यदि आप व्यास ("D") या त्रिज्या ("r") जानते हैं, तो वृत्त की परिधि ("K"), "K = D" या "K = 2πr" की गणना के लिए सूत्र का उपयोग करना आसान है। लेकिन क्या होगा यदि आप केवल चौड़ाई जानते हैं? किसी भी गणित की समस्या की तरह, इस समस्या के कई उत्तर हैं। सूत्र "K = 2√πL" को उसके क्षेत्रफल ("L") के आधार पर एक वृत्त की परिधि को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है। वैकल्पिक रूप से, आप समीकरण “L = r. को हल कर सकते हैं2वृत्त की त्रिज्या की लंबाई ज्ञात करने के लिए उल्टे क्रम में, फिर वृत्त की परिधि के सूत्र में त्रिज्या की लंबाई दर्ज करें। सूत्र या समीकरण दोनों एक ही परिणाम देते हैं।
कदम
विधि 1: 2 में से: परिधि समीकरण का उपयोग करना
चरण 1. समस्या को हल करने के लिए सूत्र "K = 2√πL" का प्रयोग करें।
यह सूत्र किसी वृत्त की परिधि को मापने का काम करता है यदि आप केवल उसका क्षेत्रफल जानते हैं। "के" परिधि के लिए खड़ा है, और "एल" एक सर्कल के क्षेत्र के लिए है। समस्या को हल करना शुरू करने के लिए इस सूत्र को लिखें और उपयोग करें।
- प्रतीक "π" (पाई का प्रतिनिधित्व करता है) एक दोहराई जाने वाली दशमलव संख्या है जिसमें हजारों दशमलव स्थान हैं। सरलता के लिए, pi को निरूपित करने के लिए अचर 3, 14 का प्रयोग करें।
- चूँकि आपको pi को उसके सांख्यिक रूप में बदलने की आवश्यकता है, प्रारंभ से सूत्र में 3, 14 को प्लग करें। इसलिए, आप इस सूत्र को "K = 2 3, 14 x L" के रूप में लिख सकते हैं।
चरण 2. वृत्त के क्षेत्र को सूत्र में "L" स्थिति में दर्ज करें।
चूँकि आप पहले से ही वृत्त का क्षेत्रफल जानते हैं, इसलिए "L" स्थिति में मान दर्ज करें। उसके बाद, संचालन के क्रम का उपयोग करके समस्या को हल करें।
मान लें कि मौजूदा सर्कल का क्षेत्रफल 500 सेमी. है2. आप समीकरण को "2 3, 14 x 500" के रूप में लिख सकते हैं।
चरण 3. वृत्त के क्षेत्रफल से पाई को गुणा करें।
गणितीय संक्रियाओं के क्रम में, पहले मूल चिह्न के भीतर संक्रियाओं की गणना की जानी चाहिए। आपके द्वारा दर्ज किए गए वृत्त के क्षेत्रफल से pi को गुणा करें। उसके बाद, परिणाम को समीकरण में जोड़ें।
यदि आपको "2 3, 14 x 500" समस्या है, तो 1,570 प्राप्त करने के लिए 3, 14 को 500 से गुणा करें। अब, समीकरण इस तरह दिखेगा: "2 1.570"।
चरण 4. गुणनफल का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
किसी संख्या के वर्गमूल की गणना करने के कई तरीके हैं। यदि आप कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं, तो "√" कुंजी दबाएं और एक नंबर टाइप करें। आप प्राइम फ़ैक्टराइज़ेशन का उपयोग करके मैन्युअल रूप से वर्गमूल की गणना भी कर सकते हैं।
1570 का वर्गमूल 39 है। 6
चरण 5. वृत्त की परिधि ज्ञात करने के लिए गुणनफल के वर्गमूल को 2 से गुणा करें।
अंत में, सूत्र को पूरा करने के लिए वर्गमूल परिणाम को 2 से गुणा करें। आपको अंतिम परिणाम मिलेगा जो वृत्त की परिधि है।
79.2 प्राप्त करने के लिए 39.6 को 2 से गुणा करें। इसका मतलब है कि सर्कल की परिधि 79.2 सेमी है और समीकरण सफलतापूर्वक हल हो गया है।
विधि २ का २: समस्याओं को हल करना उल्टा
चरण 1. सूत्र “L = r. का प्रयोग करें2”.
इस सूत्र का प्रयोग वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किया जाता है। "एल" सर्कल के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि "आर" त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करता है। आमतौर पर, यदि आप पहले से ही वृत्त की त्रिज्या जानते हैं, तो आप इस सूत्र का उपयोग करेंगे। हालाँकि, आप समीकरण को उलटने के लिए वृत्त के क्षेत्रफल में भी प्रवेश कर सकते हैं और वृत्त की त्रिज्या की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं।
पुन:, pi को निरूपित करने के लिए अचर 3, 14 का प्रयोग करें।
चरण 2. सूत्र में क्षेत्र को "एल" स्थिति में दर्ज करें।
किसी वृत्त के क्षेत्रफल को निरूपित करने के लिए किसी भी संख्या का प्रयोग करें। समीकरण के बाईं ओर "L" स्थिति में संख्या दर्ज करें।
मान लें कि मौजूदा सर्कल का क्षेत्रफल 200 सेमी. है2. आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला सूत्र “200 = 3.14 x r. है2”.
चरण 3. संख्या को दोनों पक्षों से 3, 14 से विभाजित करें।
इस तरह के समीकरण को हल करने के लिए, उलटा ऑपरेशन करके दाईं ओर के चरण को धीरे-धीरे समाप्त करें। चूँकि आप पहले से ही pi का मान जानते हैं, इसलिए प्रत्येक भुजा को उस मान से भाग दें। इस तरह, आप समीकरण के दाईं ओर पाई को हटा सकते हैं, और आपको बाईं ओर एक नया नंबर मिलेगा।
यदि आप 200 को 3, 14 से विभाजित करते हैं, तो आपको 63, 7 मिलता है। अब, आपके पास एक नया समीकरण है, जो "63, 7 = r" है।2”.
चरण 4. वृत्त की त्रिज्या की लंबाई ज्ञात करने के लिए भाग का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
अगले चरण में, समीकरण के दाईं ओर के घातांक को हटा दें। वर्गमूल का विपरीत वर्गमूल है। समीकरण के प्रत्येक पक्ष पर संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, समीकरण के दाईं ओर के घातांक को हटाया जा सकता है और आप समीकरण के बाईं ओर वृत्त की त्रिज्या की लंबाई प्राप्त कर सकते हैं।
63, 7 का वर्गमूल 7, 9 है। इसलिए, समीकरण "7, 9 = r" होगा जो इंगित करता है कि सर्कल की त्रिज्या की लंबाई 7, 9 है। यह गणितीय ऑपरेशन पहले से ही आपको सभी जानकारी प्रदान करता है परिधि जानने की जरूरत है।
चरण 5. वृत्त की त्रिज्या का प्रयोग करते हुए उसकी परिधि ज्ञात कीजिए।
दो सूत्र हैं जिनका उपयोग परिधि ("K) की गणना के लिए किया जा सकता है। पहला सूत्र "के = डी" है, जहां "डी" सर्कल का व्यास है। वृत्त का व्यास ज्ञात करने के लिए त्रिज्या को दो से गुणा करें। दूसरा सूत्र "के = 2πr" है। 3, 14 को 2 से गुणा करें, फिर परिणाम को त्रिज्या की लंबाई से गुणा करें। दोनों सूत्र एक ही परिणाम देंगे।
- पहले सूत्र में 7, 9 x 2 = 15, 8 (वृत्त का व्यास)। 49.6 (वृत्त की परिधि) प्राप्त करने के लिए व्यास को 3.14 से गुणा करें।
- दूसरे सूत्र में, समीकरण को 2 x 3, 14 x 7, 9 के रूप में लिखें। पहला, 2 x 3, 14 = 6, 28. 49, 6 प्राप्त करने के लिए गुणनफल को 7, 9 से गुणा करें। अब, ध्यान दें कि दोनों सूत्र एक ही उत्तर दो।
