हो सकता है कि आप इस तरह के एक प्रश्न को हल करने का प्रयास कर रहे हों: "यदि ब्लाउज की मूल कीमत 45,000,00 IDR थी और उस पर 20% की छूट थी, तो नए ब्लाउज की कीमत कितनी होगी?" इस तरह के प्रश्न प्रतिशत वृद्धि/कमी के लिए पूछते हैं और काफी सामान्य गणित की समस्याएं हैं। थोड़ी सी मदद से आप समान समस्याओं को आसानी से और जल्दी से हल करने में सक्षम होंगे।
कदम
विधि 1 में से 3: प्रतिशत की गणना
चरण 1. जैसे प्रश्नों पर प्रतिशत की गणना करें:
"यदि 40,000, 00 रुपये की शर्ट पर 32,000, 00 रुपये की छूट दी जाती है, तो छूट का कितना प्रतिशत दिया जाता है?"
चरण 2. अंतिम/नए मान (प्रारंभिक मान के बाद प्राप्त संख्या प्रतिशत के अधीन है) और प्रारंभिक मान को पहचानें।
उपरोक्त उदाहरण समस्या में, प्रतिशत अज्ञात है, IDR 40,000, 00 प्रारंभिक मान है, और IDR 32,000, 00 नया मान है।
चरण 3. नए मान को प्रारंभिक मान से विभाजित करें।
सुनिश्चित करें कि नया मान पहले कैलकुलेटर में टाइप किया गया है।
- नमूना समस्या का उत्तर देने के लिए, संख्या ३२,००० दर्ज करें, विभाजन चिह्न दबाएँ, संख्या ४०,००० दर्ज करें, और फिर बराबर चिह्न दबाएँ।
- दिखाई देने वाले परिणाम हैं: 0, 8 (यह अंतिम उत्तर नहीं है)
चरण 4. दशमलव बिंदु (अल्पविराम) को दो स्थान के मानों को दाईं ओर ले जाएं ताकि दशमलव संख्या प्रतिशत में बदल जाए।
उदाहरण समस्या में, 0, 8 से 80% बदलें।
चरण 5. उस प्रतिशत की तुलना 100% से करें।
यदि प्रतिशत 100% से कम है, तो कमी या छूट होती है। यदि प्रतिशत 100% से अधिक है, तो वृद्धि होती है।
- उदाहरण की समस्या में, क्योंकि नई कीमत शुरुआती कीमत से छोटी है और जो मांगा जा रहा है वह छूट है, हमारी अब तक की गणना सही है।
- दूसरी ओर, यदि परिणाम 120% है, तो निश्चित रूप से हमारी गणना गलत है क्योंकि प्रश्न छूट मांग रहा है, इसलिए वृद्धि (100% से अधिक) का कोई रास्ता नहीं है।
चरण 6. प्रतिशत और 100% के बीच अंतर की गणना करें।
अंतर अंतिम उत्तर है। उदाहरण समस्या में, ८०% और १००% के बीच २०% अंतर है। तो, शर्ट की शुरुआती कीमत में 20% की छूट दी गई है।
चरण 7. निम्नलिखित उदाहरण पर काम करके अभ्यास करें।
बेहतर ढंग से समझने के लिए, निम्नलिखित नमूना प्रश्नों का अध्ययन करें और उन्हें कैसे हल करें:
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प्रश्न #1: "रुपये ५०,०००, ०० के लिए एक ब्लाउज पर २८,०००, ०० रुपये की छूट दी गई है। कितनी प्रतिशत छूट दी गई है?"
- एक कैलकुलेटर लें। संख्या २८,००० दर्ज करें, विभाजन चिह्न दबाएँ, संख्या ५०,००० दर्ज करें, फिर बराबर चिह्न दबाएँ; 0.56 का परिणाम प्रकट होता है।
- 0.56 से 56% बदलें। ५०% और १००% के बीच अंतर की गणना करें; 44% उपज। तो, ब्लाउज की शुरुआती कीमत में 44% की छूट है।
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प्रश्न #2: "एक बेसबॉल कैप के लिए Rp. 12,000, 00, Rp. 15,000, 00 में टैक्स के बाद बिकता है। कितना प्रतिशत टैक्स लगाया जाता है?"
- एक कैलकुलेटर लें। संख्या १५,००० दर्ज करें, विभाजन चिह्न दबाएँ, संख्या १२,००० दर्ज करें, बराबर चिह्न दबाएँ; परिणाम 1.25 है।
- 1.25 से 125% बदलें। १२५% और १००% के बीच अंतर की गणना करें; 25% उपज। इस प्रकार, बेसबॉल कैप की शुरुआती कीमत में 25% की वृद्धि हुई है।
विधि 2 का 3: नए मानों की गणना करना
चरण 1. जैसे प्रश्नों पर नए/अंतिम ग्रेड की गणना करें:
"IDR 25,000.00 के लिए जिन पैंट पर 60% की छूट दी जाती है। नया कितना है?" या "४,८०० जीवाणुओं की एक जीवाणु कॉलोनी में २०% की वृद्धि हुई। अब कितने बैक्टीरिया हैं?"
चरण 2. पहचानें कि प्रश्न में प्रतिशत वृद्धि या कमी शामिल है या नहीं।
उदाहरण के लिए, बिक्री कर से संबंधित समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है। दूसरी ओर, छूट से संबंधित समस्याओं में प्रतिशत की कमी शामिल है।
चरण 3. यदि समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, तो प्रतिशत में 100% जोड़ें।
उदाहरण के लिए, 8% बिक्री कर को 108% या 12% अधिभार को 112% में बदलें।
चरण 4। यदि समस्या में प्रतिशत की गिरावट शामिल है, तो प्रतिशत से 100% घटाएं।
अगर कुछ ३०% कम हो जाता है, तो ७०% का उपयोग करके गणना करें; यदि किसी वस्तु की कीमत में 12% की छूट दी जाती है, तो 88% का उपयोग करके गणना करें।
चरण ५। चरण ३ या ४ से प्राप्त परिणाम को दशमलव संख्या में बदलें।
दशमलव बिंदु दो स्थान के मानों को बाईं ओर ले जाएं।
- उदाहरण: ६७% से ०.६७ में बदलें; 125% से 1.25; १०८% से १.०८.
- जब संदेह हो, तो चरण ३ या ४ से परिणाम को १०० से विभाजित करें; परिणाम दशमलव चिह्न को दो स्थान के मानों को बाईं ओर स्थानांतरित करने के समान होगा।
चरण 6. दशमलव संख्या को प्रारंभिक मान से गुणा करें।
उदाहरण के लिए, यदि आप इस प्रश्न पर काम करते हैं "Rp. 25,000, 00 के लिए जींस पर 60% की छूट दी जाती है। नई कीमत क्या है?", इस चरण को करने का तरीका यहां बताया गया है:
- २५,००० x ०, ४० = ?
- याद रखें, ४०% प्राप्त करने के लिए १००% को ६०% से घटाया गया है, जिसे बाद में एक दशमलव संख्या में बदल दिया जाता है।
चरण 7. सही उत्तर वाक्य लिखें, फिर समाप्त करें।
उदाहरण समस्या में, अंतिम गणना है:
- २५,००० x ०, ४० = ? 10,000 प्राप्त करने के लिए इन दो संख्याओं को गुणा करें।
- हालांकि, 10,000 क्या? 10,000 रुपये। तो, 60% छूट के बाद, जींस की कीमत IDR 10,000, 00 हो जाती है।
चरण 8. निम्नलिखित उदाहरण पर कार्य करते हुए अभ्यास करें।
बेहतर ढंग से समझने के लिए, निम्नलिखित नमूना प्रश्नों का अध्ययन करें और उन्हें कैसे हल करें:
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प्रश्न #1: "जिन पैंट्स आरपी. १२०,०००.०० के लिए ६५% की छूट। नया कितना है?"
- उत्तर: १००% - ६५% = ३५%; ३५% से ०.३५ में बदलें।
- ०.३५ x १२०,००० = ४२,०००। तो, ६५% छूट के बाद, जींस की कीमत IDR ४२,०००, ०० (काफी सस्ता!)
-
समस्या #2: "४,८०० प्रतिभाओं की एक जीवाणु कॉलोनी में २०% की वृद्धि हुई। अब कितने बैक्टीरिया हैं?"
- उत्तर: १००% + २०% = १२०%; 120% को 1, 2 में बदलें।
- 1, 2 x 4,800 = 5,760। तो, कॉलोनी में अब 5,760 बैक्टीरिया हैं।
विधि 3 का 3: प्रारंभिक मूल्य की गणना करना
चरण 1. जैसे प्रश्नों पर प्रारंभिक मूल्य की गणना करें:
"एक वीडियो गेम आरपी. 15,000.00 के लिए 75% पर बिक्री पर है। वीडियो गेम की प्रारंभिक कीमत क्या है?" या "किसी निवेश के मूल्य में 22% की वृद्धि हुई है जिससे कि अब यह $1,525,000.00 हो गया है। निवेश का प्रारंभिक मूल्य क्या था?"
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इसी तरह के सवालों के जवाब देने के लिए, समझें कि प्रतिशत, चाहे वे बढ़ रहे हों या घट रहे हों, की गणना गुणा करके की जाती है। तो, गुणा, वृद्धि या कमी नहीं, रद्द किया जाना चाहिए। इसलिए, निम्नलिखित तीन चीजें लागू होती हैं:
- उपयोग की जाने वाली विधि "प्रतिशत से विभाजित" है।
- यदि प्रश्न में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, तो प्रतिशत अभी भी 100% तक जुड़ जाता है।
- यदि समस्या में प्रतिशत की कमी शामिल है, तो 100% अभी भी एक प्रतिशत से घटाया जाता है।
चरण 2. पहचानें कि प्रश्न में प्रतिशत वृद्धि या कमी शामिल है या नहीं।
उदाहरण के लिए, बिक्री कर-संबंधी समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, जबकि छूट कमी को दर्शाती है; निवेश मूल्य में वृद्धि से संबंधित समस्याओं में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, जबकि घटती जनसंख्या के आकार में प्रतिशत की कमी शामिल है।
- उदाहरण के लिए, आइए इस समस्या को करते हैं: "एक वीडियो गेम $ 15,000 के लिए 75% पर बिक्री पर है। वीडियो गेम की प्रारंभिक कीमत क्या है?"
- एक बिक्री छूट के समान है। तो, इस समस्या में प्रतिशत गिरावट शामिल है।
- IDR 15,000, 00 नया/अंतिम मूल्य है क्योंकि यह छूट दिए जाने के बाद प्राप्त मूल्य है।
चरण 3. यदि समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, तो प्रतिशत में 100% जोड़ें।
यदि समस्या में प्रतिशत की गिरावट शामिल है, तो प्रतिशत से 100% घटाएं।
चूंकि हम जिस उदाहरण समस्या पर काम कर रहे हैं, उसमें छूट/प्रतिशत की कमी शामिल है, 25% परिणाम प्राप्त करने के लिए 100% से 75% घटाएं।
चरण 4. परिणाम को दशमलव संख्या में बदलें।
दशमलव बिंदु को दो स्थान के मानों को बाईं ओर ले जाएं या 100 से विभाजित करें।
25% को 0.25 में बदलें।
चरण 5. नए मान को चरण 3 से प्राप्त दशमलव संख्या से विभाजित करें।
यह विधि गुणन को पूर्ववत करती है, जैसा कि चरण 1 में वर्णित है।
चरण 6. उदाहरण समस्या में, IDR 15,000, 00 नया मान है और 0, 25 चरण 3 से प्राप्त दशमलव संख्या है।
एक कैलकुलेटर लें। संख्या १५,००० दर्ज करें, विभाजन चिह्न दबाएँ, संख्या ०, २५ दर्ज करें और फिर बराबर चिह्न दबाएँ।
चरण 7. सही उत्तर वाक्य लिखें, फिर समाप्त करें।
आपने अभी-अभी एक समस्या पूरी की है जो प्रारंभिक ग्रेड माँगती है।
- 15,000 को 0.25 = 60,000 से विभाजित किया जाता है। तो, वीडियो गेम की शुरुआती कीमत IDR 60,000.00 है।
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अपने उत्तर की दोबारा जांच करने के लिए, छूट (75% या 0.75) को मूल मूल्य (Rp60,000.00) से गुणा करें। यदि उत्तर सही है, तो गुणा का परिणाम छूट राशि है।
(आरपी१५,०००, ००): ०.७५ x ६०,००० = ४५,०००; आईडीआर ६०,०००, ०० (प्रारंभिक मूल्य) - आईडीआर ४५,०००, ०० (छूट राशि) = आईडीआर १५,०००, ०० (नई कीमत)
चरण 8. निम्नलिखित उदाहरण पर कार्य करते हुए अभ्यास करें।
बेहतर ढंग से समझने के लिए, निम्नलिखित नमूना प्रश्नों का अध्ययन करें और उन्हें कैसे हल करें: "एक निवेश का मूल्य 22% बढ़ गया जिससे अब यह आईडीआर 1,525,000, 00 के लायक है। निवेश का प्रारंभिक मूल्य क्या था?"
- इस समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है। तो, १२२% प्राप्त करने के लिए १००% को २२% से जोड़ें।
- १२२% को दशमलव संख्या में बदलें: १, २२।
- कैलकुलेटर लो। संख्या 1.525,000 दर्ज करें, विभाजन चिह्न दबाएं, संख्या 1, 22 दर्ज करें, बराबर चिह्न दबाएं; परिणाम 1,250,000 है।
- सही उत्तर वाक्य लिखिए। तो, निवेश का प्रारंभिक मूल्य IDR 1,250,000,00 है।
टिप्स
- नए/अंतिम मूल्य की गणना गुणन द्वारा की जाती है। प्रारंभिक मूल्यों और प्रतिशत की गणना विभाजन द्वारा की जाती है।
- यदि समस्या में प्रतिशत वृद्धि शामिल है, तो प्रतिशत में 100% जोड़ें। यदि समस्या में प्रतिशत की गिरावट शामिल है, तो प्रतिशत से 100% घटाएं। यह सभी प्रतिशत प्रश्नों पर लागू होता है, चाहे गुणा या भाग विधि का उपयोग करके किया गया हो।
- यदि आवश्यक हो तो दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करना न भूलें।
- इकाइयाँ लिखना न भूलें, उदाहरण के लिए रूपया, प्रतिशत और अन्य। यदि आप गलत तरीके से इकाइयाँ नहीं लिखते या लिखते हैं, तो शिक्षक आपके ग्रेड को कम कर सकते हैं।
- उत्तरों का आकलन करने का अभ्यास करें। मोटे तौर पर अनुमान लगाएं कि आपको अंतिम उत्तर मिलेगा (100 से अधिक? 200 से अधिक? 50 से कम? 20 से कम?) और देखें कि क्या अंतिम उत्तर आपके मोटे अनुमान से मेल खाता है।
