वॉल्यूम की गणना करने के 6 तरीके

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:15

किसी वस्तु का आयतन वस्तु द्वारा व्याप्त त्रि-आयामी स्थान का प्रतिनिधित्व करता है। आप आयतन के बारे में भी सोच सकते हैं कि आकृति पूरी तरह से भर जाने पर एक आकृति कितना पानी (या हवा, या रेत, आदि) धारण कर सकती है। आयतन के लिए आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली इकाई घन सेंटीमीटर (सेमी.) है³), घन मीटर (m³), घन इंच (इंच. में)³), और घन फीट (फीट.)³) यह लेख आपको सिखाएगा कि छह अलग-अलग त्रि-आयामी आकृतियों के वॉल्यूम की गणना कैसे करें, जो अक्सर गणित की परीक्षा में पाए जाते हैं, जिसमें क्यूब्स, गोले और शंकु शामिल हैं। आपने देखा होगा कि इनमें से कई वॉल्यूम फ़ार्मुलों में कुछ समान हैं, इसलिए उन्हें याद रखना आसान है। देखें कि क्या आप इसका पता लगा सकते हैं!

एक नज़र में जानकारी: सामान्य रूपों की मात्रा की गणना

1. एक ठोस घन या वर्ग के लिए, लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई को मापें और फिर आयतन प्राप्त करने के लिए उन सभी को एक साथ गुणा करें। तस्वीरें और विवरण देखें।
2. ट्यूब की ऊंचाई और उसके आधार त्रिज्या को मापें। सूत्र r. का उपयोग करके आधार क्षेत्र खोजने के लिए इस त्रिज्या का उपयोग करें², फिर परिणाम को ट्यूब की ऊंचाई से गुणा करें। तस्वीरें और विवरण देखें।
3. एक मानक पिरामिड का आयतन x आधार क्षेत्रफल x ऊँचाई के बराबर होता है। तस्वीरें और विवरण देखें।
4. एक शंकु के आयतन की गणना सूत्र r. का उपयोग करके की जा सकती है²h, जहाँ r आधार की त्रिज्या है और h शंकु की ऊँचाई है। तस्वीरें और विवरण देखें।

5. किसी गोले का आयतन मापने के लिए, आपको केवल इसकी त्रिज्या r चाहिए। इस मान को सूत्र में प्लग करें ⁴/₃आर³. तस्वीरें और विवरण देखें।

   कदम

   6 में से विधि 1: घन के आयतन की गणना करना

   

   चरण 1. घन के आकार को जानें।

   घन एक त्रि-आयामी आकृति है जिसमें छह समान आकार के वर्गाकार भुजाएँ होती हैं। दूसरे शब्दों में, क्यूब एक ऐसा बॉक्स होता है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं।

   6-पक्षीय पासा एक घन का उदाहरण है जो आपको अपने घर में मिल सकता है। चीनी ब्लॉक, और बच्चों के खिलौना पत्र ब्लॉक आमतौर पर क्यूब्स भी होते हैं।

   

   चरण 2. घन के आयतन का सूत्र जानें।

   सूत्र सरल V= s3 है, जहाँ V आयतन का प्रतिनिधित्व करता है और s घन की भुजा की लंबाई को दर्शाता है।

   खोजने के लिए³, a को उसके स्वयं के मान से 3 गुना गुणा करें: s³ = एस * एस * एस

   

   चरण 3. घन की एक भुजा की लंबाई मापें।

   आपके असाइनमेंट के आधार पर, क्यूब में पहले से ही यह जानकारी कैप्शन हो सकती है, या आपको शासक के साथ पक्षों की लंबाई को मापने की आवश्यकता होगी। ध्यान रखें कि चूंकि यह एक घन है, सभी भुजाओं की लंबाई समान होगी, इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस भुजा को मापते हैं।

   यदि आप 100% सुनिश्चित नहीं हैं कि आपके पास जो आकार है वह एक घन है, तो यह देखने के लिए प्रत्येक पक्ष को मापें कि क्या यह समान आकार का है। यदि वे समान नहीं हैं, तो आपको ब्लॉक वॉल्यूम की गणना करने के लिए नीचे दी गई विधि का उपयोग करना चाहिए।

   

   चरण 4. भुजा की लंबाई को सूत्र V = s. में प्लग करें³ और गिनती।

   उदाहरण के लिए, यदि आपके घन की भुजाओं की लंबाई 5 इंच है, तो आप इस प्रकार सूत्र लिखेंगे: V = (5 इंच)³. 5 इंच * 5 इंच * 5 इंच = 125 इंच³, यह हमारे घन का आयतन है!

   

   चरण 5. परिणाम को घन इकाइयों में व्यक्त करें।

   ऊपर के उदाहरण में, हमारे घन की भुजा की लंबाई इंच में मापी जाती है, इसलिए आयतन की इकाई घन इंच में होती है। यदि भुजा की लंबाई 3 सेंटीमीटर है, उदाहरण के लिए, आयतन V = (3 सेमी) है³, या वी = 27 सेमी³.

   विधि २ का ६: ब्लॉक वॉल्यूम की गणना करना

   

   चरण 1. एक ब्लॉक के आकार को जानें।

   एक ब्लॉक, जिसे आयताकार प्रिज्म भी कहा जाता है, एक त्रि-आयामी आकार है जिसमें छह पक्ष होते हैं जो सभी आयताकार होते हैं। दूसरे शब्दों में, ब्लॉक एक त्रि-आयामी आयताकार आकार, या एक बॉक्स का आकार है।

   घन केवल एक विशेष ब्लॉक है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं।

   

   चरण 2. घनाभ का आयतन ज्ञात करने का सूत्र जानें।

   घनाभ के आयतन का सूत्र आयतन = लंबाई * चौड़ाई * ऊँचाई या V = plt है।

   

   चरण 3. ब्लॉक की लंबाई पाएं।

   यह लंबाई बीम के किनारे का सबसे लंबा हिस्सा है जो उस सतह के समानांतर होता है जिस पर बीम रखा जाता है। यह लंबाई पहले से ही आरेख में दी जा सकती है, या आपको इसे रूलर या टेप माप से मापना पड़ सकता है।

   • उदाहरण: इस ब्लॉक की लंबाई 4 इंच है, इसलिए p = 4 इंच।
   • लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई किस तरफ है, इस बारे में ज्यादा चिंता न करें। जब तक आप तीन अलग-अलग मापों का उपयोग करते हैं, अंतिम परिणाम वही होगा, भले ही आप उन्हें कैसे आदेश दें।

   

   चरण 4. बीम की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

   बीम की चौड़ाई ठोस समानांतर के छोटे हिस्से का माप है जहां बीम रखा गया है। फिर से, चार्ट पर एक लेबल की तलाश करें जो चौड़ाई को इंगित करता है, या इसे स्वयं एक रूलर या टेप माप से मापें।

   • उदाहरण: इस ब्लॉक की चौड़ाई 3 इंच है, इसलिए l = 3 इंच।
   • यदि आप एक शासक या टेप माप के साथ ब्लॉकों को माप रहे हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप समान इकाइयों का उपयोग करके ऐसा करते हैं। एक तरफ को इंच में और दूसरे को सेंटीमीटर में न मापें; सभी मापों को समान इकाइयों का उपयोग करना चाहिए!

   

   चरण 5. ब्लॉक की ऊंचाई पाएं।

   यह ऊँचाई बीम की सतह से बीम के शीर्ष तक की दूरी है। अपने चार्ट में ऊंचाई की जानकारी देखें, या खुद को रूलर या टेप माप से मापें।

   उदाहरण: इस ब्लॉक की ऊंचाई 6 इंच है, इसलिए टी = 6 इंच।

   

   चरण 6. घनाभ मापों को आयतन सूत्र में जोड़ें और उनकी गणना करें।

   याद रखें कि वी = plt.

   हमारे उदाहरण में, पी = 4, एल = 3, और टी = 6. इसलिए, वी = 4 * 3 * 6, या 72।

   

   चरण 7. सुनिश्चित करें कि आप परिणाम को घन इकाइयों में लिखते हैं।

   चूंकि हमारे सैंपल ब्लॉक को इंच में मापा जाता है, इसलिए इसका वॉल्यूम 72 क्यूबिक इंच या 72 इंच. लिखा जाना चाहिए³.

   यदि हमारे घनाभ की माप हैं: लंबाई = 2 सेमी, चौड़ाई = 4 सेमी, और ऊंचाई = 8 सेमी, तो ब्लॉक का आयतन 2 सेमी * 4 सेमी * 8 सेमी, या 64 सेमी है³.

   विधि 3 का 6: ट्यूब के आयतन की गणना

   

   चरण 1. एक ट्यूब के आकार की पहचान करें।

   एक ट्यूब एक त्रि-आयामी आकार है जिसमें दो समान फ्लैट सिरे होते हैं जो आकार में गोलाकार होते हैं, और एक घुमावदार पक्ष दोनों को जोड़ता है।

   एक कैन ट्यूब का एक उदाहरण है, जैसे एए या एएए बैटरी।

   

   चरण 2. बेलन के आयतन का सूत्र याद रखें।

   सिलेंडर के आयतन की गणना करने के लिए, आपको आधार सर्कल की ऊंचाई और त्रिज्या (वृत्त के केंद्र से किनारों तक की दूरी) को ऊपर और नीचे जानना होगा। सूत्र V = r. है²t, जहाँ V आयतन है, r आधार वृत्त की त्रिज्या है, t ऊँचाई है, और pi का स्थिर मान है।

   • कुछ ज्यामिति समस्याओं में, उत्तर pi के बारे में होगा, लेकिन अधिकांश मामलों में, हम pi को 3, 14 तक पूर्णांकित कर सकते हैं। अपने प्रशिक्षक से इसकी पुष्टि करें कि वह किसे पसंद करता है।
   • एक बेलन का आयतन ज्ञात करने का सूत्र वास्तव में एक घनाभ के आयतन के सूत्र के समान है: आप बस आकृति की ऊँचाई को आधार के सतह क्षेत्र से गुणा करते हैं। घनाभ सूत्र में, यह पृष्ठीय क्षेत्रफल p*l है, जबकि एक बेलन के लिए यह r. है², यानी त्रिज्या r वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल।

   

   चरण 3. आधार त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

   यदि आरेख में दिया गया है, तो मान का उपयोग करें। यदि त्रिज्या के बजाय व्यास दिया गया है, तो आपको त्रिज्या (d = 2r) का मान ज्ञात करने के लिए केवल 2 से भाग देना होगा।

   

   चरण 4. यदि त्रिज्या न दी गई हो तो वस्तु को मापें।

   ध्यान रखें कि ट्यूब को ठीक से मापना काफी मुश्किल हो सकता है। एक तरीका यह है कि एक रूलर या मापने वाले टेप से ऊपर की ओर इशारा करते हुए ट्यूब के निचले हिस्से को मापें। सिलेंडर की चौड़ाई को उसके सबसे चौड़े हिस्से में मापने की पूरी कोशिश करें, और त्रिज्या ज्ञात करने के लिए इसे 2 से विभाजित करें।

   • एक ट्यूब की परिधि (इसके चारों ओर की दूरी) को मापने के लिए एक अन्य विकल्प एक टेप माप या स्ट्रिंग के एक टुकड़े का उपयोग करना है जिसे आप एक शासक के साथ लंबाई को चिह्नित और माप सकते हैं। फिर, उस माप को सूत्र C (परिधि) = 2πr में प्लग करें। परिधि को 2π (6.28) से विभाजित करें और आपको त्रिज्या प्राप्त होगी।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप जिस परिधि को माप रहे हैं वह 8 इंच है, तो त्रिज्या 1.27 इंच है।
   • यदि आपको वास्तव में सटीक माप की आवश्यकता है, तो आप यह सुनिश्चित करने के लिए दोनों विधियों का उपयोग कर सकते हैं कि आपके माप समान हैं। यदि नहीं, तो दोनों को दोबारा जांचें। परिधि विधि आमतौर पर अधिक सटीक परिणाम देती है।

   

   चरण 5. आधार वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करें।

   आधार त्रिज्या मान को r सूत्र में प्लग करें². फिर, त्रिज्या को अपने आप से एक बार गुणा करें, और परिणाम को फिर से गुणा करें। उदाहरण के तौर पे:

   • यदि आपके वृत्त की त्रिज्या 4 इंच है, तो आधार क्षेत्रफल A = 4. है².
   • 4² = ४ * ४, या १६. १६ * (३.१४) = ५०.२४ इंच²
   • यदि त्रिज्या के स्थान पर आधार का व्यास दिया गया हो तो याद रखें कि d = 2r. त्रिज्या ज्ञात करने के लिए आपको केवल व्यास को आधे में विभाजित करना होगा।

   

   चरण 6. नली की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

   यह वृत्त के दो हिस्सों के बीच की दूरी है, या उस सतह से दूरी है जिस पर ट्यूब रखी गई है। अपने आरेख पर ट्यूब की ऊंचाई को इंगित करने वाला एक लेबल देखें, या इसे रूलर या टेप माप से मापें।

   

   चरण 7. आयतन ज्ञात करने के लिए आधार के क्षेत्रफल को बेलन की ऊँचाई से गुणा करें।

   या आप एक कदम छोड़ सकते हैं और ट्यूब आयाम मानों को सूत्र V = r. में दर्ज कर सकते हैं²टी। हमारे उदाहरण के लिए एक ट्यूब के साथ जिसकी त्रिज्या 4 इंच और ऊंचाई 10 इंच है:

   • वी = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • वी = 502, 4

   

   चरण 8. अपने उत्तर को घन इकाइयों में बताना न भूलें।

   हमारी नमूना ट्यूब इंच में मापी जाती है, इसलिए इसकी मात्रा घन इंच में व्यक्त की जानी चाहिए: वी = 502.4 इंच³. यदि हमारे सिलेंडर को सेंटीमीटर में मापा जाता है, तो इसका आयतन घन सेंटीमीटर (सेमी.) में व्यक्त किया जाएगा³).

   विधि ४ का ६: एक साधारण पिरामिड के आयतन की गणना करना

   

   चरण 1. समझें कि एक नियमित पिरामिड क्या है।

   एक पिरामिड एक त्रि-आयामी आकार होता है जिसके आधार के रूप में एक बहुभुज होता है, और पार्श्व पक्ष जो एक अक्ष (पिरामिड का शीर्ष) में जुड़ते हैं। एक नियमित पिरामिड एक पिरामिड है जहां आधार एक मानक बहुभुज है, जिसका अर्थ है कि बहुभुज के सभी पक्ष लंबाई में बराबर हैं, और सभी कोण समान हैं।

   • हम आमतौर पर एक पिरामिड के बारे में सोचते हैं जिसमें एक वर्गाकार आधार होता है, जिसकी भुजाएँ एक बिंदु पर समाप्त होती हैं, लेकिन वास्तव में एक पिरामिड के आधार में ५, ६, या १०० भुजाएँ भी हो सकती हैं!
   • एक वृत्ताकार आधार वाले पिरामिड को शंकु कहा जाता है, जिसकी चर्चा अगली विधि में की जाएगी।

   

   चरण 2. एक साधारण पिरामिड का आयतन ज्ञात करने का सूत्र जानें।

   यह सूत्र V = 1/3bt है, जहाँ b पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल है (इसके नीचे बहुभुज का आकार) और t पिरामिड की ऊँचाई है, या आधार से शीर्ष तक की ऊर्ध्वाधर दूरी है.

   एक दाहिने पिरामिड के आयतन का सूत्र वही होता है, जहाँ शीर्ष सीधे आधार के केंद्र से ऊपर होता है, और एक तिरछे पिरामिड के लिए, जहाँ शीर्ष बीच में नहीं होता है।

   

   चरण 3. आधार क्षेत्र की गणना करें।

   इसका सूत्र पिरामिड के आधार की भुजाओं की संख्या पर निर्भर करेगा। हमारे आरेख में पिरामिड में, आधार एक वर्ग है जिसकी भुजाएँ 6 इंच लंबी हैं। याद रखें कि वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र A = s. है², जहाँ s भुजा की लंबाई है। तो, इस पिरामिड के लिए, आधार क्षेत्र है (6 इंच) ², या 36 इंच².

   • त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र है: A = 1/2bt, जहाँ b त्रिभुज का आधार है और t ऊँचाई है।
   • आप सूत्र A = 1/2pa का उपयोग करके एक मानक बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं, जहाँ A क्षेत्रफल है, p आकृति का परिमाप है, और a एपोथेम है, या आकृति के मध्यबिंदु से मध्यबिंदु तक की दूरी है इसके एक पक्ष का। यह एक अधिक जटिल गणना है जिसे हम इस लेख में शामिल नहीं करेंगे, लेकिन आप इसका उपयोग करने के तरीके के बारे में कुछ अच्छे निर्देश जानने के लिए एक बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने वाले लेख पर जा सकते हैं। या, आप इस प्रक्रिया को सरल बना सकते हैं और ऑनलाइन पॉलीगॉन कैलकुलेटर की तलाश कर सकते हैं।

   

   चरण 4. पिरामिड की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

   ज्यादातर मामलों में, यह आरेख में दिखाया जाएगा। हमारे उदाहरण में, पिरामिड की ऊंचाई 10 इंच है।

   

   चरण 5. पिरामिड के आधार के क्षेत्रफल को उसकी ऊँचाई से गुणा करें, और आयतन ज्ञात करने के लिए 3 से भाग दें।

   याद रखें कि आयतन सूत्र V = 1/3bt है। हमारे उदाहरण में पिरामिड, जिसका क्षेत्रफल ३६ है और ऊंचाई १० है, आयतन है: ३६ * १० * १/३, या १२०।

   यदि हम एक अलग पिरामिड का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, जिसमें 26 के क्षेत्रफल और 8 की ऊंचाई के साथ एक पेंटागो के आकार का आधार है, तो मात्रा होगी: 1/3 * 26 * 8 = 69, 33।

   

   चरण 6. अपने उत्तर को घन इकाइयों में बताना न भूलें।

   हमारे उदाहरण पिरामिड में माप इंच में हैं, इसलिए आयतन घन इंच, 120 में व्यक्त किया जाना चाहिए। यदि हमारे पिरामिड को मीटर में मापा जाता है, तो आयतन को घन मीटर (m) में व्यक्त किया जाना चाहिए।³).

   विधि ५ का ६: एक शंकु के आयतन की गणना

   

   चरण 1. शंकु के आकार को जानें।

   एक शंकु एक वृत्ताकार आधार और एक शीर्ष के साथ एक त्रि-आयामी आकार है। इसके बारे में सोचने का दूसरा तरीका यह है कि शंकु को एक वृत्ताकार आधार वाले पिरामिड के रूप में देखा जाए।

   यदि शंकु का शीर्ष वृत्त के बिल्कुल केंद्र में है, तो शंकु एक "सच्चा शंकु" है। यदि शीर्ष बिल्कुल बीच में नहीं है, तो शंकु को "तिरछा शंकु" कहा जाता है। सौभाग्य से, दोनों के आयतन की गणना करने का सूत्र एक ही है।

   

   चरण 2. शंकु के आयतन की गणना के लिए सूत्र में महारत हासिल करें।

   सूत्र वी = 1/3πr. है²t, जहाँ r शंकु के वृत्ताकार आधार की त्रिज्या है, जहाँ t ऊँचाई है, और स्थिर pi है, जिसे ३.१४ तक गोल किया गया है।

   आर। भाग² सूत्र से वृत्तीय शंकु के आधार के क्षेत्र को संदर्भित करता है। इसलिए, शंकु के आयतन का सूत्र 1/3bt है, ठीक उसी तरह जैसे पिछली विधि में पिरामिड के आयतन का सूत्र!

   

   चरण 3. शंकु के वृत्ताकार आधार के क्षेत्रफल की गणना कीजिए।

   ऐसा करने के लिए, आपको त्रिज्या जानने की जरूरत है, जो पहले से ही आपके आरेख में लिखी जानी चाहिए। यदि आपको केवल व्यास दिया गया है, तो उस मान को 2 से विभाजित करें, क्योंकि व्यास त्रिज्या (d = 2r) का 2 गुना है। फिर सूत्र A = r. में त्रिज्या मान दर्ज करें² क्षेत्र की गणना करने के लिए।

   • आरेख में उदाहरण में, शंकु के आधार की त्रिज्या 3 इंच है। जब हम इसे सूत्र में जोड़ते हैं, तब: A = 3².
   • 3² = ३ *३, या ०, अत: ए = ९π।
   • ए = 28, 27 इंच²

   

   चरण 4. शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

   यह शंकु के आधार और उसके शीर्ष के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी है। हमारे उदाहरण में, शंकु की ऊंचाई 5 इंच है।

   

   चरण 5. शंकु की ऊंचाई को आधार के क्षेत्रफल से गुणा करें।

   हमारे उदाहरण में, यह क्षेत्रफल 28.27 इंच. है² और ऊंचाई 5 इंच है, इसलिए बीटी = 28, 27 * 5 = 141, 35.

   

   चरण 6. अब शंकु का आयतन ज्ञात करने के लिए परिणाम को 1/3 से गुणा करें (या आप 3 से भाग कर सकते हैं)।

   ऊपर के चरण में, हमने बेलन के आयतन की गणना की, जो तब बनेगा जब शंकु की दीवारें एक बिंदु तक संकुचित होने के बजाय सीधे दूसरे वृत्त में विस्तारित हों। 3 से भाग देने पर आपको शंकु का आयतन ही मिल जाएगा।

   • हमारे उदाहरण में, 141, 35 * 1/3 = 47, 12, यह शंकु का आयतन है।
   • वैकल्पिक रूप से, 1/3π3²5 = 47, 12

   

   चरण 7. अपने उत्तर को घन इकाइयों में बताना न भूलें।

   हमारा शंकु इंच में मापा जाता है, इसलिए इसका आयतन घन इंच में व्यक्त किया जाना चाहिए: 47.12 इंच³.

   विधि ६ का ६: गेंद के आयतन की गणना करना

   

   चरण 1. आकृति का पता लगाएं।

   एक गोला पूरी तरह से गोलाकार त्रि-आयामी वस्तु है, जहां इसकी सतह पर प्रत्येक बिंदु इसके केंद्र से समान दूरी पर होता है। दूसरे शब्दों में, यहाँ जो शामिल है वह गोलाकार वस्तुएँ हैं।

   

   चरण 2. एक गोले के आयतन का सूत्र जानें।

   इस गोले के आयतन का सूत्र V = 4/3πr. है³ (पढ़ें: "चार-तिहाई pi r-cube") जहां r गोले की त्रिज्या है, और पिन स्थिरांक है (3, 14)।

   

   चरण 3. गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

   यदि त्रिज्या दी गई हो, तो r ज्ञात करना एक आसान मामला है। यदि व्यास दिया गया है, तो आपको त्रिज्या का मान ज्ञात करने के लिए 2 से भाग देना होगा। उदाहरण के लिए, हमारे आरेख में गोले की त्रिज्या 3 इंच है।

   

   चरण 4. यदि त्रिज्या अज्ञात है तो गेंद को मापें।

   यदि आपको किसी गोलाकार वस्तु (जैसे टेनिस की गेंद) की त्रिज्या ज्ञात करने की आवश्यकता है, तो पहले वस्तु के चारों ओर लपेटने के लिए पर्याप्त बड़ी स्ट्रिंग लें। फिर, वस्तु के चारों ओर उसके सबसे चौड़े बिंदु पर लूप करें और उस जगह को चिह्नित करें जहां स्ट्रिंग फिर से अंत को छूती है। फिर, इसकी बाहरी परिधि को खोजने के लिए एक रूलर से डोरी को मापें। इस मान को 2π, या 6, 28 से विभाजित करें, और आपको गोले की त्रिज्या प्राप्त होती है।

   • उदाहरण के लिए, यदि आप एक गोले को मापते हैं और 18 इंच का परिधि बिंदु पाते हैं, तो 6.28 से विभाजित करें और आपको 2.87 इंच की त्रिज्या मिलती है।
   • गोलाकार वस्तुओं को मापना थोड़ा मुश्किल हो सकता है, इसलिए सुनिश्चित करें कि आप 3 अलग-अलग बार मापते हैं, और यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपको सबसे सटीक मान मिलता है, औसत लें (तीनों मापों को जोड़ें, फिर 3 से विभाजित करें)।
   • उदाहरण के लिए, यदि आपकी बाहरी परिधि माप 18 इंच, 17.75 इंच और 18.2 इंच है, तो उन सभी को जोड़ें (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) और परिणाम को 3 (53.95/3 = 17, 98) से विभाजित करें। इस औसत का उपयोग अपनी मात्रा गणना में करें।

   

   चरण 5. r. ज्ञात करने के लिए त्रिज्या का घन³.

   इसका मतलब है कि आपको इसे संख्या से 3 गुना गुणा करना होगा, इसलिए r³ = आर * आर * आर। हमारे उदाहरण में, r = ३, इसलिए r³ = ३ * ३ * ३, या २७.

   

   चरण 6. अब अपने उत्तर को 4/3 से गुणा करें।

   आप कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, या आप इसे मैन्युअल रूप से गणना कर सकते हैं और अंश को सरल बना सकते हैं। हमारे उदाहरण में, 27 को 4/3 = 108/3, या 36 से गुणा करना।

   

   चरण 7. गोले का आयतन ज्ञात करने के लिए परिणाम को इससे गुणा करें।

   आयतन की गणना में अंतिम चरण परिणाम को से गुणा करना है। अधिकांश गणित की समस्याओं के लिए आमतौर पर दो अंकों तक गोल करना पर्याप्त होता है (जब तक कि आपका शिक्षक अन्यथा न कहे), इसलिए 3, 14 से गुणा करें और आपको उत्तर मिल जाएगा।

   हमारे उदाहरण में, 36 * 3, 14 = 113, 09।

   

   चरण 8. अपने उत्तर को घन इकाइयों में व्यक्त करें।

   हमारे उदाहरण में, गोले की त्रिज्या इंच में मापी जाती है, इसलिए हमारा वास्तविक उत्तर V = 113.09 घन इंच (113.09 इंच) है।³).