सामान्य भिन्नों को मिश्रित भिन्नों में कैसे बदलें: 11 कदम

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 11:13

एक साधारण भिन्न वह भिन्न होती है जिसकी ऊपरी संख्या उसकी निचली संख्या से अधिक होती है, जैसे ⁵/₂. मिश्रित भिन्नों में पूर्ण संख्याएँ और भिन्न होते हैं, जैसे कि 2¹/₂. आमतौर पर कल्पना करना आसान होता है 2¹/₂ पिज्जा "पांच-आधा" पिज्जा की तुलना में। इसलिए, सामान्य भिन्नों को मिश्रित भिन्नों में बदलने का कौशल बहुत उपयोगी है। विभाजित करना इसे करने का सबसे तेज़ तरीका है, लेकिन अगर आपको पहली विधि से परेशानी हो रही है तो एक आसान तरीका है।

कदम

विधि 2 में से 1 भाग का उपयोग करना

चरण 1. सामान्य भिन्नों से प्रारंभ करें।

हम इस्तेमाल करेंगे ¹⁵/₄ हमारे उदाहरण के रूप में। यह एक साधारण भिन्न है क्योंकि अंश 15, हर 4 से बड़ा है।

यदि आप पहले से भिन्न या विभाजन के साथ सहज नहीं हैं, तो नीचे दिए गए उदाहरणों से शुरू करें।

चरण 2. उभयनिष्ठ भिन्न को विभाजन समस्या के रूप में फिर से लिखिए।

भिन्न को दीर्घ विभाजन समस्या के रूप में लिखिए। हमेशा हर से विभाजित अंश लिखिए। हमारे उदाहरण में, 15 ÷ 4.

चरण 3. विभाजन की समस्या को हल करना शुरू करें।

यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि क्या करना है, तो पहले लंबे विभाजन की समीक्षा करें। इस उदाहरण का अनुसरण करना आसान होगा यदि आप इसे पढ़ते समय लंबी विभाजन समस्या को लिखते हैं:

• पहले अंक 1 को 4 से भाग दें। संख्या 1 4 से विभाज्य नहीं है, इसलिए हमें अगला अंक दर्ज करना होगा।
• पहले दो अंकों को 15 से 4 से भाग दें। 15 को 4 से कितना भाग दिया जाता है? यदि आप निश्चित नहीं हैं, तो अनुमान लगाएं और जांचें कि क्या आपके पास गुणन का उपयोग करके सही उत्तर है।
• उत्तर 3 है। अतः उत्तर पंक्ति में संख्या 5 के ऊपर 3 लिखें।

चरण 4. बाकी का पता लगाएं।

जब तक संख्याएँ समान रूप से विभाज्य न हों, शेषफल रहेगा। यहां बताया गया है कि दीर्घ विभाजन की शेष समस्या का पता कैसे लगाया जाता है:

• उत्तर को भाजक (बाईं ओर की संख्या) से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, 3 x 4।
• आप जिस संख्या को विभाजित करते हैं (भाजक के नीचे की संख्या) के नीचे उत्तर लिखें। हमारे उदाहरण में, 3 x 4 = 12. तो, 12 को 15 के नीचे लिखें।

• विभाजित संख्या से परिणाम घटाएं: 15 - 12 =

  चरण 3।. यह बाकी है।

चरण 5. अपने परिणाम का उपयोग करके मिश्रित संख्या लिखें।

एक मिश्रित संख्या में एक पूर्ण संख्या और एक भिन्न होती है। एक बार जब आप अपनी विभाजन समस्या हल कर लेते हैं, तो आपको इन मिश्रित संख्याओं को लिखने के लिए आवश्यक सब कुछ मिल जाता है:

• पूर्ण संख्या आपके विभाजन की समस्या का उत्तर है। इस मामले में, पूर्णांक है

  चरण 3।.

• भिन्न का अंश भाग का शेष भाग होता है। इस मामले में, अंश है

  चरण 3।.

• भिन्न का हर मूल भिन्न के हर के समान होता है। इस मामले में, भाजक है

  चरण 4।.

• इन मानों को मिश्रित भिन्नों के रूप में लिखें: 3³/₄.

विधि २ का २: कोई विभाजन नहीं

चरण 1. भिन्न लिखिए।

एक साधारण अंश कोई भी अंश होता है जिसमें एक शीर्ष संख्या होती है जो नीचे की संख्या से अधिक होती है। उदाहरण के लिए, ^3/₂ एक उभयनिष्ठ भिन्न है क्योंकि 3 2 से बड़ा है।

• भिन्न में सबसे ऊपर वाली संख्या कहलाती है मीटर. नीचे की संख्या कहलाती है भाजक.
• इस विधि में बड़े अंशों के लिए लंबा समय लगता है। यदि अंश नीचे की संख्या से बहुत बड़ा है, तो ऊपर की विभाजन विधि बहुत तेज है।

चरण 2. एक के बराबर भिन्नों को याद रखें।

क्या आप जानते हैं कि 2 2 = 1 या 4 4 = 1? वास्तव में, कोई भी संख्या अपने आप से विभाजित होने पर एक के बराबर होती है। भिन्न समान हैं, जैसे ²/₂ = 1, ⁴/₄ = 1, सम ^{397/₃₉₇ 1 के बराबर!}

चरण 3. भिन्न को दो भागों में विभाजित करें।

भिन्न को पूर्ण संख्या में बदलना आसान लगता है। आइए देखें कि क्या हम अपने सामान्य अंश को परिवर्तित कर सकते हैं:

• प्रति ^{3/₂, हर (निचली संख्या) 2 है।}
• ²/₂ एक भिन्न है जिसे सरल बनाना आसान है क्योंकि ऊपर और नीचे की संख्या समान है। हम इसे बड़े अंश से निकालना चाहते हैं और शेष का पता लगाना चाहते हैं।
• निम्नलिखित लिखें: ^{3/₂ = 2/₂ + ?/₂}.

चरण 4. दूसरा भाग खोजें।

हम प्रश्नवाचक चिन्ह को संख्या में कैसे बदलते हैं? यदि आप भिन्नों को जोड़ना और घटाना नहीं जानते हैं, तो चिंता न करें। जब हर (निचली संख्या) समान हो, तो हम हर को अकेला छोड़ सकते हैं और समस्या को नियमित जोड़ में बदल सकते हैं। यहां हमारे उदाहरण के लिए चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका दी गई है, ^{3/₂ = 2/₂ + ?/₂:}

• अंश (शीर्ष संख्या) को ही देखें। यह 3 = 2 + "?" कहता है। प्रश्नवाचक चिन्ह को बदलने के लिए हम कौन सी संख्या लिख सकते हैं ताकि हम इस समस्या को हल कर सकें? 3 प्राप्त करने के लिए आप किन संख्याओं को 2 जोड़ सकते हैं?
• उत्तर 1 है क्योंकि 3 = 2 + 1 है।
• जब आपको उत्तर मिल जाए, तो हरों सहित समीकरण को फिर से लिखें: ^{3/₂ = 2/₂ + 1/₂}.

चरण 5. भिन्न को सरल कीजिए।

अब, आप जानते हैं कि हमारा उभयनिष्ठ भिन्न के बराबर है ²/₂ + ¹/₂. हम यह भी जानते हैं कि ²/₂ = 1, ठीक वैसे ही जैसे किसी भिन्न के ऊपर और नीचे के अंक समान होते हैं। इसका मतलब है कि आप खत्म कर सकते हैं ²/₂ और इसे 1 से बदलें। अब, हमारे पास है 1 + ¹/₂ जो मिश्रित अंश है! इस उदाहरण के लिए, समस्या हल हो गई है।

• एक बार जब आपको उत्तर मिल जाता है, तो आपको + चिह्न को फिर से लिखने की आवश्यकता नहीं होती है। बस इसे लिखो 1¹/₂.
• एक मिश्रित संख्या एक पूर्ण संख्या और एक भिन्न होती है।

चरण 6. यदि भिन्न अभी भी एक साधारण भिन्न है तो इन निर्देशों को दोहराएँ।

कभी-कभी, आपके उत्तर का भिन्नात्मक भाग अभी भी एक साधारण भिन्न होगा जिसका अंश हर से बड़ा होगा। इस मामले में, आप सामान्य भिन्न को दूसरी मिश्रित संख्या में बदलकर इन निर्देशों को दोहरा सकते हैं। जब आप समाप्त कर लें तो पूर्णांक "1" को वापस जोड़ना न भूलें। यहाँ एक उदाहरण है, जो बदल रहा है ⁷/₃ मिश्रित अंश के लिए:

• ⁷/₃ = ³/₃ + ?/₃
• 7 = 3 + ?
• 7 = 3 + 4
• ⁷/₃ = ³/₃ + ⁴/₃
• ⁷/₃ = 1 + ⁴/₃
• अंश एक साधारण अंश है। तो अभी के लिए 1 छोड़ दें और सामान्य भिन्नों के लिए भी ऐसा ही करें: ⁴/₃ = ³/₃ + ?/₃
• 4 = 3 + ?
• 4 = 3 + 1
• ⁴/₃ = ³/₃ + ¹/₃
• ⁴/₃ = 1 + ¹/₃
• भिन्न अब नियमित भिन्न नहीं है, इसलिए हमारा काम हो गया। पहले छूटे हुए 1 को जोड़ना याद रखें: 1 + 1 + ¹/₃ = 2¹/₃.