स्वाइपोआ या बेहतर रूप से "अबेकस" के रूप में जाना जाता है (सुनपैन या चीनी स्विपोआ के साथ सबसे सहायक मॉडल के रूप में) एक सरल गणना उपकरण है जो अभी भी दुनिया भर में उपयोग किया जाता है। यह दृष्टिबाधित लोगों के साथ-साथ आधुनिक कैलकुलेटर की उत्पत्ति के बारे में जानने के इच्छुक लोगों के लिए एक उपयोगी अध्ययन उपकरण है। Swipoa का उपयोग करके गिनती की मूल बातें सीखने के बाद, आप जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसे अंकगणितीय कार्यों को जल्दी से कर सकते हैं।
कदम
भाग 1 का 4: स्वाइप का उपयोग करके गिनती करना
स्टेप 1. स्विपोआ को सही जगह पर रखें।
शीर्ष पंक्ति में प्रत्येक स्तंभ (या "पोल") में एक या दो मनके होते हैं, जबकि नीचे की पंक्ति के स्तंभ में चार मनके होते हैं। उपयोग की शुरुआत में, शीर्ष पंक्ति में सभी मोतियों को ऊपर उठाया जाना चाहिए, और नीचे की पंक्ति में मोतियों को नीचे किया जाना चाहिए। शीर्ष पंक्ति में, मोतियों का मान "5" के बराबर होता है, जबकि नीचे की पंक्ति में, प्रत्येक मनका का मान "1" होता है।
चरण 2. प्रत्येक कॉलम के लिए एक स्थानीय मान निर्दिष्ट करें।
जैसा कि आधुनिक कैलकुलेटर में होता है, प्रत्येक कॉलम में एक "स्थानीय मान" होता है जिसका उपयोग आप संख्याएँ बनाने के लिए करते हैं। सबसे दाहिने कॉलम में "एक" (1-9) का मान है, दाईं ओर से दूसरे कॉलम में "दस" (10-99) का मान है, दाईं ओर से तीसरे कॉलम का मान "सैकड़ों" (100-999) है।, और इसी तरह।
- यदि आवश्यक हो तो आप कॉलम में दशमलव स्थान भी निर्दिष्ट कर सकते हैं।
- उदाहरण के लिए, यदि आप स्वाइपो का उपयोग करके "10, 5" संख्या "फॉर्म" करना चाहते हैं, तो सबसे दाहिने कॉलम में दसवां (एक दशमलव स्थान) है, अगला कॉलम इकाइयां हैं, और तीसरे कॉलम में दस मान हैं।
- जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में, संख्या "10, 25" का प्रतिनिधित्व करने के लिए, दो दशमलव स्थानों (सैकड़ों) के लिए सबसे दाहिने कॉलम का उपयोग करें, एक दशमलव स्थान के लिए दाईं ओर से दूसरा कॉलम, वाले के लिए तीसरा कॉलम और चौथा कॉलम दसियों के लिए।
चरण 3. नीचे की पंक्ति में मोतियों की गिनती करके प्रारंभ करें।
एक संख्या गिनने के लिए, एक मनका को "ऊपर" स्थिति में उठाएं। संख्या "1" को नीचे की पंक्ति में सबसे दाहिने कॉलम में "ऊपरी" स्थिति में एक मनका उठाकर दर्शाया गया है। संख्या "2" को सबसे दाहिने कॉलम में नीचे की पंक्ति में दो मोतियों को "ऊपरी" स्थिति में उठाकर दर्शाया गया है, और इसी तरह।
आपके लिए नीचे की पंक्ति में मोतियों को स्थानांतरित करने के लिए अपने अंगूठे का उपयोग करना और शीर्ष पंक्ति में मोतियों को स्थानांतरित करने के लिए अपनी तर्जनी का उपयोग करना आपके लिए आसान होगा।
चरण 4. "4" से "5" पर स्विच करें।
चूंकि नीचे की पंक्ति में केवल चार मनके हैं, संख्या "4" से "5" तक जाने के लिए, शीर्ष पंक्ति में मनका को "नीचे" तक कम करें और नीचे की पंक्ति में चार मोतियों को उनके मूल में लौटाएं (नीचे) की स्थिति। वर्तमान में, स्वाइपो संख्या "5" प्रदर्शित करता है। यदि आप बच्चे को "6" गिनना चाहते हैं, तो बस एक मनका को नीचे की पंक्ति से ऊपर की ओर ले जाएँ। इस स्तर पर, शीर्ष पंक्ति में मोती "नीचे" (संख्या "5" का प्रतिनिधित्व करते हैं) पर होते हैं और नीचे की पंक्ति में एक मनका "शीर्ष" (संख्या "1" का प्रतिनिधित्व करते हुए) पर होता है, इसलिए "5 + 1 = 6"।
चरण 5. बड़ी संख्या के लिए मनका हटाने के पैटर्न को दोहराएं।
प्रक्रिया मूल रूप से प्रत्येक स्वाइप के लिए समान होती है। संख्या "9" के बाद (इकाई के कॉलम में, नीचे की पंक्ति के सभी मनकों को उठाया जाता है और शीर्ष पंक्ति में मोतियों को नीचे किया जाता है), यदि आप संख्या "10" पर जाना चाहते हैं, तो बस एक मनका को ऊपर उठाएं दहाई के स्तंभ की निचली पंक्ति ऊपर की ओर। हालाँकि, इकाइयों के कॉलम में मोतियों को उनकी मूल या "0" स्थिति में लौटा दें।
- उदाहरण के लिए, एक स्वाइप पर संख्या "11" प्रदर्शित करने के लिए, दाएं (दसियों) से दूसरे कॉलम की निचली पंक्ति में एक मनका और दूर दाएं कॉलम (एक) की निचली पंक्ति में एक मनका बढ़ाएं। संख्या "12" के लिए, दहाई के स्तंभ की निचली पंक्ति में एक मनका और इकाई के स्तंभ की निचली पंक्ति में दो मनका बढ़ाएँ।
- संख्या "226" के लिए, तीसरे कॉलम की निचली पंक्ति में दो मोतियों को दाएं (सैकड़ों) से और दो मोतियों को दूसरे कॉलम की निचली पंक्ति में बढ़ाएं। सबसे दाहिने कॉलम (पहला कॉलम या यूनिट) में, नीचे की पंक्ति में एक मनका बढ़ाएँ और शीर्ष पंक्ति में मनका घटाएँ।
4 का भाग 2: संख्याओं को जोड़ना और घटाना
चरण 1. पहला नंबर दर्ज करें।
मान लें कि आपको "1.234" को "5678" के साथ जोड़ना होगा। स्वाइपो पर नंबर "1.234" को यूनिट कॉलम में चार बॉटम रो बीड्स, दहाई कॉलम में तीन बॉटम रो बीड्स, सैकड़ों कॉलम में दो बॉटम रो बीड्स और हजारों कॉलम में एक बॉटम रो बीड्स को ऊपर उठाकर प्रदर्शित करें।
चरण 2. बाईं ओर से जोड़ शुरू करें।
आपको जोड़ने के लिए पहली संख्या हजारों की स्थिति से "1" और "5" है। उन्हें जोड़ने के लिए, "5" जोड़ने के लिए हजारों कॉलम में मोतियों की शीर्ष पंक्ति को नीचे ले जाएं और नीचे की पंक्ति के मोतियों को न हिलाएं ताकि अब आपको "6" मिल जाए। सैकड़ों के स्थान पर "6" के साथ "2" जोड़ने के लिए, शीर्ष पंक्ति में मनका कम करें और नीचे की पंक्ति में एक और बढ़ाएं जब तक आपको "8" (क्योंकि "5 + (2 + 1) = 8").
चरण 3. मोतियों के जोड़ और विस्थापन को पूरा करें।
दहाई की स्थिति में दो संख्याओं को जोड़ने से संख्या "10" आती है, "1" को "10" से सैकड़ों कॉलम में लाएं ताकि कॉलम की संख्या "8" से "9" में बदल जाए। उसके बाद, दहाई के कॉलम में सभी मोतियों को उनके मूल स्थान पर लौटा दें ताकि कॉलम "0" हो जाए।
इकाइयों के कॉलम में, आपको भी उसी प्रक्रिया का पालन करने की आवश्यकता है। चूंकि "8 + 4 = 12" संख्या "1" को "12" से दहाई के कॉलम में स्थानांतरित करें ताकि उस कॉलम में आपके पास संख्या "1" हो और यूनिट कॉलम में केवल "2" बचा हो।
चरण 4. उत्तर पाने के लिए मोतियों को जोड़ें।
अब, आपके पास हजारों कॉलम में "6", सैकड़ों कॉलम में "9", दहाई कॉलम में "1" और यूनिट्स कॉलम में "2" है। इसका अर्थ है, "1.234 + 5,678 = 6,912"।
चरण 5. जोड़ प्रक्रिया को उलट कर घटाव करें।
संख्याओं को ले जाने या स्थानांतरित करने के बजाय, पिछले कॉलम (बाईं ओर स्थित कॉलम) से "उधार" नंबर लें। मान लें कि आपको "932" को "867" से घटाना है। स्वाइपो में "932" दर्ज करें, फिर बाईं ओर से शुरू करते हुए, प्रति कॉलम घटाव शुरू करें।
- सैकड़ों कॉलम में, "9 - 8 = 1"। इसका मतलब है कि कॉलम में केवल एक मनका बचा है।
- दहाई के कॉलम में, आप "6" से "3" नहीं घटा सकते हैं, इसलिए आपको सैकड़ों कॉलम से "1" उधार लेना होगा (कॉलम अब "0" है)। इसका मतलब है कि अब आपको दहाई के कॉलम में "7" प्राप्त करने के लिए "6" से "13" घटाना होगा (शीर्ष पंक्ति मनका को कम करें और नीचे की पंक्ति मनका दो को बढ़ाएं)।
- दहाई के कॉलम (7 - 1 = 6) से एक मनका उधार लेकर यूनिट कॉलम के लिए भी ऐसा ही करें ताकि घटाव "2 - 7" के बजाय "12 - 7" हो जाए।
- यूनिट्स कॉलम में, आपको "5" मिलेगा। कुल मिलाकर, घटाव "९३२ - ८६७ = ६५" प्राप्त करता है।
भाग ३ का ४: संख्याओं को गुणा करना
चरण 1. स्वाइपो में प्रश्नों को "सहेजें"।
सबसे पहले सबसे बाएं कॉलम से शुरू करें। मान लें कि आपको "34" को "12" से गुणा करने की आवश्यकता है। आपको बाईं ओर से शुरू होने वाले प्रत्येक कॉलम में "3", "4", "X", "1", "2", और "=" मान निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। गुणन उत्तरों के लिए सबसे दाहिने कॉलम को छोड़ दें।
- "X" और "=" प्रतीकों को खाली कॉलम द्वारा दर्शाया गया है।
- इस उदाहरण के लिए, सबसे बाएं कॉलम में तीन बॉटम रो बीड्स और बाएं से दूसरे कॉलम में चार बॉटम रो बीड्स बढ़ाएं, फिर अगले कॉलम को क्लियर करें। उसके बाद, बाएं से चौथे कॉलम में एक बॉटम रो बीड और बाएं से पांचवें कॉलम में दो बॉटम रो बीड उठाएं, फिर उसके आगे वाले कॉलम को खाली करें। गुणन उत्तर के लिए अन्य स्तंभों को स्थान के रूप में खुला या खाली छोड़ दें।
चरण 2. कॉलम को बारी-बारी से गुणा करें।
गुणन में, क्रम महत्वपूर्ण है। आपको पहले नंबर ("3") के पहले कॉलम को क्रॉस के कॉलम ("X") के बाद दूसरे नंबर ("1") के पहले कॉलम से गुणा करना होगा, फिर पहले नंबर का पहला कॉलम (" 3") दूसरे नंबर "2" के दूसरे कॉलम से)। उसके बाद, क्रॉस ("4") से पहले दूसरे नंबर के दूसरे कॉलम को दूसरे नंबर ("1") के पहले कॉलम से गुणा करें, फिर पहले नंबर के दूसरे कॉलम ("4") को दूसरे कॉलम से गुणा करें। दूसरे नंबर का ("2")।
यदि आपको बड़ी संख्या को गुणा करना है, तो उसी पैटर्न का उपयोग करें। सबसे बाएं अंक या कॉलम से शुरू करें और धीरे-धीरे दाईं ओर गुणा करें।
चरण 3. गुणन उत्तरों को उचित क्रम में सहेजें।
पहले उत्तर कॉलम से शुरू करें जो बराबर कॉलम ("=") के ठीक बगल में है। जैसे ही आप प्रत्येक अंक को गुणा करते हैं, मोतियों को स्वाइपो के दाईं ओर ले जाएँ। प्रश्न "34 x 12" के लिए:
- पहले “3” को “1” से गुणा करें और उत्तर को पहले उत्तर कॉलम में सहेजें। बाएं से सातवें कॉलम में तीन निचली पंक्ति के मोतियों को उठाएं।
- इसके बाद, “3” को “2” से गुणा करें और उत्तर को बाएं से आठवें कॉलम में सहेजें। मोतियों की शीर्ष पंक्ति को नीचे करें और मोतियों की एक निचली पंक्ति को बढ़ाएं।
- "4 x 1" गुणा करते समय, उत्पाद ("4") के परिणाम को आठवें कॉलम (दूसरा उत्तर कॉलम) में जोड़ें। चूंकि उस कॉलम में पहले से ही "6" है और आपको इसे "4" के साथ जोड़ना है, पहले उत्तर कॉलम में एक मनका लाना या स्थानांतरित करना है ताकि आपके पास सातवें कॉलम में "4" हो (चार निचली पंक्ति को बढ़ाएं) स्विपोआ के केंद्र में मोती) और आठवें कॉलम में "0" (सभी मोतियों को उनकी मूल स्थिति में लौटाएं-शीर्ष पंक्ति मनका को ऊपर उठाएं और सभी निचली पंक्ति मनका को कम करें)।
- अंतिम दो अंकों के उत्पाद ("4 x 2 = 8") को अंतिम उत्तर कॉलम में सहेजें। अब, उत्तर कॉलम संख्या "4", "0", और "8" प्रदर्शित करते हैं, इसलिए अंतिम गुणन परिणाम "408" है।
भाग ४ का ४: संख्याओं को विभाजित करना
चरण 1. संख्या को विभाजित करने से पहले भाजक के दाईं ओर उत्तर के लिए जगह छोड़ दें।
स्वाइपो का उपयोग करके विभाजित करते समय, भाजक को सबसे बाईं ओर के कॉलम में रखें। दाईं ओर कुछ खाली कॉलम छोड़ दें, फिर विभाजित संख्याओं को निम्नलिखित कॉलम में रखें। Swipoa के दायीं ओर के बचे हुए कॉलम का उपयोग उत्तर खोजने के लिए किया जाएगा। अभी के लिए, इन क्षेत्रों को खाली छोड़ दें।
- उदाहरण के लिए, "34" को "2" से विभाजित करने के लिए, सबसे बाएं कॉलम में "2" रखें, उसके आगे दो खाली कॉलम छोड़ दें, फिर दाईं ओर "34" जोड़ें। भाग के उत्तर के लिए अन्य कॉलम खाली छोड़ दें।
- किसी संख्या को विभाजित करने के लिए, सबसे बाईं ओर के कॉलम में दो निचली पंक्ति के मोतियों को बढ़ाएं। इसके आगे दो कॉलम छोड़ दें। बाएं से चौथे कॉलम में, तीन निचली पंक्ति के मोतियों को ऊपर उठाएं। पांचवें कॉलम में, चार निचली पंक्ति के मोतियों को उठाएं।
- डिवाइडर और डिवाइड के बीच के खाली क्षेत्रों का उपयोग संख्याओं को अलग करने के लिए किया जाता है ताकि आप भ्रमित न हों।
चरण 2. भागफल सहेजें।
विभाज्य संख्या ("3") में पहले अंक को भाजक ("2") से विभाजित करें और पहले उत्तर कॉलम में उत्तर दर्ज करें। संख्या "2" को केवल एक बार गुणा किया जा सकता है ताकि परिणाम "3" के बराबर या उसके करीब हो, इसलिए पहले उत्तर कॉलम में "1" दर्ज करें।
- संख्या "1" दर्ज करने के लिए, पहले उत्तर कॉलम में मोतियों की निचली पंक्ति बढ़ाएं।
- यदि आप चाहें, तो विभाजित संख्याओं और उत्तर कॉलम के बीच एक कॉलम (इसे खाली छोड़ दें) को छोड़ सकते हैं। इस तरह, आप एक विभाजित संख्या और एक भाग के परिणाम के बीच का अंतर बता सकते हैं।
चरण 3. शेष का निर्धारण करें।
उसके बाद, आपको शेष को खोजने के लिए सबसे बाएं कॉलम ("2") में विभाजक द्वारा पहले उत्तर कॉलम ("1") में भागफल को गुणा करना होगा। गुणन के परिणाम ("2") का उपयोग विभाज्य संख्या के पहले कॉलम ("34" से "3") को घटाने के लिए किया जाता है। अब, संख्या को "14" में विभाजित किया गया है।
स्वाइपो के लिए "14" संख्या को एक विभाज्य संख्या के रूप में प्रदर्शित करने के लिए, चौथी पट्टी पर दो निचली पंक्ति के मोतियों को कम करें (या यदि आप भाजक स्तंभ के बाद एक खाली कॉलम का उपयोग करते हैं तो पांचवां) जो प्रारंभिक स्थिति में उठाया गया है। स्तंभ में नीचे की पंक्ति के मोतियों में से केवल एक शीर्ष स्थिति में रहता है (विभक्त के केंद्र पट्टी के पास)।
चरण 4. उसी प्रक्रिया को दोहराएं।
अगले उत्तर कॉलम में अगला भागफल दर्ज करें और उस परिणाम से विभाजित संख्या घटाएं (इस मामले में, इसे हटा दें)। अब, स्वाइपो संख्या "2" प्रदर्शित करता है, उसके बाद एक खाली कॉलम (यदि आप इसे विभाजक के रूप में उपयोग करते हैं), "1", और "7" प्रदर्शित करते हैं। संख्याएँ भाजक ("2") और विभाजन का अंतिम परिणाम ("17") हैं।
- दूर बाएं कॉलम में नीचे की दो पंक्ति के मोतियों को स्वाइपो के केंद्र पट्टी तक उठाया जाना चाहिए।
- सबसे बाएं स्तंभ के बाद विभाजक के रूप में कई रिक्त स्तंभ हैं (यदि आप विभाजक का उपयोग करते हैं)।
- पहले उत्तर कॉलम में एक निचली पंक्ति मनका उठाई जानी चाहिए।
- अगले उत्तर कॉलम में, दो निचली पंक्ति के मोतियों को उठाया जाता है और शीर्ष पंक्ति के मोतियों को उतारा जाता है।
