दशमलव संख्या को बाइनरी में कैसे बदलें: 10 कदम

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 11:13

दशमलव (आधार दस) संख्या प्रणाली में प्रत्येक संख्या स्थिति के लिए दस संभावित मान (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, या 9) हैं। इसके विपरीत, द्विआधारी (आधार दो) संख्या प्रणाली में प्रत्येक संख्या स्थिति के लिए 0 और 1 द्वारा दर्शाए गए केवल दो संभावित मान हैं। चूंकि बाइनरी नंबर सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर की आंतरिक भाषा है, गंभीर कंप्यूटर प्रोग्रामर जानते हैं कि दशमलव से बाइनरी नंबर सिस्टम में कैसे परिवर्तित किया जाता है। इन आसान चरणों का पालन करें और यह भी कि इस रूपांतरण में कैसे महारत हासिल करें।

कदम

विधि १ का २: शेष के साथ दो से लघु विभाजन

चरण 1. समस्या का निर्धारण करें।

इस उदाहरण के लिए, आइए दशमलव संख्या 156. को परिवर्तित करें₁₀ एक द्विआधारी संख्या हो। दशमलव संख्या को उल्टे विभाजन चिह्न में विभाजित करने वाली संख्या के रूप में लिखिए। गंतव्य संख्या प्रणाली का आधार (इस उदाहरण में बाइनरी के लिए "2") को विभाजन चिह्न के आउट-ऑफ-वक्र भाजक के रूप में लिखें।

• कागज पर खींचे जाने पर इस विधि को समझना बहुत आसान है, और शुरुआती लोगों के लिए बहुत आसान है, क्योंकि यह केवल दो से विभाजित होता है।
• रूपांतरण से पहले और बाद में भ्रम से बचने के लिए, प्रत्येक संख्या के लिए एक सबस्क्रिप्ट (सामान्य अक्षरों के नीचे एक विशिष्ट चिह्न के रूप में लिखा गया लोअरकेस) के रूप में गणना की जा रही संख्या प्रणाली की आधार संख्या लिखें। इस उदाहरण में, दशमलव संख्या में 10 की एक सबस्क्रिप्ट होगी और बाइनरी संख्या में 2 की एक सबस्क्रिप्ट होगी।

चरण 2. विभाजन करो।

दीर्घ विभाजन चिह्न के नीचे पूर्णांक उत्तर (भागफल) लिखिए और विभाजित संख्या के दाईं ओर शेष (0 या 1) लिखिए।

क्योंकि हम दो से भाग देते हैं, जब विभाजित होने वाली संख्या एक सम संख्या होती है तो शेषफल 0 होता है, और जब विभाजित की जाने वाली संख्या एक विषम संख्या होती है तो शेषफल 1 होता है।

चरण 3. शून्य तक पहुंचने तक विभाजित करना जारी रखें।

डाउनहिल जारी रखें, प्रत्येक नए भागफल को दो से विभाजित करें और शेष को प्रत्येक विभाजित संख्या के दाईं ओर लिखें। जब भागफल शून्य हो तब रुकें।

चरण 4. नया बाइनरी नंबर लिखिए।

सबसे छोटी शेष संख्या से शुरू करते हुए, शेष के क्रम को आरोही क्रम में ऊपर तक पढ़ें। इस उदाहरण में, आपको परिणाम 10011100 मिलना चाहिए। यह दशमलव संख्या 156 का द्विआधारी समकक्ष है। या, यदि इसके संख्यात्मक आधार सबस्क्रिप्ट के साथ लिखा गया है: 156₁₀ = 10011100₂.

इस विधि को दशमलव आधार से किसी भी संख्या आधार में बदलने के लिए संशोधित किया जा सकता है। भाजक 2 है क्योंकि गंतव्य संख्या प्रणाली का आधार आधार 2 (बाइनरी) है। यदि गंतव्य संख्या प्रणाली का आधार दूसरा आधार है, तो इस पद्धति में आधार 2 संख्या को उपयुक्त आधार संख्या से बदलें। उदाहरण के लिए, यदि गंतव्य आधार आधार 9 है, तो आधार 2 संख्या को 9 से बदलें। अंतिम परिणाम सीधे गंतव्य आधार संख्या के रूप में होगा।

विधि २ का २: दो और घटाव की व्युत्पन्न शक्ति

चरण 1. एक तालिका बनाकर प्रारंभ करें।

दो आधार संख्याओं की शक्तियों को "तालिका 2 आधार" में दाएं से बाएं लिखें। 2. से शुरू करें⁰, इसे "1" के रूप में लिखें। प्रत्येक रैंक के लिए रैंक को 1 से बढ़ाएं। तालिका को तब तक पूरा करें जब तक आपको एक संख्या न मिल जाए जो आपके द्वारा गणना की जा रही दशमलव संख्या प्रणाली की संख्या के सबसे करीब हो। इस उदाहरण के लिए, आइए दशमलव संख्या 156. को परिवर्तित करें₁₀ एक द्विआधारी संख्या हो।

चरण 2. आधार संख्या 2 की सबसे बड़ी घात वाली संख्या ज्ञात कीजिए।

तालिका से, वह सबसे बड़ी संख्या चुनें जो परिवर्तित की जाने वाली संख्या के बराबर या उससे कम हो। संख्या 128 आधार संख्या 2 की सबसे बड़ी शक्ति वाली संख्या है और 156 से भी छोटी है, इसलिए तालिका में इस बॉक्स के नीचे एक संख्या "1" लिखें, जहां तालिका से सबसे बड़ी संख्या बाईं ओर है (देखें तालिका ऊपर की छवि में)। फिर प्रारंभिक संख्या से 128 घटाएं, आपको मिलेगा: 156 - 128 = 28।

चरण 3. तालिका में अगली छोटी शक्ति के लिए आगे बढ़ें।

नई संख्या (28) का प्रयोग करते हुए, यह जाँचते हुए कि क्या संख्याएँ नई संख्या के बराबर हैं या उससे कम हैं, तालिका के माध्यम से बाएँ से दाएँ जारी रखें। संख्या ६४, २८ से कम नहीं है, इसलिए संख्या बॉक्स ६४ के नीचे संख्या "0" लिखें। तब तक जारी रखें जब तक आपको कोई संख्या 28 के बराबर या उससे कम न मिल जाए।

चरण 4. नई संख्या के बराबर या उससे कम प्रत्येक संख्या को लगातार घटाएं, और उपयुक्त संख्या के लिए बॉक्स के नीचे "1" संख्या को चिह्नित करें।

संख्या 16 28 से कम है, इसलिए संख्या बॉक्स 16 के नीचे "1" लिखें और 28 से 16 घटाएं, ताकि आपको एक नया नंबर 12 मिले। संख्या 8 12 से कम है, इसलिए संख्या "1" के नीचे लिखें संख्या बॉक्स 8 और नई संख्या 4 प्राप्त करने के लिए 12 में से 8 घटाएं।

चरण 5. तब तक जारी रखें जब तक आप तालिका के अंत तक नहीं पहुंच जाते।

नई संख्या के बराबर या उससे छोटी संख्याओं के लिए प्रत्येक बॉक्स के नीचे "1" और उन संख्याओं के लिए प्रत्येक बॉक्स के नीचे "0" चिह्नित करना याद रखें जो अभी भी नई संख्या से बड़ी हैं।

चरण 6. बाइनरी नंबर के लिए उत्तर लिखें।

संख्या ठीक वही होगी जो तालिका के निचले भाग में "1" और "0" संख्याओं की पंक्ति के रूप में बाएं से दाएं होती है। आपको परिणाम 10011100 मिलना चाहिए। यह दशमलव संख्या 156 का द्विआधारी समकक्ष है। या जब एक सबस्क्रिप्ट के साथ लिखा जाता है: 156₁₀ = 10011100₂.

इस पद्धति को दोहराने से आपको आधार दो की शक्तियों को याद रखने में मदद मिल सकती है, इसलिए आप चरण 1 को छोड़ सकते हैं।

टिप्स

• ऑपरेटिंग सिस्टम में निर्मित कैलकुलेटर प्रोग्राम आपके लिए यह रूपांतरण कर सकता है, लेकिन एक प्रोग्रामर के रूप में, रूपांतरण कैसे काम करता है, इसकी अच्छी समझ के साथ शुरुआत करना सबसे अच्छा है। कैलकुलेटर प्रोग्राम में रूपांतरण विकल्प "व्यू" मेनू खोलकर और "प्रोग्रामर" (विंडोज 7 और 8 के लिए) का चयन करके दृश्यमान बनाया जा सकता है।
• विपरीत दिशा में परिवर्तित करना, यानी बाइनरी से दशमलव संख्या प्रणाली में, आमतौर पर पहले सीखना आसान होता है।
• अधिक विशेषज्ञ बनने के लिए अक्सर दशमलव संख्याओं को बाइनरी में बदलने का अभ्यास करें।