"प्रायिकता" की गणितीय अवधारणा "संभावना" की अवधारणा से संबंधित है, लेकिन उससे भिन्न है। सरल शब्दों में, संयोग किसी स्थिति में वांछित परिणामों की संख्या बनाम अवांछनीय परिणामों की संख्या के बीच संबंध को व्यक्त करने का एक तरीका है। आमतौर पर, इसे अनुपात में व्यक्त किया जाता है (जैसे "1:3" या "1/3")। रूले, घुड़दौड़ और पोकर जैसे अवसरों के कई खेलों में बाधाओं की गणना या गणना करना रणनीति के लिए केंद्रीय है। चाहे आप एक जुआरी हों या सीधे तौर पर जिज्ञासु हों, ऑड्स की गणना करना सीखना मौके के खेल को और भी मज़ेदार (और लाभदायक!) बना सकता है।
कदम
3 का भाग 1: मूल बाधाओं की गणना
चरण 1. एक स्थिति में वांछित परिणामों की संख्या निर्धारित करें।
उदाहरण के लिए, हम जुआ खेलने की योजना बना रहे हैं लेकिन केवल एक छह-पक्षीय पासा खेल सकते हैं। इस मामले में, हम शर्त लगाते हैं कि फेंकने के बाद पासा किस नंबर पर आएगा। कहो, हम नंबर एक या दो पर दांव लगाते हैं। इसका मतलब है कि हमारे जीतने की दो संभावनाएं हैं: यदि पासा दो दिखाता है, तो हम जीतते हैं, और यदि पासा 1 दिखाता है। इस प्रकार, "दो" वांछित परिणाम हैं।
चरण 2. वांछित संख्या निर्दिष्ट करें।
मौका के खेल में, हमेशा एक मौका होता है कि आप जीत नहीं पाएंगे। अगर हमें एक या दो नंबर मिलते हैं, तो इसका मतलब है कि अगर नंबर तीन, चार, पांच या छह दिखाई देता है तो हम हार जाएंगे। चूंकि हमारे लिए हारने की चार संभावनाएं हैं, इसका मतलब है कि "चार" अवांछनीय परिणाम हैं।
- इसके बारे में सोचने का एक और तरीका है "कुल परिणाम संख्या" घटा "परिणामों की वांछित संख्या"। पासे को घुमाते समय, छह संभावित योग होते हैं - प्रत्येक एक चेहरे और पासे पर एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। तो, इस उदाहरण में हम छह संभावनाओं से दो (वांछित संख्या) घटा सकते हैं: "6 - 2 = 4 अवांछित परिणाम"।
- ऊपर के रूप में, आप वांछित संख्या को खोजने के लिए, प्रकट होने वाले परिणामों की कुल संख्या से अवांछित परिणामों की संख्या घटा सकते हैं।
चरण 3. संभाव्यता को संख्यात्मक रूप से व्यक्त करें।
आम तौर पर, बाधाओं को "वांछित से अवांछित परिणाम के अनुपात" के रूप में व्यक्त किया जाता है, और अक्सर एक कोलन का उपयोग किया जाता है। हमारे उदाहरण में, सफलता की संभावनाएं हैं: "2:4", या हारने की चार बाधाओं के खिलाफ जीतने की दो बाधाएं। भिन्न गणनाओं के साथ, इसे सरल बनाया जा सकता है: "1:2" दोनों संभावनाओं को एक ही गुणन कारक से विभाजित करके, जो कि संख्या 2 है। यह अनुपात (एक वाक्य में) "एक-से-दो बाधाओं" के रूप में लिखा जाता है।.
आप इस अनुपात को भिन्नात्मक गणना के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं। यदि ऐसा है, तो इसका मतलब है कि हमारी संभावना "2/4" है, जिसे बाद में "1/2" तक सरलीकृत कर दिया गया है। कृपया ध्यान दें कि इस "1/2" मौके का मतलब यह नहीं है कि हमारे पास जीतने का आधा (50%) मौका है। वास्तव में, हमारे पास जीतने का एक तिहाई मौका है। ध्यान रखें कि इन अवसरों की घोषणा करते समय, वांछित और अवांछित परिणामों का अनुपात होने की संभावना है। "नहीं" एक संख्यात्मक माप है कि हमारे पास जीतने का कितना मौका है।
चरण ४। वर्तमान घटना के विपरीत "अवसर" की गणना करना सीखें।
हमने अभी जिन 1:2 ऑड्स की गणना की है, वे हमारे जीतने के "समर्थन ऑड्स" हैं। क्या होगा अगर हम हारने की बाधाओं को जानना चाहते हैं, जिन्हें हमारी जीत के "अवसरों" के रूप में भी जाना जाता है? इसका पता लगाने के लिए, बस संभावना अनुपात को वांछित संख्या में उलट दें: "1:2" "2:1" बन जाता है।
यदि आप भिन्नों में जीतने के बजाय ऑड्स बताते हैं, तो आपको "2/1" मिलता है। याद रखें, जैसा कि ऊपर बताया गया है, यह इस बात की अभिव्यक्ति नहीं है कि आपके हारने की कितनी संभावना है, बल्कि इसे अवांछित और वांछित परिणामों/संख्याओं के अनुपात के रूप में पढ़ा जाना चाहिए। यदि यह इस बात की ख़ामोशी है कि आपके हारने की कितनी संभावना है, तो आपके पास हारने की "200%" संभावना है, जो स्पष्ट रूप से असंभव है। कितना अच्छा? वास्तव में, आपके पास खोने का "66%" मौका है। वह 2 संभावित हार और 1 संभावित जीत का अर्थ है 2 हार/3, तो कुल = 0.66 = 66% है
चरण 5. संभावना और प्रायिकता के बीच अंतर को जानें।
संभाव्यता और संभाव्यता की अवधारणाएं संबंधित हैं, लेकिन समान नहीं हैं। प्रायिकता एक निश्चित परिणाम होने की संभावना का प्रतिनिधित्व है। यह वांछित संख्या को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करके व्यक्त किया जाता है। हमारे उदाहरण में, एक "प्रायिकता" (मौका नहीं) है कि हमें एक या दो नंबर मिलेंगे (पासा पलटने के छह संभावित परिणामों में से) "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33% है ". तो, हमारे 1:2 ऑड्स से हमारे जीतने की ३३% संभावना बनती है।
- संभावना और मौका के बीच स्विच करना आसान है। किसी दी गई प्रायिकता का प्रायिकता अनुपात ज्ञात करने के लिए, पहले उस प्रायिकता को एक भाग के रूप में व्यक्त करें (हम "5/13" का प्रयोग करते हैं) यहाँ। अंश (5) को हर (13) से घटाकर "13 - 5 = 8" करें। यह उत्तर कई अवांछित परिणाम हैं। इस प्रकार, संभाव्यता को "5:8" के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, अर्थात वांछित परिणाम का अवांछित से अनुपात।
- किसी दिए गए ऑड्स अनुपात की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, पहले अपनी ऑड्स को एक भाग के रूप में व्यक्त करें (हम "9/21" का उपयोग करते हैं)। फिर अंश (9) और हर (21) को "9 + 21 = 30" में जोड़ें। यह उत्तर परिणामों की कुल संख्या है। संभाव्यता को "9/30 = 3/10 = 30%" के रूप में व्यक्त किया जा सकता है - यानी संभावित परिणामों की कुल संख्या से वांछित परिणामों की संख्या।
- प्रायिकता की प्रायिकता की गणना करने का सरल सूत्र "O = P/(1 - P)" है। किसी अवसर की प्रायिकता की गणना करने का सूत्र "P = O/(O + 1)" है।
3 का भाग 2: जटिल बाधाओं की गणना
चरण 1. आश्रित और स्वतंत्र घटनाओं के बीच अंतर करें।
कुछ परिदृश्यों में, किसी विशेष घटना की संभावना पिछली घटना के परिणाम के आधार पर बदल जाएगी। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास बीस कंचों का एक जार है, जिनमें से चार लाल हैं और शेष सोलह हरे हैं, तो आपके पास यादृच्छिक रूप से एक लाल संगमरमर प्राप्त करने का 4:16 (1:4) मौका है। मान लीजिए कि आप एक हरे रंग का मार्बल बनाते हैं। यदि आप मार्बल को वापस जार में नहीं डालते हैं, तो अगले ड्रॉ पर लाल मार्बल मिलने का 4:15 मौका होगा। फिर, यदि आपको लाल मार्बल मिलता है, तो आपको अगले ड्रॉ में 3:15 (1:5) का मौका मिलेगा। इस लाल संगमरमर को खींचना एक "आश्रित घटना" के रूप में संदर्भित किया जाता है - अर्थात, यह संभावना है कि यह "निर्भर करता है" जिस पर पहले संगमरमर को खींचा गया है।
एक "स्वतंत्र घटना" एक ऐसी घटना है जिसकी संभावना पिछली घटना से प्रभावित नहीं होती है। एक सिक्के को उछालना और एक हेड साइड प्राप्त करना एक स्वतंत्र घटना कहलाती है क्योंकि आपको वह पक्ष इस आधार पर नहीं मिलेगा कि पिछले सिक्के को टॉस मिला था या टेल।
चरण 2. निर्धारित करें कि क्या सभी परिणाम समान रूप से मेल खाते हैं।
यदि हम एक पासा घुमाते हैं, तो हम सुनिश्चित हो सकते हैं कि हमें 1 - 6 से प्रत्येक संख्या के लिए समान अवसर प्राप्त होगा। संख्या 2 बनाने का केवल एक ही तरीका है, वह है दो नंबर 1 पासे को रोल करना। इसी तरह, 12 प्राप्त करने का केवल एक ही तरीका है, जो एक संख्या 6 के साथ दो पासा रोल करना है। दूसरी ओर, हैं सात नंबर पाने के कई तरीके। उदाहरण के लिए, आप पासा को 1 और 6, 2 के साथ 5, 3 के साथ 4, और इसी तरह से रोल कर सकते हैं। इस मामले में, दो पासों के प्रत्येक योग के लिए बाधाओं को इस तथ्य को प्रतिबिंबित करना चाहिए कि कुछ परिणाम दूसरों की तुलना में आसान हैं।
- आइए एक उदाहरण का प्रयास करें। दो पासों के कुल चार (जैसे 1 और 3) के लुढ़कने की बाधाओं की गणना करने के लिए, कुल जो निकलेगा उसकी गणना करके शुरू करें। प्रत्येक पासे के छह परिणाम होते हैं। पासा संख्या की शक्ति की तुलना में प्रत्येक पासे के लिए परिणाम संख्या लें: "6 (प्रत्येक पासे पर भुजाओं की संख्या)2 (पासा की संख्या) = 36 संभावित परिणाम। "अगला, पता लगाएं कि आप दो पासों के साथ चार कैसे बना सकते हैं: आप 1 और 3, 2 के साथ 2, या 3 के साथ 1 के संयोजन के साथ पासा रोल कर सकते हैं-तीन तरीके हैं। तो, "चार" के परिणाम के साथ पासों का संयोजन प्राप्त करने की प्रायिकता "3:(36-3) = 3:33 = 1:11" है।
- ऑड्स एक साथ घटने वाली घटनाओं की संख्या के आधार पर "तेजी से" बदलते हैं। आपको एक बार में "याहत्ज़ी" (समान संख्या के साथ पाँच पासे) मिलने की संभावना बहुत कम है: "6:65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
चरण 3. विशिष्टता समीकरण की भी गणना करें।
कभी-कभी, कई परिणाम ओवरलैप हो सकते हैं - जिन बाधाओं को आप ध्यान में रखते हैं, उन्हें इसे प्रतिबिंबित करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप पोकर खेलते हैं और नौ, दस, एक राजकुमार और हीरे की रानी प्राप्त करते हैं, तो आप चाहते हैं कि अगला कार्ड राजा हो या दोनों में से आठ (सीधे पाने के लिए), या, वैकल्पिक रूप से, कोई भी हीरे (सीधे पाने के लिए) एक फ्लश मिला)। मान लीजिए कि डीलर आपके अगले कार्ड को बावन कार्डों के मानक डेक से डील करता है। डेक में तेरह हीरे हैं, जिनमें चार राजा और चार आठ हैं। हालांकि, वांछित परिणामों की कुल संख्या "नहीं" 13 + 4 + 4 = 21 है। तेरह हीरे में पहले से ही किंग कार्ड और आठ हीरे हैं-हम दो बार गिनना नहीं चाहते हैं। वांछित परिणामों का वास्तविक योग "13 + 3 + 3 = 19" है। तो, एक कार्ड प्राप्त करने की संभावना है जो आपको एक सीधा या फ्लश देगा "19:(52 - 19) या 19:33"। बुरा नहीं!
वास्तव में, निश्चित रूप से, यदि आपके हाथ में पहले से ही कार्ड हैं, तो बावन कार्डों के पूरे डेक से कार्ड प्राप्त करने की बहुत कम संभावना है, क्योंकि जैसे-जैसे कार्ड निपटाए जाते हैं, डेक में कार्डों की संख्या कम होती जाती है। इसके अलावा, यदि आप अन्य लोगों के साथ खेल रहे हैं, तो आपको यह अनुमान लगाना होगा कि आपके जीतने की संभावना पर विचार करते समय उनके पास कौन से कार्ड हैं। यह पोकर खेलने का मजा है।
भाग ३ का ३: जुआ में बाधाओं को समझना
चरण 1. जुए में ऑड्स बताने के सामान्य प्रारूप को जानें।
यदि आप जुए की दुनिया में हैं, तो यह जानना महत्वपूर्ण है कि सट्टेबाजी में अंकों की संख्या किसी विशेष घटना के वास्तविक गणितीय "बाधाओं" को नहीं दर्शाती है। इसके बजाय, जुए की दुनिया में, विशेष रूप से घुड़दौड़ के खेल और खेल सट्टेबाजी में, "एक दांव की सफलता के लिए सट्टेबाज द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि को दर्शाता है"। उदाहरण के लिए, यदि आप घोड़े पर २०:१ ऑड्स अनुपात के साथ १०० डॉलर का दांव लगाते हैं, तो इसका मतलब यह नहीं है कि २० परिणाम ऐसे हैं जहां घोड़ा हारता है और १ परिणाम जीतता है। इसके बजाय, इसका मतलब है कि आपको अपने दांव के मूल्य का "20 गुना" भुगतान करना होगा - इस मामले में, $2,000! इससे भी अधिक भ्रमित करने वाला, इस अवसर विवरण का प्रारूप क्षेत्र के आधार पर कभी-कभी भिन्न होता है। जुए में बाधाओं को व्यक्त करने के कुछ गैर-मानक तरीके यहां दिए गए हैं:
- "दशमलव संभावना (या "यूरोपीय प्रारूप")। "यह समझना काफी आसान है। दशमलव बाधाओं को दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे कि 2.50"। यह संख्या दांव लगाने वाले के लिए भुगतान अनुपात है। उदाहरण के लिए, 2.50 की संभावना के साथ, यदि आप $100 का दांव लगाते हैं और जीत जाते हैं, तो आपको $250, या मूल दांव मूल्य का 2.5 गुना प्राप्त होगा। इस मामले में, आप $150 का लाभ कमाते हैं।
- "अंश संभावना (या "अंग्रेजी प्रारूप")"। भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे "1/4"। यह बेट के धारक को सफल बेट के लाभ (कुल भुगतान नहीं) के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 1/4 भिन्न संभावना के साथ किसी चीज़ पर $100 का दांव लगाते हैं और वह जीत जाता है, तो आप मूल दांव के मूल्य का 1/4 गुना लाभ अर्जित करेंगे-इस मामले में, आपका भुगतान $125 होगा, लाभ के लिए $25 का।
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"मनीलाइन अवसर (या यूएसए प्रारूप)। "यह समझना थोड़ा मुश्किल है। मनीलाइन ऑड्स को माइनस या प्लस साइन से पहले की संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे "-200" या "+50"। माइनस साइन का मतलब वह संख्या है जो दर्शाती है कि आपको $100 पाने के लिए कितना दांव लगाना है। एक सकारात्मक संकेत एक संख्या के साथ होता है जो दर्शाता है कि यदि आप $ 100 की शर्त लगाते हैं तो आप कितना जीतेंगे। इस सूक्ष्म अंतर को ध्यान में रखें! उदाहरण के लिए, यदि हम -200 की मनीलाइन ऑड्स के साथ $50 का दांव लगाते हैं, तो जब हम जीतते हैं तो हमें $25 के कुल लाभ के लिए $75 का भुगतान किया जाएगा। यदि हम +200 मनीलाइन ऑड्स के साथ $50 का दांव लगाते हैं, तो हमें $100 के कुल लाभ के लिए $150 का भुगतान किया जाएगा।
मनीलाइन ऑड्स में, संख्या "100" (बिना प्लस या माइनस चिन्ह के) एक संतुलित दांव के मूल्य का प्रतिनिधित्व करती है - चाहे कितना भी पैसा दांव पर लगा हो, फिर भी आपको वह राशि लाभ के रूप में मिलेगी यदि आप जीत जाते हैं।
चरण 2. समझें कि जुआ की संभावनाएं कैसे निर्धारित की जाती हैं।
सट्टेबाजों और कैसीनो द्वारा निर्धारित बाधाओं की गणना आमतौर पर गणितीय संभावना के आधार पर नहीं की जाती है कि एक निश्चित घटना घटित होगी। वे सावधानी से यह निर्धारित करते हैं कि लंबे समय में बुकी या कैसीनो पैसा कमाएगा, चाहे अल्पकालिक परिणाम कुछ भी हों! अपना दांव लगाते समय इसे ध्यान में रखें - और याद रखें, कि अंत में, सट्टेबाज और कैसीनो "हमेशा" जीतते हैं।
आइए एक उदाहरण देखें। एक मानक रूलेट व्हील में 38 नंबर -1 से 36, प्लस 0 और 00 होते हैं। यदि आप उस पर एक नंबर फ़ील्ड पर दांव लगाते हैं ("11"), तो आपके पास जीतने का 1:37 मौका है। हालांकि, कसीनो पेआउट ऑड्स को 35:1 पर सेट करता है, जिसका अर्थ है, यदि गेंद 11 पर आती है, तो आप अपने दांव का 35 गुना जीतेंगे। ध्यान दें कि भुगतान की संभावना आपके खोने की संभावना से थोड़ी कम है। यदि कैसीनो पैसा बनाने में दिलचस्पी नहीं रखता है, तो आपको वास्तव में 37:1 के अनुपात में भुगतान करना चाहिए। हालांकि, पेआउट ऑड्स को आपके जीतने वाले ऑड्स से थोड़ा कम सेट करके, कैसीनो समय के साथ पैसा कमाएगा, भले ही उसे कभी-कभी बड़े भुगतान का भुगतान करना पड़ता है जब गेंद 11 पर आती है।
चरण 3. जुए के झूठ से मूर्ख मत बनो।
जुआ मज़ेदार हो सकता है-नशे की लत भी। हालाँकि, कुछ जुआ रणनीतियाँ हैं जो व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं और पहली नज़र में "स्वाभाविक" लगती हैं, लेकिन वास्तव में, गणितीय रूप से गलत हैं। यहां कुछ चीजें हैं जिन्हें आपको जुआ खेलते समय ध्यान में रखना चाहिए: जितना आपको चाहिए उससे अधिक पैसा न खोएं!
- जुए में कभी भी "जीतने का समय" शब्द नहीं होता है। यदि आप एक घंटे के लिए टेक्सास होल्ड 'एम खेल रहे हैं और अभी भी एक अच्छा हाथ नहीं मिला है, तो आप आमतौर पर इस उम्मीद में खेलते रहने के लिए प्रेरित होते हैं कि एक सीधा या फ्लश सिर्फ "समय की प्रतीक्षा" है। दुर्भाग्य से, आपकी संभावना कभी नहीं बदलेगी चाहे आप कितना भी जुआ खेल लें। कार्डों को निपटाने से पहले हमेशा बेतरतीब ढंग से फेरबदल किया जाता है, इसलिए यदि आपको लगातार दस खराब कार्ड मिलते हैं, तो आपको इस तरह के कार्ड मिलते रहने की अधिक संभावना है, यहां तक कि लगातार सौ बार। यह मौका के अन्य सभी खेलों जैसे रूले, स्लॉट आदि पर भी लागू होता है।
- केवल एक विशिष्ट शर्त के साथ बने रहने से आपकी संभावना नहीं बढ़ेगी। हो सकता है कि आप किसी ऐसे व्यक्ति को जानते हों जिसके पास "भाग्यशाली" लॉटरी नंबर हो। जबकि व्यक्तिगत रूप से एक विशेष अर्थ वाले नंबरों पर दांव लगाने में सक्षम होना अच्छा है, संयोग के एक यादृच्छिक खेल में, आप एक समय में केवल एक नंबर पर दांव लगाकर कभी नहीं जीत सकते। लेकिन अलग-अलग नंबरों पर सट्टा लगाना भी एक ही है। लॉटरी नंबर, स्लॉट और रूले व्हील सभी जानबूझकर यादृच्छिक हैं। उदाहरण के लिए, रूले के खेल में, पासा पलटने और लगातार तीन बार "9" प्राप्त करने के बीच, किन्हीं तीन विशिष्ट संख्याओं के साथ, ऑड्स बराबर होते हैं।
- यदि आप उस संख्या से "असहनीय, एक और बिंदु" महसूस करते हैं जिसे आप जीतना चाहते हैं, तो विश्वास करें कि संख्या कभी करीब नहीं है। यदि आप लॉटरी खेलते समय 41 चुनते हैं, जबकि जीतने वाली संख्या 42 है, तो आपको बहुत दुख हो सकता है, लेकिन खुश रहें! वास्तव में, वह संख्या कभी नहीं जीती जाएगी। दो संख्याएँ जो एक साथ इतनी करीब लगती हैं, जैसे कि ४१ और ४२, संयोग के एक यादृच्छिक खेल में गणितीय रूप से पूरी तरह से असंबंधित हैं।
टिप्स
- बाधाओं की गणना करने के लिए आवश्यक जानकारी प्राप्त करने के लिए आपके द्वारा खेले जाने वाले प्रत्येक विशिष्ट खेल के लिए खेल के नियमों की जाँच करें।
- लॉटरी बाधाओं की गणना करना किसी के विचार से कहीं अधिक कठिन है।
- आपके लिए गणना की गई ऑड्स की तालिकाएं इंटरनेट पर उपलब्ध हैं।
- मुफ्त ऑड्स काउंटिंग सेवाओं वाली वेबसाइटों की तलाश करें जो आपको इस बारे में मार्गदर्शन करेंगी कि ऑड्समेकर किसी विशेष खेल आयोजन के लिए ऑड्स की गणना कैसे करते हैं।
