अंशों को घटाना पहली बार में भ्रमित करने वाला लग सकता है, लेकिन बुनियादी गुणा और भाग के साथ, आप सरल घटाव की समस्याओं को हल करने के लिए तैयार हैं। यदि दोनों अंशों में एक अंश है जो हर से छोटा है (एक उचित अंश के रूप में जाना जाता है), सुनिश्चित करें कि दो अंशों को घटाने से पहले हर समान हैं। यदि आपके पास एक मिश्रित संख्या और एक पूर्णांक है, तो पूरी संख्या को एक अनुचित भिन्न में परिवर्तित करें (एक अंश जिसमें हर से बड़ा अंश होता है)। अंश घटाने से पहले आपको यह भी सुनिश्चित करना होगा कि दोनों हर समान हैं।
कदम
विधि 1 में से 2: कम से कम सामान्य गुणक ज्ञात करना और भिन्न को घटाना
चरण 1. यदि आवश्यक हो तो प्रत्येक हर के गुणकों को रिकॉर्ड करें।
यदि दो भिन्नों के हर भिन्न हैं, तो आपको पहले उनकी बराबरी करनी होगी। प्रत्येक हर के गुणज लिखिए ताकि आप एक ही संख्या (कम से कम सामान्य गुणक) पा सकें। उदाहरण के लिए, यदि आपको 1/4 - 1/5 की समस्या है, तो 4 और 5 के सभी गुणजों को तब तक रिकॉर्ड करें जब तक आपको गुणकों की दोनों सूचियों में संख्या 20 न मिल जाए।
- चूँकि ४ के गुणज में ४, ८, १२, १६, और २० शामिल हैं, और ५ के गुणज में ५, १०, १५, और २० शामिल हैं, २० सबसे छोटा गुणज है जो ४ और ५ का है।
- यदि दोनों भिन्नों के हर समान हैं, तो आप दोनों अंशों को तुरंत घटा सकते हैं।
चरण 2. अंश और हर को दोनों भिन्नों के हर के बराबर करने के लिए गुणा करें।
दो भिन्न भिन्नों के लिए लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने के बाद, भिन्नों को गुणा करें ताकि हर गुणक हो।
उदाहरण के लिए, एक भिन्न का हर 20 प्राप्त करने के लिए 1/4 को 5 से गुणा करें। आपको अंश को 5 से गुणा करना होगा ताकि 1/4 5/20 हो जाए।
चरण 3. समस्या में सभी भिन्नों के लिए तुल्य भिन्न बनाएँ।
ध्यान रखें कि यदि आप किसी समस्या में एक भिन्न को समायोजित करते हैं, तो आपको अन्य भिन्नों को भी बदलना होगा ताकि प्रत्येक भिन्न समतुल्य हो।
उदाहरण के लिए, यदि आप 1/4 को 5/20 में बदलते हैं, तो 4/20 प्राप्त करने के लिए 1/5 को 4 से गुणा करें। अब, 1/4 - 1/5 घटाने की समस्या 5/20 - 4/20 में बदल जाती है।
चरण 4. अंश को घटाएं और दोनों भिन्नों के हरों को समान रहने दें।
यदि आपको शुरू से ही एक ही हर के साथ दो भिन्न मिले हैं या आप पहले से ही एक समान हर के साथ समान भिन्न बना चुके हैं, तो दोनों अंशों को घटाएं। उत्तर लिखिए और उसके नीचे हर को शामिल कीजिए।
- याद रखें कि हर को घटाना नहीं है।
- उदाहरण के लिए, 5/20 - 4/20 = 1/20।
चरण 5. अपने उत्तर को सरल कीजिए।
उत्तर मिलने के बाद, पता करें कि क्या इसे अभी भी सरल बनाया जा सकता है। उत्तर के अंश और हर का सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड ज्ञात करें और दोनों को गुणनखंडों की संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यदि आप घटाव के परिणामस्वरूप 24/32 प्राप्त करते हैं, तो 24 और 32 का सबसे बड़ा सामान्य कारक 8 है। दोनों संख्याओं को 8 से विभाजित करें ताकि आपको 3/4 का सरलीकरण प्राप्त हो।
आपको मिलने वाले उत्तर के आधार पर आप भिन्नों को सरल बनाने में सक्षम नहीं हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, भिन्न 1/20 को और सरल नहीं किया जा सकता है।
विधि २ का २: मिश्रित संख्याओं को घटाना
चरण 1. मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में बदलें।
एक मिश्रित संख्या एक पूर्णांक है जिसमें एक अंश होता है। घटाव को आसान बनाने के लिए, मौजूदा पूर्णांकों को भिन्नों में बदलें। इसका मतलब है कि भिन्न का अंश हर से बड़ा होगा।
उदाहरण के लिए, 2 3/4 - 1 1/7 घटाकर 11/4 - 8/7 में बदला जा सकता है।
चरण 2. यदि आवश्यक हो तो हरों की बराबरी करें।
दो भिन्नों के हरों में से सबसे छोटा समापवर्तक ज्ञात कीजिए ताकि आप एक ही हर प्राप्त कर सकें। उदाहरण के लिए, यदि आप 11/4 को 8/7 से घटाना चाहते हैं, तो 4 और 7 के सभी गुणजों को तब तक रिकॉर्ड करें जब तक आपको दोनों सूचियों में से 28 की संख्या न मिल जाए।
चूँकि ४ के गुणज में ४, ८, १२, १६, २०, २४ और २८ शामिल हैं, और ७ के गुणजों में ७, १४, २१ और २८ शामिल हैं, २८ दो संख्याओं का सबसे छोटा सामान्य गुणज है।
चरण 3. यदि आप हर को बदलना चाहते हैं तो समतुल्य भिन्न बनाएं।
आपको भाजक को उसके लघुत्तम समापवर्त्य में बदलने की आवश्यकता है। इसे बदलने के लिए, पूरे अंश को गुणा करें।
उदाहरण के लिए, भिन्न के हर को 11/4 से 28 में बदलने के लिए, भिन्न को 7 से गुणा करें। अब वह भिन्न 77/28 है।
चरण 4. समस्या में सभी भिन्नों को इस प्रकार समायोजित करें कि वे तुल्य हों।
यदि आपने समस्या में किसी एक भिन्न का हर बदल दिया है, तो आपको अन्य भिन्नों को भी बदलना होगा ताकि अनुपात मूल घटाव समस्या के बराबर हो।
उदाहरण के लिए, यदि आपने 11/4 को 77/28 में बदल दिया है, तो 32/28 प्राप्त करने के लिए 8/7 को 4 से गुणा करें। अब, 11/4 - 8/7 घटाने की समस्या 77/28 - 32/28 में बदल जाती है।
चरण 5. अंश को घटाएं और सुनिश्चित करें कि हर समान रहता है।
यदि दोनों भिन्नों में शुरू से एक ही हर था या आपने पहले से ही समान भिन्नों को एक सामान्य हर के साथ बना लिया है, तो अब आप दोनों अंशों को घटा सकते हैं। उत्तर लिखें और इसे हर के ऊपर रखें। सुनिश्चित करें कि आप दोनों हरों को घटाते नहीं हैं।
उदाहरण के लिए, 77/28 - 32/28 = 45/28।
चरण 6. उत्तर को सरल कीजिए।
आपको अपने उत्तर को मिश्रित संख्या या भिन्न में बदलने की आवश्यकता हो सकती है। एक पूर्णांक प्राप्त करने के लिए अंश को हर से विभाजित करें। उसके बाद, अंश और हर के साथ पूर्णांक को गुणा करने के परिणाम के बीच का अंतर (शेष संख्या) लिख लें। अंतर अंश के रूप में कार्य करेगा। अंश को सामान्य हर के ऊपर रखें। हो सके तो भिन्नों को सरल कीजिए।
