भिन्न हर के साथ भिन्न जोड़ना जटिल लग सकता है, लेकिन एक बार जब आप हर को बराबर कर लेते हैं, तो आप भिन्नों को आसानी से जोड़ सकते हैं। यदि आप हर से बड़े अंश के साथ एक सामान्य भिन्न समस्या पर काम कर रहे हैं, तो दोनों भिन्नों के लिए हर को समान बनाएं। उसके बाद, दो अंशों को जोड़ें। यदि आप मिश्रित संख्याएँ जोड़ रहे हैं, तो पहले संख्याओं को उभयनिष्ठ भिन्नों में बदलें और दो भिन्नों की बराबरी करें। इस तरह, आप आसानी से दो भिन्नों को एक साथ जोड़ सकते हैं।
कदम
विधि 1 में से 2: सामान्य भिन्नों को जोड़ना
चरण 1. हर के लिए सबसे छोटा सामान्य गुणक (LCM) खोजें।
चूँकि आपको भिन्नों को जोड़ने से पहले दोनों हरों को बराबर करना होता है, इसलिए हरों का LCM ज्ञात कीजिए। उसके बाद, सबसे छोटा एलसीएम चुनें।
उदाहरण के लिए, समस्या 9/5 + 14/7 के लिए, 5 के गुणज 5, 10, 15, 20, 25, 30 और 35 हैं, जबकि 7 के गुणज 7, 14, 21, 28 और 35 हैं। 35 दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य है।
चरण 2. उचित हर प्राप्त करने के लिए अंश और हर को गुणा करें।
आपको सभी भिन्नों को गुणा करना होगा ताकि हर पिछले वाले का सबसे छोटा सामान्य गुणक हो।
उदाहरण के लिए, हर के रूप में 35 प्राप्त करने के लिए 9/5 को 7 से गुणा करें। साथ ही अंश को 7 से गुणा करें। उसके बाद अंश 63/35 होगा।
चरण 3. अन्य भिन्नों को तुल्य भिन्नों में बदलें।
ध्यान रखें कि जब आप किसी समस्या में पहली भिन्न को समायोजित करते हैं, तो आपको अन्य भिन्नों को भी समायोजित करने की आवश्यकता होती है ताकि वे समतुल्य हों।
उदाहरण के लिए, यदि आप 9/5 को 63/35 में बदलते हैं, तो अंश 70/35 प्राप्त करने के लिए 14/7 को 5 से गुणा करें। मूल 9/5 + 14/7 जोड़ समस्या अब 63/35 + 70/35 में बदल गई है।
चरण 4. हर को बदले बिना दो अंश जोड़ें।
जब दोनों भिन्नों के हर समान हों, तो अंशों को जोड़ें। उत्तर को हर के ऊपर रखें।
उदाहरण के लिए, 63 + 70 = 133। हर के ऊपर योग लिखें ताकि आपको 133/35 मिले।
चरण 5. यदि आवश्यक हो तो उत्तरों को सरल या कम करें।
यदि अंश हर से बड़ा है (अनुचित भिन्न के रूप में जाना जाता है), भिन्न को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें। इसे बदलने के लिए, अंश को हर से तब तक विभाजित करें जब तक आपको पूर्णांक न मिल जाए। उसके बाद, शेष भाग की जाँच करें और शेष को हर के ऊपर रखें। अंश को कम करें यदि इसे अभी भी सरल बनाया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, 133/35 को 28/35 तक सरल बनाया जा सकता है। इस भिन्न को वापस 4/5 तक घटाया भी जा सकता है ताकि आपकी जोड़ समस्या का अंतिम उत्तर 3 4/5 हो।
विधि २ का २: मिश्रित भिन्नों को जोड़ना
चरण 1. मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें।
यदि आपको एक पूर्ण संख्या वाली भिन्न मिलती है, तो इसे जोड़ना आसान बनाने के लिए इसे एक सामान्य भिन्न में बदलें। आपके भिन्न का अंश हर से बड़ा होगा।
उदाहरण के लिए, 6 3/8 + 9 1/24 को 51/8 + 217/24 में बदला जा सकता है।
चरण 2. यदि आवश्यक हो तो कम से कम सामान्य गुणक खोजें।
यदि दो भिन्नों के हर भिन्न हैं, तो आपको प्रत्येक हर के लिए गुणज लिखने होंगे ताकि आप एक ही संख्या का एक गुणज प्राप्त कर सकें। उदाहरण के लिए, 51/8 + 217/24 के लिए, 8 और 24 के गुणजों को तब तक लिखें जब तक आपको 24 न मिलें।
चूंकि 8 के गुणकों में 8, 16, 24, 32 और 48 शामिल हैं, और 24 के गुणकों में 24, 48 और 72 शामिल हैं, इसलिए संख्या 24 को सबसे छोटा सामान्य गुणक चुना जा सकता है।
चरण 3. यदि आप हर को बदलना चाहते हैं तो भिन्न को समतुल्य भिन्न में बदलें।
सभी हरों को कम से कम सामान्य गुणक में परिवर्तित किया जाना चाहिए जो आपको पहले मिला था। हर को कम से कम सामान्य गुणक में बदलने के लिए सभी अंशों को एक निश्चित संख्या से गुणा करें।
उदाहरण के लिए, हर को 51/8 से 24 में बदलने के लिए, सभी भिन्नों को 3 से गुणा करें। आपको गुणनफल से भिन्न 153/24 प्राप्त होगा।
चरण 4. प्रश्न में सभी भिन्नों को इस प्रकार बदलें कि वे तुल्य हों।
यदि समस्या में अन्य भिन्नों के हर भिन्न हैं, तो आपको उन्हें भी गुणा करना होगा ताकि वे पिछले भिन्न के हर के समान हों। यदि आपके पास पहले से ही एक सामान्य भाजक है, तो अंशों को समायोजित करने की आवश्यकता नहीं है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास भिन्न 217/24 है, तो आपको इसे समायोजित करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि इसमें पहले से ही पिछले भिन्न के समान हर है।
चरण 5. हर को बदले बिना दो अंश जोड़ें।
हर के बराबर होने के बाद आप दो अंशों को एक साथ जोड़ सकते हैं (या यदि वे शुरुआत से ही समान हैं)। दो अंक जोड़ने के बाद, हर के ऊपर उत्तर लिखें। दो भिन्नों के हरों को न जोड़ें।
उदाहरण के लिए, 153/24 +217/24 = 370/24।
चरण 6. उत्तर को सरल कीजिए।
यदि योग का अंश हर से बड़ा है, तो आपको इसे तब तक विभाजित करने की आवश्यकता है जब तक कि आपको एक पूर्णांक न मिल जाए। मिश्रित संख्या प्राप्त करने के लिए, शेष भाग को रिकॉर्ड करें। उसके बाद, शेष भाग को उसी हर के ऊपर रखें। अंश को तब तक कम करते रहें जब तक कि आप सरलतम रूप में न आ जाएं।
