कोई भी गणितज्ञ लंबी और भ्रमित करने वाली दशमलव संख्याओं की गणना करना पसंद नहीं करता है, इसलिए वे संख्या की गणना को आसान बनाने के लिए अक्सर "राउंडिंग" (या कभी-कभी "अनुमान") नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। दशमलव संख्याओं को पूर्णांकित करना पूर्ण संख्याओं को पूर्णांकित करने के समान है - बस उस स्थान का मान ज्ञात करें जिसे पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, और संख्या को दाईं ओर देखें। अगर पाँच या अधिक, गोल करना।
अगर पाँच से छोटा, गोल नीचे.
कदम
2 का भाग 1: दशमलव गोलाई गाइड
चरण 1. दशमलव संख्याओं के स्थानीय मान के बारे में सामग्री को समझें।
किसी भी संख्या में, भिन्न-भिन्न स्थानों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न मानों का प्रतिनिधित्व करती हैं। उदाहरण के लिए, 1872 में, संख्या "1" हजारों का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "8" सैकड़ों का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "7" दसियों का प्रतिनिधित्व करती है, और संख्या "2" इकाइयों का प्रतिनिधित्व करती है। यदि संख्या में एक दशमलव बिंदु (अल्पविराम) है, तो दशमलव चिह्न के दाईं ओर की संख्या एक के अंश का प्रतिनिधित्व करती है।
- दशमलव चिह्न के दायीं ओर के स्थानीय मान का एक नाम होता है जो दशमलव चिह्न के बाईं ओर पूर्णांक स्थान मान के नाम को दर्शाता है। दशमलव चिह्न के दायीं ओर पहली संख्या दर्शाती है कन, दूसरी संख्या दर्शाती है सैकड़ा, तीसरी संख्या दर्शाती है हजारवें, और इसी तरह हजारों के दसवें हिस्से के लिए, और इसी तरह।
- उदाहरण के लिए, संख्या 2, 37589 में, संख्या "2" इकाइयों का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "3" दसवें का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "7" सौवें का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "5" हजारवें का प्रतिनिधित्व करती है, संख्या "8" दसवें का प्रतिनिधित्व करती है। हजारों, और संख्या "9" हजारों के सौवें हिस्से को दर्शाती है।.
चरण 2. दशमलव स्थान मान ज्ञात कीजिए जिसे पूर्णांकित करने की आवश्यकता है।
दशमलव संख्या को पूर्णांकित करने का पहला चरण यह निर्धारित करना है कि किस दशमलव स्थान मान को गोल करना है। होमवर्क करते समय, यह जानकारी आम तौर पर "निकटतम दसवें/सौ/हजारवें के उत्तर को गोल करें" जैसे नमूना प्रश्नों के साथ आसानी से उपलब्ध होती है।
-
उदाहरण के लिए, यदि आपको संख्या १२.९८८९ को निकटतम हज़ारवें स्थान पर पूर्णांकित करने के लिए कहा जाता है, तो हज़ारवां स्थानीय मान ज्ञात करके प्रारंभ करें। दशमलव बिंदु से गिनते हुए, दाईं ओर के स्थान एक हज़ार के दसवें, सौवें, हज़ारवें और दसवें हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसलिए दूसरा "8" (12, 98)
चरण 8.9) वांछित संख्या है।
- कभी-कभी, प्रश्न यह कहेगा कि कितने दशमलव स्थानों की आवश्यकता है। (उदाहरण: "गोल से ३ दशमलव स्थानों तक" का वही अर्थ है जो "निकटतम हज़ारवें हिस्से तक गोल") है।
चरण 3. अनुरोधित दशमलव स्थान के दाईं ओर की संख्या को देखें।
अब, दशमलव स्थानों को अनुरोधित दशमलव स्थानों के दाईं ओर देखें। इस दशमलव स्थान की संख्या के आधार पर दशमलव संख्या को ऊपर या नीचे पूर्णांकित किया जाएगा।
-
हमारे उदाहरण संख्या (12, 9889) में, आप हजारवें स्थान (12, 98.) के चक्कर लगा रहे हैं
चरण 8.9)। तो अब, हजारवें स्थान के दाईं ओर की संख्या को देखें, जो कि अंतिम "9" (12, 98) है।
चरण 9.).
चरण 4। यदि संख्या पाँच से अधिक या उसके बराबर है, तो गोल करें।
स्पष्ट होना: यदि पूर्णांकित किए जाने वाले दशमलव स्थान के बाद संख्या 5, 6, 7, 8, या 9 आती है, तो पूर्णांक बनाएं। दूसरे शब्दों में, आवश्यक दशमलव स्थान को एक मान बड़ा करें, और इसके दाईं ओर की संख्याओं को छोड़ दें।
-
उदाहरण संख्या (12, 9889) में, चूंकि अंतिम 9, 5 से बड़ा है, हजारवें स्थान के आसपास पर।
तक पूर्णांकित करने का परिणाम 12, 989. ध्यान दें कि गोल दशमलव स्थान के दाईं ओर की संख्याओं को छोड़ दिया जाना चाहिए।
चरण 5. यदि अनुरोधित दशमलव स्थान के दाईं ओर की संख्या पाँच से कम है, तो नीचे की ओर पूर्णांकित करें।
दूसरी ओर, यदि गोल किए जाने वाले स्थान के बाद संख्या 4, 3, 2, 1 या 0 आती है, तो नीचे की ओर गोल करें। इसका मतलब है कि गोल की गई संख्या नहीं बदलती है, और इसके दाईं ओर की संख्या छोड़ दी जाती है।
-
संख्या 12, 9889 को पूर्णांकित नहीं किया जाएगा क्योंकि अंतिम 9 4 या उससे कम नहीं है। हालाँकि, यदि आप संख्या 12, 988. को गोल करते हैं
चरण 4।, राउंड डाउन टू 12, 988.
- क्या यह प्रक्रिया परिचित लगती है? यदि ऐसा होता है, तो यह इसलिए है क्योंकि यह प्रक्रिया मूल रूप से आप पूर्णांकों को कैसे गोल करते हैं, और दशमलव चिह्न गोल करने की प्रक्रिया को नहीं बदलता है।
चरण 6. दशमलव संख्या को पूर्णांक में गोल करने के लिए उसी तकनीक का उपयोग करें।
एक सामान्य पूर्णांकन समस्या एक दशमलव संख्या को निकटतम पूर्ण संख्या में गोल करना है (कभी-कभी, समस्या "इकाई के स्थान पर गोल" जैसी लगेगी)। इस समस्या में पहले की तरह ही गोल करने की तकनीक का प्रयोग करें।
- दूसरे शब्दों में, इकाई के स्थान से प्रारंभ करें, फिर उसके दाईं ओर की संख्या देखें। यदि संख्या 5 या अधिक है, तो गोल करें। यदि यह 4 या उससे कम है, तो गोल करें। बीच में दशमलव बिंदु गोलाई प्रक्रिया को नहीं बदलता है।
-
उदाहरण के लिए, यदि आपको पिछली समस्या (12, 9889) से नमूना संख्या को निकटतम पूर्ण संख्या में गोल करने की आवश्यकता है, तो इकाई का स्थान ज्ञात करके प्रारंभ करें: 1
चरण 2।, ९८८९। चूँकि इकाई के स्थान के दाईं ओर "9" की संख्या 5 से अधिक है, दशमलव संख्या को अधिकतम तक गोल करें।
चरण 13.. चूंकि उत्तर पहले से ही एक पूर्णांक है, इसलिए अब दशमलव चिह्न की आवश्यकता नहीं है।
चरण 7. विशेष निर्देशों का पालन करें।
ऊपर वर्णित गोलाई दिशानिर्देशों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। हालाँकि, जब आपको विशेष निर्देशों के साथ दशमलव संख्या पूर्णांकन समस्या आती है, तो सुनिश्चित करें कि आप सामान्य पूर्णांकन नियमों से पहले उन विशेष निर्देशों का पालन करते हैं।
- उदाहरण के लिए, यदि प्रश्न "लगभग 4.59 to." पढ़ता है कम निकटतम दसवें तक", निचले दसवें स्थान पर 5 के आसपास, हालांकि 9 से दाईं ओर आमतौर पर गोल करने का कारण बनता है। तो इस विशेष समस्या का उत्तर है 4, 5.
- इसी तरह, यदि प्रश्न "राउंड 180, 1 to." पढ़ता है पर निकटतम पूर्णांक तक", राउंड टू 181 हालांकि आमतौर पर संख्या को गोल किया जाता है।
2 का भाग 2: नमूना प्रश्न
चरण १. ४५, ७८३ को निकटतम सौवें भाग में गोल करें।
यहाँ उत्तर है:
-
सबसे पहले, सौवां स्थान ज्ञात करें, जो दशमलव बिंदु के दाईं ओर दो स्थान है, या 45, 7
चरण 8.3.
-
फिर, दाईं ओर की संख्याओं को देखें: 45, 78
चरण 3।.
- चूँकि संख्या ३, ५ से कम है, दशमलव संख्या को नीचे की ओर गोल कीजिए। तो, उत्तर है 45, 78.
चरण 2. 6, 2979 से 3 दशमलव स्थानों तक गोल करें।
ध्यान रखें कि "3 दशमलव स्थान" का अर्थ दशमलव चिह्न के दाईं ओर तीन स्थान है, जो "हजारवें स्थान" के समान है। यहाँ उत्तर है:
-
दशमलव का तीसरा स्थान ज्ञात कीजिए, जो कि 6.29. है
चरण 7.9.
-
दाईं ओर की संख्या को देखें, जो कि 6,297. है
चरण 9..
- चूँकि 9, 5 से बड़ा है, दशमलव संख्या को पूर्ण कीजिए। तो, उत्तर है 6, 298.
चरण 3. राउंड 11, 90 निकटतम दसवें तक।
यहां "0" की संख्या थोड़ी भ्रमित करने वाली है, लेकिन याद रखें कि शून्य चार से कम संख्या के रूप में गिना जाता है। यहाँ उत्तर है:
-
दहाई का स्थान ज्ञात कीजिए, जो कि 11 है,
चरण 9.0.
- दाईं ओर की संख्या देखें, जो 11, 9. है 0.
- चूँकि 0, 5 से कम है, दशमलव संख्या को पूर्णांकित करें। तो, उत्तर है 11, 9.
चरण ४. निकटतम पूर्णांक के लिए -8, ७ का गोल करें।
नकारात्मक संकेतों के बारे में बहुत अधिक चिंता न करें, क्योंकि नकारात्मक संख्याओं को गोल करना सकारात्मक संख्याओं को गोल करने के समान है।
-
इकाई का स्थान ज्ञात कीजिए, अर्थात् -
चरण 8., 7
-
दाईं ओर की संख्या को देखें, जो -8 है,
चरण 7..
-
चूँकि ७, ५ से बड़ा है, दशमलव संख्या को पूर्ण कीजिए। तो इसका उत्तर है -
चरण 9.. नकारात्मक चिन्ह को न बदलें।
टिप्स
- यदि आपको कुछ उच्च दशमलव स्थान मानों को याद रखने में परेशानी हो रही है, तो इस आसान मार्गदर्शिका पर एक नज़र डालें।
- एक अन्य उपयोगी उपकरण यह स्वचालित गोलाई कैलकुलेटर है, जो बड़ी संख्या की गणना करते समय सहायक हो सकता है।
