मैट्रिक्स पंक्तियों और स्तंभों में संख्याओं, प्रतीकों या भावों की एक आयताकार व्यवस्था है। मैट्रिक्स को गुणा करने के लिए, आपको मैट्रिक्स की पहली पंक्ति में तत्वों (या संख्याओं) को मैट्रिक्स की दूसरी पंक्ति के तत्वों से गुणा करना होगा और उत्पाद को जोड़ना होगा। आप मैट्रिक्स को कुछ आसान चरणों के साथ गुणा कर सकते हैं जिनके लिए परिणामों के सही जोड़, गुणा और प्लेसमेंट की आवश्यकता होती है।
कदम
चरण 1. सुनिश्चित करें कि मैट्रिक्स गुणन योग्य हैं।
आप केवल एक मैट्रिक्स को गुणा कर सकते हैं यदि पहले मैट्रिक्स के कॉलम की संख्या दूसरे मैट्रिक्स की पंक्तियों की संख्या के बराबर है।
इन मैट्रिक्स को गुणा किया जा सकता है क्योंकि पहले मैट्रिक्स, मैट्रिक्स ए में 3 कॉलम होते हैं, जबकि दूसरे मैट्रिक्स मैट्रिक्स बी में 3 पंक्तियां होती हैं।
चरण 2. मैट्रिक्स उत्पाद के आयामों को चिह्नित करें।
एक नया, खाली मैट्रिक्स बनाएं, जो दो मैट्रिक्स के उत्पाद के आयामों को चिह्नित करेगा। मैट्रिक्स ए और मैट्रिक्स बी के उत्पाद का प्रतिनिधित्व करने वाले मैट्रिक्स में पहले मैट्रिक्स के समान पंक्तियों की संख्या और दूसरे मैट्रिक्स के समान कॉलम होंगे। इस मैट्रिक्स में पंक्तियों और स्तंभों की संख्या दिखाने के लिए आप रिक्त बॉक्स बना सकते हैं।
- मैट्रिक्स ए में 2 पंक्तियाँ हैं, इसलिए मैट्रिक्स को गुणा करने के परिणाम में 2 पंक्तियाँ होंगी।
- मैट्रिक्स बी में 2 कॉलम हैं, इसलिए मैट्रिक्स को गुणा करने के परिणाम में 2 कॉलम होंगे।
- मैट्रिक्स उत्पाद के परिणाम में 2 पंक्तियाँ और 2 स्तंभ होंगे।
चरण 3. पहले डॉट उत्पाद का परिणाम खोजें।
पहले डॉट उत्पाद का परिणाम खोजने के लिए, आपको पहली पंक्ति में पहले तत्व को पहले कॉलम में पहले तत्व से, पहली पंक्ति में दूसरे तत्व को पहले कॉलम में दूसरे तत्व से गुणा करना होगा, और तीसरे तत्व में पहले कॉलम में तीसरे तत्व द्वारा पहली पंक्ति। फिर, खोजने के लिए गुणन परिणाम जोड़ें डॉट उत्पाद (डॉट)।
मान लीजिए कि आपने पहले मैट्रिक्स उत्पाद की दूसरी पंक्ति और दूसरे कॉलम (नीचे दाएं) में तत्वों की गणना करने का निर्णय लिया है। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
- 6 x -5 = -30
- 1 एक्स 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
डॉट उत्पाद का परिणाम -34 है और यह परिणाम मैट्रिक्स उत्पाद के नीचे दाईं ओर लिखा गया है।
जब आप एक मैट्रिक्स को गुणा करते हैं, तो डॉट उत्पाद पहले मैट्रिक्स की पंक्ति स्थिति और दूसरे मैट्रिक्स की कॉलम स्थिति में लिखा जाएगा। उदाहरण के लिए, जब आप मैट्रिक्स ए की निचली पंक्ति के डॉट उत्पाद और मैट्रिक्स बी के दाएं कॉलम को जानते हैं, तो उत्तर, -34, मैट्रिक्स उत्पाद की निचली पंक्ति और दाएं कॉलम में लिखा जाता है।
चरण 4. दूसरे डॉट उत्पाद का परिणाम खोजें।
मान लीजिए कि आप मैट्रिक्स उत्पाद के नीचे बाईं ओर पद खोजना चाहते हैं। इस पद को खोजने के लिए, आपको पहले मैट्रिक्स की निचली पंक्ति के तत्वों को दूसरे मैट्रिक्स के पहले कॉलम के तत्वों से गुणा करना होगा और फिर उन्हें जोड़ना होगा। पहली पंक्ति और कॉलम को गुणा करने के समान विधि का उपयोग करें - फिर से खोजें डॉट उत्पाद (डू टी) उनके।
- 6 x 4 = 24
- 1 एक्स (-3) = -3
- (-2) एक्स १ = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- डॉट उत्पाद का परिणाम -19 है और यह परिणाम मैट्रिक्स उत्पाद के नीचे बाईं ओर लिखा गया है।
चरण 5. अन्य दो डॉट उत्पाद खोजें।
मैट्रिक्स उत्पाद के ऊपर बाईं ओर शब्द खोजने के लिए, मैट्रिक्स ए की शीर्ष पंक्ति और मैट्रिक्स बी के बाएं कॉलम के डॉट उत्पाद को ढूंढकर शुरू करें। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
- 2 x 4 = 8
- 3 एक्स (-3) = -9
- (-1) एक्स १ = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
डॉट उत्पाद का परिणाम -2 है और यह परिणाम मैट्रिक्स उत्पाद के ऊपर बाईं ओर लिखा गया है।
मैट्रिक्स उत्पाद के शीर्ष दाईं ओर शब्द खोजने के लिए, मैट्रिक्स ए की शीर्ष पंक्ति और मैट्रिक्स बी के दाएं कॉलम के डॉट उत्पाद को देखें। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे करते हैं:
- 2 एक्स (-5) = -10
- 3 एक्स 0 = 0
- (-1) x २ = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- डॉट उत्पाद -12 है और यह परिणाम मैट्रिक्स उत्पाद के शीर्ष दाईं ओर लिखा गया है।
चरण 6. सुनिश्चित करें कि मैट्रिक्स उत्पाद में चार बिंदु उत्पाद सही जगह पर हैं।
19 नीचे बाईं ओर होना चाहिए, -34 नीचे दाईं ओर होना चाहिए, -2 ऊपर बाईं ओर होना चाहिए, और -12 ऊपर दाईं ओर होना चाहिए।
टिप्स
- लाइन सेगमेंट का उपयोग करना, और लाइनों का उपयोग न करना, गलत उत्तर दे सकता है। यदि एक पंक्ति का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखा को एक कॉलम को पार करने के लिए एक्सटेंशन की आवश्यकता होती है, तो उसे लंबा करें! यह केवल एक विज़ुअलाइज़ेशन तकनीक है जिससे आपके लिए यह जानना आसान हो जाता है कि उत्पाद के प्रत्येक तत्व के साथ काम करने के लिए किन पंक्तियों और स्तंभों का उपयोग करना है।
- दो मैट्रिक्स का उत्पाद पहले मैट्रिक्स की पंक्तियों की संख्या के बराबर पंक्तियों की संख्या और दूसरे मैट्रिक्स के स्तंभों की संख्या के बराबर स्तंभों की संख्या का उत्पादन करेगा।
- अपनी राशि लिखें। मैट्रिसेस को गुणा करने में बहुत सारी गणनाएँ शामिल होती हैं और यह बहुत आसान होता है कि आप किस संख्या को गुणा कर रहे हैं, यह भूल जाएँ।
