एक पिरामिड के आयतन की गणना करने के लिए, आपको केवल आधार का गुणनफल और पिरामिड की ऊँचाई का पता लगाना है और परिणाम को 1/3 से गुणा करना है। पिरामिड के आधार के आधार पर विधि थोड़ी भिन्न होती है, चाहे वह त्रिभुज हो या चतुर्भुज। यदि आप जानना चाहते हैं कि पिरामिड के आयतन की गणना कैसे की जाती है, तो इन चरणों का पालन करें।
कदम
विधि 1 में से 2: वर्गाकार आधार वाला पिरामिड
चरण 1. आधार की लंबाई और चौड़ाई का पता लगाएं।
इस उदाहरण में, आधार की लंबाई 4 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी है। यदि आप एक वर्ग के आधार की गणना करते हैं, तो विधि समान है, सिवाय इसके कि वर्ग आधार की लंबाई और चौड़ाई समान लंबाई है। इस गणना को लिखिए।
चरण 2. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें।
आधार के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, 3 सेमी को 4 सेमी से गुणा करें। 3 सेमी x 4 सेमी = 12 सेमी2
चरण 3. आधार के क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करें।
आधार का क्षेत्रफल 12 सेमी. है 2 और ऊंचाई 4 सेमी है, इसलिए आप 12 सेमी. गुणा कर सकते हैं2 4 सेमी से। 12 सेमी2 x 4 सेमी = 48 सेमी3
चरण 4. परिणाम को संख्या 3 से विभाजित करें।
यह परिणाम को 1/3 से गुणा करने के समान है। 48 सेमी3/3 = 16 सेमी3. 4 सेमी की ऊंचाई और 3 सेमी की चौड़ाई और 4 सेमी की लंबाई के साथ एक पिरामिड का आयतन 16 सेमी है3. त्रि-आयामी स्थान की गणना करते समय अपना उत्तर घन इकाइयों में लिखना याद रखें।
विधि २ का २: त्रिभुज आधार वाला पिरामिड
चरण 1. आधार की लंबाई और चौड़ाई का पता लगाएं।
इस विधि के काम करने के लिए आधार की लंबाई और चौड़ाई एक दूसरे के लंबवत होनी चाहिए। या इसे त्रिभुज का आधार और ऊँचाई भी कहा जा सकता है। इस उदाहरण में, त्रिभुज की चौड़ाई 2 सेमी और लंबाई 4 सेमी है। इस गणना को लिखिए।
यदि लंबाई और चौड़ाई लंबवत नहीं है और आप त्रिभुज की ऊंचाई नहीं जानते हैं, तो आप अन्य तरीकों से त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करने का प्रयास कर सकते हैं।
चरण 2. आधार के क्षेत्रफल की गणना करें।
आधार के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आधार की लंबाई और त्रिभुज की ऊंचाई को निम्न सूत्र में जोड़ें: ए = 1/2 (ए) (टी)।
यहां इसकी गणना करने का तरीका बताया गया है:
- एल = 1/2(ए)(टी)
- एल = 1/2(2)(4)
- एल = 1/2(8)
- एल = 4 सेमी2
चरण 3. आधार के क्षेत्रफल को पिरामिड की ऊंचाई से गुणा करें।
आधार का क्षेत्रफल 4 सेमी. है2 और इसकी ऊंचाई 5 सेमी है। 4 सेमी2 x 5 सेमी = 20 सेमी3.
चरण 4. परिणाम को 3 से विभाजित करें।
20 सेमी3/3 = 6.67 सेमी3. इस प्रकार, 5 सेमी की ऊंचाई वाले पिरामिड का आयतन और 2 सेमी की चौड़ाई और 4 सेमी की लंबाई वाले त्रिभुज का आधार 6.67 सेमी है3
टिप्स
- एक चतुर्भुज पिरामिड में, ऊंचाई, कर्ण और आधार के किनारे की लंबाई पाइथागोरस प्रमेय के अनुरूप होती है: (पक्ष 2)2 + (ऊंचाई)2 = (ढलान की ओर)2
- सभी सामान्य पिरामिडों में, कर्ण, किनारे की ऊँचाई और किनारे की लंबाई भी पाइथागोरस प्रमेय से संबंधित हैं: (किनारे की लंबाई 2)2 + (ढलान पक्ष)2 = (किनारे की ऊंचाई)2
- इस विधि का उपयोग अन्य आकृतियों जैसे कि पेंटागन पिरामिड, षट्भुज पिरामिड आदि के साथ भी किया जा सकता है। पूरी प्रक्रिया है: ए) आधार के क्षेत्र की गणना; बी) पिरामिड के अंत से आधार के केंद्र तक की ऊंचाई को मापें; सी) ए को बी से गुणा करें; डी) 3 से विभाजित।
