कोणों को मापने का सबसे आसान तरीका एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करना है। हालांकि, यदि यह उपलब्ध नहीं है, तो आप सरल त्रिकोणीय ज्यामिति सिद्धांतों का उपयोग करके कोण का आकार निर्धारित कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको एक विज्ञान कैलकुलेटर की आवश्यकता होगी। अधिकांश स्मार्टफोन इस कैलकुलेटर के साथ आते हैं, लेकिन अगर आपके पास एक नहीं है, तो आप एक मुफ्त कैलकुलेटर ऐप भी डाउनलोड कर सकते हैं या ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। गणना इस बात पर निर्भर करती है कि आप तीव्र (90 डिग्री से कम), अधिक (90 डिग्री से अधिक, लेकिन 180 से कम), या प्रतिवर्त कोण (180 डिग्री से अधिक लेकिन 360 से कम) माप रहे हैं।
कदम
विधि 1 में से 3: तीव्र कोण
चरण 1. दो रेखा किरणों को जोड़ने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचिए।
एक न्यून कोण की डिग्री निर्धारित करने के लिए, त्रिभुज बनाने के लिए 2 किरणों को कनेक्ट करें। रूलर के छोटे सिरे को निचली किरण के साथ संरेखित करें, फिर एक लंबवत रेखा खींचें, जब तक कि वह रूलर की लंबी भुजा का उपयोग करके दूसरी किरण को काट न दे।
यह लंबवत रेखा एक समकोण बनाती है। त्रिभुज की भुजा (कोण की निचली किरण) और विपरीत भुजा (ऊर्ध्वाधर रेखा) से बनने वाला कोण 90 डिग्री होता है।
चरण 2. क्षैतिज मान (रन) को खोजने के लिए पक्ष की लंबाई को मापें।
रूलर के सिरे को न्यून कोण के बिंदु पर रखें। पक्ष की लंबाई को तीव्र कोने से उस बिंदु तक मापें जहां यह विपरीत पक्ष को काटता है।
इस रेखा की लंबाई ढलान समीकरण में क्षैतिज मान है, यानी ढलान = लंबवत/क्षैतिज। यदि प्राप्त लंबाई 7 है, तो समीकरण "ढलान = लंबवत/7" होगा।
चरण 3. ऊर्ध्वाधर (वृद्धि) ज्ञात करने के लिए विपरीत भुजा की लंबाई मापें।
रूलर के सिरे को त्रिभुज की भुजा के समानांतर समकोण के बिंदु पर रखें। ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई को समकोण के शीर्ष से उस बिंदु तक मापें जहां रेखा कोण की शीर्ष किरण (त्रिभुज का कर्ण) को काटती है।
यह संख्या ढलान समीकरण में लंबवत मान है। यदि परिणाम 5 है, तो इसे समीकरण में प्लग करें ताकि "ढलान = 5/7।"
चरण 4. कोण का ढलान ज्ञात करने के लिए ऊर्ध्वाधर को क्षैतिज से विभाजित करें।
ढलान आपके त्रिभुज की विकर्ण रेखा, या कर्ण की ढलान है। एक बार जब आप संख्या जान लेते हैं, तो आप न्यून कोण की गणना कर सकते हैं।
पिछले उदाहरण को जारी रखने के लिए, समीकरण "ढलान = 5/7" "ढलान = 0.71428571" लौटाता है।
युक्ति:
डिग्री में कोण की गणना करने से पहले संख्या को गोल न करें क्योंकि इससे गणना की सटीकता कम हो जाएगी।
चरण 5. कोण का माप ज्ञात करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।
विज्ञान कैलकुलेटर में ढलान मान टाइप करें, फिर उलटा स्पर्शरेखा कुंजी दबाएं (tan-1) परिणाम डिग्री में कोण का आकार है।
ऊपर दिए गए उदाहरण को पूरा करने पर, ०.७१४२८५७१ का ढलान, ३५.५ डिग्री के कोण में परिणत होगा।
विधि 2 का 3: अधिक कोण
चरण 1. कोने की निचली किरण को एक सीधी रेखा में फैलाएँ।
बिंदुओं के साथ कोने को चिह्नित करें, फिर शासक के लंबे पक्ष का उपयोग एक सीधी रेखा खींचने के लिए करें जो कोने की निचली किरणों को जारी रखे। सुनिश्चित करें कि कोने की निचली किरण और उसकी विस्तार रेखा अधिक कोण के नीचे एक सीधी रेखा बनाती है।
सुनिश्चित करें कि रेखा पूरी तरह से सीधी है। यदि रेखा का ढलान थोड़ा ऊपर या नीचे है, तो समीकरण गलत हो सकता है।
युक्ति:
यदि आप लाइन वाले पेपर के साथ काम कर रहे हैं, तो यह सुनिश्चित करने के लिए कि लाइन एक्सटेंशन पूरी तरह से सीधा है, रूलर के छोटे सिरे को पेपर के किनारे के साथ संरेखित करें।
चरण 2. शीर्ष बीम और विस्तार रेखा को जोड़ने वाली एक लंबवत रेखा बनाएं।
रूलर के छोटे सिरे को निचली किरण के साथ संरेखित करें ताकि रूलर का लंबा भाग ऊपरी किरण के साथ प्रतिच्छेद करे। रूलर की लंबी भुजा के माध्यम से एक रेखा खींचिए ताकि यह शीर्ष किरण को जोड़ने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा और कोण की निचली किरण को विस्तारित करने वाली रेखा बनाए।
यदि यह सही है, तो आपने उस अधिक कोण के नीचे एक समकोण बनाया है जिसे आप मापना चाहते हैं; अधिक कोण के ऊपर की किरण अब एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है।
चरण 3. शीर्ष की भुजा की लंबाई (अंडरलाइन) को मापें।
शासक को नीचे की रेखा के समानांतर रखें, टिप को समकोण के बिंदु पर रखें। समकोण के शीर्ष से अधिक कोण के शीर्ष तक रेखा की लंबाई को मापें।
अब आप त्रिभुज के न्यून कोण का ढलान निर्धारित करें, जिसका उपयोग न्यून कोण के माप की गणना के लिए किया जा सकता है। अंडरस्कोर समीकरण "ढलान = लंबवत/क्षैतिज" में क्षैतिज मान है।
चरण 4. ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई को मापें।
शासक के छोटे सिरे को त्रिभुज की निचली रेखा (पक्ष) के साथ संरेखित करें। उस बिंदु से रेखा की लंबाई को मापें जहां ऊर्ध्वाधर रेखा अधिक कोण की शीर्ष किरण को काटती है। परिणाम ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई है।
लंबवत रेखा की लंबाई समीकरण "ढलान = लंबवत/क्षैतिज" में लंबवत मान है। एक बार जब आप ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज के लिए मान जान लेते हैं, तो आप ढलान मान और न्यून कोण के आकार की गणना कर सकते हैं।
चरण 5. न्यून कोण का ढाल ज्ञात कीजिए।
न्यून कोण का ढलान निर्धारित करने के लिए ऊर्ध्वाधर मान को क्षैतिज मान से विभाजित करें। आप इस मान का उपयोग न्यून कोण की डिग्री की गणना करने के लिए करेंगे।
उदाहरण के लिए, समीकरण "ढलान = 2/4" "ढलान = 0.5" लौटाएगा।
चरण 6. न्यून कोण की डिग्री की गणना करें।
विज्ञान कैलकुलेटर में ढलान मान दर्ज करें, फिर उलटा स्पर्शरेखा बटन दबाएं (तन-1) दिखाया गया मान डिग्री में न्यून कोण है।
ऊपर के उदाहरण को जारी रखते हुए, यदि रेखा का ढलान 0.5 है, तो इसका मतलब है कि न्यून कोण 26.565 डिग्री है।
चरण 7. न्यून कोण से 180 डिग्री घटाएं।
एक सीधी रेखा में 180 डिग्री का कोण होता है। तो, परिकलित न्यून और अधिक कोणों का योग भी 180 डिग्री होना चाहिए। अधिक कोण प्राप्त करने के लिए न्यून कोण से 180 डिग्री घटाएं।
ऊपर दिए गए उदाहरण को जारी रखते हुए, यदि न्यून कोण २६.५६५ डिग्री है, तो अधिक कोण १५३, ४३५ डिग्री (१८० - २६, ५६५ = १५३, ४३५) है।
विधि 3 का 3: प्रतिवर्त कोण
चरण 1. उस न्यून कोण की पहचान कीजिए जो प्रतिवर्ती कोण के संगत है।
प्रतिवर्ती कोण एक ऐसा कोण होता है जो 180 डिग्री से अधिक लेकिन 360 से कम होता है। इसका मतलब है कि आपको प्रतिवर्त कोण की किरणों में एक न्यून कोण दिखाई देना चाहिए।
न्यून कोण के आकार का निर्धारण करके, आप प्रतिवर्त कोण के आकार की गणना कर सकते हैं। न्यून कोण का मान ज्ञात करने के लिए आप विज्ञान कैलकुलेटर में मूल ढलान सूत्र और प्रतिलोम स्पर्शरेखा फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।
युक्ति:
यदि आप भ्रमित हैं क्योंकि कोण उल्टा है, कागज को चालू करें और अंतिम चरण तक प्रतिवर्त कोण को अनदेखा करें।
चरण 2. न्यून कोण की किरणों को जोड़ने वाली एक उर्ध्वाधर रेखा खींचिए।
शासक के छोटे सिरे को कोने की किरणों के साथ पंक्तिबद्ध करें जो विकर्ण के बजाय क्षैतिज हों। फिर, एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचें जो कोने की क्षैतिज किरणों को काटती है।
क्षैतिज किरण त्रिभुज की भुजा बन जाती है, और ऊर्ध्वाधर रेखा उस न्यून कोण की विपरीत भुजा बन जाती है जिसकी आप गणना करना चाहते हैं।
चरण 3. ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज न्यून कोणों को मापें।
"ढलान = लंबवत/क्षैतिज" समीकरण में, लंबवत लंबवत रेखा की लंबाई, या त्रिभुज के विपरीत पक्ष है। क्षैतिज क्षैतिज रेखा की लंबाई, या त्रिभुज की भुजा है।
क्षैतिज रेखा को शीर्ष से उस बिंदु तक मापें जहां वह लंबवत रेखा को काटती है। ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई को उस बिंदु तक मापें जहां से यह क्षैतिज रेखा से मिलती है, जहां से यह विकर्ण रेखा के साथ प्रतिच्छेद करती है।
चरण 4. न्यून कोण का ढलान प्राप्त करने के लिए ऊर्ध्वाधर को क्षैतिज से विभाजित करें।
प्राप्त लंबवत और क्षैतिज रेखा लंबाई मानों को ढलान सूत्र में प्लग करें। कोण की ढलान की डिग्री प्राप्त करने के लिए ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई को क्षैतिज रेखा से विभाजित करें।
उदाहरण के लिए, यदि आपकी क्षैतिज रेखा 8 है और आपकी लंबवत रेखा 4 है, तो समीकरण "ढलान = 4/8" होगा। आपके कोण का ढलान 0.5 है।
चरण 5. न्यून कोण की डिग्री ज्ञात करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।
प्राप्त ढलान मान को विज्ञान कैलकुलेटर में टाइप करें, फिर उलटा स्पर्शरेखा कुंजी दबाएं (tan-1) दिखाया गया मान त्रिभुज का छोटा न्यून कोण है।
उदाहरण जारी रखने के लिए, यदि ढलान 0.5 है, तो न्यून कोण 26.565 डिग्री है।
चरण 6. न्यून कोण के माप से 360 घटाएं।
एक वृत्त का कोण 360 डिग्री होता है। चूँकि प्रतिवर्ती कोण 180 डिग्री से अधिक का कोण होता है, आप इसे वृत्त के भाग से जोड़ते हैं। प्रतिवर्ती कोण और छोटे न्यून कोण का योग 360 डिग्री होना चाहिए।
उदाहरण जारी रखने के लिए, यदि प्राप्त छोटा न्यून कोण 26.565 डिग्री है, तो प्रतिवर्त कोण 333.435 डिग्री है।
टिप्स
- सुनिश्चित करें कि विज्ञान कैलकुलेटर के त्रिकोणमितीय कार्य डिग्री में मापने के लिए सेट हैं, न कि रेडियन।
- ढलान ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज के बीच का संबंध है। दो पंक्तियों की लंबाई की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली माप की इकाई अप्रासंगिक है; बस सुनिश्चित करें कि आप दोनों पंक्तियों के लिए समान इकाइयों का उपयोग करते हैं। दूसरे शब्दों में, यदि आप एक पंक्ति की लंबाई सेंटीमीटर में माप रहे हैं, तो दूसरी पंक्ति को सेंटीमीटर में भी मापना एक अच्छा विचार है।
