समानांतर सर्किट की समस्याओं को कैसे हल करें: 10 कदम

2024 लेखक: Jason Gerald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-16 19:30

समानांतर सर्किट की समस्याओं को आसानी से हल किया जा सकता है यदि आप समानांतर सर्किट के मूल सूत्रों और सिद्धांतों को समझते हैं। यदि 2 या अधिक बाधाएं एक-दूसरे के बगल में जुड़ी हुई हैं, तो विद्युत प्रवाह एक पथ "चुन" सकता है (ठीक उसी तरह जैसे एक कार लेन बदलती है और एक लेन की सड़क 2 लेन में विभाजित होने पर कंधे से कंधा मिलाकर चलती है)। इस लेख का अध्ययन करने के बाद, आप समानांतर में जुड़े 2 या अधिक प्रतिरोधों के लिए वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध के मूल्य की गणना करने में सक्षम होंगे।

मूल सूत्र

• कुल प्रतिरोध सूत्र R_टी समानांतर सर्किट: ¹/_{आरटी = ¹/आर1 + ¹/आर2 + ¹/आर3 + …}
• समानांतर सर्किट की प्रत्येक शाखा में विद्युत वोल्टेज का मान हमेशा समान होता है: V_टी = वी₁ = वी₂ = वी₃ = …
• कुल विद्युत धारा का मान I_टी = मैं₁ + मैं₂ + मैं₃ + …
• ओम का नियम सूत्र: V = IR

कदम

3 का भाग 1: समांतर परिपथों को समझना

चरण 1. समानांतर सर्किट की पहचान करें।

एक समानांतर सर्किट में 2 या अधिक शाखाएँ होती हैं, जो सभी बिंदु A से निकलती हैं और बिंदु B पर जाती हैं। इलेक्ट्रॉनों की एक एकल धारा कई शाखाओं में विभाजित हो जाती है और फिर जुड़ जाती है। अधिकांश समानांतर सर्किट समस्याएं सर्किट में कुल वोल्टेज, प्रतिरोध या विद्युत प्रवाह का मान पूछती हैं (बिंदु ए से बिंदु बी तक)।

घटक जो "समानांतर में इकट्ठे होते हैं" प्रत्येक एक अलग शाखा पर स्थित होते हैं।

चरण 2. समानांतर सर्किट में प्रतिरोध और विद्युत प्रवाह को समझें।

एक फ्रीवे की कल्पना करें जिसमें प्रत्येक लेन में कई लेन और टोल बूथ हों जो वाहनों के यातायात को धीमा कर दें। नई लेन का निर्माण कारों के लिए एक अतिरिक्त लेन प्रदान करता है ताकि यातायात अधिक सुचारू रूप से चले, भले ही नई लेन में एक टोल बूथ भी बनाया गया हो। तो, समानांतर सर्किट की तरह, एक नई शाखा जोड़ने से विद्युत प्रवाह के लिए एक नया मार्ग मिलता है। नई शाखा में प्रतिरोध की मात्रा के बावजूद, कुल प्रतिरोध कम हो जाता है और कुल एम्परेज बढ़ जाता है।

चरण 3. कुल एम्परेज ज्ञात करने के लिए प्रत्येक शाखा के एम्परेज को जोड़ें।

यदि प्रत्येक शाखा में एम्परेज ज्ञात है, तो कुल एम्परेज प्राप्त करने के लिए इसे जोड़ दें। कुल विद्युत प्रवाह विद्युत प्रवाह की मात्रा है जो सभी शाखाओं के एक साथ वापस आने के बाद सर्किट से प्रवाहित होती है। कुल विद्युत प्रवाह का सूत्र: I_टी = मैं₁ + मैं₂ + मैं₃ + …

चरण 4. कुल प्रतिरोध मान की गणना करें।

कुल प्रतिरोध मान ज्ञात करने के लिए R_टी समानांतर सर्किट, समीकरण का उपयोग करें ¹/_{आरटी = ¹/आर1 + ¹/आर2 + ¹/आर3 + … समीकरण के दाईं ओर प्रत्येक R समानांतर सर्किट की 1 शाखा में प्रतिरोध मान का प्रतिनिधित्व करता है।}

• उदाहरण: एक सर्किट में 2 प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का मान 4Ω होता है। ¹/_{आरटी = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/आरटी = ¹/2Ω → आरटी = 2Ω. दूसरे शब्दों में, समान प्रतिरोध वाली 2 शाखाएं अकेले 1 शाखा की तुलना में दो बार आसान होती हैं।}
• यदि एक शाखा का कोई प्रतिरोध (0Ω) नहीं है, तो सभी विद्युत धारा उस शाखा से होकर गुजरेगी इसलिए कुल प्रतिरोध मान = 0.

चरण 5. समझें कि वोल्टेज क्या है।

वोल्टेज 2 बिंदुओं के बीच विद्युत क्षमता में अंतर है। चूंकि यह प्रवाह पथ को मापने के बजाय 2 बिंदुओं की तुलना करता है, इसलिए किसी भी शाखा में वोल्टेज मान समान रहता है। वी_टी = वी₁ = वी₂ = वी₃ = …

चरण 6. ओम के नियम का प्रयोग करें।

ओम का नियम वोल्टेज V, धारा I और प्रतिरोध R के बीच संबंध का वर्णन करता है: वी = आईआर. यदि तीन में से दो मान ज्ञात हैं, तो तीसरा मान ज्ञात करने के लिए इस सूत्र का उपयोग करें।

सुनिश्चित करें कि प्रत्येक मान श्रृंखला के समान भाग से आता है। एक शाखा में मान ज्ञात करने के अलावा (V = I.)₁आर₁), ओम के नियम का उपयोग कुल सर्किट मान (V = I.) की गणना के लिए भी किया जा सकता है_टीआर_टी).

3 का भाग 2: नमूना प्रश्न

चरण 1. गिनती रिकॉर्ड करने के लिए एक टेबल बनाएं।

यदि समानांतर सर्किट समस्या एक से अधिक मान मांगती है, तो तालिका आपको जानकारी व्यवस्थित करने में मदद करती है। निम्नलिखित 3 शाखाओं के साथ समानांतर सर्किट तालिका का एक उदाहरण है। शाखाओं को अक्सर R के रूप में लिखा जाता है जिसके बाद छोटी और थोड़ी नीचे की ओर लिखी गई संख्या होती है।

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी					वाल्ट
मैं					एम्पेयर
आर					ओम

चरण 2. ज्ञात मान भरें।

उदाहरण के लिए, एक समानांतर सर्किट 12 वोल्ट की बैटरी का उपयोग करता है। इस सर्किट में 3 समानांतर शाखाएँ हैं, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध 2Ω, 4Ω और 9Ω है। तालिका में सभी ज्ञात मान लिखें:

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी				चरण 12.	वाल्ट
मैं					एम्पेयर
आर	चरण 2।	चरण 4।	चरण 9.		ओम

चरण 3. प्रत्येक शाखा में मुख्य वोल्टेज मानों की प्रतिलिपि बनाएँ।

याद रखें, पूरे सर्किट में वोल्टेज का मान समानांतर सर्किट की प्रत्येक शाखा में वोल्टेज के मान के समान होता है।

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी	चरण 12.	चरण 12.	चरण 12.	चरण 12.	वाल्ट
मैं					एम्पेयर
आर	2	4	9		ओम

चरण 4. प्रत्येक शाखा का एम्परेज ज्ञात करने के लिए ओम के नियम सूत्र का प्रयोग करें।

तालिका के प्रत्येक स्तंभ में वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध होता है। यानी एक अज्ञात मान हमेशा तब तक पाया जा सकता है जब तक एक ही कॉलम में दो अन्य मान ज्ञात हों। याद रखें, ओम का नियम सूत्र V = IR है। हमारे उदाहरण में अज्ञात मान विद्युत धारा है। तो, सूत्र को I = V/R. में बदला जा सकता है

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी	12	12	12	12	वाल्ट
मैं	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1, 33		एम्पेयर
आर	2	4	9		ओम

चरण 5. कुल विद्युत धारा की गणना करें।

कुल विद्युत धारा का पता लगाना आसान है क्योंकि यह प्रत्येक शाखा की धाराओं का योग है।

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी	12	12	12	12	वाल्ट
मैं	6	3	1, 33	6 + 3 + 1, 33 = 10, 33	एम्पेयर
आर	2	4	9		ओम

चरण 6. कुल प्रतिरोध की गणना करें।

कुल प्रतिरोध की गणना दो तरीकों से की जा सकती है। प्रतिरोध मान रेखा का उपयोग समीकरण के साथ कुल प्रतिरोध की गणना के लिए किया जा सकता है ¹/_{आरटी = ¹/आर1 + ¹/आर2 + ¹/आर3. हालांकि, ओम के नियम सूत्र के साथ कुल प्रतिरोध की गणना करना अक्सर आसान होता है जो कुल V और I कुल मानों का उपयोग करता है। प्रतिरोध की गणना करने के लिए, ओम के नियम के सूत्र को R = V/I. में बदलें}

	आर1	आर2	आर3	कुल	इकाई
वी	12	12	12	12	वाल्ट
मैं	6	3	1, 33	10, 33	एम्पेयर
आर	2	4	9	12 / 10, 33 = ~1.17	ओम

भाग ३ का ३: समस्या विविधताएं

चरण 1. विद्युत शक्ति की गणना करें।

अन्य सर्किटों की तरह, विद्युत शक्ति की गणना समीकरण P = IV द्वारा की जा सकती है। यदि प्रत्येक शाखा में शक्ति की गणना की गई है, तो कुल शक्ति P_टी प्रत्येक शाखा की शक्ति के योग के बराबर (P.)₁ + पी₂ + पी₃ + …).

चरण 2. दो-शूल समानांतर परिपथ के कुल प्रतिरोध की गणना करें।

यदि एक समानांतर सर्किट में केवल दो प्रतिरोध हैं, तो कुल प्रतिरोध के सूत्र को सरल बनाया जा सकता है:

आर_टी = आर₁आर₂ / (आर₁ + आर₂)

चरण 3. कुल प्रतिरोध की गणना करें यदि सभी प्रतिरोधों के मान समान हैं।

यदि समानांतर परिपथ में सभी प्रतिरोधों का मान समान है, तो कुल प्रतिरोध का सूत्र बहुत सरल हो जाता है: R_टी = आर₁ / एन। एन सर्किट में प्रतिरोधों की संख्या है।

उदाहरण: समानांतर में जुड़े दो समान मूल्य के प्रतिरोधक एक प्रतिरोध का कुल प्रतिरोध प्रदान करते हैं। आठ समान मूल्य अवरोध एक प्रतिरोध का कुल प्रतिरोध प्रदान करते हैं।

चरण 4. वोल्टेज का उपयोग किए बिना समानांतर सर्किट शाखा में विद्युत प्रवाह की गणना करें।

किरचॉफ के वर्तमान कानून के रूप में जाना जाने वाला एक समीकरण सर्किट वोल्टेज ज्ञात नहीं होने पर भी प्रत्येक शाखा के एम्परेज के मूल्य को खोजने की अनुमति देता है। हालाँकि, प्रत्येक शाखा का प्रतिरोध और सर्किट की कुल धारा ज्ञात होनी चाहिए।

• 2 प्रतिरोधों के साथ समानांतर सर्किट: I₁ = मैं_टीआर₂ / (आर₁ + आर₂)
• 2 से अधिक प्रतिरोधों के साथ समानांतर सर्किट: I. की गणना करने के लिए₁, R. को छोड़कर सभी प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध ज्ञात कीजिए₁. समानांतर सर्किट प्रतिरोध सूत्र का प्रयोग करें। इसके बाद, ऊपर दिए गए फॉर्मूले का उपयोग करें, जिसमें आपका उत्तर R. लिखा हो₂.

टिप्स

• यदि आप मिश्रित परिपथ (श्रृंखला-समानांतर) समस्या पर काम कर रहे हैं, तो पहले समानांतर भाग की गणना करें। अगला, आपको केवल श्रृंखला के भाग की गणना करने की आवश्यकता है, जो बहुत आसान है।
• समानांतर सर्किट में, सभी प्रतिरोधों में वोल्टेज समान होता है।
• यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो कुछ सर्किटों में कुल प्रतिरोध R का उपयोग करके गणना करना मुश्किल हो सकता है। मान₁, आर₂, आदि। यदि ऐसा है, तो प्रत्येक शाखा के एम्परेज की गणना करने के लिए ओम के नियम सूत्र का उपयोग करें।
• ओम का नियम सूत्र E = IR या V = AR भी लिखा जा सकता है; अलग-अलग प्रतीक, लेकिन अर्थ एक ही है।
• कुल प्रतिरोध को "समतुल्य प्रतिरोध" के रूप में भी जाना जाता है।