यदि आपको 7x - 10 = 3x + 6 जैसी कोई समस्या है तो आपको "x" का मान जानना होगा। इस तरह के समीकरण को रैखिक समीकरण कहा जाता है, और आमतौर पर इसमें केवल एक चर होता है। यह लेख आपको सरल कदम सिखाएगा।
कदम
विधि 1 में से 2: विपरीत दिशा में चर के साथ प्रारंभ करें
चरण 1. अपनी समस्या देखें:
7x - 10 = 3x - 6. एक साधारण रैखिक समीकरण इस तरह दिखेगा:
चरण 2. समीकरण में विभिन्न पदों और अचर पदों की जाँच करें।
अलग-अलग शब्द 7x या 3x या 6y या 10z जैसी संख्याएं हैं, जो संख्या आपके द्वारा चर, या अक्षर में डाली गई संख्या के आधार पर बदलती हैं। स्थिर पद 10 या 6 या 30 जैसी संख्याएँ हैं, जो कभी नहीं बदलेगी।
आमतौर पर, समीकरणों में अलग-अलग शब्द नहीं होंगे और विपरीत पक्षों पर अलग-अलग स्थिर पद होंगे। ऊपर दिए गए उदाहरण में, बाईं ओर के दाईं ओर की तरह ही अलग-अलग शब्द और स्थिरांक हैं।
चरण 3. संख्याओं को स्थानांतरित करने की तैयारी करें ताकि विभिन्न पद एक तरफ हों और अचर पद दूसरी तरफ हों, जैसा कि 16x - 5x = 32 - 10 (उदाहरण 2 में समीकरण हल किया गया था)।
ऐसा करने के लिए, आपको उन संख्याओं को घटाना या जोड़ना पड़ सकता है जिन्हें आप दोनों तरफ से स्थानांतरित करना चाहते हैं। अगले चरण में, आप देखेंगे कि इसे कैसे करना है उदाहरण 1 में।
समानता 16x - 5x = 32 - 10 वास्तव में एक तरफ (बाईं ओर) सभी अलग-अलग शब्द हैं, जबकि सभी स्थिर शब्द दूसरी तरफ (दाईं ओर) हैं।
चरण 4. विभिन्न पदों को समीकरण के एक पक्ष में ले जाएँ।
आप विभिन्न जनजातियों को किसी भी तरफ ले जा सकते हैं।
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उदाहरण 1 में 7x - 10 = 3x - 6 या तो घटाना चुनकर सेट किया जा सकता है (7x) या (3x) दोनों तरफ से। 7x घटाना चुनना, आपको मिलता है:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
चरण 5. इसके बाद, अचर के सभी पदों को समीकरण के दूसरी ओर ले जाएँ।
अर्थात्: अचर के पदों को इस प्रकार खिसकाएँ कि पद समीकरण के विपरीत दिशा में उस पक्ष की ओर हों जहाँ भिन्न पद हैं।
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हम देखते है कि - 6 दोनों पक्षों से घटाया जाना चाहिए:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
चरण 6. अंत में, x का मान ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों को x के गुणांक से विभाजित करें।
गुणांक x (या y, या z, या कोई अन्य अक्षर) वह संख्या है जो विभिन्न पदों के सामने है।
- गुणांक x इंच - 4x है - 4. अत: दोनों पक्षों को से विभाजित करें - 4 मूल्य प्राप्त करने के लिए एक्स = 1.
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समीकरण का हमारा उत्तर 7x - 10 = 3x - 6 है एक्स = 1. आप इस उत्तर को प्रत्येक x चर में 1 वापस प्लग करके देख सकते हैं और देख सकते हैं कि समीकरण के दोनों पक्षों की संख्या समान है या नहीं:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
विधि २ का २: एक तरफ एक चर से शुरू करना
चरण 1. जान लें कि कभी-कभी अलग-अलग शब्द और निरंतर शब्द अलग हो जाते हैं।
कभी-कभी, आपका कुछ काम आपके लिए पहले ही हो चुका होता है। आपके पास पहले से ही एक तरफ सभी अलग-अलग शब्द हैं और दूसरी तरफ सभी स्थिर पद हैं। यदि ऐसा है, तो आपको बस इतना करना है कि निम्नलिखित कार्य करें।
चरण 2. दोनों पक्षों को सरल कीजिए।
समीकरण के लिए 16x - 5x = 32 - 10, हमें बस एक दूसरे से संख्याओं को घटाना है।
चरण 3. अगला, दोनों पक्षों को x गुणांक से विभाजित करें।
याद रखें कि x का गुणांक विभिन्न पदों के सामने एक संख्या है।
इस उदाहरण में, 11x में x का गुणांक 11 है। विभाजन है 11x 11 = 22 11 पाने के लिए एक्स = 2. समीकरण उत्तर 16x - 5x = 32 - 10 है एक्स = 2.
चेतावनी
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ऐसा क्यों करते हैं? इसे विभाजित करने का प्रयास करें:
4x - 10 = - 6 इस तरह 4x/4 - 10/4 = -6/4 उत्पाद एक्स - 10/4 = -6/4 हल करने के लिए बहुत सारे अंशों के साथ, और इन समीकरणों को हल करना आसान नहीं है; इसलिए सरलीकरण एक अच्छा कारण है कि चर के सभी पदों को एक तरफ और अचर के सभी पदों को दूसरी तरफ एकत्रित किया जाए।
