भारित औसत, जिसे भारित माध्य के रूप में भी जाना जाता है, सामान्य अंकगणितीय माध्य से थोड़ा अधिक जटिल है। जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, एक भारित औसत तब होता है जब गणना की जा रही संख्याओं में मान या भार एक दूसरे से संबंधित होते हैं। उदाहरण के लिए, हम अनुशंसा करते हैं कि यदि आप किसी ऐसे पाठ्यक्रम में कुल ग्रेड की गणना करना चाहते हैं, जिसमें प्रत्येक असाइनमेंट के लिए भारित प्रतिशत है, तो आप एक भारित औसत का उपयोग करें। कुल वजन 1 (या 100%) है या नहीं, इस पर निर्भर करते हुए उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया थोड़ी भिन्न होगी।
कदम
विधि 1 का 2: भारित औसत की गणना करना यदि कुल वजन 1 है
चरण 1. उन संख्याओं को एकत्रित करें जिन्हें आप औसत करना चाहते हैं।
आपको उन नंबरों को सूचीबद्ध करके शुरू करना होगा जिनके साथ आप काम करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी कक्षा में ग्रेड के भारित औसत की गणना करना चाहते हैं, तो पहले उन्हें एक सूची में लिख लें।
उदाहरण के लिए, मान लें कि एक कोर्स में आपका कुल स्कोर 82 क्विज़ के लिए, 90 परीक्षा के लिए और 76 पेपर असाइनमेंट के लिए है।
चरण 2. प्रत्येक संख्या का भारित मान ज्ञात कीजिए।
जब आपके पास सभी संख्याएं तैयार हों, तो आपको अंतिम औसत के हिस्से के रूप में उनके संबंधित वजन को जानना होगा। उदाहरण के लिए, संबंधित पाठ्यक्रमों में, क्विज़ का वज़न कुल स्कोर का 20% होता है, जबकि परीक्षा का वज़न 35% और पेपर का वज़न 45% होता है। इस मामले में, वजन की कुल संख्या 1 (या 100%) है।
गणना में प्रतिशत का उपयोग करने में सक्षम होने के लिए, आपको उन्हें दशमलव संख्याओं में बदलने की आवश्यकता है। परिणाम को "भार कारक" कहा जाता है।
युक्ति:
प्रतिशत को दशमलव संख्या में आसानी से बदला जा सकता है! बस दशमलव बिंदु दो अंकों को संख्या के बाईं ओर स्लाइड करें। उदाहरण के लिए, 75% 0.75 में बदल जाता है।
चरण 3. प्रत्येक संख्या को उसके भार कारक (w) से गुणा करें।
एक बार जब आपके पास सभी संख्याएँ हों, तो प्रत्येक संख्या (x) को उसके भार कारक (w) से मिलाएँ। आप संख्याओं और भारों के प्रत्येक सेट को गुणा करेंगे, फिर औसत निकालने के लिए सभी परिणामों को जोड़ेंगे।
उदाहरण के लिए, यदि आपका कुल प्रश्नोत्तरी स्कोर 82 है और प्रश्नोत्तरी का वजन 20% है, तो 82 x 0.2 गुणा करें। इस मामले में, x=82 और w=0, 2।
चरण 4. भारित औसत ज्ञात करने के लिए सभी उत्पादों को जोड़ें।
एक भारित औसत के लिए मूल सूत्र जिसका कुल वजन 1 है, x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) है, और इसी तरह, जहां x सेट में प्रत्येक संख्या है और w संगत भार कारक है। भारित औसत ज्ञात करने के लिए, बस प्रत्येक मान को उसके भार कारक से गुणा करें और सभी परिणाम जोड़ें। उदाहरण के तौर पे:
प्रश्नोत्तरी, परीक्षा और प्रश्नपत्रों के लिए भारित औसत अंक इस प्रकार हैं: 82(0, 2) + 90(0, 35) + 76(0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. यानी संबंधित विषय में आपका स्कोर 82.1% है
विधि २ का २: भारित औसत की गणना करना यदि कुल वजन समान नहीं है १
चरण 1. उन संख्याओं को लिखें जिन्हें आप औसत करना चाहते हैं।
जब आप भारित औसत की गणना करते हैं, तो कुल वजन हमेशा 1 (या 100%) के बराबर नहीं होता है। किसी भी तरह से, औसत की गणना करने में सक्षम होने के लिए डेटा एकत्र करना शुरू करें।
उदाहरण के लिए, हो सकता है कि आप 15-सप्ताह की अवधि में प्रत्येक रात सोने के औसत समय की गणना करना चाहें। हर दिन आपके सोने का समय अलग-अलग हो सकता है, उदाहरण के लिए प्रति रात 5, 8, 4 या 7 घंटे।
चरण 2. प्रत्येक संख्या के लिए भार कारक ज्ञात कीजिए।
एक बार सभी संख्याएँ एकत्र कर लेने के बाद, प्रत्येक संख्या से जुड़ा कुल भार ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए, मान लें कि 15 सप्ताह की अवधि में, आप कुछ रातों में अधिक सोते हैं, और दूसरों पर कम। इस मामले में, सप्ताह का उपयोग "वजन" के रूप में किया जा सकता है क्योंकि यह सप्ताह के दौरान आपके द्वारा सोने की औसत संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार, वजन कारक नींद की प्रत्येक लंबाई से जुड़े हफ्तों की संख्या है। उदाहरण के लिए, अधिकांश सप्ताहों के क्रम में तौलने वाले कारक और उनसे जुड़ी संख्याएं यहां दी गई हैं:
- 9 सप्ताह जब आप प्रति रात औसतन 7 घंटे सोते हैं।
- 3 सप्ताह जब आप प्रति रात 5 सोते हैं।
- 2 सप्ताह जब आप रात में 8 घंटे सोते हैं।
- 1 सप्ताह जब आप प्रति रात 4 घंटे सोते हैं।
- प्रत्येक संख्या से मेल खाने वाले सप्ताहों की संख्या आपका वजन कारक है। इस मामले में, आप अधिकांश हफ्तों के लिए प्रति रात अधिकतम 7 घंटे सोते हैं, और अन्य सप्ताह आप कम या ज्यादा सोते हैं।
चरण 3. कुल वजन कारक की गणना करें।
भारित औसत निर्धारित करने में सक्षम होने के लिए, आपको कुल प्राप्त करने के लिए सभी वजन कारकों को जोड़ना होगा। इस उदाहरण में, हमने देखा है कि कुल भार कारक १५ है क्योंकि आप १५-सप्ताह की अवधि में नींद के पैटर्न को देख रहे हैं।
सप्ताहों की कुल संख्या इस प्रकार है: 3 सप्ताह + 2 सप्ताह + 1 सप्ताह + 9 सप्ताह = 15 सप्ताह।
चरण 4। प्रत्येक संख्या को उसके भार कारक से गुणा करें और परिणाम जोड़ें।
इसके बाद, आपको डेटा में प्रत्येक संख्या को उसके संबंधित भार कारक से गुणा करना होगा, ठीक उसी तरह जैसे डेटा की गणना करते समय जहां कुल वजन 1 या 100% होता है। यदि हां, तो परिणाम जोड़ें। उदाहरण के लिए, यदि आप 15-सप्ताह की अवधि में सोने के घंटों की गणना कर रहे हैं, तो नींद के औसत घंटों को संबंधित हफ्तों की संख्या से गुणा करें। आपको मिल जायेगा:
5 घंटे प्रति रात (3 सप्ताह) + 8 घंटे प्रति रात (2 सप्ताह) + 4 घंटे प्रति रात (1 सप्ताह) + 7 घंटे प्रति रात (9 सप्ताह) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
चरण 5. औसत निकालने के लिए उपरोक्त गणना के परिणाम को भार के योग से विभाजित करें।
संबंधित भार कारक द्वारा संख्या को गुणा करने के बाद, परिणाम जोड़कर, भारित औसत प्राप्त करने के लिए भारों की संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के तौर पे:
