दशमलव को हेक्साडेसिमल में कैसे बदलें: 15 कदम

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:15

हेक्साडेसिमल एक आधार सोलह संख्या प्रणाली है। इसका मतलब यह है कि इस प्रणाली में 16 प्रतीक हैं जो सामान्य दस संख्याओं के अतिरिक्त ए, बी, सी, डी, ई और एफ के अतिरिक्त एक अंक का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। दशमलव को हेक्साडेसिमल में बदलना अन्य तरीकों की तुलना में अधिक कठिन है। इसे सीखने के लिए समय निकालें, रूपांतरण कैसे काम करते हैं, यह समझने के बाद आपको गलतियों से बचना आसान हो जाएगा।

छोटी संख्या रूपांतरण

दशमलव	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
हेक्साडेसिमल	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ए	बी	सी	डी	इ	एफ

कदम

विधि 1 में से 2: सहज ज्ञान युक्त विधि

चरण 1. यदि आप हेक्साडेसिमल के लिए नए हैं तो इस विधि का प्रयोग करें।

इस गाइड में दो दृष्टिकोणों में से पहला सबसे आसान तरीका है जिसका अधिकांश लोगों के लिए अनुसरण करना है। यदि आप पहले से ही अलग-अलग संख्या आधारों के अभ्यस्त हैं, तो नीचे दी गई तेज़ विधि का प्रयास करें।

यदि आप हेक्साडेसिमल के लिए पूरी तरह से नए हैं, तो आपको पहले बुनियादी अवधारणाओं को सीखने की आवश्यकता हो सकती है।

चरण 2. 16 की घात तक कुछ संख्याएँ लिखिए।

हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक अंक 16 की कई अलग-अलग संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे प्रत्येक दशमलव संख्या 10 से 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है। सत्ता में उठाए गए 16 की यह सूची रूपांतरण प्रक्रिया के दौरान उपयोगी होगी:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• यदि आप जिस दशमलव संख्या को परिवर्तित कर रहे हैं, वह 1,048,576 से अधिक है, तो सूची में से उच्च शक्ति की गणना करें और इसे अपनी सूची में जोड़ें।

चरण 3. 16 की उच्चतम घात ज्ञात कीजिए जो आपकी दशमलव संख्या से मेल खाती हो।

वह दशमलव संख्या लिखिए जिसे आप कनवर्ट करना चाहते हैं। उपरोक्त सूची का प्रयोग करें। 16 की उच्चतम घात ज्ञात कीजिए जो दशमलव संख्या से कम है।

उदाहरण के लिए, यदि आप कनवर्ट करने जा रहे हैं 495 हेक्साडेसिमल के लिए, आप ऊपर दी गई सूची में से 256 चुनेंगे।

चरण 4. दशमलव संख्या को पिछले चरण की शक्ति से 16 से विभाजित करें।

पूर्णांक का चयन करें और दशमलव बिंदु के बाद की संख्या को अनदेखा करें।

• इस उदाहरण में, 495 256 = 1.93…, हम सभी का संबंध पूर्णांक से है

  चरण 1।.

• पूर्णांक हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक है, क्योंकि इस मामले में भाजक 256 है, 1 "256 की स्थिति" है।

चरण 5. बाकी का पता लगाएं।

यह दशमलव संख्या है जिसे परिवर्तित करना शेष है। यहां बताया गया है कि इसकी गणना कैसे की जाती है जैसा कि आप लंबे भाग में देख सकते हैं:

• अपने अंतिम उत्तर को हर से गुणा करें। इस उदाहरण में, 1 x 256 = 256। (दूसरे शब्दों में, एक हेक्साडेसिमल संख्या में संख्या 1 आधार 10 में 256 के बराबर होती है)।
• पिछले चरण के परिणाम से अंश घटाएं। 495 - 256 = 239.

चरण 6. शेष को अगली 16 उच्च शक्तियों से विभाजित करें।

शक्ति के लिए 16 की सूची का फिर से उपयोग करें। निकटतम छोटी से छोटी शक्ति के लिए आगे बढ़ें। हेक्साडेसिमल संख्या के अगले अंक को खोजने के लिए शेष को शक्ति संख्या से विभाजित करें। (यदि शेष इस संख्या से कम है, तो अगला अंक 0 है।)

• 239 ÷ 16 =

  चरण 14.. फिर से, हम दशमलव बिंदु के बाद की संख्याओं को अनदेखा कर सकते हैं।

• यह "16s स्थिति" में हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा अंक है। 0 से 15 तक की सभी संख्याओं को एक हेक्साडेसिमल अंक द्वारा दर्शाया जा सकता है। हम इस विधि के अंत में उचित संकेतन को रूपांतरित करेंगे।

चरण 7. बाकी को फिर से खोजें।

पहले की तरह, अपने उत्तर को हर से गुणा करें, फिर परिणाम को अंश से घटाएं। यहाँ बाकी है जिसे अभी भी परिवर्तित किया जाना है।

• 14 x 16 = 224।

• २३९ - २२४ = १५, तो शेषफल है

  चरण 15..

चरण 8. तब तक दोहराएं जब तक कि शेष भाग 16 से कम न हो जाए।

एक बार जब आप 0 और 15 के बीच का शेष भाग प्राप्त कर लेते हैं, तो इसे एकल हेक्साडेसिमल अंक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अंतिम अंक के रूप में लिखें।

अंतिम हेक्साडेसिमल "अंक" संख्या "1s स्थिति" में 15 है।

चरण 9. अपना उत्तर सही अंकन में लिखें।

अब आप हेक्साडेसिमल संख्या के सभी अंक जानते हैं। लेकिन अभी तक हम उन्हें आधार 10 में लिख रहे हैं। प्रत्येक अंक को उचित हेक्साडेसिमल नोटेशन में लिखने के लिए, इस गाइड का उपयोग करके संख्याओं को परिवर्तित करें:

• 0 से 9 तक के अंक समान रहते हैं।
• 10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = एफ
• उपरोक्त उदाहरण में, परिकलित अंक (1)(14)(15) है। इस संख्या के लिए सही हेक्साडेसिमल अंकन है 1EF.

चरण 10. अपने उत्तरों की जाँच करें।

आप आसानी से अपने उत्तरों की जांच कर सकते हैं यदि आप समझते हैं कि हेक्साडेसिमल संख्याएं कैसे काम करती हैं। प्रत्येक अंक को वापस दशमलव में बदलें, फिर स्थिति की शक्ति से 16 से गुणा करें। ऊपर हमारे उदाहरण के लिए यहां बताया गया है:

• 1EF → (1)(14)(15)
• दाएँ से बाएँ, १५, १६. पर है⁰ = स्थिति 1। १५ x १ = १५.
• बाईं ओर अगला अंक 16. है¹ = स्थिति 16s। 14 x 16 = 224।
• अगला अंक 16. है² = स्थिति 256s। 1 एक्स 256 = 256।
• सभी को जोड़ने पर, 256 + 224 + 15 = 495, परिणाम प्रारंभिक दशमलव संख्या है।

विधि २ का २: तेज विधि (समय)

चरण 1. दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें।

इस विभाजन को पूर्णांक विभाजन के रूप में मानें। दूसरे शब्दों में, दशमलव बिंदु के बाद अंकों की गणना किए बिना पूर्णांकों पर रुकें।

इस उदाहरण के लिए, हम महत्वाकांक्षी होंगे और दशमलव संख्या 317,547 को बदलने का प्रयास करेंगे। गणना ३१७,५४७ १६ = 19.846, दशमलव बिंदु के बाद सभी अंकों को अनदेखा करें।

चरण 2. शेषफल को हेक्साडेसिमल संकेतन में लिखें।

अब जब आपने संख्या को 16 से विभाजित कर दिया है, तो शेष वह भाग है जो 16 या उच्चतर स्थान पर फिट नहीं बैठता है। इसलिए, शेष 1s स्थिति में होना चाहिए, अंक अंतिम हेक्साडेसिमल संख्या।

• शेषफल खोजने के लिए, अपने उत्तर को हर से गुणा करें, फिर परिणाम को अंश से घटाएं। ऊपर के उदाहरण के लिए, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• इस पृष्ठ के शीर्ष पर छोटी संख्या रूपांतरण तालिका का उपयोग करके अंकों को हेक्साडेसिमल नोटेशन में बदलें। इस उदाहरण में 11 हो जाता है बी.

चरण 3. विभाजन के परिणाम के साथ प्रक्रिया को दोहराएं।

आपने शेष को हेक्साडेसिमल अंकों में बदल दिया है। अब भाजक को परिवर्तित करने के लिए आगे बढ़ें, फिर से 16 से विभाजित करें। शेष हेक्साडेसिमल संख्या के पीछे से दूसरा अंक है। यह पिछले तर्क की तरह ही काम करता है: मूल संख्या को अब (16 x 16 =) 256 से विभाजित कर दिया गया है, इसलिए शेष वह हिस्सा है जो 256 की स्थिति में नहीं हो सकता है। हम पहले से ही 1s को समझते हैं, इसलिए बाकी को 16s में होना चाहिए।

• इस उदाहरण के लिए, १९,८४६/१६ = १२४०।

• शेष = 19,846 - (1240 x 16) =

  चरण 6.. यह हेक्साडेसिमल संख्या के लिए दूसरा अंतिम अंक है।

चरण 4. तब तक दोहराएं जब तक कि आपको 16 से कम का विभाजन परिणाम न मिल जाए।

शेष को 10 से 15 तक हेक्साडेसिमल नोटेशन में बदलना याद रखें। प्रत्येक शेष गणना लिखें। अंतिम भाग (16 से कम) का परिणाम आपकी हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक होता है। यहाँ हमारे उदाहरण की निरंतरता है:

• अंतिम विभाजन परिणाम लें और फिर से 16 से विभाजित करें। 1240/16 = 77 सीसर

  चरण 8..

• ७७/१६ = ४ शेष १३ = डी.

• 4 <16, तो

  चरण 4। पहला अंक है।

चरण 5. संख्याओं को पूरा करें।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, आपको दशमलव संख्या का प्रत्येक अंक दाएं से बाएं मिलेगा। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपने इसे सही क्रम में लिखा है, अपने काम की जाँच करें।

• अंतिम उत्तर है ४डी८६बी.
• अपने काम की जांच करने के लिए, प्रत्येक अंक को एक दशमलव संख्या में परिवर्तित करें, 16 से गुणा करके 16 की घात करें, और परिणाम जोड़ें। (4 x 16⁴) + (13 x 16.)³) + (8 x 16.)²) + (६ x १६) + (११ x १) = ३१७५४७, दशमलव संख्या जिसे हम उदाहरण के रूप में उपयोग करते हैं।

टिप्स

विभिन्न संख्या प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, आप आधार को सबस्क्रिप्ट के रूप में लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए, 512₁₀ का अर्थ है "512 आधार 10," एक नियमित दशमलव संख्या। 512₁₆ का अर्थ है "५१२ आधार १६," दशमलव संख्या १२९८ के बराबर₁₀.