एक मिश्रित संख्या एक पूर्णांक है जो 5 जैसे भिन्न के साथ सह-अस्तित्व में है, और इसे जोड़ना मुश्किल हो सकता है।
कदम
विधि 1 में से 2: पूर्णांकों और भिन्नों को अलग-अलग जोड़ना
चरण 1. पूर्णांकों को एक साथ जोड़ें।
पूर्णांक 1 और 2 हैं, इसलिए 1 + 2 = 3।
चरण 2. दो भिन्नों का सबसे छोटा हर (BPT) ज्ञात कीजिए।
BPT सबसे छोटी संख्या है जो दोनों संख्याओं से विभाज्य हो सकती है। चूँकि भिन्न के हर 2 और 4 हैं, BPT 4 है, क्योंकि 4 सबसे छोटी संख्या है जो 2 और 4 से विभाज्य है।
चरण 3. भिन्न को बीपीटी में हर के रूप में परिवर्तित करें।
इससे पहले कि आप भिन्नों को एक साथ जोड़ सकें, उनके पास हर के रूप में 4 होना चाहिए, इसलिए आपको एक नया आधार होने पर भी भिन्नों का मान समान बनाना होगा। यहाँ यह कैसे करना है:
- चूँकि भिन्न 1/2 के हर को 2 से गुणा करना चाहिए ताकि 4 नया आधार बन सके, आपको 1 के अंश को 2 से भी गुणा करना होगा। 1 * 2 = 2, इसलिए नया अंश 2/4 है। अंश 2/4 = 1/2, लेकिन बड़ा आधार पाने के लिए बड़े अनुपात में अनुवाद किया गया है। इसका मतलब है कि संख्याएँ भिन्न हैं जिनका मान समान है। दोनों के अलग-अलग आधार हैं, लेकिन मान एक ही रहता है।
- चूँकि भिन्न 3/4 में पहले से ही 4 का आधार है, आपको इसे बदलने की आवश्यकता नहीं है।
चरण 4. भिन्नों को जोड़ें।
एक बार जब आपके पास हर हो, तो आप अंशों को जोड़कर भिन्नों को जोड़ सकते हैं।
2/4 + 3/4 = 5/4
चरण 5. अनुचित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में बदलें।
एक अनुचित भिन्न वह भिन्न होती है जिसका अंश हर के बराबर या उससे बड़ा होता है। इससे पहले कि आप उन्हें पूर्ण संख्याओं के योग में जोड़ सकें, आपको अनुचित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में बदलना होगा। चूँकि मूल समस्या में मिश्रित संख्याओं का उपयोग किया गया था, इसलिए आपका उत्तर भी मिश्रित संख्याओं का ही होना चाहिए। यहाँ यह कैसे करना है:
- सबसे पहले, अंश को हर से विभाजित करें। 5 को 4 से भाग देने के लिए एक लंबा भाग करें। संख्या 4 को 1 से गुणा करके 5 के करीब पहुंचना चाहिए। इसका मतलब है कि भागफल 1 है। शेष, या शेष संख्या, 1 है।
- भागफल को एक नए पूर्णांक में बदलें। शेष संख्या लें और इसे मूल हर के ऊपर रखें ताकि अनुचित भिन्न को मिश्रित संख्या में परिवर्तित किया जा सके। भागफल 1 है, शेष 1 है और मूल हर 4 है, इसलिए अंतिम उत्तर 1 1/4 है।
चरण 6. पूर्णांकों के योग को भिन्नों के योग में जोड़ें।
अपना अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए, आपको मिलने वाली दो राशियों को जोड़ना होगा। 1 + 2 = 3 और 1/2 + 3/4 = 1 1/4, इसलिए 3 + 1 1/4 = 4 1/4।
विधि 2 का 2: मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करना और उन्हें जोड़ना
चरण 1. मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें।
आप इसे मिश्रित संख्या की पूर्ण संख्या से हर को गुणा करके, फिर मिश्रित संख्या में भिन्न के अंश से जोड़कर ऐसा कर सकते हैं। आपका उत्तर नया अंश होगा जबकि हर समान रहेगा।
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1 1/2 को मिश्रित संख्या में बदलने के लिए, पूर्ण संख्या 1 को हर 2 से गुणा करें, फिर इसे अंश से जोड़ें। अपने नए उत्तर को मूल आधार के ऊपर रखें।
1 * 2 = 2, और 2 + 1 = 3. मूल हर के ऊपर 3 रखें और आपको 3/2 मिलता है।
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2 3/4 को मिश्रित संख्या में बदलने के लिए, पूर्णांक 2 को हर 4 से गुणा करें। 2 * 4 = 8.
इसके बाद, इस संख्या को मूल अंश में जोड़ें और इसे मूल हर के ऊपर रखें। 8 + 3 = 11. 11/4 पाने के लिए 4 के ऊपर 11 रखें।
चरण 2. दो भाजक का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
LCM सबसे छोटी संख्या है जो दोनों संख्याओं से विभाज्य हो सकती है। यदि हर समान हैं, तो इस चरण को छोड़ दें।
यदि हर में से एक अन्य हर से विभाज्य है, तो बड़ा भाजक LCM है। 2 और 4 का एलसीएम 4 है क्योंकि 4 2 से विभाज्य है।
चरण 3. हरों को समान बनाएं।
आप समान भिन्नों की तलाश करके ऐसा कर सकते हैं। एलसीएम प्राप्त करने के लिए हर को एक संख्या से गुणा करें। अंश को उसी संख्या से गुणा करें। ऐसा दोनों शार्क के लिए करें।
- चूँकि ३/२ के हर को ४ का एक नया हर प्राप्त करने के लिए २ से गुणा किया जाना चाहिए, आपको ३/२ के बराबर भिन्न खोजने के लिए अंश को २ से गुणा करना होगा। ३ * २ = ६, इसलिए नया अंश ६/४ है।
- चूँकि ११/४ में पहले से ही ४ का हर है, आप भाग्य में हैं। आपको इसे बदलने की जरूरत नहीं है।
चरण 4. दो भिन्नों को एक साथ जोड़ें।
अब जबकि हर समान हैं, आधार को समान रखते हुए अपना उत्तर प्राप्त करने के लिए केवल अंशों को जोड़ें।
6/4 + 11/4 = 17/4
चरण 5. अनुचित भिन्न को वापस मिश्रित संख्या में बदलें।
चूंकि मूल समस्या मिश्रित संख्या के रूप में है, आप इसे वापस मिश्रित संख्या में बदल सकते हैं। यहाँ यह कैसे करना है:
- सबसे पहले, अंश को हर से विभाजित करें। १७ को ४ से भाग दें। ४ से १७ होने के लिए इसे चार बार गुणा करना होगा, इसलिए भागफल ४ है। शेष, या शेष संख्या, १ है।
- भागफल को एक नए पूर्णांक में बदलें। शेष संख्याएँ लें और उन्हें मूल हरों के ऊपर रखें ताकि अनुचित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में परिवर्तित किया जा सके। भागफल 4 है, शेष संख्या 1 है और मूल हर 4 है, इसलिए अंतिम उत्तर 4 1/4 है।
