अर्ध-जीवन की गणना कैसे करें: 8 कदम (चित्रों के साथ)

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-19 22:12

एक यौगिक के क्षय का आधा जीवन वह समय होता है जब वह आधा सिकुड़ जाता है। प्रारंभ में, यूरेनियम या प्लूटोनियम जैसे रेडियोधर्मी तत्वों के क्षय का वर्णन करने के लिए अर्ध-जीवन का उपयोग किया गया था, लेकिन इसका उपयोग उन सभी यौगिकों के लिए किया जा सकता है जो एक घातीय दर से क्षय होते हैं। आप किसी भी यौगिक के आधे जीवन की गणना कर सकते हैं, क्योंकि क्षय की दर की गणना यौगिक की प्रारंभिक मात्रा और एक निश्चित समय के बाद शेष राशि से की जाती है। अर्ध-आयु की गणना करने के त्वरित तरीके के लिए चरण 1 देखें।

कदम

विधि 1: 2 में से: हाफ-टाइम की गणना करना

चरण 1. एक बिंदु पर यौगिकों की संख्या को उस संख्या से विभाजित करें जो एक निश्चित समय के बाद बनी रहती है।

अर्ध-आयु गणना सूत्र इस प्रकार है: टी_1/2 = टी * एलएन (2) / एलएन (एन₀/एन_टी)
सूत्र में, t = समय, N₀ = प्रारंभिक बिंदु पर यौगिकों की संख्या, और N_टी = कुछ समय बाद यौगिकों की संख्या (t)।
उदाहरण के लिए, यदि यौगिक की प्रारंभिक मात्रा 1500 ग्राम है, और अंतिम राशि 1000 ग्राम है, तो अंतिम राशि से विभाजित प्रारंभिक राशि 1.5 हो जाती है। मान लें कि यौगिक के लिए बीता हुआ समय (t) = 100 मिनट है।

चरण 2. पिछले चरण में योग के लघुगणक (लॉग) मान की गणना करें।

परिणाम प्राप्त करने के लिए आपको बस अपने कैलकुलेटर में लॉग (1, 5) टाइप करना होगा।

एक निश्चित आधार संख्या के साथ एक संख्या का लघुगणकीय मान वह घातांक है जिसके आधार संख्या को संख्या उत्पन्न करने के लिए घात (या उन उत्पादों की संख्या जहां आधार संख्या को उसके स्वयं के मान से गुणा किया जाता है) तक बढ़ाया जाएगा। सामान्य लघुगणक 10 के आधार का उपयोग करते हैं। आपके कैलकुलेटर पर लॉग बटन एक सामान्य लघुगणक है।
जब आप उस लॉग (1, 5) = 0.176 को पाते हैं, तो इसका मतलब है कि 1.5 का सामान्य लॉग मान 0.176 के बराबर है। इसका मतलब है कि 10 से 0.176 की शक्ति 1.5 के बराबर है।

चरण 3. बीता हुआ समय 2 के सामान्य लॉग मान और बीता हुआ समय की मात्रा से गुणा करें।

यदि कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए आप पाते हैं कि लॉग (2) 0, 30103 के बराबर है। याद रखें कि कंपाउंड ने जो समय बिताया है वह 100 मिनट है।

उदाहरण के लिए, यदि यौगिक द्वारा व्यतीत समय 100 मिनट है, तो 100 को 0.30103 से गुणा करें। परिणाम 30.103 है।

चरण 4। चरण तीन में आपके द्वारा गणना की गई संख्या को चरण दो में आपके द्वारा गणना की गई संख्या से विभाजित करें।

उदाहरण के लिए, 30, 103 को 0.176 से विभाजित करके 171, 04 के बराबर किया जाता है। यह मान तीसरे चरण में उपयोग किए गए समय की इकाइयों में व्यक्त यौगिक का आधा जीवन है।

चरण 5. हो गया।

अब जब आपने इस समस्या के आधे जीवन का पता लगा लिया है, तो आपको यह समझना चाहिए कि आप सामान्य लघुगणक को बदलने के लिए ln (प्राकृतिक लघुगणक) का भी उपयोग कर सकते हैं, और समान मान प्राप्त कर सकते हैं। और वास्तव में, प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग ज्यादातर आधे जीवन की गणना में किया जाता है।

इस प्रकार, आप 1, 5 (0, 405) का ln और 2 (0, 693) का ln पा सकते हैं। फिर, यदि आप ln 2 को १००, ९ बार से गुणा करते हैं), ०.६९३ x १००, या ६९, ३ प्राप्त करने के लिए, और फिर उस संख्या को ०.४०५ से विभाजित करते हैं, तो आपको १७१, ०४ का मान प्राप्त होता है, जो कि वही उत्तर है यदि आप इसका उपयोग करके उत्तर देते हैं सामान्य लघुगणक।

विधि २ का २: अंशकालिक समस्याओं को हल करना

चरण 1. गणना करें कि एक निश्चित संख्या के दिनों के बाद ज्ञात अर्ध-आयु वाला यौगिक कितना रहेगा।

समस्या का समाधान: यदि रोगी को 20 मिलीग्राम आयोडीन-131 दिया जाए तो 32 दिन बाद कितना शेष रह जाता है? आयोडीन-131 की अर्ध-आयु 8 दिन है। यहाँ आपको क्या करना है:

ज्ञात कीजिए कि 32 दिनों में यौगिक को दो से कितना विभाजित किया जाता है। यह निर्धारित करके करें कि किस संख्या को 8 से गुणा करने पर जो यौगिक का आधा जीवन है, आपको 32. 32/8 = 4 मिलता है, इसलिए दो से विभाजित यौगिकों का योग चार गुना है।
इसका मतलब है कि 8 दिनों के बाद आपके पास 20 मिलीग्राम/2, या 10 मिलीग्राम यौगिक होगा, 16 दिनों के बाद यह 10 मिलीग्राम/2 या 4 मिलीग्राम शेष हो जाएगा, 24 दिनों के बाद यह 5 मिलीग्राम/2, या 2.5 मिलीग्राम यौगिक शेष हो जाएगा, और 32 दिनों के बाद, आपके पास 2.5 मिलीग्राम/2, या 1.25 मिलीग्राम यौगिक शेष रहेगा।

चरण 2. एक ज्ञात प्रारंभिक और अंतिम संख्या, और समय के साथ एक यौगिक का अर्ध-आयु ज्ञात कीजिए।

समस्या का समाधान: यदि किसी प्रयोगशाला को 200 ग्राम टेक्नेटियम-99m की डिलीवरी मिलती है और 24 घंटे में केवल 12.5 ग्राम ही रहता है। तो टेक्नेटियम-99m का आधा जीवन क्या है? यहाँ आपको क्या करना है:

उलटी गिनती। यदि यौगिक का 12.5 ग्राम शेष रहता है, तो आधा होने से पहले 25 ग्राम (12.5 x 2) होता है; पहले यौगिक का 50 ग्राम था; पहले 100 जीआर था, और पहले 200 जीआर था।
इसका मतलब है कि 200 ग्राम से 12.5 ग्राम बनाने के लिए यौगिक को चार बार आधा करना होगा, जिसका अर्थ है कि इसका आधा जीवन 24 घंटे / 4 गुना या 6 घंटे है।

चरण 3. यौगिक को एक निश्चित मात्रा में क्षय करने के लिए आवश्यक अर्ध-आयु की संख्या की गणना करें।

इस समस्या को हल करें: यदि यूरेनियम-232 का आधा जीवन 70 वर्ष है, तो 20 ग्राम यूरेनियम-232 को 1.25 ग्राम में परिवर्तित करने के लिए अर्ध-जीवन की कितनी बार आवश्यकता होगी? यहाँ आपको क्या करना है: