संख्यात्मक विच्छेदन अभ्यास युवा छात्रों को बड़ी संख्या में अंकों के बीच और समीकरण में संख्याओं के बीच के पैटर्न और संबंधों को समझने की अनुमति देता है। आप संख्याओं को उनके सैकड़ों, दहाई और इकाई के स्थानों में तोड़ सकते हैं, या आप उन्हें अलग-अलग संख्याओं में तोड़कर भी तोड़ सकते हैं।
कदम
विधि 1 का 3: सैकड़ों, दहाई और इकाइयों के स्थानों में तोड़ना
चरण 1. "दहाई" और "एक" के बीच के अंतर को समझें।
जब आप दशमलव बिंदु के बिना दो अंकों वाली कोई संख्या देखते हैं, तो दो अंक "दहाई" स्थान और "इकाई" स्थान का प्रतिनिधित्व करते हैं। "दहाई" का स्थान बाईं ओर है और "इकाई" का स्थान दाईं ओर है।
- "इकाइयों" के स्थान पर संख्याएँ दिखाई देने पर पढ़ी जा सकती हैं। "इकाई" के स्थान में शामिल सभी संख्याएँ 0 से 9 (शून्य, एक, दो, तीन, चार, पाँच, छह, सात, आठ और नौ) तक की सभी संख्याएँ हैं।
- "दहाई" के स्थान की संख्याएँ केवल "इकाई" के स्थान की संख्याओं की तरह दिखती हैं। हालांकि, जब अलग से देखा जाता है, तो इस संख्या के पीछे वास्तव में 0 होता है, जिससे यह संख्या "इकाई" की संख्या से बड़ी हो जाती है। "दहाई" स्थान में शामिल संख्याओं में शामिल हैं: १०, २०, ३०, ४०, ५०, ६०, ७०, ८०, और ९० (दस, बीस, तीस, चालीस, पचास, साठ, सत्तर)।, अस्सी, और नब्बे).
चरण 2. दो अंकों की संख्या फैलाएं।
जब आपको दो अंकों वाली एक संख्या दी जाती है, तो उसमें "इकाई" का स्थान भाग और "दहाई" का स्थान भाग होता है। इस संख्या को समझने के लिए, आपको इसे इसके अलग-अलग भागों में तोड़ना होगा।
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उदाहरण: संख्या 82 का वर्णन करें।
- 8 "दहाई" के स्थान पर है इसलिए संख्या के इस भाग को अलग करके 80 के रूप में लिखा जा सकता है।
- 2 "इकाइयों" के स्थान पर है, इसलिए संख्या के इस भाग को अलग करके 2 के रूप में लिखा जा सकता है।
- अपना उत्तर लिखते समय आप लिखेंगे: 82 = 80 + 2
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यह भी ध्यान दें कि सामान्य तरीके से लिखी गई संख्याएं उनके "मानक रूप" में लिखी गई संख्याएं होती हैं, लेकिन संख्याएं उनके "अनुवादित रूप" में लिखी जाती हैं।
पिछले उदाहरण के आधार पर, "82" मानक रूप है और "80 + 2" अनुवादित रूप है।
चरण 3. "सैकड़ों" स्थानों के बारे में समझें।
जब किसी संख्या में दशमलव बिंदु के बिना तीन अंक होते हैं, तो इसमें "इकाई" स्थान, "दहाई" स्थान और "सैकड़ों" स्थान होता है। संख्या के बाईं ओर "सैकड़ों" का स्थान है। "दहाई" स्थान बीच में है, और "इकाई" स्थान दाईं ओर रहता है।
- संख्याएँ जहाँ "इकाई" और "दहाई" ठीक उसी तरह काम करते हैं जैसे आपके पास दो अंकों की संख्या होती है।
- "सैकड़ों" के स्थान पर एक संख्या "इकाई" के स्थान पर एक संख्या की तरह दिखेगी, लेकिन जब अलग से देखा जाता है, तो "सैकड़ों" की संख्या में वास्तव में दो अनुगामी शून्य होते हैं। "सैकड़ों" स्थान की स्थिति में शामिल संख्याएं हैं: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, और 900 (एक सौ, दो सौ, तीन सौ, चार सौ, पांच सौ, छह सौ, सात सौ, आठ सौ नौ सौ)।
चरण 4. तीन अंकों की संख्या फैलाएं।
जब आपको तीन अंकों की संख्या दी जाती है, तो इसमें "इकाई" स्थान भाग, एक "दहाई" स्थान भाग और "सैकड़ों" स्थान भाग होता है। इतनी बड़ी संख्या को समझने के लिए, आपको उसे उसके तीन भागों में तोड़ना होगा।
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उदाहरण: संख्या 394 को पार्स करें।
- 3 "सैकड़ों" के स्थान पर है, इसलिए संख्या के इस भाग को अलग करके 300 के रूप में लिखा जा सकता है।
- 9 "दहाई" के स्थान पर है, इसलिए संख्या के इस भाग को अलग करके 90 के रूप में लिखा जा सकता है।
- 4 "इकाइयों" के स्थान पर है, इसलिए संख्या के इस भाग को अलग करके 4 के रूप में लिखा जा सकता है।
- आपका अंतिम लिखित उत्तर इस तरह दिखेगा: ३९४ = ३०० + ९० + ४
- जब 394 के रूप में लिखा जाता है, तो संख्या को उसके मानक रूप में लिखा जाता है। जब 300 + 90 + 4 के रूप में लिखा जाता है, तो संख्या इसके अनुवाद रूप में लिखी जाती है।
चरण 5. इस पैटर्न को बड़ी संख्या में लागू करें, जो अनंत हैं।
आप उसी सिद्धांत का उपयोग करके बड़ी संख्याओं को विघटित कर सकते हैं।
- किसी भी स्थिति में अंकों को उनके अलग-अलग भागों में विभाजित किया जा सकता है, संख्याओं को शून्य वाले अंकों के दाईं ओर प्रतिस्थापित करके। यह सभी संख्याओं पर लागू होता है, चाहे वे कितनी भी बड़ी क्यों न हों।
- उदाहरण: 5,394,128 = 5,000,000 + 300,000 + 90,000 + 4,000 + 100 + 20 + 8
चरण 6. समझें कि दशमलव कैसे काम करता है।
आप दशमलव संख्याओं को पार्स कर सकते हैं, लेकिन दशमलव बिंदु के बाद किसी भी संख्या को उसके स्थिति भाग में पार्स किया जाना चाहिए, जिसे दशमलव बिंदु द्वारा भी दर्शाया जाता है।
- दशमलव बिंदु के तुरंत बाद (दाईं ओर) एकल अंकों के लिए "दसवां" स्थिति का उपयोग किया जाता है।
- "सौवें" स्थिति का उपयोग तब किया जाता है जब दशमलव बिंदु के दाईं ओर दो अंक होते हैं।
- "हजारों" स्थिति का उपयोग तब किया जाता है जब दशमलव बिंदु के दाईं ओर तीन अंक होते हैं।
चरण 7. दशमलव संख्याओं को फैलाएं।
जब आपके पास एक संख्या होती है जिसमें दशमलव बिंदु के बाएँ और दाएँ अंक होते हैं, तो आपको दोनों पक्षों को फैलाकर इसे पार्स करना होगा।
- ध्यान दें कि दशमलव बिंदु के बाईं ओर दिखाई देने वाली सभी संख्याओं को अभी भी उसी तरह पार्स किया जा सकता है जैसे संख्या में दशमलव बिंदु न होने पर पार्सिंग।
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उदाहरण: संख्या 431, 58. को पार्स करें
- 4 "सैकड़ों" के स्थान पर है, इसलिए 4 को अलग करके इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 400
- 3 "दहाई" के स्थान पर है, इसलिए 3 को अलग करके इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 30
- 1 "इकाइयों" के स्थान पर है, इसलिए 1 को अलग करके इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 1
- 5 "दशमांश" स्थान पर है, इसलिए 5 को अलग करके इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 0.5
- 8 "सैकड़ों" के स्थान पर है, इसलिए 8 को अलग करके इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: 0.08
- अंतिम उत्तर इस प्रकार लिखा जा सकता है: 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08
विधि २ का ३: योग में एकाधिक संख्याओं को तोड़ना
चरण 1. अवधारणा को समझें।
जब आप जोड़ में एक संख्या को विभिन्न संख्याओं में विघटित करते हैं, तो आप संख्या को अन्य संख्याओं (जोड़ में संख्याएँ) के विभिन्न सेटों में तोड़ते हैं, जिन्हें प्रारंभिक मान प्राप्त करने के लिए एक साथ जोड़ा जा सकता है।
- जब जोड़ में से एक संख्या को प्रारंभिक संख्या से घटाया जाता है, तो दूसरी संख्या वह उत्तर होना चाहिए जो आपको मिलता है।
- जब जोड़ में दो संख्याओं को एक साथ जोड़ा जाता है, तो प्रारंभिक संख्या आपके द्वारा गणना किए गए योग का परिणाम होनी चाहिए।
चरण 2. छोटी संख्याओं के साथ अभ्यास करें।
यह अभ्यास करना सबसे आसान है यदि आपके पास एक अंक की संख्या है (एक संख्या जिसमें केवल "एक" स्थान है)।
आप यहां सीखे गए सिद्धांतों को "सैकड़ों, दहाई और इकाइयों के स्थानों में विघटित करना" अनुभाग में सीखे गए सिद्धांतों के साथ जोड़ सकते हैं, जब आपको बड़ी संख्या में विघटित करने की आवश्यकता होती है। हालाँकि, क्योंकि योग में संख्याओं के इतने सारे संभावित संयोजन हैं, बड़ी संख्या के साथ काम करते समय इस पद्धति का उपयोग करना कम व्यावहारिक हो जाता है।
चरण 3. संख्याओं के सभी संयोजनों को विभिन्न योगों में कार्य करें।
किसी संख्या को उसके योग में विघटित करने के लिए, आपको बस इतना करना है कि छोटी संख्याओं और जोड़ का उपयोग करके मूल संख्या उत्पन्न करने के सभी विभिन्न संभावित तरीकों को लिख लें।
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उदाहरण: संख्या 7 को विभिन्न योगों में संख्याओं में विभाजित करें।
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
चरण 4. यदि आवश्यक हो तो दृश्यों का प्रयोग करें।
पहली बार इस अवधारणा को सीखने की कोशिश कर रहे किसी व्यक्ति के लिए, यह उन दृश्यों का उपयोग करने में मदद कर सकता है जो प्रक्रिया को व्यावहारिक और सक्रिय तरीके से प्रदर्शित करते हैं।
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किसी वस्तु की प्रारंभिक राशि से प्रारंभ करें। उदाहरण के लिए, यदि संख्या सात है, तो आप सात कैंडी से शुरू कर सकते हैं।
- एक कैंडी ढेर को दूसरे में ले जाकर कैंडी ढेर को दो अलग-अलग ढेर में अलग करें। शेष कैंडी को दूसरे ढेर में गिनें और समझाएं कि शुरुआती सात कैंडीज को "एक" और "छह" में तोड़ दिया गया है।
- प्रारंभिक ढेर से कैंडी को धीरे-धीरे उठाकर दूसरे ढेर में जोड़कर कैंडीज को दो अलग-अलग ढेर में अलग करना जारी रखें। प्रत्येक चाल में दोनों ढेरों में कैंडीज की संख्या गिनें।
- यह कई अलग-अलग सामग्रियों के साथ किया जा सकता है, जिसमें छोटी कैंडीज, स्क्वायर पेपर, रंगीन कपड़े पिन, ब्लॉक या बटन शामिल हैं।
विधि 3 का 3: समीकरण को पार्स करना
चरण 1. एक साधारण जोड़ समीकरण को देखें।
आप इस प्रकार के समीकरणों को विभिन्न रूपों में तोड़ने के लिए अपघटन विधियों को जोड़ सकते हैं।
सरल योग समीकरणों के लिए इस पद्धति का उपयोग करना सबसे आसान है, लेकिन लंबे समीकरणों के लिए उपयोग किए जाने पर यह कम व्यावहारिक हो जाता है।
चरण 2. समीकरण में संख्याओं को तोड़ें।
समीकरण को देखें और संख्याओं को अलग-अलग "दहाई" और "इकाई" स्थानों में विभाजित करें। यदि आवश्यक हो, तो आप "इकाइयों" को छोटे भागों में तोड़कर आगे परिभाषित कर सकते हैं।
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उदाहरण: समीकरण को हल करें और हल करें: 31 + 84
- आप 31 से: 30 + 1. तक विघटित कर सकते हैं
- आप ८४ से: ८० + ४. तक विघटित कर सकते हैं
चरण 3. समीकरण को आसान रूप में बदलें और फिर से लिखें।
समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है ताकि वर्णित प्रत्येक तत्व अकेला खड़ा हो, या आप समीकरण को पूरी तरह से बेहतर ढंग से समझने में सहायता के लिए वर्णित कुछ तत्वों को जोड़ सकते हैं।
उदाहरण: ३१ + ८४ = ३० + १ + ८० + ४ = ३० + ८० + ५ = १०० + १० + ५
चरण 4. समीकरण को हल करें।
समीकरण को एक ऐसे रूप में फिर से लिखने के बाद जो आपको अधिक समझ में आता है, आपको केवल संख्याओं को जोड़ना है और योग ज्ञात करना है।
