एक गोला एक पूरी तरह से गोलाकार त्रि-आयामी ज्यामितीय वस्तु है, जिसके केंद्र से समान दूरी पर गोले की सतह पर सभी बिंदु होते हैं। कई सामान्य रूप से उपयोग की जाने वाली वस्तुएं, जैसे गेंद या ग्लोब, गोले हैं। यदि आप एक गोले के आयतन की गणना करना चाहते हैं, तो आपको केवल त्रिज्या खोजने और इसे सरल समीकरण, V = r³ में जोड़ने की आवश्यकता है।
कदम
चरण 1. गोले का आयतन ज्ञात करने के लिए एक समीकरण लिखिए।
यहाँ समीकरण है: वी = आर³. इस समीकरण में, "V" आयतन का प्रतिनिधित्व करता है और "r" गोले की त्रिज्या को दर्शाता है।
चरण 2. उंगलियों का पता लगाएं।
यदि आपके पास पहले से ही उंगलियां हैं, तो आप अगले चरण पर जा सकते हैं। यदि आपके पास व्यास है, तो त्रिज्या प्राप्त करने के लिए व्यास को दो से विभाजित करें। एक बार जब आप उंगलियों को जान लें, तो उन्हें लिख लें। उदाहरण के लिए, हम जिस त्रिज्या पर काम कर रहे हैं वह 1 सेमी है।
यदि आपको किसी गोले का केवल पृष्ठीय क्षेत्रफल दिया जाता है, तो आप पृष्ठीय क्षेत्रफल के वर्गमूल को 4π से विभाजित करके त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं। अत: r = मूल (पृष्ठीय क्षेत्रफल/4π)।
चरण 3. तीन त्रिज्याएँ उठाएँ।
त्रिज्या को तिगुना करने के लिए, त्रिज्या को अपने आप से तीन गुना गुणा करें, या रैंक को तीन की शक्ति तक बढ़ाएं। उदाहरण के लिए, 1 सेमी3 वास्तव में सिर्फ 1 सेमी x 1 सेमी x 1 सेमी। 1 सेमी. का परिणाम3 केवल 1 है, क्योंकि 1 को अपने आप से कितनी भी बार गुणा किया जाता है, परिणाम 1 होता है। जब आप अपना अंतिम उत्तर लिखेंगे तो आप माप की इकाई सेमी का उपयोग करेंगे। एक बार ऐसा करने के बाद, आप एक गोले के आयतन की गणना करने के लिए त्रिज्या को मूल समीकरण में तीन की शक्ति से जोड़ सकते हैं, वी = आर³. इसलिए, वी = एक्स 1
उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या 2 सेमी है, तो तीन त्रिज्या बढ़ाने के लिए, आपको 2. मिलेगा3, जो 2 x 2 x 2, या 8 है।
चरण 4. तीन की घात तक बढ़ाई गई त्रिज्या को 4/3 से गुणा करें।
क्योंकि अब आप r. में प्रवेश कर चुके हैं3, या 1, समीकरण में, आप इस परिणाम को समीकरण में जोड़ना जारी रखने के लिए 4/3 से गुणा कर सकते हैं, वी = आर³. 4/3 x 1 = 4/3। अब, समीकरण होगा वी = एक्स एक्स 1, या वी =।
चरण 5. समीकरण को से गुणा करें।
यह एक गोले का आयतन ज्ञात करने का अंतिम चरण है। आप के रूप में अंतिम उत्तर लिखते हुए इसे बदले बिना छोड़ सकते हैं वी =. वैकल्पिक रूप से, आप अपने कैलकुलेटर में प्रवेश कर सकते हैं और मान को 4/3 से गुणा कर सकते हैं। (लगभग ३.१४१५९) x ४/३ = ४.१८८७ का मान, जिसे ४.१९ तक पूर्णांकित किया जा सकता है। माप की अपनी इकाइयों को लिखना और परिणाम को घन इकाइयों में लिखना न भूलें। 1 त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन 4.19 सेमी. है3
टिप्स
- घन इकाइयों का उपयोग करना न भूलें (उदाहरण: 31 सेमी³)।
- यदि आपको केवल एक गोले के एक हिस्से का आयतन चाहिए, जैसे कि आधा या चौथाई गोला, तो पहले कुल आयतन ज्ञात करें, फिर उस अंश से गुणा करें जिसे आप खोजना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, 8 के कुल आयतन वाले आधे गोले का आयतन ज्ञात करने के लिए, आप 8 को आधा से गुणा करेंगे या 8 को 2 से भाग देकर 4 प्राप्त करेंगे।
- ध्यान दें कि चर "x" के साथ भ्रम से बचने के लिए * प्रतीक का उपयोग गुणन चिह्न के रूप में किया जाता है।
- सुनिश्चित करें कि आपके सभी माप समान इकाइयों का उपयोग करते हैं। यदि नहीं, तो आपको इसे बदलना होगा।
