भिन्नों को जोड़ना एक बहुत ही उपयोगी ज्ञान है। प्राथमिक से हाई स्कूल तक गणित की समस्याओं पर काम करते समय यह कौशल सीखना और उपयोग करना बहुत आसान है। यह लेख बताता है कि भिन्नों को कैसे जोड़ा जाए ताकि आप इसे कुछ ही मिनटों में कर सकें।
कदम
विधि 1 में से 2: समान भाजक के साथ भिन्न जोड़ना
चरण 1. प्रत्येक भिन्न के हर (भागफल के नीचे की संख्या) की जाँच करें।
यदि संख्याएँ समान हैं, तो आप समान हर के साथ भिन्न जोड़ रहे हैं। यदि हर भिन्न हैं, तो दूसरी विधि पढ़ें।
चरण 2. निम्नलिखित 2 प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
इस पद्धति के अंतिम चरण को पढ़कर, आप निम्नलिखित दो प्रश्नों के भिन्नों को जोड़ने में सक्षम होंगे।
- समस्या १: 1/4 + 2/4
- समस्या २: 3/8 + 2/8 + 4/8
चरण 3. अंशों को (भाग के ऊपर की संख्याएँ) लीजिए और उन्हें जोड़िए।
अंश भागफल के ऊपर की संख्या है। आप चाहे कितनी भी भिन्नों को जोड़ना चाहें, यदि हर समान हों तो आप अंशों को तुरंत जोड़ सकते हैं।
- समस्या १: 1/4 + 2/4 जोड़ा जाने वाला भिन्न है। "1" और "2" अंश हैं। तो, 1 + 2 = 3।
- समस्या २: 3/8 + 2/8 + 4/8 वह अंश है जिसे जोड़ा जाना है। "3" और "2" और "4" अंश हैं। तो, 3 + 2 + 4 = 9।
चरण 4. योग से नई भिन्न ज्ञात कीजिए।
चरण 2 में प्राप्त अंश को लिखिए। यह संख्या है नया अंश. हर भिन्न के समद्विभाजक के नीचे हर वह संख्या लिखिए जो समान हो। यदि हर समान हैं तो आपको गणना करने की आवश्यकता नहीं है। यह संख्या है नया भाजक और हमेशा पुराने हर के बराबर होता है जब आप एक ही हर के साथ भिन्न जोड़ते हैं।
- समस्या १: 3 नया अंश है और 4 नया हर है। इस प्रकार, प्रश्न 1 का उत्तर 3/4 है। 1/4 + 2/4 = 3/4।
- समस्या २: 9 नया अंश है और 8 नया हर है। इस प्रकार, प्रश्न 2 का उत्तर 9/8 है। 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8।
चरण 5. यदि आवश्यक हो तो भिन्नों को सरल कीजिए।
लेखन को सरल बनाने के लिए नए भिन्न को सरल बनाना न भूलें।
-
यदि अंश बड़ा समस्या 2 के जोड़ के परिणाम जैसे हर के बजाय, इसका मतलब है कि हमें भिन्न को सरल बनाने के बाद पूरे 1 महीने मिलते हैं। अंश को हर से विभाजित करें या 9 को 8 से विभाजित करें। परिणाम एक पूर्णांक 1 शेष 1 है। लिखें पूर्णांकों भिन्न के सामने और शेष समान हर वाली एक नई भिन्न का अंश बन जाता है।
9/8 = 1 1/8.
विधि २ का २: भिन्न भिन्नों के साथ भिन्न जोड़ना
चरण 1. प्रत्येक भिन्न के हर (भागफल के नीचे की संख्या) की जाँच करें।
यदि भाजक भिन्न हैं, तो आप भिन्न हर के साथ भिन्न जोड़ें. निम्नलिखित चरणों को पढ़ें क्योंकि भिन्नों को जोड़ने से पहले आपको हरों को बराबर करना है।
चरण 2. निम्नलिखित 2 प्रश्नों को हल करें।
इस पद्धति के अंतिम चरण को पढ़कर, आप निम्नलिखित दो प्रश्नों के भिन्नों को जोड़ने में सक्षम होंगे।
- समस्या 3: 1/3 + 3/5
- प्रश्न 4: 2/7 + 2/14
चरण 3. हर का मिलान करें।
ऐसा करने के लिए, ऊपर दी गई दो भिन्नों के हरों को गुणा करें। हर को बराबर करने का एक आसान तरीका दो भिन्नों के हरों को गुणा करना है। यदि हर में से एक दूसरे का गुणज है, तो दो हरों में से सबसे छोटा सामान्य गुणज ज्ञात कीजिए।
-
समस्या 3:
3 x 5 = 15. अतः, दोनों भिन्नों का नया हर 15 है।
-
समस्या 4:
14, 7 का गुणज है। इसलिए, 14 प्राप्त करने के लिए हमें केवल 7 को 2 से गुणा करना होगा। इस प्रकार, दोनों भिन्नों का नया हर 14 है।
चरण 4. पहली भिन्न के अंश और हर को दूसरी भिन्न के हर से गुणा करें।
यह चरण भिन्न के मान को नहीं बदलता है, लेकिन भिन्न हर से मेल खाने के लिए बदलता दिखता है। भिन्नात्मक मान समान रहता है।
-
समस्या 3:
1/3 x 5/5 = 5/15।
-
समस्या 4:
इस समस्या के लिए, हमें पहले भिन्न को 2/2 से गुणा करना होगा ताकि हर बराबर हो जाए।
2/7 x 2/2 = 4/14।
चरण 5. दूसरी भिन्न के अंश और हर को पहले भिन्न के हर से गुणा करें।
ऊपर दिए गए चरणों के समान, हम भिन्न का मान नहीं बदलते हैं, लेकिन भिन्न हर को बराबर करने के लिए परिवर्तित होता दिखता है। भिन्नात्मक मान समान रहता है।
-
समस्या 3:
3/5 x 3/3 = 9/15।
-
समस्या 4:
हमें दूसरी भिन्न को गुणा करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि हर समान हैं।
चरण 6. दो नई भिन्नों को क्रम में लिखिए।
इस बिंदु पर, हमने दो भिन्नों को एक साथ नहीं जोड़ा है, हालाँकि हम कर सकते हैं। ऊपर के चरण में, हमने प्रत्येक भिन्न को 1 से गुणा किया है। अब, हम यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि जिन भिन्नों को हम जोड़ना चाहते हैं उनका हर समान हो।
-
समस्या 3:
1/3 + 3/5 के बजाय भिन्न 5/15 + 9/15. हो जाता है
-
समस्या 4:
2/7 + 2/14 के बजाय भिन्न 4/14 + 2/14. हो जाता है
चरण 7. दो भिन्नों के अंशों को एक साथ जोड़ें।
अंश भागफल के ऊपर की संख्या है।
-
समस्या 3:
5 + 9 = 14. 14 नया अंश है।
-
समस्या 4:
4 + 2 = 6. 6 नया अंश है।
चरण 8. नए अंश के नीचे सामान्य हर (चरण 2 में) लिखें या हर को बराबर करने के लिए भिन्न के हर को 1 से गुणा करें।
-
समस्या 3:
15 नया भाजक है।
-
समस्या 4:
14 नया भाजक है।
चरण 9. एक नया अंश और एक नया हर लिखिए।
-
समस्या 3:
14/15 उत्तर है 1/3 + 3/5 = ?
-
समस्या 4:
6/14 उत्तर है 2/7 + 2/14 = ?
चरण 10. भिन्नों को सरल और कम करें।
भिन्नों को सरल बनाने के लिए, अंश और हर को दो संख्याओं के सबसे बड़े सामान्य गुणनखंड से विभाजित करें।
-
समस्या 3:
14/15 को सरल नहीं बनाया जा सकता।
-
समस्या 4:
6 और 14 के सबसे बड़े सामान्य गुणनखंड के रूप में अंश और हर को 2 से विभाजित करने के बाद 6/14 को घटाकर 3/7 किया जा सकता है।
टिप्स
- भिन्न जोड़ने से पहले, सुनिश्चित करें कि हर समान हैं।
- हरों को न जोड़ें। यदि हर समान हैं, तो भिन्नों को जोड़ने के बाद हर के रूप में संख्या का उपयोग करें।
- यदि आप भिन्नों को उन संख्याओं के साथ जोड़ना चाहते हैं जिनमें पूर्ण संख्याएँ और भिन्न हैं, तो उन संख्याओं को भिन्नों में बदलें और उन्हें ऊपर दिए गए निर्देशों के अनुसार जोड़ें।
