परिधि बहुभुज की सभी सबसे बाहरी रेखाओं की लंबाई है, जबकि क्षेत्रफल उस स्थान की मात्रा है जो भुजा को भरता है। क्षेत्र और परिधि उपयोगी मात्राएँ हैं जिनका उपयोग घरेलू परियोजनाओं, निर्माण परियोजनाओं, DIY परियोजनाओं (इसे स्वयं करें या DIY) में किया जा सकता है, और उन सामग्रियों के अनुमान जिनकी आवश्यकता हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक कमरे को पेंट करने के लिए, आपको यह जानना होगा कि कितने पेंट की जरूरत है या, दूसरे शब्दों में, पेंट कितने क्षेत्र को कवर करेगा। इसे तब लागू किया जा सकता है जब आपको बगीचे के भूखंड को मापने, बाड़ बनाने या घर के आसपास के अन्य काम करने की आवश्यकता हो। उन स्थितियों में, आप सामग्री खरीदते समय समय और धन बचाने के लिए एक सपाट आकार के क्षेत्र और परिधि का उपयोग कर सकते हैं।
कदम
2 का भाग 1: चारों ओर देख रहे हैं
चरण 1. उस सपाट आकार का निर्धारण करें जिसे आप मापना चाहते हैं।
परिधि एक रूपरेखा है जो एक बंद ज्यामितीय आकार को घेरती है। विभिन्न रूप, विभिन्न दृष्टिकोण। जिस आकृति की परिधि आप खोजना चाहते हैं यदि वह बंद नहीं है, तो आप परिधि नहीं ढूंढ सकते।
यदि आप पहली बार परिधि की गणना कर रहे हैं, तो एक आयत या वर्ग की परिधि की गणना करने का प्रयास करें। इस तरह की मूल आकृतियाँ आपके लिए परिधि को खोजना आसान बना देंगी।
चरण 2. कागज की एक शीट पर एक आयत बनाएं।
आप इन आकृतियों का उपयोग अभ्यास के रूप में आकृतियों की परिधि ज्ञात करने के लिए कर सकते हैं। सुनिश्चित करें कि आयत के विपरीत पक्ष समान लंबाई के हैं।
चरण 3. आयत की किसी एक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
आप इसे एक रूलर, टेप माप का उपयोग करके माप सकते हैं, या पक्षों की अपनी स्वयं की नमूना लंबाई बना सकते हैं। दर्शाए गए पक्ष पर संख्या या आकार लिखें ताकि आप भूल न जाएं। एक मार्गदर्शक उदाहरण के रूप में, कल्पना करें कि आपके चतुर्भुज की एक भुजा 30 सेंटीमीटर लंबी है।
- छोटे आकार के लिए, आप सेंटीमीटर का उपयोग कर सकते हैं, जबकि बड़े आकार की परिधि की गणना के लिए मीटर अधिक उपयुक्त होते हैं।
- चूंकि आयत के विपरीत पक्ष समान लंबाई के होते हैं, इसलिए आपको केवल विपरीत पक्षों के समूह के एक पक्ष को मापने की आवश्यकता होती है।
चरण 4. आकृति की एक भुजा की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
आप एक रूलर, टेप माप का उपयोग करके चौड़ाई को माप सकते हैं या अपना स्वयं का नमूना बना सकते हैं। वह संख्या या आकार उस क्षैतिज भुजा के आगे लिखिए जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।
पिछली उदाहरण मार्गदर्शिका को जारी रखते हुए, 30 सेंटीमीटर की लंबाई होने के अलावा, कल्पना करें कि आप जो आकृति बना रहे हैं वह 10 सेंटीमीटर चौड़ी है।
चरण 5. आकृति के विपरीत पक्षों पर सटीक माप लिखें।
एक चतुर्भुज में चार भुजाएँ होती हैं, लेकिन विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होगी। यह आयत की चौड़ाई पर भी लागू होता है। आयत के प्रत्येक विपरीत पक्ष में उदाहरण में प्रयुक्त लंबाई और चौड़ाई (30 सेंटीमीटर और 10 सेंटीमीटर) जोड़ें।
चरण 6. प्रत्येक पक्ष से संख्याओं को जोड़ें।
कागज के एक टुकड़े पर (या कागज़ पर आप नमूना गाइड लिखते थे), लिखें: लंबाई + लंबाई + चौड़ाई + चौड़ाई।
- उदाहरण मार्गदर्शिका के आधार पर, 80 सेंटीमीटर के आयत का परिमाप प्राप्त करने के लिए आपको 30 + 30 + 10 + 10 लिखना होगा।
- आप आयत के लिए 2 x (लंबाई + चौड़ाई) सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं क्योंकि आकार की लंबाई और चौड़ाई दोगुनी हो जाती है। पिछले उदाहरण के लिए, आपको आयत का परिमाप 80 सेंटीमीटर प्राप्त करने के लिए केवल 2 को 40 से गुणा करना होगा।
चरण 7. विभिन्न सपाट आकृतियों के लिए अपना दृष्टिकोण समायोजित करें।
दुर्भाग्य से, परिधि को खोजने के लिए विभिन्न आकृतियों, विभिन्न सूत्रों की आवश्यकता होती है। वास्तविक जीवन के उदाहरण में, आप एक बंद ज्यामितीय आकृति की रूपरेखा को मापने के लिए यह पता लगा सकते हैं कि इसकी परिधि क्या है। हालाँकि, आप अन्य समतल आकृतियों का परिमाप ज्ञात करने के लिए निम्न सूत्रों का भी उपयोग कर सकते हैं:
- वर्ग: एक भुजा की लंबाई x 4
- त्रिभुज: भुजा १ + भुजा २ + भुजा ३
- अनियमित बहुभुज: प्रत्येक भुजा की लंबाई जोड़ें
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वृत्त: 2 x x त्रिज्या या एक्स व्यास।
- प्रतीक "π" निरंतर पाई का प्रतिनिधित्व करता है (उच्चारण "पी" हमेशा की तरह)। यदि आपके कैलकुलेटर पर "π" बटन है, तो आप परिधि सूत्र का अधिक सटीक उपयोग करने के लिए उस बटन का उपयोग कर सकते हैं। अन्यथा, आप "π" के मान का अनुमान 3, 14 (या भिन्न 22/7) के रूप में लगा सकते हैं।
- शब्द "त्रिज्या" (या त्रिज्या) वृत्त के केंद्र और उसकी सबसे बाहरी रेखा (वृत्त) के बीच की दूरी को संदर्भित करता है, जबकि "व्यास" आकृति की सबसे बाहरी रेखा पर दो विपरीत बिंदुओं के बीच की दूरी को संदर्भित करता है जो कि गुजरती है सर्कल का केंद्र।
भाग 2 का 2: क्षेत्र ढूँढना
चरण 1. सपाट आकार के आयामों का निर्धारण करें।
परिधि की तलाश करते समय एक आयत बनाएं या उस आयत का उपयोग करें जिसे आपने पहले बनाया था। इस उदाहरण मार्गदर्शिका में, आप समतल आकार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए पहले की तरह समान लंबाई और चौड़ाई माप का उपयोग करेंगे।
आप एक रूलर, एक मापने वाले टेप का उपयोग कर सकते हैं, या मात्रा का एक नमूना स्वयं ढूंढ सकते हैं। इस उदाहरण गाइड के लिए, आयत की लंबाई और चौड़ाई वही होगी जो पहले परिधि को खोजने के लिए उपयोग की गई थी, जो कि 30 सेंटीमीटर और 10 सेंटीमीटर हैं।
चरण 2. "व्यापक" का अर्थ समझें।
एक समतल आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करना जो परिधि के अंदर हो, आकृति में रिक्त स्थान को 1 प्रति 1 के वर्ग इकाइयों में विभाजित करने के समान है। एक समतल आकृति का क्षेत्रफल उसकी परिधि से छोटा या बड़ा हो सकता है, यह इस पर निर्भर करता है आकार।
यदि आप किसी समतल आकृति के क्षेत्रफल का अंदाजा लगाना चाहते हैं तो आप चार्ट को एक इकाई खंड (जैसे सेंटीमीटर में) में लंबवत या क्षैतिज रूप से विभाजित कर सकते हैं।
चरण 3. आयत की लंबाई को उसकी चौड़ाई से गुणा करें।
गाइड उदाहरण के लिए, आपको 300 वर्ग सेंटीमीटर के समतल आकार का क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए 30 को 10 से गुणा करना होगा। क्षेत्रफल की इकाइयों को हमेशा वर्ग इकाइयों (वर्ग मीटर, वर्ग सेंटीमीटर, आदि) में लिखा जाना चाहिए।
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आप "वर्ग इकाइयाँ" लिखना संक्षिप्त कर सकते हैं:
- मीटर²/m²
- सेंटीमीटर²/सेमी²
- किलोमीटर²/किमी²
चरण 4. आकृति के अनुसार प्रयुक्त सूत्र को बदलें।
दुर्भाग्य से, वेक के क्षेत्र की गणना करने के लिए विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों, विभिन्न तरीकों का उपयोग किया जाता है। कुछ सामान्य समतल आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आप निम्न सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:
- समांतर चतुर्भुज: आधार x ऊँचाई
- स्क्वायर: साइड एक्स साइड
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त्रिभुज: x आधार x ऊँचाई
कुछ गणितज्ञ सूत्र का उपयोग करते हैं: L = at।
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वृत्त: x त्रिज्या
शब्द "त्रिज्या" (या त्रिज्या) सर्कल के केंद्र और इसकी सबसे बाहरी रेखा (सर्कल) के बीच की दूरी को संदर्भित करता है, और दो की शक्ति (जिसे "वर्ग" कहा जाता है) इंगित करता है कि शक्ति का मूल्य (में) इस मामले में, त्रिज्या की लंबाई) को त्रिज्या की लंबाई से ही गुणा किया जाना चाहिए।
