घटाव की गणना करने के 6 तरीके

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-19 22:12

घटाव बस एक संख्या को दूसरे से घटाना है। एक पूर्ण संख्या को दूसरे से घटाना आसान है, लेकिन यदि आप भिन्न या दशमलव घटा रहे हैं तो घटाव मुश्किल हो सकता है। एक बार जब आप घटाव को समझ लेते हैं, तो आप अधिक जटिल गणित अवधारणाओं का उपयोग करने में सक्षम होंगे, और संख्याओं को अधिक आसानी से जोड़ने, गुणा करने और विभाजित करने में सक्षम होंगे।

कदम

६ में से विधि १: उधार लेकर बड़ी पूर्ण संख्याओं को घटाना

चरण 1. एक बड़ी संख्या लिखिए।

उदाहरण के लिए, आप 32 - 17 को हल करना चाहते हैं। पहले 32 लिखें।

चरण 2. इसके ठीक नीचे छोटी संख्या लिखिए।

सुनिश्चित करें कि आप दहाई और इकाई के मानों को सही कॉलम में रखते हैं, ताकि 32 में से 3 सीधे 17 के 1 से ऊपर हो और 32 का 2 सीधे 17 के 7 से ऊपर हो।

चरण 3. इकाई कॉलम में सबसे ऊपर वाली संख्या को नीचे की संख्या से घटाएं।

हालाँकि, यह जटिल हो सकता है यदि नीचे की संख्या शीर्ष संख्या से अधिक हो। इस मामले में, 7 2 से बड़ा है। यहाँ आपको क्या करना है:

2 को 12 में बदलने के लिए आपको 32 की संख्या 3 (समूहीकरण के रूप में भी जाना जाता है) से उधार लेना होगा।
32 में से 3 नंबर को क्रॉस करके 2 नंबर से बदल दें, जबकि 2 नंबर 12 हो जाता है।
अब आप 12 - 7 घटा सकते हैं, जो 5 के बराबर है। आप जिन दो संख्याओं को घटा रहे हैं, उनके नीचे 5 लिखें ताकि वे नई पंक्ति के इकाई कॉलम में हों।

चरण 4. दहाई के कॉलम में सबसे ऊपर वाली संख्या को नीचे की संख्या से घटाएं।

याद रखें 3 2 हो गया है। अब (2-1) 1 पाने के लिए ऊपर के 2 में से 17 में से 1 घटाएं। 1 नीचे दहाई के कॉलम में, 5 के बाईं ओर यूनिट कॉलम में लिखें। आप 15 लिखते हैं। यानी 32 - 17 = 15।

चरण 5. अपने काम की जाँच करें।

यदि आप यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि आपने दो संख्याओं को सही ढंग से घटाया है, तो आपको बस इतना करना है कि बड़ी संख्या बनाने के लिए अपने उत्तर को छोटी संख्या के साथ जोड़ दें। इस समस्या में, आपको अपना उत्तर, 15 घटाव की छोटी संख्या में, 17. 15 + 17 = 32 जोड़ना होगा, ताकि आपका उत्तर सही हो। सुरक्षित!

विधि २ का ६: छोटी पूर्ण संख्याओं को घटाना

चरण 1. बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

15 -9 जैसी समस्याओं का तरीका 2 – 30 से अलग होगा।

प्रश्न 15-9 में, पहली संख्या, 15, दूसरी संख्या, 9 से बड़ी है।
प्रश्न 2-30 में दूसरी संख्या 30, पहली संख्या 2 से बड़ी है।

चरण 2. तय करें कि आपका उत्तर सकारात्मक होगा या नकारात्मक।

यदि पहली संख्या अधिक है, तो उत्तर सकारात्मक है। यदि दूसरी संख्या अधिक है, तो उत्तर नकारात्मक है।

पहले प्रश्न 15-9 में आपका उत्तर सकारात्मक है क्योंकि पहली संख्या दूसरी संख्या से बड़ी है।
दूसरे प्रश्न 2-30 में आपका उत्तर नकारात्मक है क्योंकि दूसरी संख्या पहली संख्या से बड़ी है।

चरण 3. दो संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं को घटाने के लिए, आपको दो संख्याओं के बीच के अंतर की कल्पना करनी होगी और उनके बीच की संख्याओं की गणना करनी होगी।

प्रश्न १५-९ के लिए, १५ पोकर चिप्स के ढेर की कल्पना करें। 9 चिप्स फेंक दें और केवल 6. तो, 15 - 9 = 6। आप एक संख्या रेखा की भी कल्पना कर सकते हैं। 1 से 15 तक की संख्याओं के बारे में सोचें, फिर 9 इकाइयों को छोड़ दें या वापस कर दें ताकि आपको 6 मिलें।
प्रश्न २-३० के लिए इसे हल करने का सबसे आसान तरीका है कि संख्या को उल्टा कर दिया जाए और घटाकर परिणाम को नकारात्मक बना दिया जाए। तो, ३० – २ = २८ तो २८ और ३० में २ का अंतर है। अब, परिणाम को नकारात्मक बनाएं क्योंकि आपने पहले ही निर्धारित कर लिया है कि उत्तर नकारात्मक है क्योंकि दूसरी संख्या पहली संख्या से बड़ी है। तो, 2 - 30 = -28।

विधि 3 का 6: दशमलव घटाना

चरण 1. छोटी संख्या पर दशमलव बिंदुओं को संरेखित करते हुए बड़ी संख्या लिखें।

मान लीजिए आप निम्नलिखित समस्याओं को हल करना चाहते हैं: 10, 5 - 8, 3. 10, 5 को 8, 3 के ऊपर लिखिए ताकि दो संख्याओं के दशमलव बिंदु समानांतर हों।, १० में से ५, ५ का सीधे ऊपर होना चाहिए, ८ में से ३, १० का ३ और ०, ५ का ८ में से ८, ३ से ऊपर होना चाहिए।

यदि आपको समस्या है क्योंकि दशमलव बिंदु के बाद दो संख्याओं में समान संख्या नहीं है, तो रिक्त स्थान में 0 लिखें जब तक कि संख्याओं का योग समान न हो। उदाहरण के लिए, समस्या 5, 32 - 4, 2 है, आप इसे 5, 32 - 4, 2. के रूप में लिख सकते हैं 0. इससे दूसरी संख्या का मान नहीं बदलेगा, लेकिन दो संख्याओं को घटाना आसान हो जाएगा।

चरण 2. दहाई के कॉलम में सबसे ऊपर वाली संख्या को नीचे दी गई संख्या से घटाएं।

ऐसे में आपको 5 में से 3 घटाना होगा। 5 - 3 = 2, इसलिए आपको 8, 3 में से 3 के नीचे 2 लिखना होगा।

सुनिश्चित करें कि आपने उत्तर में एक दशमलव बिंदु रखा है, ताकि वह लिखा हो, 2

चरण 3. इकाई कॉलम के ऊपर की संख्या को उसके नीचे की संख्या से घटाएं।

आपको 0 में से 8 घटाना होगा। 0 से 10 में बदलने के लिए दहाई भाग से 1 उधार लें और 2 प्राप्त करने के लिए 10-8 घटाएं। उत्तर को दशमलव बिंदु के बाईं ओर 8 के नीचे लिखें।

चरण 4. अपना अंतिम परिणाम लिखें।

आपका अंतिम परिणाम 2, 2 है।

चरण 5. अपने काम की जाँच करें।

यदि आप यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि आपका दशमलव घटाव सही है, तो आपको बस इतना करना है कि बड़ी संख्या बनाने के लिए अपने उत्तर को छोटी संख्या के साथ जोड़ दें। २, २ + ८, ३ = १०, ५, तो आप समाप्त कर चुके हैं।

विधि ४ का ६: भिन्नों को घटाना

चरण 1. भिन्न के हर और अंश को संरेखित करें।

मान लीजिए आप 13/10 – 3/5 समस्याओं को हल करना चाहते हैं। समस्या को इस प्रकार लिखें कि दो अंश, १३ और ३ और दो हर, १० और ५ एक दूसरे के विपरीत हों। इन दो संख्याओं को घटाव चिह्न द्वारा अलग किया जाता है। यह आपको समस्या की कल्पना करने और इसे अधिक आसानी से हल करने में मदद करेगा।

चरण 2. सबसे छोटा उभयनिष्ठ भाजक ज्ञात कीजिए।

सबसे छोटा आम भाजक वह सबसे छोटी संख्या है जिसे दो संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है। इस उदाहरण में, आपको 10 और 5 से विभाज्य सबसे छोटा सामान्य भाजक ढूंढना है। आप पाएंगे कि 10 दोनों संख्याओं के लिए सबसे छोटा सामान्य भाजक है क्योंकि 10 10 और 5 से विभाज्य है।

ध्यान दें कि दो संख्याओं का सबसे छोटा सामान्य हर हमेशा उनमें से एक नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 3 और 2 के लिए सबसे छोटा आम भाजक 6 है क्योंकि 6 सबसे छोटी संख्या है जिसे दो संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है।

चरण 3. भिन्नों को समान हर का प्रयोग करके लिखिए।

भिन्न 13/10 को उसी तरह लिखा जा सकता है क्योंकि हर 10 है, सबसे छोटा आम भाजक है, जो 10 है, 1 गुना है। हालांकि, भिन्न 3/5 को फिर से लिखना होगा क्योंकि हर 5 है, सबसे छोटा आम भाजक, जो कि 10 है, 2 गुना है। इसलिए हर को 10 बनाने के लिए भिन्न 3/5 को 2/2 से गुणा किया जाना चाहिए, इसलिए 3/5 x 2/2 = 6/10। आपको तुल्य भिन्न मिल गया है। ३/५, ६/१० के बराबर है, हालांकि ६/१० आपको पहली संख्या, १३/१० को घटाने की अनुमति देता है।

इस तरह एक नया प्रश्न लिखें: 13/10 - 6/10।

चरण 4. अंश को दो संख्याओं से घटाएं।

केवल १३ - ६ घटाएँ ताकि परिणाम ७ हो। आप भिन्न के हर को नहीं बदल सकते।

चरण 5. अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए उसी हर के ऊपर नया अंश लिखें।

नया अंश 7 है। दोनों भिन्नों का हर 10 है। आपका अंतिम परिणाम 7/10 है।

चरण 6. अपने काम की जाँच करें।

यदि आप यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि आप भिन्न को सही ढंग से घटा रहे हैं, तो बस अपना उत्तर और छोटा अंश जोड़ें ताकि परिणाम एक बड़ा अंश हो। 7/10 + 6/10 = 13/10। यह समाप्त हो गया।

विधि ५ का ६: पूर्ण संख्याओं में से भिन्नों को घटाना

चरण 1. समस्या लिखिए।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आप निम्न समस्या को हल करना चाहते हैं: 5 -. नीचे लिखें।

चरण 2. पूर्ण संख्याओं को भिन्नों में बदलें जिनका हर अन्य भिन्नों के समान हो।

आप दो संख्याओं को घटाने में सक्षम होने के लिए ४ के हर के साथ ५ को भिन्न में परिवर्तित करेंगे। तो आपको 5 को 5/1 के भिन्न के रूप में सोचने की आवश्यकता है। फिर, आप दो संख्याओं के हर को समान बनाने के लिए नई भिन्न के अंश और हर को 4 से गुणा कर सकते हैं। तो 5/1 x 4/4 = 20/4। यह भिन्न 5 के बराबर है, लेकिन आपको दो संख्याओं को घटाने की अनुमति देता है।

चरण 3. समस्या को फिर से लिखें।

नई समस्या को इस प्रकार लिखा जा सकता है: 20/4 - 3/4।

चरण 4. भिन्न के अंश को घटाएं, जबकि हर एक ही रहता है।

अब, अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए केवल 20 को 3 से घटाएं। 20 - 3 = 17, इसलिए 17 नया अंश है। आप हर को वही छोड़ सकते हैं।

चरण 5. अपना अंतिम परिणाम लिखें।

आपका अंतिम परिणाम 17/4 है। यदि आप इसे एक मिश्रित संख्या के रूप में लिखना चाहते हैं, तो 17 को 4 से विभाजित करें ताकि परिणाम 4 हो और शेष 1 हो, ताकि आपका अंतिम 17/4 बराबर 4 हो।

विधि 6 का 6: चर घटाना

चरण 1. उस समस्या को लिखें जिसे आप हल करना चाहते हैं।

उदाहरण के लिए निम्नलिखित प्रश्न: 3x² - 5x + 2y - z - (2x² + 2x + वाई)। दूसरे पर चर का पहला सेट लिखें।

चरण 2. समान चरों को घटाएं।

यदि आप एक चर का सामना करते हैं, तो आप केवल उसी चर को जोड़ या घटा सकते हैं और जो समान वर्ग के वर्ग के साथ लिखा गया है। इसका मतलब है कि आप 4x. घटा सकते हैं² 7x. से², लेकिन 4y में से 4x नहीं घटा सकते। तो, आप समस्या को इस तरह तोड़ सकते हैं: