भिन्नों की समस्याएं पहली बार में कठिन लग सकती हैं, लेकिन अभ्यास और उन्हें कैसे करना है, यह जानने से वे आसान हो जाती हैं। शब्दों और बुनियादी बातों को सीखकर शुरू करें, फिर जोड़, घटाव, गुणा और भिन्नों के विभाजन का अभ्यास करें। यदि आप पहले से ही अर्थ और भिन्नों को संसाधित करने के तरीके को समझते हैं, तो आने वाली समस्याओं को आसानी से किया जा सकेगा।
कदम
विधि 1 में से 2: मूल बातों का अभ्यास करें
चरण 1. जान लें कि अंश सबसे ऊपर है और हर नीचे है।
भिन्न एक पूर्ण का भाग होता है, और भिन्न के ऊपर की संख्या को अंश कहा जाता है, जो उस इकाई के भागों की संख्या को इंगित करता है। भिन्न के नीचे की संख्या हर है, जो पूरे को बनाने वाले भागों की संख्या को इंगित करती है।
उदाहरण के लिए, ३/५ में, ३ अंश है जिसका अर्थ है कि हमारे पास ३ भाग हैं, और ५ हर है, जिसका अर्थ है कि कुल ५ भाग हैं जो पूरे को बनाते हैं। में, 7 अंश है और 8 हर है।
चरण 2. एक पूर्ण संख्या को संख्या 1 के ऊपर रखकर भिन्न में परिवर्तित करें।
यदि आपके पास एक पूर्ण संख्या है और आप इसे भिन्न में बदलना चाहते हैं, तो पूर्ण संख्या को अंश के रूप में उपयोग करें। हर के लिए, आपको हमेशा संख्या 1 का उपयोग करना चाहिए क्योंकि प्रत्येक संख्या को 1 से विभाजित करने पर ही वह संख्या होती है।
यदि आप 7 को भिन्न में बदलना चाहते हैं, तो 7/1 लिखें।
चरण 3. यदि भिन्न को सरल बनाने की आवश्यकता हो तो उसे सिकोड़ें।
अंश और हर का सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) खोजने से प्रारंभ करें। GCF सबसे बड़ी संख्या है जो अंश और हर को समान रूप से विभाजित कर सकती है (भाग का परिणाम एक पूर्णांक है)। फिर, अंश को कम करने के लिए अंश और हर को GCF से विभाजित करें।
उदाहरण के लिए, यदि समस्या में भिन्न 15/45 है, तो सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड 15 है क्योंकि 15 और 45 15 से विभाज्य हैं। 15 को 15 से विभाजित करके 1 बनाएं और नया अंश लिखें। 45 को 15 से भाग दें, जिससे 3 बनता है और इसे नए हर के रूप में लिखिए। इस प्रकार, 15/45 को घटाकर 1/3 कर दिया जाता है।
चरण ४. मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलना सीखें।
मिश्रित भिन्नों में पूर्ण संख्याएँ और भिन्न होते हैं। कुछ भिन्नों की समस्याओं को आसानी से हल करने के लिए, आपको मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलना होगा (अर्थात वे भिन्न जिनका अंश हर से बड़ा है)। ट्रिक, भिन्न के हर से पूरी संख्या को गुणा करें, फिर परिणाम को अंश के साथ जोड़ें। परिणाम को नए अंश के रूप में लिखें।
मान लीजिए कि आपके पास मिश्रित संख्या 1 2/3 है। 3 प्राप्त करने के लिए 1 को 3 से गुणा करके प्रारंभ करें। अंश में 3 जोड़ें, जो कि 2 है। परिणाम एक नया अंश है, जो इस मामले में 5 है, इसलिए अंश आमतौर पर 5/3 नहीं है।
युक्ति:
आम तौर पर, यदि आप उन्हें गुणा या विभाजित करना चाहते हैं, तो आपको मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में बदलना होगा।
चरण 5. एक असामान्य भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलना सीखें।
कभी-कभी, प्रश्न आपको इसके विपरीत करने के लिए कहते हैं, जो एक असामान्य भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलना है। यह जानकर प्रारंभ करें कि भाग का उपयोग करके अंश कितनी बार हर में प्रवेश कर सकता है। परिणाम मिश्रित संख्या में एक पूर्ण संख्या है। भाजक (विभाजित करने के लिए प्रयुक्त संख्या) से पूर्ण संख्या को गुणा करके और परिणाम को भाग (विभाजित होने वाली संख्या) से विभाजित करके जारी रखें। शेष को प्रारंभिक हर के ऊपर लिखें।
मान लीजिए कि आपके पास असामान्य अंश 17/4 है। समस्या को 17 4 में बदलें। संख्या 4 17 में 4 बार जा सकती है ताकि पूर्ण संख्या 4 हो। फिर, 4 को 4 से गुणा करें, जो 16 के बराबर है। 1 प्राप्त करने के लिए 17 को 16 से घटाएं; यह मिश्रित संख्या में शेष है। इस प्रकार, 17/4, 4 1/4 के बराबर है।
विधि २ का २: भिन्नों को गिनना
चरण 1. अंशों को जोड़कर उन भिन्नों को जोड़ें जिनका हर समान है।
भिन्न केवल तभी जोड़े जा सकते हैं जब हर समान हों। यदि ऐसा है, तो बस सभी अंशों को जोड़ दें।
उदाहरण के लिए, 5/9 + 1/9 की गणना करने के लिए, बस 5 + 1 जोड़ें, जो 6 के बराबर है। इस प्रकार, उत्तर 6/9 है जिसे घटाकर 2/3 किया जा सकता है।
चरण 2. अंश को घटाकर समान भाजक वाले भिन्नों को घटाएं।
जोड़ की तरह, भिन्नों को केवल तभी घटाया जा सकता है जब हर समान हों। उस स्थिति में, आपको अंशों के अंश को उसी क्रम में घटाना होगा जिसमें उनकी गणना की गई थी।
उदाहरण के लिए, 6/8 - 2/8 को हल करने के लिए, आपको केवल 6 को 2 से घटाना होगा। उत्तर 4/8 है, जिसे 1/2 तक घटाया जा सकता है। इसके विपरीत, यदि गणना 2/8-6/8 है, तो आप 2 को 6 से घटाते हैं जिसके परिणामस्वरूप -4/8 होता है, जिसे -½ तक घटाया जा सकता है।
चरण 3. उन भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए कम से कम सामान्य गुणक (LCM) खोजें जिनमें समान हर नहीं होता है।
यदि आप जिन भिन्नों की गणना करना चाहते हैं, उनके हर समान नहीं हैं, तो आपको बराबर करने के लिए संबंधित भिन्नों के हरों के कम से कम सामान्य गुणकों को खोजने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, अंश और हर को उस संख्या से गुणा करें जो भिन्नों को उनके कम से कम सामान्य गुणक में बदलता है। फिर उत्तर खोजने के लिए अंशों को जोड़ें या घटाएं।
- उदाहरण के लिए, यदि आप 1/2 और 2/3 जोड़ना चाहते हैं, तो कम से कम सामान्य गुणक निर्धारित करके प्रारंभ करें। इस मामले में, सामान्य गुणज 6 है क्योंकि 2 और 3 को 6 में बदला जा सकता है। 1/2 को 6 के हर के साथ भिन्न में बदलने के लिए, अंश और हर को 3:1 x 3 = 3 और 2 x 3 से गुणा करें। = 6 अतः नया भिन्न 3/6 है। 2/3 को 6 के हर के साथ भिन्न में बदलने के लिए, दोनों हरों को 2: 2 x 2 = 4 और 3 x 2 = 6 से गुणा करें ताकि नया अंश अब 4/6 हो। अब, आप अंशों को जोड़ सकते हैं: 3/6 + 4/6 = 7/6। चूँकि परिणाम एक असामान्य भिन्न है, आप इसे मिश्रित संख्या 1 1/6 में बदल सकते हैं।
- दूसरी ओर, मान लें कि आपकी समस्या 7/10 - 1/5 है। सामान्य गुणक 10 है क्योंकि 1/5 को 22:1 x 2 = 2 और 5 x 2 = 10 से गुणा करके 10 के हर के साथ भिन्न में परिवर्तित किया जा सकता है, इसलिए नया अंश 2/10 है। आपको किसी अन्य भिन्न को बदलने की आवश्यकता नहीं है। तो, बस 7 को 2 से घटाएं और 5 प्राप्त करें। उत्तर 5/10 है, जिसे घटाकर 1/2 भी किया जा सकता है।
चरण 4. भिन्नों को सीधे गुणा करें।
सौभाग्य से, कई भिन्नों को गुणा करना काफी आसान है। भिन्न को अभी तक उसके न्यूनतम पद तक सिकोड़ें। फिर, आपको बस अंश को अंश से और भाजक को भाजक से गुणा करना है।
उदाहरण के लिए, 2/3 और 7/8 को गुणा करके, 2 और 7 को गुणा करके नया अंश ज्ञात करें, जो 14 के बराबर है। फिर, 3 को 8 से गुणा करें, जो 24 देता है। इस प्रकार, उत्तर 14/24 है, जिसे घटाया जा सकता है। अंश और हर को 2 से भाग देकर 7/12 तक।
चरण 5. भिन्नों को दूसरी भिन्न को उल्टा करके, फिर सीधे गुणा करके विभाजित करें।
भिन्न को विभाजित करने के लिए, भाजक को उसके व्युत्क्रम में परिवर्तित करके प्रारंभ करें। ट्रिक भिन्न के अंश को हर में और हर को अंश में बदलना है। उसके बाद, विभाजन परिणाम प्राप्त करने के लिए दो भिन्नों के अंश और हर को गुणा करें।
उदाहरण के लिए, समस्या को हल करने के लिए 1/2 1/6, इसे 6/1 करने के लिए 1/6 पलटें। फिर, उत्तर का अंश (जो कि 6 है) प्राप्त करने के लिए अंश को 1 x 6 से गुणा करें, और उत्तर के हर (जो 2 है) को खोजने के लिए हर को 2 x 1 से गुणा करें। इस प्रकार, दो भिन्नों को विभाजित करने का परिणाम 6/2 है, जो 3 के बराबर है।
टिप्स
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए कम से कम दो बार समय निकालें ताकि आप समझ सकें कि प्रश्न वास्तव में क्या पूछ रहे हैं।
- यह देखने के लिए शिक्षक से संपर्क करें कि क्या आपको एक असामान्य भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलने की आवश्यकता है और/या पूर्ण अंक प्राप्त करने के लिए भिन्न को उसके सबसे छोटे पद तक कम करना है।
- एक व्युत्क्रम पूर्णांक प्राप्त करने के लिए, बस इसके ऊपर संख्या 1 डालें। उदाहरण के लिए, 5 1/5 हो जाता है।
- भिन्नों में कभी भी 0 का हर नहीं होता है। शून्य का हर अपरिभाषित होता है क्योंकि शून्य से विभाजित करना अवैध है।
