पूर्णांकों से भिन्नों को घटाना उतना कठिन नहीं है जितना लगता है। ऐसा करने के दो मुख्य तरीके हैं: आप एक पूर्णांक को भिन्न में बदल सकते हैं, या आप पूर्ण संख्या में से 1 घटा सकते हैं और 1 को उसी आधार के साथ भिन्न में बदल सकते हैं जो घटाव भिन्न के रूप में है। एक बार जब आपके पास समान आधार वाली दो भिन्न हों, तो आप घटाना शुरू कर सकते हैं। किसी भी तरह से आप पूर्ण संख्याओं में से भिन्नों को जल्दी और आसानी से घटा सकते हैं। यदि आप यह जानना चाहते हैं कि यह कैसे करना है, तो आरंभ करने के लिए चरण 1 देखें।
कदम
विधि 1 में से 2: पूर्णांकों को भिन्नों में परिवर्तित करना
चरण 1. समस्या लिखिए।
मान लीजिए आप पूर्णांक 6 में से भिन्न 2/7 घटाते हैं। आपको केवल यह जानने की आवश्यकता है कि भिन्न के शीर्ष भाग को अंश कहा जाता है और भिन्न के निचले भाग को हर कहा जाता है। निम्नलिखित प्रश्न लिखिए: 6 - 2/7 = ?
चरण 2. पूर्ण संख्याओं को भिन्नों में बदलें।
६ को ६/१ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है क्योंकि ६/१, १ ६ बार के बराबर है, या सिर्फ संख्या ६ है। आप किसी भी पूर्णांक को १ से ऊपर रख सकते हैं और मान नहीं बदलेगा। यह केवल पूर्णांकों को भिन्नों के समान रूप में रखने में मदद करता है। अब, आपकी समस्या होगी: 6/1 - 2/7 = ?
चरण 3. प्रारंभिक पूर्ण संख्या के अंश और हर को प्रारंभिक भिन्न के हर से गुणा करें और फिर दो भिन्नों को घटाएं।
आपको दो पदों को घटाने के लिए 6/1 और 2/7 को समान आधार बनाना होगा। ऐसा करने के लिए, आपको अंश और हर को 6/1 से 7 से गुणा करना होगा। यह दो भिन्नों के हर, 1 और 7 के एलसीएम, या सबसे छोटे गुणज को खोजने का एक त्वरित तरीका है। 7 सबसे छोटा है वह संख्या जो 1 और 7 से विभाज्य हो, दोनों भिन्नों का हर एक ही होता है, अंतिम उत्तर पाने के लिए आप हर के मान को समान छोड़ कर भिन्न के अंश को घटा सकते हैं। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
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सबसे पहले, 6/1 को 7/7 से गुणा करें:
6/1 x 7/7 = 42/7
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इसके बाद, दोनों भिन्नों के हर को घटाएं:
42/7 - 2/7 = (42-2)/7 = 40/7
चरण 4. अपना अंतिम उत्तर लिखें।
यदि आप अपना उत्तर एक सामान्य भिन्न के रूप में चाहते हैं (जहां अंश हर से बड़ा है), तो आपका काम हो गया। यदि आप चाहते हैं कि आपका उत्तर एक मिश्रित संख्या हो, जहाँ आप अपना अंतिम उत्तर एक पूर्ण संख्या और एक भिन्न के रूप में लिखते हैं, तो आपको बस इतना करना है कि अंश को हर से विभाजित करें, भागफल को एक पूर्णांक के रूप में बनाएँ, और शेष को डालें प्रारंभिक हर और हर के ऊपर जो आपके अंश के रूप में रहता है। यहाँ आप क्या करते हैं:
- सबसे पहले, 40 को 7 से भाग दें। 40 को 7 से भाग 5 के बराबर 5 के बराबर होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि 7 x 5 = 35. जब आप 40 में से 35 घटाते हैं, तो आपके पास 5 का घटाव होता है, या शेष 5 होता है।
- इसके बाद, अपना पूर्णांक लिखें: 5.
- 5/7 प्राप्त करने के लिए शेषफल, 5 भी लें और इसे मूल हर के ऊपर रखें।
- पूरी संख्या लिखिए, उसके बाद नया अंश लिखिए। आपको 5 5/7 मिलता है। इस प्रकार, सामान्य भिन्न 40/7 को मिश्रित संख्या 5 5/7 के रूप में फिर से लिखा जाता है।
विधि २ का २: पहले पूर्णांक से १ घटाएँ
चरण 1. समस्या लिखिए।
यह उपयोगी होगा यदि आप जानते हैं कि आप अपना उत्तर मिश्रित संख्या के रूप में लिखना चाहते हैं। इस तरह, आपके लिए अंतिम परिणाम प्राप्त करना आसान हो जाएगा। आइए पहली विधि से समान समीकरण का उपयोग करें, यह देखने के लिए कि क्या आप किसी भी स्थिति में किसी भी विधि का उपयोग कर सकते हैं। निम्नलिखित प्रश्न लिखिए:
6 - 2/7 = ?
चरण 2. पूर्णांक में से 1 घटाएं।
5 पाने के लिए बस 6 में से 1 घटाएं। इस संख्या को लिख लें।
चरण 3. भिन्न के समान आधार वाली भिन्न को 1 में बदलें।
आपको 1 को 2/7 पर 7 के समान भाजक के साथ भिन्न में बदलने की आवश्यकता है, ताकि आप संख्या से 2/7 घटा सकें। अब, आप 1 को 1/1 के रूप में कल्पना कर सकते हैं, और फिर उस संख्या पर विचार करें जिसे आपको हर और अंश 1/1 से गुणा करना है ताकि भिन्नों में 7 का हर हो, लेकिन उनका मान समान हो। एलसीएम, या 1 और 7 के हरों का सबसे बड़ा गुणज 7 है, क्योंकि 7 सबसे छोटी संख्या है जो 1 और 7 से विभाज्य है।
- तो, 7/7 प्राप्त करने के लिए 1/1 को 7/7 से गुणा करें।
- ध्यान दें कि 7/7 का मान 1/1 के समान है।
चरण 4. अपनी नई समस्या लिखें।
अब, आपकी समस्या 5 7/7 - 2/7 है। इससे नंबरों के साथ काम करना आसान हो जाता है।
चरण 5. पहले से दूसरे भिन्न को घटाएं।
अब, केवल 7/7 से 2/7 घटाएं। भिन्नों को घटाते समय, भाजक वही रहना चाहिए, जबकि आप दूसरे अंश को पहले से घटाते हैं। तो, 7/7 - 2/7 = (7-2)/7 = 5/7।
चरण 6. अपना अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए पूर्ण संख्या को उसके अंश के साथ लिखें।
आप पहले ही 5 लिख चुके हैं, और आप इसके आगे केवल 2/7 जोड़ सकते हैं। अत: 6 - 2/7 = 5 5/7। यदि आप अपना उत्तर मिश्रित संख्या के रूप में चाहते हैं तो यह तरीका थोड़ा आसान है, क्योंकि आपको पूर्णांक 6 के बजाय केवल पूर्णांक 1 के साथ काम करना है, और आपको सामान्य भिन्न से मिश्रित संख्याओं में परिवर्तित करने की आवश्यकता नहीं है, जैसा कि आपने किया था पहली विधि। आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि आपकी आवश्यकताओं के लिए कौन सी विधि अधिक उपयुक्त है।
