हेक्साडेसिमल को बाइनरी या दशमलव में बदलने के 3 तरीके

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-15 08:15

आप उन अजीब संख्याओं और अक्षरों को किसी ऐसी चीज़ में कैसे बदलते हैं जिसे आप या आपका कंप्यूटर समझ सकता है? हेक्साडेसिमल को बाइनरी में बदलना बहुत आसान है, यही वजह है कि हेक्साडेसिमल को कई प्रोग्रामिंग भाषाओं में अपनाया गया है। दशमलव में बदलना थोड़ा अधिक जटिल है, लेकिन एक बार जब आप इसे समझ लेते हैं, तो किसी भी संख्या को दोहराना आसान हो जाता है।

कदम

विधि 1 का 3: हेक्साडेसिमल को बाइनरी में परिवर्तित करना

चरण 1. प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक को चार बाइनरी अंकों में बदलें।

हेक्साडेसिमल को शुरू में अपनाया गया था क्योंकि हेक्साडेसिमल और बाइनरी के बीच कनवर्ट करना बहुत आसान था। संक्षेप में, हेक्साडेसिमल का उपयोग बाइनरी जानकारी को छोटे अनुक्रमों में प्रदर्शित करने के तरीके के रूप में किया जाता है। यह तालिका आपको एक से दूसरे में बदलने में मदद करेगी:

हेक्साडेसिमल	बायनरी
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
ए	1010
बी	1011
सी	1100
डी	1101
इ	1110
एफ	1111

चरण 2. इसे स्वयं आज़माएं।

यह एक अंक को उसके चार बाइनरी समकक्ष अंकों में बदलने जितना आसान है। यहां कुछ हेक्स नंबर दिए गए हैं जिन्हें आप कनवर्ट करना चाहते हैं। अपने काम की जाँच करने के लिए अदृश्य पाठ को बराबर चिह्न के दाईं ओर ब्लॉक करें:

• ए23 = 1010 0010 0011
• बीईई = 1011 1110 1110
• 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

चरण 3. समझें कि यह कैसे काम करता है।

आधार दो बाइनरी सिस्टम में, बाइनरी अंक n का उपयोग 2. का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है ^एन विभिन्न संख्याएँ। उदाहरण के लिए, चार बाइनरी अंकों के साथ, आप 2. का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं⁴ = 16 अलग-अलग संख्याएँ। चूंकि हेक्साडेसिमल एक आधार सोलह प्रणाली है, इसलिए 16. का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक अंक की संख्या का उपयोग किया जा सकता है¹ = 16 अलग-अलग संख्याएँ। यह दो प्रणालियों के बीच रूपांतरण को बहुत आसान बनाता है।

आप इसे गणना की एक प्रणाली के रूप में भी सोच सकते हैं जो एक ही समय में अन्य अंकों में फ़्लिप की जा रही है। हेक्साडेसिमल मायने रखता है … डी, ई, एफ, 10'', उसी समय, बाइनरी काउंट ११०१, १११०, ११११, 10000''.

विधि 2 का 3: हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलना

चरण 1. समीक्षा करें कि आधार दस कैसे काम करता है।

आप बिना रुके हर दिन दशमलव संकेतन का उपयोग करते हैं और सोचते हैं कि इसका क्या अर्थ है। हालाँकि, जब आप पहली बार इसे सीखते हैं, तो हो सकता है कि आपके माता-पिता या शिक्षकों ने आपको इसे अधिक विस्तार से समझाया हो। साधारण संख्याएँ कैसे लिखें, इस पर एक त्वरित समीक्षा, आपको संख्याओं को बदलने में मदद करेगी:

• दशमलव संख्या में प्रत्येक अंक एक विशिष्ट स्थान पर स्थित होता है। बाएँ से दाएँ, एक स्थान, दहाई स्थान, सैकड़ों स्थान आदि हैं। अंक ३ का अर्थ केवल ३ है यदि वह इकाई के स्थान पर है, लेकिन दहाई के स्थान पर ३० और सैकड़ों के स्थान पर ३०० का प्रतिनिधित्व करता है।
• गणितीय रूप से, यह स्थान 10. का प्रतिनिधित्व करता है⁰, 10¹, 10², और फिर। यही कारण है कि इस प्रणाली को दसवीं के लिए लैटिन शब्द से आधार दस या दशमलव कहा जाता है।

चरण 2. दशमलव संख्या को जोड़ समस्या के रूप में लिखिए।

यह स्पष्ट लग सकता है, लेकिन यह वही प्रक्रिया है जिसका उपयोग हम हेक्साडेसिमल संख्याओं को परिवर्तित करने के लिए करेंगे, इसलिए यह एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है। आइए संख्या 480.137. को फिर से लिखें₁₀. (याद रखें, सबस्क्रिप्ट ₁₀ हमें बताता है कि संख्या आधार दस में लिखी गई है।)

• सबसे दाहिने अंक से शुरू होकर, 7 = 7 x 10⁰, या 7 x 1
• बाईं ओर, 3 = 3 x 10¹, या ३ x १०
• सभी अंकों को दोहराते हुए, हमें 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1 मिलता है।

चरण 3. हेक्साडेसिमल संख्या के आगे स्थानीय मान लिखें।

चूंकि हेक्साडेसिमल आधार सोलह है, इसलिए स्थानीय मान सोलह की शक्ति से मेल खाता है। दशमलव में बदलने के लिए, प्रत्येक स्थानीय मान को संगत सोलहवें अंक से गुणा करें। इस प्रक्रिया को हेक्साडेसिमल संख्या के अंकों के आगे सोलह का घात लिखकर शुरू करें। हम इसे हेक्साडेसिमल संख्या C921 के लिए करेंगे₁₆. बाईं ओर 16. से प्रारंभ करें⁰, और हर बार जब आप बाएँ से अगले अंक पर जाएँ तो शक्ति बढ़ाएँ:

• 1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (सभी संख्याएं दशमलव में हैं जब तक कि अन्यथा नोट न किया गया हो।)
• 2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
• 9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
• सी = सी एक्स 16³ = सी एक्स 4096

चरण 4. वर्णमाला के अक्षरों को दशमलव में बदलें।

किसी संख्या के अंक दशमलव या हेक्साडेसिमल में समान होते हैं, इसलिए आपको उन्हें बदलने की आवश्यकता नहीं है (उदाहरण के लिए, 7₁₆ = 7₁₀) वर्णमाला वर्णों के लिए, इस सूची को उनके दशमलव समकक्षों में बदलने के लिए देखें:

• ए = 10
• बी = 11
• सी = 12 (हम ऊपर हमारे उदाहरण में इसका इस्तेमाल करेंगे।)
• डी = 13
• ई = 14
• एफ = 15

चरण 5. गणना करें।

अब जबकि सब कुछ दशमलव में लिखा हुआ है, प्रत्येक गुणन समस्या को हल करें और परिणाम जोड़ें। कैलकुलेटर अधिकांश हेक्साडेसिमल संख्याओं के लिए मदद कर सकता है। हमारे पिछले उदाहरण को जारी रखते हुए, यहाँ C921 को दशमलव सूत्र के रूप में लिखा गया है और हल किया गया है:

• सी९२१₁₆ = (दशमलव में) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
• = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
• = 51.489₁₀. दशमलव संस्करण में आमतौर पर हेक्साडेसिमल संस्करण की तुलना में अधिक अंक होते हैं, क्योंकि हेक्साडेसिमल प्रत्येक अंक में अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकता है।

चरण 6. परिवर्तित करने का अभ्यास करें।

हेक्साडेसिमल से दशमलव में बदलने के लिए यहां कुछ संख्याएं दी गई हैं। एक बार जब आप उत्तर की गणना कर लेते हैं, तो अपने काम की जाँच करने के लिए अदृश्य पाठ को बराबर चिह्न के दाईं ओर ब्लॉक कर दें:

• ३एबी₁₆ = 939₁₀
• ए1ए1₁₆ = 41377₁₀
• 5000₁₆ = 20480₁₀
• 500डी₁₆ = 20493₁₀
• १८ए२एफ₁₆ = 100911₁₀

विधि 3 का 3: हेक्साडेसिमल मूल बातें समझना

चरण 1. जानें कि हेक्साडेसिमल का उपयोग कैसे करें।

हमारी नियमित दशमलव गणना प्रणाली दस पर आधारित है, जिसमें संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। हेक्साडेसिमल एक आधार सोलह संख्या प्रणाली है, जिसका अर्थ है कि यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सोलह वर्णों का उपयोग करता है।

• शून्य से ऊपर की गिनती:

  हेक्साडेसिमल	दशमलव	हेक्साडेसिमल	दशमलव
  0	0	10	16
  1	1	11	17
  2	2	12	18
  3	3	13	19
  4	4	14	20
  5	5	15	21
  6	6	16	22
  7	7	17	23
  8	8	18	24
  9	9	19	25
  ए	10	1 क	26
  बी	11	1बी	27
  सी	12	1सी	28
  डी	13	-1 डी	29
  इ	14	1ई	30
  एफ	15	1F	31

चरण 2. आप जिस सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं उसे इंगित करने के लिए एक सबस्क्रिप्ट का उपयोग करें।

यदि आप जिस सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं वह स्पष्ट नहीं है, तो आधार को इंगित करने के लिए दशमलव सबस्क्रिप्ट संख्या का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, 17₁₀ मतलब सत्रह आधार दस (साधारण दशमलव संख्या)। 1 1₁₀ = 10₁₆, क्योंकि 10 है कि आप ग्यारह को हेक्साडेसिमल (आधार सोलह) में कैसे लिखते हैं। आप इस चरण को छोड़ सकते हैं यदि संख्या में B या E जैसे वर्णानुक्रमिक वर्ण हैं। कोई भी इसे दशमलव संख्या के लिए गलती नहीं करेगा।

टिप्स

• लंबी हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव में बदलने के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर की आवश्यकता हो सकती है। आप इस काम को छोड़ भी सकते हैं और इसे करने के लिए ऑनलाइन रूपांतरण टूल का उपयोग कर सकते हैं, हालांकि यह समझना एक अच्छा विचार है कि प्रक्रिया कैसे काम करती है।
• आप किसी अन्य x-आधारित संख्या प्रणाली को दशमलव में बदलने के लिए हेक्साडेसिमल को दशमलव रूपांतरण में अनुकूलित कर सकते हैं। बस सोलह की शक्ति को x की शक्ति से बदलें। 60-आधारित बेबीलोनियन गणना प्रणाली सीखने का प्रयास करें!