बाइनरी को दशमलव में कैसे बदलें (छवियों के साथ)

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-19 22:12

बाइनरी (आधार दो) संख्यात्मक प्रणाली के दो संभावित मान हैं, या तो 0 या 1 प्रत्येक स्थानीय मान के लिए। इसके विपरीत, दशमलव (आधार दस) संख्यात्मक प्रणाली में प्रत्येक स्थानीय मान के लिए दस संभावित मान (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, या 9) होते हैं। विभिन्न संख्यात्मक प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, प्रत्येक संख्या के आधार को सबस्क्रिप्ट किया जा सकता है। उदाहरण के लिए बाइनरी नंबर 10011100 को आधार दो में 10011100. लिखकर लिखा जा सकता है₂. दशमलव संख्या 156 को 156. के रूप में लिखा जा सकता है₁₀ और एक सौ छप्पन, आधार दस पढ़ो। चूंकि बाइनरी सिस्टम इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर की आंतरिक भाषा है, गंभीर कंप्यूटर प्रोग्रामर यह समझेंगे कि बाइनरी को दशमलव में कैसे बदला जाए। इसके विपरीत, दशमलव से बाइनरी में परिवर्तित करना, अक्सर पहली बार सीखना अधिक कठिन होता है।

कदम

विधि 1 में से 2: स्थिति संकेतन का उपयोग करना

चरण 1. द्विआधारी संख्याएँ लिखिए और 2 के वर्गों को दाएँ से बाएँ सूचीबद्ध कीजिए।

उदाहरण के लिए हम बाइनरी नंबर को बदलना चाहते हैं 10011011₂ दशमलव हो। सबसे पहले, इसे लिख लें। फिर, दाएँ से बाएँ 2 का वर्ग लिखिए। 2. से शुरू करें⁰, जो 1 है। एक-एक करके वर्ग को बढ़ाएं। रोकें यदि सूची में अंकों की संख्या बाइनरी अंकों की संख्या के बराबर है। उदाहरण संख्या, 10011011, में आठ अंक हैं, इसलिए सूची में 8 अंक हैं, जैसे: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

चरण 2. दो सूचियों के वर्ग के नीचे द्विआधारी संख्या के अंक लिखिए।

संख्या 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 और 1 के तहत संख्या 10011011 लिखें ताकि प्रत्येक बाइनरी अंक का अपना दो अंकों का वर्ग हो। द्विआधारी संख्या के दाईं ओर 1 वर्ग 2 की सूची में 1 के साथ संरेखित होता है और इसी तरह। आप चाहें तो दो के वर्ग के ऊपर द्विआधारी अंक भी लिख सकते हैं। महत्वपूर्ण बात यह है कि आप इसे जोड़ सकते हैं।

चरण 3. द्विआधारी संख्या के अंकों को दो के वर्गों की सूची से जोड़ें।

बाइनरी नंबर के प्रत्येक अंक को दो के वर्ग से जोड़ते हुए, दाईं ओर से शुरू करते हुए एक रेखा खींचें। बाइनरी नंबर के पहले अंक को ऊपर की सूची में पहले दो के वर्ग के साथ जोड़कर शुरू करें। फिर, द्विआधारी संख्या के दूसरे अंक से सूची में दूसरे दो के वर्ग तक एक रेखा खींचें। प्रत्येक अंक को दो के वर्ग से जोड़ना जारी रखें। यह आपको संख्याओं के दो सेटों के बीच संबंध की कल्पना करने में मदद करेगा।

चरण 4. दो के प्रत्येक वर्ग का अंतिम मान लिखिए।

द्विआधारी संख्या के प्रत्येक अंक के माध्यम से मिलाएं। यदि अंक 1 है, तो 1 के नीचे दो युग्मों का वर्ग लिखिए। यदि अंक 0 है, तो संख्या 0 के नीचे 0 लिखें।

1 के साथ 1 जोड़े के बाद से, परिणाम 1 है। चूंकि 1 के साथ 2 जोड़े हैं, परिणाम 2 है। चूंकि 4 जोड़े 0 के साथ हैं, इसलिए परिणाम 0 है। चूंकि 1 के साथ 8 जोड़े हैं, परिणाम 8 है, और 1 के साथ 16 जोड़े के बाद से, परिणाम 16 है। 0 के साथ 32 जोड़े तो परिणाम 0 है और 0 के साथ 64 जोड़े हैं इसलिए परिणाम 0 है, जबकि 128 जोड़े 1 के साथ है तो परिणाम 128 है।

चरण 5. अंतिम मान जोड़ें।

अब, बाइनरी अंकों के नीचे लिखी गई सभी संख्याओं को जोड़ दें। आप यही करते हैं: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155। यह बाइनरी नंबर 10011011 का दशमलव समतुल्य है।

चरण 6. अपना उत्तर बेस सबस्क्रिप्ट के साथ लिखें।

अब आपको 155. लिखना है₁₀, यह दर्शाने के लिए कि संख्या एक दशमलव है, जो 10 का गुणज है। जितना अधिक आप बाइनरी को दशमलव में बदलने के आदी होंगे, आपके लिए दो का वर्ग याद रखना उतना ही आसान होगा, और आप रूपांतरित करने में सक्षम होंगे इसे और जल्दी।

चरण 7. इस विधि का उपयोग दशमलव बिंदु वाली बाइनरी संख्या को दशमलव रूप में बदलने के लिए करें।

आप इस पद्धति का उपयोग तब कर सकते हैं जब आप बाइनरी नंबर जैसे 1, 1. को कनवर्ट करना चाहते हैं₂ दशमलव हो। आपको बस इतना करना है कि दशमलव के बाईं ओर की संख्या इकाइयों की स्थिति है, जबकि दाईं ओर की संख्या आधी स्थिति है, या 1 x (1/2)।

दशमलव बिंदु के बाईं ओर 1 के बराबर होता है 2₀, या 1. दशमलव के दायीं ओर का 1 2. के बराबर होता है_-1, या 0, 5. 1 और 0, 5 जोड़ें ताकि परिणाम 1,5 हो जिसे 1, 1. लिखा जा सके₂ दशमलव संकेतन में।

विधि २ का २: दो को गुणा करने का उपयोग करना

चरण 1. बाइनरी नंबर लिखिए।

यह विधि वर्गों का उपयोग नहीं करती है। इसलिए, बड़ी संख्याओं को अपने दिमाग में घुमाना आसान है क्योंकि आपको केवल संख्याओं को याद रखने की आवश्यकता है। पहली चीज जो आपको चाहिए होगी वह है बाइनरी नंबर को लिखना जिसे आप गुणन विधि का उपयोग करके परिवर्तित करने जा रहे हैं। मान लीजिए कि आप बाइनरी नंबर 1011001. को कन्वर्ट करना चाहते हैं₂. नीचे लिखें।

चरण २। बाईं ओर से शुरू करते हुए, पिछले कुल को दो से गुणा करें और अंकों को जोड़ें।

क्योंकि आप बाइनरी नंबर 1011001 का उपयोग कर रहे हैं₂, बाईं ओर से आपका पहला अंक 1 है। आपका पिछला कुल 0 है क्योंकि आपने अभी तक प्रारंभ नहीं किया है। आपको पिछले दो योगों को 0 से गुणा करना होगा और 1 अंक जोड़ना होगा। 0 x 2 + 1 = 1, तो आपका नया योग 1 है।

चरण 3. अपने वर्तमान योग को दो से गुणा करें और अगला अंक जोड़ें।

आपका वर्तमान योग 1 है और नया अंक 0 है। इसलिए 1 से गुणा करें और 0.1 x 2 + 0 = 2 जोड़ें। आपका नया योग 2 है।

चरण 4. पिछले चरण को दोहराएं।

जारी रखना। इसके बाद, अपना कुल दोगुना करें और अपना अगला अंक 1 जोड़ें। 2 x 2 + 1 = 5. अब आपका कुल योग 5 है।

चरण 5. पिछले चरण को दोबारा दोहराएं।

इसके बाद, अपने वर्तमान योग को दोगुना करें, 5, और अगला अंक, 1.5 x 2 + 1 = 11 जोड़ें। आपका नया कुल 11 है।

चरण 6. पिछले चरण को फिर से दोहराएं।

अपने वर्तमान योग को 11 से गुणा करें और अगला अंक 0.2 x 11 + 0 = 22 जोड़ें।

चरण 7. पिछले चरण को फिर से दोहराएं।

अब, अपने वर्तमान कुल को दोगुना करें, 22 और अगला अंक 0 जोड़ें। 22 x 2 + 0 = 44.

चरण 8. अपने वर्तमान योग को दो से गुणा करना जारी रखें और अगले अंकों को तब तक जोड़ें जब तक आप समाप्त नहीं हो जाते।

अब, आपका अंतिम नंबर है और यह लगभग हो चुका है! आपको बस अपने वर्तमान कुल, 44 को गुणा करना है और दो से गुणा करना है और फिर 1 अंतिम अंक जोड़ना है। 2 x 44 + 1 = 89. हो गया! आपने बदल दिया है 10011011₂ दशमलव रूप 89 तक।

चरण 9. बेस सबस्क्रिप्ट के साथ उत्तर लिखें।

अपना अंतिम उत्तर लिखें 89₁₀ एक दशमलव संख्या को निरूपित करने के लिए जिसका आधार 10 है।

चरण 10. किसी भी आधार को दशमलव रूप में बदलने के लिए इस विधि का उपयोग करें।

दो को गुणा करने का उपयोग किया जाता है क्योंकि दी गई संख्या 2 पर आधारित है। यदि दी गई संख्या का आधार भिन्न है, तो इस पद्धति में 2 को उस संख्या के आधार से बदलें। उदाहरण के लिए, यदि दी गई संख्या 37 पर आधारित है, तो x 2 को x 37 से बदलें। अंतिम परिणाम हमेशा दशमलव (आधार 10) में होता है।

टिप्स

• अभ्यास। बाइनरी नंबर 11010001. को परिवर्तित करने का प्रयास करें₂, 11001₂, और 11110001₂. प्रत्येक बाइनरी संख्या एक दशमलव 209. के बराबर है₁₀, 25₁₀, और 241₁₀.
• Microsoft Windows में निर्मित कैलकुलेटर आपको संख्याओं को बदलने में मदद कर सकता है, लेकिन एक प्रोग्रामर के रूप में, आप बेहतर ढंग से समझते हैं कि उन्हें कैसे बदला जाए। दृश्य मेनू खोलकर और वैज्ञानिक (या प्रोग्रामर) का चयन करके रूपांतरण कैलकुलेटर लाया जा सकता है। लिनक्स में, आप गैलक्यूलेटर का उपयोग कर सकते हैं।
• नोट: यह केवल गणना के लिए है और ACSII के बारे में बात नहीं कर रहा है।