।
- अधिक सटीक संख्याओं के लिए, छोटे स्थानीय मान पर गोल करना आवश्यक है।
- यदि आपको किसी भिन्न को पूर्णांक बनाना है, तो पूर्णांकित करने से पहले उसे दशमलव संख्या में बदल दें।
चरण 2. उस स्थानीय मान की पहचान करें जिसे आप एक पूर्णांकन बेंचमार्क के रूप में सेट करना चाहते हैं।
मान लें कि आपके पास संख्या " 10, 7659 " है और आप इसे निकटतम हजारवें अंक (" 5 " हजारवें स्थान पर), या तीसरे अंक को अल्पविराम के दाईं ओर गोल करना चाहते हैं। आप इसे किसी संख्या को पाँच सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने के रूप में भी सोच सकते हैं। इसलिए अभी के लिए "5" अंक पर ध्यान दें।
चरण 3. पूर्णांकन बेंचमार्क स्थानीय मान के दाईं ओर की संख्या देखें।
बेंचमार्क स्थानीय मान के दाईं ओर केवल एक अंक देखें। ऊपर के उदाहरण में, आप "5" संख्या के आगे "9" संख्या देख सकते हैं। संख्या "9" यह निर्धारित करेगी कि आपको संख्या "5" को ऊपर या नीचे गोल करने की आवश्यकता है या नहीं।
चरण 4. मानक स्थानीय मान में संख्या में एक जोड़ें यदि स्थानीय मान के दाईं ओर की संख्या "5" (या अधिक) है।
इस प्रक्रिया को राउंडिंग अप के रूप में जाना जाता है क्योंकि जिस स्थानीय मान में आप गोल करना चाहते हैं वह संख्या मूल संख्या से बड़ी हो जाती है। संख्या "5" जो एक प्राकृतिक संख्या है, को "6" में बदलने की आवश्यकता है। मूल " 5 " के बाईं ओर की सभी संख्याएँ अपरिवर्तित रहेंगी, और दाईं ओर की संख्याओं को छोड़ा जा सकता है (आप उनकी कल्पना शून्य के रूप में कर सकते हैं)। इसलिए, यदि आप अंक या संख्या "5" से "10.7659" संख्या को पूर्णांकित करते हैं, तो संख्या को "6" तक पूर्णांकित किया जाएगा, ताकि अंतिम पूर्णांकन परिणाम "10, 766" हो।
- भले ही संख्या "5" संख्या "1" से "9" के बीच हो, लेकिन लोग आम तौर पर इस बात से सहमत होते हैं कि संख्या "5" को गोल करने से पहले एक और संख्या की आवश्यकता होती है। हालाँकि, यह समझौता या सिद्धांत शिक्षकों पर लागू नहीं हो सकता है जब वे आपके रिपोर्ट कार्ड में अंतिम ग्रेड जोड़ते हैं!
- एनआईएसटी जैसे मानक निकाय एक अलग विधि का उपयोग करते हैं। जब गोल की जाने वाली मानक संख्या "5" हो, तो दाईं ओर की संख्या पर ध्यान दें। यदि संख्या "0" नहीं है, तो गोल करें। यदि संख्या "0" है या कोई अन्य अंक नहीं हैं, तो मानक अंक एक विषम संख्या है, या नीचे यदि मानक अंक एक सम संख्या है।
चरण 5. यदि दाईं ओर की संख्या "5" से कम है, तो संख्या को नीचे की ओर गोल करें।
यदि पूर्णांकन बेंचमार्क स्थानीय मान के दाईं ओर की संख्या "5" से कम है, तो बेंचमार्क स्थानीय मान की संख्या वही रहेगी। भले ही इसे राउंडिंग डाउन कहा जाता है, इस प्रक्रिया में स्थानीय मान में संख्या नहीं बदलेगी; आप इसे छोटी संख्या में नहीं बदल सकते। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास "10, 7653" संख्या है, तो आप इसे "10, 765" तक गोल कर सकते हैं क्योंकि "5" के आगे "3" संख्या "5" से छोटी है।
- संख्या को डिफ़ॉल्ट स्थानीय मान पर रखने और उसके दाईं ओर की संख्याओं को "0" में बदलने पर, अंतिम पूर्णांकन परिणाम मूल संख्या से कम होगा। इसलिए, यह कहा जा सकता है कि पूर्ण संख्या को पूर्णांकित किया गया था।
- अधिकांश टेबलटॉप कैलकुलेटर पर उपरोक्त दो चरणों को "5/4" के रूप में दर्शाया गया है। आमतौर पर, आप एक टॉगल या स्लाइडर ढूंढ सकते हैं जिसे राउंडिंग परिणाम प्राप्त करने के लिए "5/4" राउंडिंग स्थिति में ले जाया जा सकता है।
विधि 3 का 6: पूर्णांकन संख्या (पूर्णांक)
चरण 1. किसी संख्या को निकटतम अंक या दहाई के स्थान पर गोल करें।
ऐसा करने के लिए, दहाई के अंक के दाईं ओर की संख्या का निरीक्षण करें (गोल बेंचमार्क का स्थानीय मान)। अंक या दहाई अंतिम अंक का दूसरा अंक है, इकाई के अंक से पहले (संख्या "12" में, उदाहरण के लिए, इकाइयों का स्थानीय मान संख्या "2" पर कब्जा कर लिया जाता है)। यदि इकाई के स्थान पर संख्या "5" से कम है, तो संख्या को मानक स्थानीय मान में रखें। यदि संख्या "5" से अधिक या उसके बराबर है, तो मानक स्थानीय मान में संख्या में "1" जोड़ें। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिनका आप अध्ययन कर सकते हैं:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
चरण 2. संख्या को निकटतम अंक या सैकड़ों के स्थान पर गोल करें।
संख्याओं को निकटतम सौ अंकों या स्थान पर गोल करने के लिए समान नियमों का पालन करें। दहाई के अंक के ठीक बाईं ओर सैकड़ों स्थानीय मान (अंतिम अंक से तीसरा) देखें। उदाहरण के लिए, संख्या "1.234" में, संख्या "2" सैकड़ों अंक है) उसके बाद, दाईं ओर की संख्या (दहाई अंक) का उपयोग करके जांचें कि आपको ऊपर या नीचे गोल करने की आवश्यकता है, फिर निम्नलिखित बनाएं संख्या "0"। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिनका आप अध्ययन कर सकते हैं:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
चरण 3. संख्या को निकटतम अंक या हज़ार के स्थान पर गोल करें।
इस तरह के प्रश्नों पर भी यही नियम लागू होते हैं। आपको बस यह जानने की जरूरत है कि अंकों या हजारों स्थानीय मान को कैसे पहचाना जाए, जो कि दाईं ओर से चौथी संख्या है। उसके बाद, संख्या को सैकड़ों अंक या स्थान (हजारों अंकों के दाईं ओर) में जांचें। यदि सैकड़ों अंकों की संख्या "5" से कम है, तो नीचे की ओर पूर्णांकित करें। यदि संख्या "5" से अधिक या उसके बराबर है, तो राउंड अप करें। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिनका आप अध्ययन कर सकते हैं:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
6 में से विधि 4: संख्याओं को सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करना
चरण 1. सार्थक अंकों को समझें।
आप महत्वपूर्ण अंकों को "दिलचस्प" या "महत्वपूर्ण" अंक मान सकते हैं जो आपको किसी संख्या के बारे में उपयोगी जानकारी देते हैं। इसका मतलब यह है कि पूर्णांक के दाईं ओर या दशमलव के बाईं ओर सभी शून्य को अनदेखा किया जा सकता है क्योंकि शून्य केवल "स्थान भराव" के रूप में कार्य करते हैं। किसी संख्या में सार्थक अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, बस बाएँ से दाएँ अंकों की संख्या गिनें। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- "1, 239" में 4 सार्थक अंक हैं।
- "134, 9" में 4 महत्वपूर्ण अंक हैं।
- "0.0165" में 3 महत्वपूर्ण अंक हैं।
चरण 2. संख्या को कई महत्वपूर्ण अंकों में गोल करें।
अंकों की संख्या उस समस्या पर निर्भर करेगी जिस पर आप काम कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको किसी संख्या को दो सार्थक अंकों में गोल करने के लिए कहा जाता है, तो आपको दूसरे महत्वपूर्ण अंक की पहचान करनी होगी और यह देखने के लिए कि क्या आपको ऊपर या नीचे गोल करने की आवश्यकता है, इसके दाईं ओर की संख्या को देखना होगा। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- "1, 239" को 3 महत्वपूर्ण अंकों तक "1, 24" तक पूर्णांकित किया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि तीसरा महत्वपूर्ण अंक "3" है और दाईं ओर की संख्या "9" है। संख्या "9" "5" से बड़ी है इसलिए गोलाई की जाती है।
- "134, 9" को 1 महत्वपूर्ण अंक से "100" तक पूर्णांकित किया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पहला महत्वपूर्ण अंक "1" है और दाईं ओर की संख्या "3" है। संख्या "3" "5" से छोटी है इसलिए गोलाई नीचे की गई है।
- "0.0165" को 2 महत्वपूर्ण अंकों तक "0.017" तक पूर्णांकित किया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दूसरा महत्वपूर्ण अंक "6" है और दाईं ओर की संख्या "5" है, इसलिए इसे गोल करना आवश्यक है।
चरण 3. योग को सार्थक अंकों की उचित संख्या में गोल करें।
गोलाई करने के लिए, आपको पहले समस्या में संख्याओं को जोड़ना होगा। उसके बाद, कम से कम सार्थक अंकों वाली संख्या ज्ञात करें, और उस संख्या के योग को गोल करें। ऐसे:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- जोड़ समस्या में दूसरी संख्या ("234, 6") की सटीकता एक-दसवें तक है, इसलिए इसमें चार महत्वपूर्ण अंक हैं।
- योग को इस प्रकार गोल करें कि उसमें केवल दसवें अंक हों। इसलिए, "261, 2290" को "261, 2" तक पूर्णांकित किया जा सकता है।
चरण 4. गुणन परिणाम को सार्थक अंकों की उचित संख्या में गोल करें।
सबसे पहले, समस्या में सभी संख्याओं को गुणा करें। उसके बाद, उस संख्या की जांच करें जिसे कम से कम महत्वपूर्ण अंकों में गोल करने की आवश्यकता है। अंत में, संख्या की सटीकता के स्तर को समायोजित करने के लिए अंतिम गुणन परिणाम को गोल करें। ऐसे:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- ध्यान रखें कि "5" एकमात्र ऐसी संख्या है जिसमें एक महत्वपूर्ण अंक होता है। इसका मतलब है कि अंतिम गुणा उत्तर में केवल एक महत्वपूर्ण अंक हो सकता है।
- "17, 614975" को एक महत्वपूर्ण अंक से "20" तक पूर्णांकित किया जा सकता है।
विधि ५ का ६: कैलकुलेटर का उपयोग करना
चरण 1. अपने कैलकुलेटर पर "गोल" फ़ंक्शन का चयन करें।
यदि आप TI-84 कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं, तो गणित बटन पर क्लिक करें, फिर "NUM" विकल्प पर स्विच करें। चयन को "गोल" फ़ंक्शन में ले जाएं, फिर "ओके" बटन दबाएं।
पुराने आईटी कैलकुलेटर में कुछ भिन्न कार्य या मेनू हो सकते हैं।
चरण 2. वह संख्या दर्ज करें जिसे आप गोल करना चाहते हैं।
डायलॉग फ़ील्ड "राउंड (" फ़ंक्शन या कोड प्रदर्शित करेगा। आपको जिस नंबर को राउंड करने की आवश्यकता है उसे दर्ज करने के लिए कैलकुलेटर पर कुंजियों का उपयोग करें, लेकिन तुरंत बाद में "एंटर" न दबाएं।
अगर आपको किसी भिन्न को गोल करना है, तो पहले भिन्न को दशमलव संख्या में बदलें।
चरण 3. एक अल्पविराम डालें, फिर उन दशमलव स्थानों की संख्या दर्ज करें जिन्हें आप गोलाई की सीमा या सीमा निर्धारित करना चाहते हैं।
जिस नंबर को आप गोल करना चाहते हैं, उसे दर्ज करने के बाद, कैलकुलेटर पर अल्पविराम बटन को बाद में ढूंढें और दबाएं। इसके बाद, गोलाई की सीमा बनाने के लिए आवश्यक दशमलव स्थानों की संख्या दर्ज करें।
- उदाहरण के लिए, कैलकुलेटर स्क्रीन पर आप इस तरह की संख्या देख सकते हैं: गोल (6234, 1)।
- इंडोनेशियाई प्रारूप वाले कैलकुलेटर के लिए, कैलकुलेटर पर कोड या संख्याओं का प्रदर्शन इस तरह दिख सकता है: गोल(6, 234, 1)।
- यदि आप दशमलव स्थानों की संख्या निर्दिष्ट नहीं करते हैं, तो आपको एक बहुत ही अजीब त्रुटि कोड या अंश मिलेगा।
चरण 4. समापन कोष्ठक के साथ समाप्त करें और "एंटर" कुंजी दबाएं।
दशमलव स्थानों की संख्या निर्दिष्ट करने के बाद, समापन कोष्ठक को समीकरण में दर्ज करें और "एंटर" कुंजी दबाएं। कैलकुलेटर उस संख्या को प्रदर्शित करेगा जिसे आपके द्वारा निर्दिष्ट बिंदु या दशमलव स्थान पर गोल किया गया है।
विधि ६ का ६: Microsoft Excel में पूर्णांकन संख्या
चरण 1. उस नंबर के आगे वाले बॉक्स पर क्लिक करें जिसे आप गोल करना चाहते हैं।
सभी डेटा दर्ज करें और सुनिश्चित करें कि आपने इसे सही तरीके से दर्ज किया है। आपको जिस नंबर को गोल करना है, उसके आगे वाले बॉक्स में कर्सर क्लिक करें (जब तक बॉक्स खाली है)।
जिस बॉक्स पर आप क्लिक करेंगे वह गोल संख्या प्रदर्शित करेगा।
चरण 2. समीकरण फ़ील्ड में सूत्र "=ROUND(" टाइप करें।
स्क्रीन के शीर्ष पर "fx" फ़ील्ड में, एक समान चिह्न और शब्द "ROUND" टाइप करें, उसके बाद एक प्रारंभिक कोष्ठक लिखें। समीकरण सूत्र बनाया जाएगा ताकि आप उसमें डेटा दर्ज कर सकें।
सूत्र बहुत सरल है, लेकिन सुनिश्चित करें कि आप किसी भी तत्व या विराम चिह्न को न भूलें
चरण 3. उस वर्ग पर क्लिक करें जिस संख्या को आप गोल करना चाहते हैं।
वर्गों को चिह्नित किया जाएगा और संख्याओं को समीकरण में दर्ज किया जाएगा। डेटा वाले वर्गाकार अक्षर और संख्याएं (इस मामले में, वह संख्या जिसे पूर्णांकित करने की आवश्यकता है) "fx" कॉलम में प्रदर्शित की जाएगी।
उदाहरण के लिए, यदि आप “A1” बॉक्स पर क्लिक करते हैं, तो “fx” कॉलम निम्न सूत्र प्रदर्शित करेगा: “=ROUND(A1)
चरण 4। अल्पविराम में टाइप करें और उन अंकों की संख्या दर्ज करें जिन्हें आप एक गोल सीमा के रूप में सेट करना चाहते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि आप चाहते हैं कि "A1" बॉक्स में संख्या को तीन दशमलव स्थानों पर गोल किया जाए, तो कॉलम में ", 3" टाइप करें। यदि आप डेटा को निकटतम पूर्णांक में गोल करना चाहते हैं, तो "0" टाइप करें।
यदि आप अगले "10" गुणन के लिए चक्कर लगाना चाहते हैं, तो "-1" का उपयोग करें।
चरण 5. समापन कोष्ठक के साथ समाप्त करें और "एंटर" कुंजी दबाएं।
समीकरण को हल करने के लिए, एक्सेल को यह बताने के लिए समापन कोष्ठक टाइप करें कि आपने सूत्र दर्ज करना समाप्त कर दिया है। "एंटर" कुंजी दबाएं ताकि एक्सेल आपके द्वारा दर्ज की गई संख्या को गोल कर सके।
आपका उत्तर उस बॉक्स में प्रदर्शित होगा जिस पर आपने क्लिक किया था।
टिप्स
- एक गोल बेंचमार्क के रूप में उपयोग किए जाने वाले स्थानीय मान को जानने के बाद, स्थानीय मान में संख्या को रेखांकित करें। इस तरह, आप राउंडिंग बेंचमार्क अंक और दाईं ओर के अंक की तलाश में भ्रमित नहीं होंगे (वह संख्या जो राउंडिंग के प्रकार को निर्धारित करती है जिसे करने की आवश्यकता है)।
- आप विभिन्न प्रकार के ऑनलाइन राउंडिंग कैलकुलेटर मुफ्त में एक्सेस कर सकते हैं।
