भिन्नों को गुणा करने की क्षमता रोजमर्रा की जिंदगी में बहुत उपयोगी है, खासकर उन लोगों के लिए जिनकी गतिविधियां भिन्नों से निकटता से संबंधित हैं। दो भिन्नों को गुणा करने के लिए, अंश को अंश से गुणा करके शुरू करें और फिर हर को हर से गुणा करें। उसके बाद, यदि संभव हो तो उत्पाद को सरल बनाएं। इन निर्देशों का पालन करके हर कोई गणितज्ञ की तरह भिन्नों को गुणा कर सकता है।
कदम
विधि 1 का 2: सरलीकरण करने से पहले गुणा करें
चरण 1. उस भिन्न को लिख लें जिसे आप गुणा करना चाहते हैं।
सबसे पहले, अंश की स्थिति के साथ भिन्नात्मक संख्या को समान ऊंचाई (जैसा कि ऊपर चित्र में है) या निम्न उदाहरण के अनुसार लिखें:
2/4 x 2/4
चरण 2. अंश को अंश से गुणा करें।
चूँकि दोनों भिन्नों का अंश 2 है, 2 को 2 से गुणा करें और परिणाम 4 है।
चरण 3. हर को हर से गुणा करें।
चूँकि दोनों भिन्नों का हर 4 है, 4 को 4 से गुणा करें और परिणाम 16 है।
जिस गुणनफल को आपने अभी-अभी गुणा किया है, वह एक नए अंश और हर के साथ एक भिन्न है, जो 4/16 है।
चरण 4. उत्पाद को सरल बनाएं।
भिन्नों को सरल बनाने के लिए, अंश और हर को सबसे बड़ी संख्या से विभाजित करें जो दो संख्याओं को समान रूप से विभाजित करती है। उपरोक्त उदाहरण में 4/16 को विभाजित करने के लिए, 4 सबसे बड़ा भाजक है। तो आपको निम्नलिखित चरणों के अनुसार अंश और हर को 4 से विभाजित करना होगा:
- 4/4 = 1
- 16/4 = 4
- अंतिम परिणाम एक नई भिन्नात्मक संख्या है, जो 1/4 है।
विधि २ का २: गुणन से पहले भिन्नों को सरल बनाना
चरण 1. उस भिन्न को लिख लें जिसे आप गुणा करना चाहते हैं।
सबसे पहले, अंश की स्थिति के साथ भिन्नात्मक संख्या को समान ऊंचाई (जैसा कि ऊपर चित्र में है) या निम्न उदाहरण के अनुसार लिखें:
2/4 x 2/4
चरण 2. प्रथम भिन्न को सरल कीजिए।
पहली संख्या को सरल बनाने के लिए, जो 2/4 है, अंश और हर को सबसे बड़ी संख्या से विभाजित करें जो दोनों संख्याओं को समान रूप से विभाजित करती है। उपरोक्त उदाहरण में 2/4 को विभाजित करने के लिए, 2 सबसे बड़ा भाजक है। तो आपको निम्न चरणों के अनुसार 2 और 4 को 2 से भाग देना है:
- 2/2 = 1
- 4/2 = 2
-
पहली भिन्न को 1/2 तक सरलीकृत किया जाता है जो समतुल्य है या इसका मान 2/4 के बराबर है।
- दूसरा तरीका: अंश और हर का सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) खोजें। उसके लिए अंश और हर के सभी भाजक लिख लें और सबसे बड़ा और समान गुणनखंड चुनें। उदाहरण के लिए:
- भाजक २: १, २.
- भाजक 4:1, 2, 4.
- 2, संख्या 2 और 4 का सबसे बड़ा और सबसे बड़ा भाजक है।
चरण 3. दूसरे भिन्न को सरल कीजिए।
अगला चरण दूसरे भिन्न को उसी तरह सरल बनाना है। चूँकि दूसरी भिन्न पहले के समान है, जो कि 2/4 है, आपको वही परिणाम प्राप्त होगा।
2/4 = 1/2
चरण 4. दो सरलीकृत भिन्नों के अंश को गुणा करें।
पहले 1/2 के अंश को दूसरे, 1 और 1 से गुणा करें।
1 एक्स 1 = 1।
चरण 5. दोनों भिन्नों के हरों को गुणा करें।
पहले 1/2 हर को दूसरे 1/2 से गुणा करें, जो 2 और 2 है।
२ x २ = ४
चरण 6. नए हर के ऊपर नया अंश लिखिए।
चूंकि आपने गुणा करने से पहले दोनों भिन्नों को सरल बना दिया है, इसलिए आपका उत्तर अंतिम परिणाम है।
1/2 x 1/2 = 1/4।
टिप्स
- यदि आप किसी भिन्न को पूर्णांक से गुणा करना चाहते हैं, तो संख्या को भिन्न के रूप में लिखें। उदाहरण के लिए: किसी भिन्न को 36 से गुणा करने के लिए 36/1 लिखें और फिर ऊपर दिए गए निर्देशों के अनुसार गुणा करें।
- सामान्य तौर पर, भिन्नों को गुणा करने का पहला चरण अंश को अंश से गुणा करना और फिर हर को हर से गुणा करना होता है। हालाँकि, आप पहले हर को गुणा कर सकते हैं, फिर अंश को गुणा कर सकते हैं क्योंकि परिणाम समान है।
- किसी प्राकृत संख्या का गुणनफल एक से कम धनात्मक संख्या से गुणा की जाने वाली संख्या से छोटी संख्या होती है।
