ज्यामितीय माध्य संख्याओं के एक समूह का औसत मान ज्ञात करने का एक और तरीका है, जो मानों को जोड़ने और उन्हें अंकगणितीय माध्य के रूप में विभाजित करने के बजाय, जड़ों को लेने से पहले मानों को गुणा करके किया जाता है। ज्यामितीय माध्य का उपयोग वित्तीय विश्लेषण में प्रतिफल की औसत दर की गणना करने के लिए या समय की अवधि में किसी चीज़ की वृद्धि दर दिखाने के लिए किया जा सकता है। ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, रूट करने से पहले सभी मानों को गुणा करें, जो सेट में संख्याओं की कुल संख्या है। यदि आप चाहें तो ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए आप अपने कैलकुलेटर में लघुगणक फ़ंक्शन का भी उपयोग कर सकते हैं।
कदम
विधि 1 में से 2: मानों के समूह का ज्यामितीय औसत ज्ञात करना
चरण 1. उस मान को गुणा करें जिसके लिए आप ज्यामितीय माध्य ज्ञात करना चाहते हैं।
परिणाम प्राप्त करने के लिए आप कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं या मैन्युअल रूप से गणना कर सकते हैं। परिणाम लिखें ताकि आप भूल न जाएं।
- उदाहरण के लिए, यदि संख्याओं का सेट 3, 5 और 12 है, तो गणना करें: (3 x 5 x 12) = 180।
- एक अन्य उदाहरण के लिए, यदि आप संख्या 2 और 18 के समुच्चय का ज्यामितीय माध्य ज्ञात करना चाहते हैं, तो लिखें: (2 x 18) = 36.
चरण 2. गुणनफल का nवाँ मूल ज्ञात कीजिए, जहाँ n समुच्चय में मानों की संख्या है।
मान प्राप्त करने के लिए सेट में संख्याओं की संख्या गिनें। उत्पाद में उपयोग किए जाने वाले रूट को निर्दिष्ट करने के लिए मानों का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, यदि सेट में 2 संख्याएं हैं, तो वर्गमूल का उपयोग करें, यदि सेट में 3 संख्याएं हैं, तो घनमूल का उपयोग करें, और इसी तरह। समीकरण को हल करने और उत्तर लिखने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।
- उदाहरण के लिए, संख्या ३, ५, और १२ के सेट के लिए लिखें: (१८०) ५, ६५।
- दूसरे उदाहरण में 2 और 18 वाले सेट के साथ लिखें: (36) = 6।
उतार - चढ़ाव:
यदि कैलकुलेटर पर लिखना आसान है, तो आप रूट को 1/ के घातांक के रूप में भी लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 3, 5 और 12 के समुच्चय के लिए (180) लिखिए।1/3 (180) के स्थान पर।
चरण 3. प्रतिशत को उसके दशमलव गुणक के समतुल्य में बदलें।
यदि संख्याओं के सेट को प्रतिशत में वृद्धि या कमी के रूप में लिखा जाता है, तो कोशिश करें कि प्रतिशत मान को ज्यामितीय माध्य में उपयोग न करें क्योंकि परिणाम सटीक नहीं होंगे। यदि प्रतिशत बढ़ता है, तो दशमलव बिंदु दो अंकों को बाईं ओर ले जाएँ और 1 जोड़ें। यदि प्रतिशत घटता है, तो दशमलव बिंदु 2 अंकों को बाईं ओर ले जाएँ और 1 से घटाएँ।
- उदाहरण के लिए, मान लें कि आप वस्तु मूल्यों का ज्यामितीय माध्य ज्ञात करना चाहते हैं जो 10% बढ़ जाए, फिर 3% घट जाए।
- 10% को दशमलव संख्या में बदलें और 1 जोड़ने के लिए 1, 10 प्राप्त करें।
- फिर, 3% को दशमलव संख्या में बदलें और 0.97 प्राप्त करने के लिए 1 घटाएं।
- ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए दोनों दशमलव स्थानों का उपयोग करें: (1, 10 x 0.97) 1.03।
- दशमलव बिंदु को 2 अंकों से दाईं ओर स्थानांतरित करके और 1 घटाकर संख्या में 3% की वृद्धि प्राप्त करने के लिए संख्या को वापस प्रतिशत में परिवर्तित करें।
विधि 2 का 2: लघुगणक का उपयोग करके ज्यामितीय औसत की गणना करना
चरण 1. सेट में प्रत्येक संख्या के लिए लघुगणकीय मान जोड़ें।
कैलकुलेटर में लॉग फ़ंक्शन किसी संख्या का आधार १० लेता है और यह निर्धारित करता है कि आपको १० से कितना गुणा करना है ताकि वह संख्या के बराबर हो जाए। कैलकुलेटर पर लॉग फ़ंक्शन देखें, जो आमतौर पर बटन के बाईं ओर होता है। लॉग बटन पर क्लिक करें और सेट में पहला नंबर दर्ज करें। दूसरे नंबर के लिए लॉग इन करने से पहले "+" टाइप करें। योग प्राप्त करने से पहले प्रत्येक संख्या के लिए प्लस चिह्न के साथ लॉग फ़ंक्शन को अलग करना जारी रखें।
- उदाहरण के लिए, सेट 7, 9 और 12 के लिए, लॉग (7) + लॉग (9) + लॉग (12) टाइप करें, फिर कैलकुलेटर पर "=" दबाएं। यदि फ़ंक्शन की गणना की गई है, तो संख्या लगभग 2.878521796 होगी।
- आप उन सभी को एक साथ जोड़ने से पहले प्रत्येक लघुगणक की अलग से गणना भी कर सकते हैं।
चरण 2. लॉगरिदमिक मानों के योग को सेट में संख्याओं की संख्या से विभाजित करें।
सेट में मानों की संख्या की गणना करें और पहले प्राप्त संख्या को उस संख्या से विभाजित करें। परिणाम ज्यामितीय माध्य का लघुगणक है।
इस उदाहरण में, सेट में 3 संख्याएँ हैं इसलिए टाइप करें: 2, 878521796 / 3 0, 959507265।
चरण 3. ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए भागफल का प्रतिलॉग ज्ञात कीजिए।
एंटीलॉग फ़ंक्शन कैलकुलेटर पर लॉग फ़ंक्शन का उलटा है और मान को वापस आधार 10 में परिवर्तित करता है। प्रतीक "10" की तलाश करेंएक्सकैलकुलेटर पर, जो आमतौर पर लॉग बटन का द्वितीयक कार्य होता है। एंटीलॉग को सक्रिय करने के लिए कैलकुलेटर के ऊपरी बाएं कोने पर "दूसरा" बटन दबाएं और उसके बाद लॉग बटन दबाएं। समीकरण को हल करने से पहले अंतिम चरण में मिले भागफल को टाइप करें।
इस उदाहरण के लिए, कैलकुलेटर प्रदर्शित करेगा: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
टिप्स
- आप ऋणात्मक संख्याओं का ज्यामितीय माध्य ज्ञात नहीं कर सकते।
- सभी समुच्चय जिनमें 0 है, उनका ज्यामितीय माध्य 0 होगा।
