भिन्नों को मिश्रित संख्याओं या पूर्ण संख्याओं से गुणा करना आसान है। मिश्रित भिन्नों या पूर्ण संख्याओं को अनुचित भिन्नों (हर से बड़े अंश वाले भिन्न) में परिवर्तित करके प्रारंभ करें। दो भिन्नों के अंश को गुणा करें। उसके बाद, दो हरों को गुणा करें और गुणनफल को सरल करें।
कदम
विधि 1 का 2: दो मिश्रित भिन्नों को गुणा करना
चरण 1. मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें।
मिश्रित संख्या को परिवर्तित करने के लिए, हर को मौजूदा पूर्ण संख्या से गुणा करें। उसके बाद, उत्पाद में एक अंश जोड़ें। अंतिम परिणाम को रेखा के ऊपर रखें और हर को न बदलें। अन्य मिश्रित भिन्नों के लिए इस चरण को दोहराएँ।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 1 1/2 x 4 4/7 गुणन समस्या है, तो दोनों भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें। भिन्न 1 1/2 को 3/2 में बदला जा सकता है और 4 4/7 को 32/7 में बदला जा सकता है। अब, आपकी गुणन समस्या 3/2 x 32/7 हो जाती है।
चरण 2. दोनों भिन्नों के अंश को गुणा करें।
एक बार जब आपके पास दो अनुचित भिन्न हों और समस्या में कोई और पूर्णांक न हो, तो दो अंशों को गुणा करें। परिणाम लिखें और इसे लाइन के ऊपर रखें।
- अंश हमेशा भिन्न के शीर्ष पर होता है।
- उदाहरण के लिए, समस्या 3/2 x 32/7 के लिए, 96 प्राप्त करने के लिए 3 को 32 से गुणा करें।
चरण 3. दोनों भिन्नों के हरों को गुणा करें।
अब लाइन के नीचे की संख्या को गुणा करें और परिणाम को अंश के नीचे लिखें।
उदाहरण के लिए, समस्या 3/2 x 32/7 के लिए, 2 को 7 से गुणा करके 14 प्राप्त करें।
चरण 4. यदि संभव हो तो उत्तरों को मिश्रित भिन्नों में बदलें।
यदि गुणनफल का अंश हर से बड़ा है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए जो हर से गुणा करने पर अंश का अनुमान लगाने वाली संख्या उत्पन्न करती है (यह संख्या बाद में पूर्णांक के रूप में कार्य करेगी)। उसके बाद, मिश्रित संख्या का रूप प्राप्त करने के लिए हर के गुणनफल के बीच पूर्ण संख्या और अंश को हर के ऊपर रखें।
- उदाहरण के लिए, यदि आपको गुणा करने के परिणाम के रूप में 96/14 मिलता है, तो वह संख्या ज्ञात करें जिसका परिणाम 14 से गुणा करने पर 96 के करीब हो। वह संख्या 6 है, और आपको 14 x 6 और के बीच के अंतर के रूप में 12 मिलता है। 96. हर के ऊपर 12 रखें (14)।
- आमतौर पर, शिक्षक आपको उसी रूप में उत्तर लिखने के लिए कहेगा जिस रूप में प्रश्न है। यदि आपको एक मिश्रित संख्या एक समस्या के रूप में मिलती है, तो आपको उत्तर को मिश्रित संख्या में बदलने की भी आवश्यकता है।
चरण 5. यदि संभव हो तो परिणामों को और सरल बनाएं।
यह संभव है कि आपको पूर्ण संख्याएँ और भिन्न दोनों ही प्राप्त हों। भिन्नों को देखें और जांचें कि क्या उन्हें सरल बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास ६ १२/१४ का परिणाम है, तो १२/१४ को २ से विभाजित करके इसे ६/७ तक सरल करें।
इस उदाहरण समस्या में, आपका अंतिम उत्तर 6 6/7 होगा।
विधि २ का २: पूर्णांकों द्वारा भिन्नों को गुणा करें
चरण 1. पूर्ण संख्या को भिन्न के रूप में फिर से लिखिए।
एक पूर्णांक को भिन्न के रूप में फिर से लिखने के लिए, बस इसे संख्या 1 (हर) के ऊपर रखें। उसके बाद, मौजूदा पूर्णांक अनुचित भिन्नों में बदल जाएंगे।
उदाहरण के लिए, यदि आपको 5 x 8/10 की समस्या है, तो संख्या 1 के ऊपर 5 रखें। अब गुणा 5/1 x 8/10 है।
चरण 2. दोनों भिन्नों के अंश को गुणा करें।
याद रखें कि अंश वह संख्या है जो रेखा के ऊपर है। परिणाम लिखें और उत्पाद के नीचे एक पंक्ति रखें।
उदाहरण के लिए, 5/1 x 8/10 समस्या में, 40 प्राप्त करने के लिए 5 को 8 से गुणा करें।
चरण 3. दोनों भिन्नों के हरों को गुणा करें।
इस बिंदु पर, आप उत्पाद के हर को प्राप्त करने के लिए रेखा के नीचे की संख्याओं को गुणा कर सकते हैं। अब आपके पास भिन्न के रूप में गुणन का उत्तर है।
उदाहरण के लिए, 5/1 x 8/10 समस्या के लिए, 10 प्राप्त करने के लिए 1 को 10 से गुणा करें। संख्या को रेखा के नीचे रखें ताकि दो भिन्नों का गुणनफल 40/10 हो।
चरण 4. यदि संभव हो तो उत्तरों को संक्षिप्त करें।
चूंकि उत्पाद का उत्पाद एक अनुचित अंश हो सकता है, इसलिए परिणाम को सबसे छोटे रूप में सरल बनाएं। सरल परिणाम प्राप्त करने के लिए अंश को हर से विभाजित करें।
- 40/10 को सरल बनाने के लिए, गुणन समस्या के नए उत्तर के रूप में 4 प्राप्त करने के लिए 40 को 10 से विभाजित करें।
- आमतौर पर, आपको मिश्रित संख्याएँ मिलती हैं क्योंकि भाग के परिणाम में शेषफल होगा।
