हेक्साडेसिमल सीखने के 3 तरीके

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:15

हेक्साडेसिमल (आधार सोलह) संख्या प्रणाली का उपयोग पूरे वेब और कंप्यूटर सिस्टम में मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। HTML पेजों पर कलर कोडिंग एक बेहतरीन उदाहरण है। हेक्साडेसिमल को पढ़ना और उपयोग करना अभ्यास लेता है, लेकिन बुनियादी अवधारणाएं दशमलव (आधार दस) प्रणाली से अधिक कठिन नहीं हैं जो आप अपने पूरे जीवन का उपयोग कर रहे हैं।

कदम

विधि 1 में से 3: हेक्साडेसिमल अवधारणा को समझना

चरण 1. समझें कि हेक्साडेसिमल क्या है।

जैसे दशमलव संख्या प्रणाली शून्य से नौ तक के मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग करती है, वैसे ही हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली शून्य से पंद्रह तक के मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए सोलह विभिन्न प्रतीकों का उपयोग करती है। इन दो प्रणालियों का उपयोग करके कोई भी संख्या लिखी जा सकती है। हेक्साडेसिमल में गिनती शुरू करने का तरीका यहां दिया गया है:

• शून्य से पंद्रह: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ।
• सोलह से बत्तीस: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20।

चरण 2. समझें कि आधार कैसे लिखना है।

दशमलव संख्या प्रणाली में प्रयुक्त दस प्रतीक दशमलव संख्या प्रणाली का आधार बनते हैं। उसी तरह, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली में प्रयुक्त सोलह प्रतीक हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का आधार बनते हैं। यह भेद करने के लिए कि किस आधार प्रणाली का उपयोग किया जाता है, संख्या _{सबस्क्रिप्ट} उन्हें अलग करने के लिए जोड़ा गया। उदाहरण के लिए, 100₁₀ "आधार 10 में 100" और 100. का प्रतिनिधित्व करता है₁₆ "आधार 16 में 100" का प्रतीक है (जो कि 4096. के बराबर है)₁₀).

"आधार" के लिए एक और शब्द "मूलांक" है।

चरण 3. दशमलव में स्थान मान को समझें।

हम आधार १० में लिखी गई संख्याओं के लंबे तारों को बिना सोचे-समझे समझ सकते हैं, लेकिन ऐसा केवल इसलिए है क्योंकि हमने बहुत अभ्यास किया है। हम स्वतः जानते हैं कि "५८३४₁₀"मतलब 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. बहु-अंकीय संख्या में प्रत्येक अंक का अपना स्थानीय मान होता है। यहाँ दशमलव में दाएँ से बाएँ स्थान मान दिए गए हैं:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = १० x १० = १००
• 10³ = १० x १० x १० = १०००
• 10⁴ = १० x १० x १० x १० = १००००
• 10⁵ = १० x १० x १० x १० x १० = १००००० इत्यादि।

चरण 4। हेक्साडेसिमल स्थानीय मानों को समझें।

चूंकि हेक्साडेसिमल आधार सोलह है, इसका स्थानीय मान संख्या सोलह की शक्ति पर आधारित है, दस नहीं। यहाँ सोलह का घात दशमलव में लिखा हुआ है।

• 16⁰₁₀ =

  चरण 1।

• 16¹₁₀ =

  चरण 16.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 आदि।
• यदि हम इसे हेक्साडेसिमल में लिखेंगे तो इसे 10. लिखा जाएगा₁₆, 100, 1000, और इसी तरह।

चरण 5. हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलें।

दो संख्या आधारों के बीच रूपांतरण यह जानने का एक अच्छा तरीका है कि ये सिस्टम कैसे काम करते हैं। हेक्साडेसिमल में किसी संख्या को दशमलव में समान संख्या में बदलने का तरीका यहां दिया गया है:

• अपना हेक्साडेसिमल नंबर लिखें: १५बी३०₁₆.
• ऊपर दिए गए ग्राफ़ में स्थानीय मानों का उपयोग करके प्रत्येक अंक को दशमलव गुणन वाक्य के रूप में लिखें: 15B30 = (1 एक्स 65536₁₀) + (5 x 4096.)₁₀) + (बी एक्स 256₁₀) + (3 x 16.)₁₀) + (0 x 1).
• गैर-दशमलव संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदलें। इस उदाहरण में, बी = 11₁₀, इसलिए अंक को में बदला जा सकता है 11₁₀ एक्स 256₁₀.
• गणित के समीकरण को हल करें। कैलकुलेटर का उपयोग करें या इसे हाथ से करें, और आपको दशमलव में उत्तर मिलेगा। १५बी३० = ६५५३६ + २०४८० + २८१६ + ४८ + ० = 88880₁₀.

विधि 2 का 3: हेक्साडेसिमल कलर कोड सिस्टम को समझना

चरण 1. समझें कि कंप्यूटर स्क्रीन पर रंग कोड कैसे निर्धारित किए जाते हैं।

कंप्यूटर स्क्रीन पर सभी रंग तीन मानों से निर्धारित होते हैं: लाल (लाल), हरा (हरा), और नीला (नीला)। इन तीनों प्रकार के प्रकाशों को अलग-अलग अनुपात में मिलाकर प्रकाश के सभी रंग बनाए जा सकते हैं। कंप्यूटर स्क्रीन पर, लाल, हरा और नीला 0 से 255 तक (कुल 256 संभावित मानों के लिए) किसी भी मान का प्रतिनिधित्व कर सकता है।

यह "प्राथमिक" रंग प्रणाली से अलग है जिसे आप स्कूल में सीखते हैं, क्योंकि यह भौतिक रंगद्रव्य (जैसे पेंट) पर आधारित है, न कि प्रकाश। पेंट कलर सिस्टम को कभी-कभी "सबट्रैक्टिव कलर सिस्टम" कहा जाता है और लाइट सिस्टम (यहां वर्णित आरजीबी सिस्टम) को "एडिटिव कलर सिस्टम" कहा जाता है।

चरण 2. समझें कि रंग कोडिंग के लिए हेक्साडेसिमल का उपयोग क्यों किया जाता है।

HTML रंगों का प्रतिनिधित्व करने के लिए हेक्साडेसिमल का उपयोग करता है। यह बहुत अच्छा है, क्योंकि दो अंकों वाली हेक्साडेसिमल संख्या बिल्कुल 256. बता सकती है₁₀ संभव मूल्य। यह कोई संयोग नहीं है; मात्रा 256₁₀ पुराने मॉडल की हार्डवेयर सीमा से संबंधित है, जो केवल 100000000. को संभाल सकता है₂ या 256₁₀ रंग। क्योंकि 2⁴ = 16₁₀किसी भी बाइनरी सिस्टम को उसके अंकों की संख्या से आसानी से हेक्साडेसिमल सिस्टम में बदला जा सकता है।

संख्या _{सबस्क्रिप्ट} इंगित करता है कि संख्या किस आधार पर लिखी गई है। आधार₂ बाइनरी बेस है, बेस₁₀ एक नियमित दशमलव है, और आधार₁₆ हेक्साडेसिमल है।

चरण 3. समझें कि सिस्टम कैसे काम करता है।

हेक्साडेसिमल रंग प्रणाली को समझना आसान है, यदि आप जानते हैं कि यह कैसे काम करता है। पहले दो अंक लाल मान हैं, अगले दो अंक हरे मान हैं, और अंतिम दो अंक नीले मान हैं। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• #000000 काला है, जबकि #FFFFFF सफेद है।
• एक ही r, g, और b मान (काले और सफेद के अलावा) के साथ एक रंग ग्रे है, जैसे #121212, #5A5A5A, या #C0C0C0।
• #003000 गहरा हरा है। #003F00 थोड़ा हल्का है (आपने अभी-अभी F जोड़ा है, या 16. हरा₁₀), जबकि #00FF00 सबसे चमकीला हरा है जो बन सकता है (C0, या 192. के योग के साथ)₁₀).
• इन तीन प्रकार के प्रकाश का उपयोग करके अधिक जटिल रंग बनाए जाते हैं। अनुमान लगाएं कि कौन सा रंग #7FFFD4, #8A2BE2, या #A0522D है।

विधि 3 का 3: हेक्साडेसिमल में सोचें

चरण 1. हेक्साडेसिमल को सहजता से पढ़ने के लिए खुद को प्रशिक्षित करें।

हेक्साडेसिमल संख्या के आकार का अनुमान लगाने में आपकी सहायता के लिए नीचे दिए गए उदाहरणों का उपयोग "स्टेपिंग स्टोन्स" के रूप में करें। यह आपको हेक्साडेसिमल की अधिक सहज समझ प्रदान कर सकता है, और आपको हेक्साडेसिमल संख्याओं को हर बार दशमलव में बदलने की परेशानी के बिना पढ़ने का अवसर देता है। जैसा कि आप देखेंगे, हेक्साडेसिमल के फायदों में से एक यह है कि अंकों की संख्या दशमलव में जितनी जल्दी नहीं बढ़ती है:

• मनुष्य की उतनी ही उँगलियाँ होती हैं जितनी A, या 14₁₆ अगर आप पैर की उंगलियों को भी गिनते हैं। (याद रखें, हस्ताक्षर करें _{सबस्क्रिप्ट 16} अर्थ संख्याएँ आधार सोलह में लिखी गई हैं।)
• रिहायशी इलाकों में 19. से कम उम्र में ड्राइव करें₁₆ मील प्रति घंटा (या 28₁₆ किलोमीटर प्रति घंटा)।
• राजमार्गों पर ड्राइविंग की गति आम तौर पर 3C मीटर प्रति घंटा (या 64.) होती है₁₆ किलोमीटर प्रति घंटा)।
• पानी D4 फ़ारेनहाइट (64.) पर उबलता है₁₆ सेल्सियस)।
• औसत अमेरिकी की आय लगभग C350 डॉलर प्रति वर्ष है।
• विश्व की जनसंख्या 1A0, 000, 000 से अधिक है।

चरण 2. हेक्साडेसिमल जोड़ सीखें।

आप किसी अन्य संख्या प्रणाली में परिवर्तित किए बिना हेक्साडेसिमल जोड़ समस्याओं पर काम कर सकते हैं। नए नियमों को याद रखने के लिए थोड़ा मानसिक प्रयास और अभ्यास करना पड़ता है। यहां कुछ तरीके और सुझाव दिए गए हैं:

• हेक्साडेसिमल अंकों का उपयोग करके एक-एक करके गिनें। उदाहरण के लिए हेक्स में 7+5 हल करने के लिए, 7, 8, 9, ए, बी, की गणना करें। सी.
• अतिरिक्त तालिका को समझें। एक हेक्साडेसिमल जोड़ तालिका को याद रखने का सबसे तेज़ तरीका है, जिसका अभ्यास आप ऑनलाइन क्विज़ में कर सकते हैं। जब आप जानते हैं कि ए + 7 = 11₁₆, अब आपको इसकी गणना करने के लिए कड़ी मेहनत करने की आवश्यकता नहीं है।
• जरूरत पड़ने पर एक उधार लें। यदि अतिरिक्त के लिए आपको F को छोड़ना पड़ता है, तो "एक उधार लें" जैसा कि आप सामान्य रूप से एक सामान्य जोड़ समस्या के साथ करते हैं। उदाहरण के लिए, ए+5 = एफ, ए+6 = 10₁₆, ए+7 = 11₁₆, आदि। इसी प्रकार, 3A+6 = 40₁₆, 3ए+7 = 41₁₆, आदि।

चरण 3. हेक्साडेसिमल गुणन सीखें।

नियमित गुणा की तरह, हेक्साडेसिमल गुणन में कुशल बनने का सबसे अच्छा तरीका समय सारणी को याद रखना है। यहाँ एक उदाहरण के रूप में एक हेक्साडेसिमल "6 गुना तालिका" है (सभी हेक्साडेसिमल संख्याएँ):

• ६ x १ = ६
• 6 x 2 = सी
• ६ x ३ = १२
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• ६ x ६ = २४
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• ६ x ९ = ३६
• 6 एक्स ए = 3सी
• 6 एक्स बी = 42
• 6 एक्स सी = 48
• 6 एक्स डी = 4ई
• 6 एक्स ई = 54
• 6 एक्स एफ = 5ए

टिप्स

• आप बाइनरी, दशमलव और हेक्साडेसिमल संख्याओं को परिवर्तित करने के लिए ऑनलाइन रूपांतरण कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।
• बाइनरी नंबर आसानी से हेक्साडेसिमल रूप में लिखे जा सकते हैं। बाइनरी नंबर को चार-अंकीय भागों में विभाजित करें (यदि आवश्यक हो तो एक अग्रणी 0 जोड़ें), फिर प्रत्येक भाग को उसके समकक्ष हेक्साडेसिमल अंक से बदलें। उदाहरण के लिए, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … 1111 तक जारी रखें₂ = एफ₁₆.
• कंप्यूटर वास्तव में जोड़ और घटाव (हेक्साडेसिमल या किसी अन्य संख्या आधार में) के लिए "पूरक" विधि का उपयोग करते हैं, न कि "उधार" विधि का उपयोग किया जाता है। पूरक विधि मनुष्यों के लिए बहुत उपयोगी विधि नहीं है, लेकिन यदि आप संगणना सॉफ़्टवेयर प्रोग्राम करते हैं, तो आपको अपने प्रोग्राम को और अधिक कुशल बनाने के लिए इसे सीखना चाहिए।