IQR एक डेटा सेट की इंटरक्वेर्टाइल रेंज या क्वार्टाइल रूट रेंज है। डेटा सेट के बारे में निष्कर्ष निकालने में मदद करने के लिए IQR का उपयोग सांख्यिकीय विश्लेषण में किया जाता है। IQR का उपयोग सीमा से अधिक बार किया जाता है क्योंकि IQR में सबसे बाहरी डेटा शामिल नहीं होता है। IQR कैसे पता करें यह जानने के लिए पढ़ना जारी रखें!
कदम
3 में से विधि 1 IQR को समझना
चरण 1. समझें कि IQR का उपयोग कैसे करें।
मूल रूप से, IQR संख्याओं के एक समूह के प्रसार को समझने का एक तरीका है। मूल चतुर्थक श्रेणी को डेटा सेट के ऊपरी चतुर्थक (25% शीर्ष) और निम्न चतुर्थक (25% निम्नतम) के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है।
युक्ति:
निचला चतुर्थक आमतौर पर Q1 के रूप में लिखा जाता है, और ऊपरी चतुर्थक Q3 के रूप में लिखा जाता है - जो तकनीकी रूप से डेटा के मध्य बिंदु को Q2 और उच्चतम बिंदु को Q4 बनाता है।
चरण 2. चतुर्थक को समझें।
चतुर्थक को स्पष्ट करने के लिए, संख्याओं के समुच्चय को चार बराबर भागों में विभाजित करें। इनमें से प्रत्येक भाग एक "चतुर्थक" है। मान लीजिए कि डेटा सेट हैं: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8।
- 1 और 2 प्रथम चतुर्थक या Q1. हैं
- 3 और 4 द्वितीय चतुर्थक या Q2. हैं
- 5 और 6 तृतीय चतुर्थक या Q3. हैं
- 7 और 8 चतुर्थ चतुर्थक या Q4. हैं
चरण 3. सूत्र जानें।
ऊपरी और निचले चतुर्थक के बीच अंतर जानने के लिए, आपको 25वें प्रतिशतक से 75वां शतमक घटाना होगा।
सूत्र लिखा है: Q3 - Q1 = IQR।
विधि 2 का 3: डेटा सेट का संकलन
चरण 1. अपना डेटा एकत्र करें।
यदि आप कक्षा और परीक्षणों में IQR का अध्ययन करते हैं, तो आपको पहले से तैयार किए गए डेटा का एक सेट दिया जा सकता है, उदाहरण के लिए 1, 4, 5, 7, 10। यह आपका डेटा सेट है - वे संख्याएँ जिनके साथ आप काम करेंगे। हालाँकि, आप टेबल प्रश्नों या कहानी की समस्याओं से अपनी संख्याएँ बना सकते हैं।
सुनिश्चित करें कि प्रत्येक संख्या एक ही चीज़ का प्रतिनिधित्व करती है:
उदाहरण के लिए, एक परिभाषित पक्षी आबादी के प्रत्येक घोंसले में अंडों की संख्या, या एक निर्दिष्ट ब्लॉक में प्रत्येक घर में स्थित पार्किंग रिक्त स्थान की संख्या।
चरण 2. अपने डेटा को आरोही क्रम में क्रमबद्ध करें।
दूसरे शब्दों में: संख्याओं को सबसे छोटी से सबसे बड़ी तक व्यवस्थित करें। निम्नलिखित उदाहरणों से संकेतों का प्रयोग करें।
- सम संख्या डेटा का उदाहरण (सेट ए): 4 7 9 11 12 20
- विषम संख्या डेटा का उदाहरण (सेट बी): 5 8 10 10 15 18 23
चरण 3. डेटा को दो में विभाजित करें।
आधे में विभाजित करने के लिए, अपने डेटा का मध्यबिंदु खोजें: वह संख्या या संख्याएं जो डेटा सेट के बिल्कुल केंद्र में हैं। यदि आपके पास विषम संख्या में डेटा है, तो वह संख्या चुनें जो ठीक बीच में हो। यदि आपके पास सम संख्या में डेटा है, तो मध्यबिंदु दो सबसे मध्य संख्याओं के बीच है।
- एक सम उदाहरण (सेट ए) जिसका मध्य बिंदु 9 और 11 के बीच है: 4 7 9 | ११ १२ २०
- एक विषम उदाहरण (सेट बी) जिसका मान (10) का मध्य बिंदु है: 5 8 10 (10) 15 18 23
विधि 3 में से 3: IQR की गणना करना
चरण 1. डेटा के अपने निचले और ऊपरी आधे हिस्से का माध्यिका ज्ञात कीजिए।
माध्यिका "मध्य बिंदु" या संख्या है जो संख्याओं के समूह के मध्य में होती है। इस मामले में, आप सभी संख्याओं के मध्य बिंदु की तलाश नहीं कर रहे हैं, लेकिन ऊपरी और निचले डेटा सबसेट के सापेक्ष मध्य बिंदु की तलाश कर रहे हैं। यदि आपके पास विषम संख्या में डेटा है, तो बीच की संख्या शामिल न करें - उदाहरण के लिए, सेट बी में, आपको एक भी 10 शामिल करने की आवश्यकता नहीं है।
-
यहां तक कि उदाहरण (सेट ए):
- आँकड़ों के निचले आधे भाग का माध्यक = 7 (Q1)
- आँकड़ों के ऊपरी आधे भाग का माध्यक = 12 (Q3)
-
अजीब उदाहरण (सेट बी):
- आँकड़ों के निचले आधे भाग का माध्यक = 8 (Q1)
- आँकड़ों के ऊपरी आधे भाग की माध्यिका = 18 (Q3)
चरण 2. IQR निर्धारित करने के लिए Q3-Q1 घटाएं।
अब आप जानते हैं कि 25वें और 75वें पर्सेंटाइल के बीच कितनी संख्याएं आती हैं। डेटा के प्रसार को समझने के लिए आप इस नंबर का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि किसी परीक्षण का अधिकतम स्कोर 100 है, और स्कोर का IQR 5 है, तो आप मान सकते हैं कि परीक्षा देने वाले अधिकांश लोगों की समझ लगभग समान है क्योंकि उच्च और निम्न की सीमा बहुत बड़ी नहीं है। हालांकि, अगर किसी टेस्ट स्कोर का आईक्यूआर 30 है, तो आपको आश्चर्य हो सकता है कि कुछ लोग इतना अधिक स्कोर क्यों करते हैं और अन्य इतने कम स्कोर करते हैं।
- सम उदाहरण (सेट ए): 12 -7 = 5
- अजीब उदाहरण (सेट बी): 18 - 8 = 10
टिप्स
इसे स्वयं करना सीखना महत्वपूर्ण है। हालाँकि, कई ऑनलाइन IQR कैलकुलेटर हैं जिनका उपयोग आप अपने काम की जाँच के लिए कर सकते हैं। यदि आप इसे कक्षा में सीखते हैं तो कैलकुलेटर ऐप्स पर बहुत अधिक भरोसा न करें! यदि आपको किसी परीक्षण में IQR देखने के लिए कहा जाता है, तो आपको यह जानना होगा कि इसे मैन्युअल रूप से कैसे खोजना है।
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