प्रतिशत, भिन्न (अंश) और दशमलव के बीच संख्याओं को परिवर्तित करना एक महत्वपूर्ण गणित कौशल है। इसे सीखने के बाद आप जानेंगे कि अवधारणा बहुत सरल है। आप न केवल छोटी संख्याओं को परिवर्तित करना जानेंगे जो आपकी परीक्षाओं में आपकी सहायता करेंगी, बल्कि वित्तीय/वित्तीय गणना करने के लिए भी उपयोगी होंगी।
कदम
विधि 1 का 3: प्रतिशत बदलना
चरण 1. एक प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए, दशमलव चिह्न को दो स्थानों पर बाईं ओर ले जाएँ।
जब तक अन्यथा नोट न किया जाए, प्रतिशत में दशमलव बिंदु अंतिम अंक के अंत में होता है। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि ७५% वास्तव में ७५.०% के रूप में प्रकट होता है। दशमलव चिह्न को दो स्थानों पर बाईं ओर ले जाने से प्रतिशत को दशमलव में बदल दिया जाता है। यह विधि एक संख्या को 100 से विभाजित करने के समान है। उदाहरण:
- 75% 0.75. में बदल गया
- 3.1% 0.031. में बदल गया
- 0.5% 0.005. में बदल गया
चरण 2. प्रतिशत को 100 के भिन्न के रूप में प्रदर्शित करें।
किसी संख्या को 100 के भिन्न के रूप में लिखना प्रतिशत लिखने का एक और आसान तरीका है। प्रतिशत की संख्या भिन्न का अंश है, जबकि 100 हर है। भिन्न को उसके सबसे छोटे रूप में सरल कीजिए।
- उदाहरण: ३६% ३६/१०० में बदल जाता है।
- सरलता के लिए, 36 और 100 की संख्या में जाने वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए। इस स्थिति में, संख्या 4 है।
- निर्धारित करें कि 36 और 100 में 4 कितनी बार जाता है। जब आप सरल करते हैं, तो उत्तर 9/25 होता है।
- यह जांचने के लिए कि आपने रूपांतरण सही किया है, 9 को 35 (0, 36) से विभाजित करें और 100 (36%) से गुणा करें। यह संख्या मूल प्रतिशत के समान ही होनी चाहिए।
चरण 3. प्रतिशत चिह्न निकालें।
जैसे ही प्रतिशत को दशमलव या भिन्न में परिवर्तित किया जाता है, % चिह्न का उपयोग उचित नहीं रह जाता है। ध्यान रखें कि प्रतिशत का अर्थ "सौवां" है, इसलिए यदि आप प्रतिशत चिह्न को (दशमलव या भिन्न में) बदलने के बाद हटाना भूल जाते हैं, तो आपका उत्तर सौ के अनुरूप नहीं होगा।
विधि 2 का 3: दशमलव परिवर्तित करना
चरण 1. इसे प्रतिशत में बदलने के लिए दशमलव को 100 से गुणा करें।
दूसरे शब्दों में, दशमलव बिंदु को दो स्थानों पर दाईं ओर ले जाएँ। प्रतिशत का अर्थ है "सौवां", इसलिए दशमलव गुणा करने पर "सौवां" बन जाएगा। गुणन के बाद प्रतिशत चिह्न/प्रतीक (%) जोड़ना न भूलें। उदाहरण के लिए: 0.32 32% हो जाता है, 0.07 7% हो जाता है, 1.25 125% हो जाता है, 0.083 8.3% हो जाता है।
चरण 2. अंतिम दशमलव को भिन्न में बदलें।
एक अंतिम दशमलव एक गैर-दोहराव दशमलव संख्या है। दशमलव बिंदु को जितने दशमलव स्थान हैं, उतने दाईं ओर ले जाएँ। संख्या अब भिन्न का अंश है। जबकि भाजक मूल संख्या में दशमलव के रूप में कई शून्य के साथ 1 है। अंतिम चरण के रूप में, भिन्न को सरल बनाएं।
- उदाहरण के लिए: 0, 32 में दो दशमलव स्थान हैं। दशमलव दो स्थानों को दाईं ओर ले जाएँ और 100 से विभाजित करें, परिणाम है: 32/100। एक सामान्य कारक (संख्या और हर) के रूप में 4 के साथ, भिन्न को 8/25 तक सरल बनाया जा सकता है।
- एक अन्य उदाहरण: 0, 8 में केवल एक दशमलव स्थान है। दशमलव बिंदु को एक स्थान पर दाईं ओर ले जाएँ और 10 से भाग दें, परिणाम: 8/10। एक सामान्य कारक के रूप में 2 के साथ, भिन्न को 4/5 तक सरल बनाया जा सकता है।
- जाँच करने के लिए, आप परिणामी भिन्न को केवल विभाजित कर सकते हैं, और सुनिश्चित कर सकते हैं कि संख्या मूल दशमलव के समान है: 8/25 = 0.32।
चरण 3. आवर्ती दशमलव को भिन्नों में बदलें।
एक दोहराव दशमलव एक दशमलव संख्या है जिसमें संख्याओं की एक श्रृंखला होती है जो लगातार दोहराती है। उदाहरण के लिए, यदि आवर्ती दशमलव संख्या 0, 131313… है तो उस संख्या में 2 आवर्ती दशमलव हैं (13 दोहरा रहा है)। निर्धारित करें कि कितने दोहराए जाने वाले दशमलव हैं और फिर दशमलव को 10. से गुणा करें , जहां n दशमलव को दोहराने की संख्या है।
- उदाहरण के लिए, 0, 131313… को 100 से गुणा किया जाता है (10 के घात से 2) और हमें 13, 131313…
- अंश (शीर्ष पर संख्या) निर्धारित करने के लिए, दशमलव से दोहराए जाने वाले भाग को घटाएं। उदाहरण के लिए, 13, 131313… – 0, 131313… = 13, इसलिए अंश 13 है।
- हर (नीचे दी गई संख्या) निर्धारित करने के लिए, उस संख्या से 1 घटाएं जिसे आपने गुणा किया था। उदाहरण के लिए, 0, 131313… को 100 से गुणा किया जाता है, इसलिए हर 100 - 1 = 99 है।
- 0, 131313… के लिए अंतिम भिन्न 13/99. है
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कुछ अतिरिक्त उदाहरण:
- ०, ३३३… ३/९. हो जाता है
- 0, 123123123… 123/999 हो जाता है
- 0, 142857142857… 142857/999999 हो जाता है
- यदि आवश्यक हो, तो भिन्न को उसके सबसे छोटे रूप में परिवर्तित करें। उदाहरण के लिए, 142857/999999 1/7 हो जाता है।
विधि 3 में से 3: भिन्नों को परिवर्तित करना
चरण 1. भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए अंश को हर से विभाजित करें।
अंश और हर के बीच की विभाजन रेखा को "विभाजित" के रूप में परिभाषित करें। दूसरे शब्दों में, किसी भिन्न x/y की व्याख्या x द्वारा y से विभाजित करके की जा सकती है।
उदाहरण के लिए: भिन्न 4/8 दशमलव संख्या 0.5 देता है।
चरण 2. दशमलव बिंदुओं की संख्या निर्धारित करें।
कई संख्याएँ आपस में समान रूप से विभाजित नहीं होती हैं। यदि आप इसे विभाजित करते हैं, तो आपको यह निर्धारित करना होगा कि आपको अपना उत्तर देने के लिए कितने दशमलव स्थानों की आवश्यकता है। अक्सर, डिफ़ॉल्ट दो दशमलव स्थान होते हैं। भिन्न को छोटा करते समय गोल करने का नियम याद रखें: यदि अगली संख्या 5 है, तो पिछली संख्या को पूर्णांकित करें। उदाहरण के लिए, 0.145 को 0.15 तक पूर्णांकित किया जाता है।
- उदाहरण के लिए: भिन्न 5/17 दशमलव संख्या 0, 2941176470588…
- अंतिम दशमलव संख्या को 0.29 के रूप में लिखा जा सकता है।
चरण 3. भिन्न को विभाजित करें और फिर इसे प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा करें।
जैसे आप एक भिन्न को दशमलव में बदलते हैं, वैसे ही अंश को हर से विभाजित करें। परिणामी दशमलव संख्या को 100 से गुणा करें और रूपांतरण प्रक्रिया को समाप्त करने के लिए प्रतिशत चिह्न (%) जोड़ें।
- अगर आपके पास 4/8 है, 4 को 8 से भाग देने पर आपको 0.50 मिलेगा, तो उस संख्या को 100 से गुणा करने पर आपको 50 मिलेगा। प्रतिशत चिह्न (%) जोड़ने पर आपका अंतिम उत्तर 50% बन जाता है।
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कुछ अतिरिक्त उदाहरण:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
टिप्स
- टाइम टेबल जानने से आपको काफी मदद मिलेगी।
- सावधान रहें कि शिक्षक आमतौर पर जानते हैं कि किसी ने कैलकुलेटर का उपयोग किया है या नहीं। यदि (नियमों के अनुसार) आप कैलकुलेटर का उपयोग नहीं कर रहे हैं, तो शायद यह सबसे अच्छा नहीं है।
- कई कैलकुलेटर में एक अंश कुंजी होती है। भिन्नों को उनके सबसे छोटे रूप में कम करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करना संभव हो सकता है। अधिक विवरण के लिए, कैलकुलेटर का मैनुअल पढ़ें।
चेतावनी
- सुनिश्चित करें कि दशमलव बिंदु सही जगह पर है।
- भिन्न से दशमलव में कनवर्ट करते समय, अंश को हर से विभाजित करना सुनिश्चित करें।
