इस लेख में, हम चर्चा करेंगे कि दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निकाय को कैसे हल किया जाए। रैखिक समीकरणों की दो-चर प्रणाली क्या है? इसलिए, यदि दो चरों के दो या दो से अधिक रैखिक समीकरण हैं जो एक दूसरे के साथ संबंध रखते हैं और एक समाधान है, तो इसे SPLDV कहा जाता है। SPLDV सीखना बहुत उपयोगी है। लाभों में से एक यह है कि हम उस वस्तु की कीमत निर्धारित कर सकते हैं जिसे हम खरीदते हैं और किसी वस्तु का एकल मूल्य पा सकते हैं, बिक्री लाभ की तलाश कर सकते हैं, किसी वस्तु का आकार निर्धारित कर सकते हैं।
कदम
विधि 1: 4 में से: ग्राफिक्स विधि
चरण 1. उस बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करें जहां दो रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं।
ग्राफिकल विधि का उपयोग करके SPLDV का समाधान दो रैखिक समीकरणों का प्रतिनिधित्व करने वाली दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन के निर्देशांक निर्धारित करके किया जाता है। चित्रमय विधि द्वारा SPLDV को हल करने के चरण:
- कार्तीय तल में दो समीकरणों को निरूपित करने वाली एक रेखा खींचिए।
- दो रेखांकन के प्रतिच्छेदन बिंदु का पता लगाएं।
- समाधान है (एक्स, वाई)।
विधि 2 का 4: प्रतिस्थापन विधि
चरण 1. एक चर का मान बदलें।
प्रतिस्थापन की विधि एक समीकरण में एक चर के मान को दूसरे समीकरण से प्रतिस्थापित करना है। एसपीएलडीवी को प्रतिस्थापन विधि से हल करने के लिए कई कदम उठाने की आवश्यकता है। प्रतिस्थापन विधि के साथ SPLDV को पूरा करने के चरण हैं:
- समीकरणों में से किसी एक को y = ax + b या x = cy + d. के रूप में परिवर्तित करें
- दूसरे समीकरण में पहले चरण में x या y का मान रखें।
- x या y का मान प्राप्त करने के लिए समीकरण को हल करें।
- अज्ञात चर का मान प्राप्त करने के लिए किसी एक समीकरण में तीसरे चरण में प्राप्त x या y के मान को प्रतिस्थापित करें।
- ऐसा तब तक करें जब तक आपको x और y के मानों का हल न मिल जाए।
विधि 3 का 4: उन्मूलन विधि
चरण 1. चरों में से एक को हटा दें।
उन्मूलन विधि दूसरे चर के मूल्य को निर्धारित करने के लिए एक चर को समाप्त करके है। उन्मूलन विधि का उपयोग करके SPLDV को पूरा करने के चरण हैं:
- उपयुक्त स्थिरांक को गुणा करके दो समीकरणों के x या y चर के गुणांकों में से एक को बराबर करें।
- दो समीकरणों को जोड़कर या घटाकर समान गुणांक वाले चरों को हटा दें।
- अज्ञात चर प्राप्त करने के लिए दोनों चरणों को दोहराएं।
- ऐसा तब तक करें जब तक आपको x और y के मानों का हल न मिल जाए।
विधि 4 की 4: संयुक्त विधि
चरण 1. उन्मूलन और प्रतिस्थापन विधियों के संयोजन का उपयोग करें।
इस पद्धति का सबसे अधिक बार उपयोग किया जाता है। संयुक्त विधि उन्मूलन और प्रतिस्थापन विधियों का एक संयोजन है। उन्मूलन विधि द्वारा SPLDV को हल करने के चरण:
- विलोपन विधि द्वारा x या y में से किसी एक चर का मान ज्ञात कीजिए।
- दूसरे अज्ञात चर का मान प्राप्त करने के लिए प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करें।
- ऐसा तब तक करें जब तक आपको x और y के मानों का हल न मिल जाए।
