एक वृत्त की परिधि उसके किनारों के चारों ओर की दूरी है। यदि किसी वृत्त की परिधि 3.2 किलोमीटर है, तो अंत में जहाँ से आपने शुरू किया था वहाँ लौटने से पहले आपको वृत्त के चारों ओर 3.2 किलोमीटर चलना होगा। हालाँकि, जब आप गणित के प्रश्न करते हैं, तो आपको अपनी सीट छोड़ने की आवश्यकता नहीं होती है। प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें यह देखने के लिए कि क्या प्रश्न आपको बताते हैं उंगलियों (आर), व्यास (डी), या बड़ा (एल) सर्कल, फिर उस हिस्से की तलाश करें जो आपकी समस्या से मेल खाता हो। आप जिस वृत्ताकार वस्तु को मापना चाहते हैं उसकी वास्तविक परिधि ज्ञात करने के निर्देश भी हैं।
कदम
विधि 1: 4 में से: यदि आप उंगलियों को जानते हैं तो परिधि का पता लगाना
चरण 1. वृत्त पर त्रिज्या खींचिए।
वृत्त के केंद्र से किसी वृत्त के किनारे तक एक रेखा खींचिए। यह रेखा वृत्त की त्रिज्या है, जिसे अक्सर सरलता से लिखा जाता है आर गणित की समस्याओं में।
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टिप्पणियाँ:
यदि आपकी गणित की समस्या आपको त्रिज्या की लंबाई नहीं बताती है, तो आप शायद गलत हिस्से को देख रहे हैं। जांचें कि व्यास या क्षेत्र के लिए अनुभाग आपकी समस्या के लिए अधिक उपयुक्त है या नहीं।
चरण 2. वृत्त के आर-पार व्यास खींचिए।
आपके द्वारा अभी-अभी खींची गई रेखा को जारी रखें ताकि यह विपरीत दिशा में वृत्त के किनारे तक पहुँचे। आपने अभी-अभी दूसरी त्रिज्या खींची है। दो जुड़ी हुई त्रिज्याएँ, जिनकी लंबाई 2 x त्रिज्या है, को इस प्रकार लिखा जाता है 2r. इस रेखा की लंबाई वृत्त का व्यास है, जिसे अक्सर लिखा जाता है डी.
चरण 3. समझें (पीआई)।
प्रतीक ️, के रूप में भी लिखा है अनुकरणीय, कोई जादुई संख्या नहीं है जिसका उपयोग इस प्रकार की समस्या के लिए किया जाता है। वास्तव में, संख्या मूल रूप से एक वृत्त को मापकर प्राप्त की जाती है: यदि आप किसी वृत्त की परिधि को मापते हैं (उदाहरण के लिए एक टेप माप के साथ), और फिर उसके व्यास से विभाजित करें, तो आपको हमेशा वही संख्या प्राप्त होगी। यह संख्या असामान्य है क्योंकि इसे साधारण भिन्न या दशमलव के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। हालाँकि, हम इसे निकटतम संख्या जैसे 3, 14 तक गोल कर सकते हैं।
यहां तक कि कैलकुलेटर के बटन का भी सटीक मान नहीं है, भले ही मान बहुत करीब हों।
चरण 4. बीजगणित समस्या की परिभाषा लिखिए।
जैसा कि ऊपर बताया गया है, यदि आप परिधि को व्यास से विभाजित करते हैं, तो आपको प्राप्त होने वाली संख्या का अर्थ है। गणितीय समीकरण के रूप में: = के / डी. चूँकि हम जानते हैं कि व्यास 2 x त्रिज्या है, हम इसे इस प्रकार भी लिख सकते हैं = के / 2r.
K परिधि लिखने का एक संक्षिप्त तरीका है।
चरण 5. समस्या को इस प्रकार बदलें कि आप K, परिमाप ज्ञात करें।
हम परिधि की लंबाई जानना चाहते हैं, जो कि गणित के प्रश्न में K है। यदि आप दोनों पक्षों को से गुणा करते हैं 2r, आपको मिला x 2r = (K/2r) x 2r, जो के बराबर है 2πr = के.
- आप लिख सकते हैं 2r उसकी बाईं ओर, जो सच भी है। लोग संख्याओं को प्रतीकों के सामने ले जाना पसंद करते हैं, इसलिए समीकरणों को पढ़ना आसान होता है, और इससे समीकरण का परिणाम नहीं बदलता है।
- गणित के समीकरण में, आप हमेशा बाईं ओर और दाईं ओर को समान मात्रा से गुणा कर सकते हैं और फिर भी आपके पास सही समीकरण हो सकता है।
चरण 6. K को पूरा करने के लिए संख्याएँ दर्ज करें।
अब, हम जानते हैं कि 2πr = के. का मान देखने के लिए मूल गणित समीकरण को देखें आर (उंगलियां)। फिर, 3, 14 से बदलें, या अधिक सटीक उत्तर के लिए कैलकुलेटर की कुंजियों का उपयोग करें। इन संख्याओं का उपयोग करके 2πr गुणा करें। आपको जो उत्तर मिलता है वह परिधि है।
- उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या की लंबाई 2 इकाई है, तो 2πr = 2 x (3, 14) x (2 इकाई) = 12, 56 इकाई = परिधि।
- उसी उदाहरण में, लेकिन उच्च सटीकता के लिए कैलकुलेटर की कुंजियों का उपयोग करने पर, आपको 2 x x 2 इकाइयाँ = 12, 56637… इकाइयाँ मिलेंगी, लेकिन जब तक आपका शिक्षक आपसे ऐसा करने के लिए नहीं कहता, आप संख्या को 12.57 इकाइयों तक पूर्णांकित कर सकते हैं।
विधि 2 का 4: यदि आप व्यास जानते हैं तो परिमाप ज्ञात करना
चरण 1. व्यास का अर्थ समझें।
अपनी पेंसिल को सर्कल के किनारे पर रखें। सर्कल के केंद्र के माध्यम से और विपरीत किनारे पर एक रेखा खींचें। यह रेखा वृत्त का व्यास है, जिसे अक्सर लिखा जाता है डी गणित की समस्याओं में।
- रेखा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है, वृत्त के भीतर कहीं भी नहीं।
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टिप्पणियाँ:
यदि समस्या आपको व्यास नहीं बताती है, तो दूसरी विधि का उपयोग करें।
चरण 2. d = 2r का अर्थ जानें।
एक वृत्त की त्रिज्या, जिसे के रूप में भी लिखा जाता है आर, वृत्त से आधी दूरी है। चूँकि व्यास वृत्त की लंबाई तक फैला है, व्यास दो त्रिज्याओं के बराबर है। इसे लिखने का एक आसान तरीका है डी = 2r. इसका मतलब है कि आप हमेशा बदल सकते हैं डी साथ 2r गणित में, या इसके विपरीत।
हम इस्तेमाल करेंगे डी, नहीं 2r, क्योंकि आपकी गणित की समस्या आपको का मान बताती है डी. हालांकि, इस चरण को समझना महत्वपूर्ण है, ताकि आप भ्रमित न हों यदि आपका गणित शिक्षक या पाठ्यपुस्तक उपयोग करता है 2r जब आप उम्मीद करते हैं डी.
चरण 3. समझें (पीआई)।
प्रतीक ️, के रूप में भी लिखा है अनुकरणीय, कोई जादुई संख्या नहीं है जिसका उपयोग इस तरह की गणित की समस्या में किया जाता है। वास्तव में, संख्या मूल रूप से एक वृत्त को मापकर प्राप्त की जाती है: यदि आप किसी वृत्त की परिधि को मापते हैं (उदाहरण के लिए एक टेप माप के साथ), और फिर उसके व्यास से विभाजित करें, तो आपको हमेशा वही संख्या प्राप्त होगी। यह संख्या असामान्य है क्योंकि इसे साधारण भिन्न या दशमलव के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। हालाँकि, हम इसे निकटतम संख्या जैसे 3, 14 तक गोल कर सकते हैं।
यहां तक कि कैलकुलेटर के बटन का भी सटीक मान नहीं है, भले ही मान बहुत करीब हों।
चरण 4. बीजगणित समस्या की परिभाषा लिखिए।
जैसा कि ऊपर बताया गया है, यदि आप परिधि को व्यास से विभाजित करते हैं, तो आपको प्राप्त होने वाली संख्या का अर्थ है। गणितीय समीकरण के रूप में: = के / डी.
चरण 5. समस्या को इस प्रकार बदलें कि आप K, परिमाप ज्ञात करें।
हम परिधि की लंबाई जानना चाहते हैं, इसलिए हमें अकेले K को एक तरफ ले जाने की जरूरत है। समीकरण के प्रत्येक पक्ष को d से गुणा करके ऐसा करें:
- एक्स डी = (के / डी) एक्स डी
- डी = के
चरण 6. संख्याएँ दर्ज करें और K खोजें।
व्यास का मान देखने के लिए मूल गणित समस्या पर वापस जाएं, और इस समीकरण में d को उस संख्या से बदलें। अधिक सटीक परिणामों के लिए 3, 14 जैसे गोलाई से बदलें या अपने कैलकुलेटर के बटन का उपयोग करें। और d के मानों को गुणा करें, और आपको K, परिधि प्राप्त होती है।
- उदाहरण के लिए, यदि व्यास की लंबाई 6 इकाई है, तो आपको (3, 14) x (6 इकाई) = 18.84 इकाई मिलेगी।
- उसी उदाहरण में, लेकिन उच्च सटीकता के लिए कैलकुलेटर के बटनों का उपयोग करने पर, आपको x 6 इकाइयाँ = 18, 84956…
विधि 3 का 4: यदि आप क्षेत्रफल जानते हैं तो परिमाप ज्ञात करना
चरण 1. समझें कि एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें।
अक्सर, लोग किसी वृत्त का क्षेत्रफल नहीं मापते (ली) सीधे। हालाँकि, वे वृत्त की त्रिज्या को मापते हैं (आर), फिर सूत्र का उपयोग करके क्षेत्र की गणना करें एल = आर2. इस सूत्र का उपयोग करने का कारण थोड़ा मुश्किल है, लेकिन यदि आप रुचि रखते हैं और अधिक कठिन बीजगणित पर काम करना चाहते हैं तो आप यहां और जान सकते हैं।
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टिप्पणियाँ:
यदि गणित की समस्या आपको वृत्त का क्षेत्रफल नहीं बताती है, तो आप इस पृष्ठ पर किसी अन्य विधि का उपयोग करना चाह सकते हैं।
चरण 2. परिधि की गणना के लिए सूत्र जानें।
आस - पास (क) वृत्त के चारों ओर की दूरी है। आमतौर पर, आप इसे सूत्र के साथ पाएंगे कश्मीर=2πr, लेकिन चूंकि हम त्रिज्या नहीं जानते हैं (आर), हमें का मान ज्ञात करना होगा आर इससे पहले कि हम इसे खत्म कर सकें।
चरण 3. r को एक तरफ ले जाने के लिए क्षेत्र सूत्र का उपयोग करें।
क्योंकि एल = आर2, हम इस सूत्र को r खोजने के लिए पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं। यदि नीचे दिए गए चरणों का पालन करना आपके लिए बहुत कठिन है, तो आप आसान बीजगणित की समस्याओं से शुरुआत करना चाहेंगे या बीजगणित को समझने के लिए अन्य तकनीकों को आजमा सकते हैं।
- एल = आर2
- एल / = आर2 / = आर2
- (एल/π) = (आर.)2) = आर
- आर = (एल/π)
चरण 4. आपके द्वारा प्राप्त सूत्र का उपयोग करके परिधि सूत्र बदलें।
जब भी आपके पास कुछ समान हो, जैसे आर = (एल/π), आप समीकरण के एक पक्ष को दूसरे पक्ष से बदल सकते हैं। आइए इस तकनीक का उपयोग ऊपर परिधि सूत्र को बदलने के लिए करें, कश्मीर=2πr. इस समस्या के लिए, हम r का मान नहीं जानते हैं, लेकिन हम L का मान जानते हैं। आइए समस्या को हल करने योग्य बनाने के लिए इसे इस तरह बदलें:
- के = 2πr
- के = 2π(√(एल/π))
चरण 5. परिधि खोजने के लिए संख्याएँ दर्ज करें।
दिए गए क्षेत्रफल का उपयोग करके परिमाप ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए, यदि एक वृत्त का क्षेत्रफल (ली) 15 वर्ग इकाई है, दर्ज करें 2π(√(15/π)) अपने कैलकुलेटर के लिए। कोष्ठक शामिल करना याद रखें।
इस उदाहरण का उत्तर 13, 72937 है… लेकिन अगर यह नहीं पूछा गया है तो आप इसे गोल कर सकते हैं 13, 73.
विधि 4 का 4: वृत्त की वास्तविक परिधि ज्ञात करना
चरण 1. वास्तविक गोलाकार वस्तुओं को मापने के लिए इस विधि का उपयोग करें।
आप वास्तविक दुनिया में पाए जाने वाले वृत्त की परिधि को माप सकते हैं, न कि केवल कहानी की समस्याओं में। इसे साइकिल के पहिये, पिज़्ज़ा या सिक्के पर आज़माएँ।
चरण 2. धागे का एक टुकड़ा और एक शासक खोजें।
धागा घेरा के चारों ओर लपेटने के लिए पर्याप्त लंबा और लचीला होना चाहिए ताकि इसे कसकर लपेटा जा सके। बाद में धागे को मापने के लिए आपको किसी चीज़ की आवश्यकता होगी, जैसे कि रूलर या मापने वाला टेप। यदि रूलर धागे से लंबा है तो धागे को मापना आसान होगा।
चरण 3. धागे को सर्कल के चारों ओर लपेटें।
यार्न के एक छोर को घेरा के किनारे पर रखकर शुरू करें। धागे को घेरा के चारों ओर लपेटें और इसे कस कर खींचें। यदि आप एक सिक्के या अन्य पतली वस्तु को माप रहे हैं, तो हो सकता है कि आप उसके चारों ओर स्ट्रिंग को कसकर खींचने में सक्षम न हों। वृत्ताकार वस्तु को समतल रखें और उसके चारों ओर धागे को यथासंभव कस कर व्यवस्थित करें।
सावधान रहें कि इसे एक से अधिक बार हवा न दें। आपके धागे के सिरों को एक पूर्ण लूप बनाना चाहिए, ताकि लूप का कोई हिस्सा न हो जहां दो यार्न एक दूसरे के बगल में हों।
चरण 4. धागे को चिह्नित करें या काटें।
यार्न के उस भाग को खोजें जो आपके शुरुआती यार्न के अंत को छूते हुए एक पूर्ण लूप को पूरा करता है। इस क्षेत्र को एक स्थायी मार्कर के साथ चिह्नित करें या इस बिंदु पर इसे काटने के लिए कैंची का उपयोग करें।
चरण 5. धागे को खोलकर एक रूलर से मापें।
यार्न के एक पूरे सर्कल का उपयोग करें और इसे एक शासक पर मापें। यदि आप मार्कर का उपयोग कर रहे हैं, तो केवल धागे के अंत से रंग चिह्न तक मापें। यह धागे का वह भाग है जो वृत्त के चारों ओर घूमता है, और चूँकि वृत्त की परिधि वृत्त के चारों ओर की दूरी है, आपको उत्तर मिल गया है! इस धागे की लंबाई वृत्त की परिधि के बराबर है।
