स्थानीय मान, या यह अवधारणा कि किसी संख्या (0-9) का मान किसी विशेष संख्या में उसकी स्थिति से निर्धारित होता है, गणित में एक मौलिक अवधारणा है। चूंकि यह अवधारणा उन लोगों के लिए बहुत आसान है जो इसे पहले से ही समझते हैं, इसे पढ़ाना काफी जटिल हो सकता है। हालांकि, एक बार जब छात्र इस अवधारणा को समझ लेते हैं, तो वे अपने नए कौशल का उपयोग करने और अधिक जटिल गणितीय अवधारणाओं को सीखने के लिए तैयार और उत्साहित होंगे।
कदम
3 का भाग 1: बुनियादी अवधारणाओं का परिचय
चरण 1. स्थानीय मान सिखाने के लिए समय निकालें।
यदि आप एक पूर्वनिर्धारित पाठ्यक्रम के दायरे में पढ़ाते हैं, तो आपको पहले से ही इस बात का अंदाजा होना चाहिए कि स्थानीय मूल्य को सीखने की एक विस्तृत श्रृंखला में कैसे फिट किया जाए। यदि आप घर पर ट्यूटर या अध्यापन करते हैं, तो सीखने की संरचना अधिक लचीली होगी। छात्रों द्वारा गिनना और सरल जोड़ और घटाव संचालन करना सीखने के कुछ समय बाद स्थानीय मूल्य सिखाने की योजना बनाएं - आमतौर पर ग्रेड 1 या ग्रेड 2 के आसपास। स्थानीय मान की समझ इन बच्चों को अधिक जटिल गणितीय अवधारणाओं को समझने के लिए एक आधार प्रदान करेगी।
चरण 2. संख्याओं के समूह गिनने की अवधारणा का परिचय दें।
अधिकांश बच्चों के छात्र केवल एक-एक करके संख्याएँ गिनना सीखते हैं: एक… दो… तीन… चार। यह बुनियादी जोड़ और घटाव के लिए पर्याप्त है, लेकिन अधिक जटिल कार्यों को समझने के लिए ठोस आधार प्रदान करने के लिए अभी भी बहुत आसान है। इससे पहले कि आप उन्हें सिखाएं कि बड़ी संख्याओं को उनके संबंधित स्थानीय मानों में कैसे विभाजित किया जाए, उन्हें छोटी संख्याओं के समूह को बड़ी संख्याओं में विभाजित करना सिखाना एक अच्छा विचार है।
- अपने विद्यार्थियों को दो दो, तीन तीन, पाँच पाँच और दस दस गिनना सिखाएँ। स्थानीय मान के बारे में जानने से पहले छात्रों को समझने के लिए यह एक मौलिक अवधारणा है।
- विशेष रूप से, एक मजबूत "दसियों का रोमांच" बनाने का प्रयास करें। आधुनिक गणित दस नंबर को आधार के रूप में उपयोग करता है, जिससे बच्चों के लिए अधिक जटिल प्रणालियों को सीखना आसान हो जाता है यदि वे इस तरह सोचने के अभ्यस्त हो जाते हैं। अपने छात्रों को सहज रूप से संख्याओं को दस के सेट में समूहित करना सिखाएं।
चरण 3. स्थानीय मान की अवधारणा की समीक्षा करें।
अपनी समझ को ताज़ा करें। सुनिश्चित करें कि आप इस अवधारणा को युवा छात्रों के एक समूह को सिखाने का प्रयास करने से पहले स्वयं पूरी तरह से समझ गए हैं। सीधे शब्दों में कहें, तो स्थानीय मान यह विचार है कि किसी संख्या (0-9) का मान उसके "स्थान" या किसी संख्या में स्थिति पर निर्भर करता है।
चरण 4. संख्याओं और संख्याओं में अंतर स्पष्ट कीजिए।
संख्याएँ दस मूल संख्याओं के प्रतीक हैं जो सभी संख्याएँ बनाती हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। इन संख्याओं को मिलाकर अन्य सभी संख्याएँ बनाई जाती हैं। एक संख्या एक संख्या हो सकती है (उदाहरण के लिए संख्या 7), लेकिन केवल तभी जब इसे अन्य संख्याओं के साथ समूहीकृत नहीं किया जाता है। जब दो या दो से अधिक संख्याओं को एक साथ समूहित किया जाता है, तो संख्याओं का क्रम बड़ी संख्या बनाता है।
दिखाएँ कि अपने आप में "1" नंबर एक है और "7" नंबर सात है। जब "17" के रूप में समूहित किया जाता है, तो दो संख्याएं सत्रह नंबर बनाती हैं। इसी तरह, "3" और "5" एक साथ पैंतीस नंबर बनाते हैं। कुछ अन्य उदाहरण दिखाएं ताकि छात्र समझकर घर जा सकें।
भाग 2 का 3: दृश्य उदाहरणों द्वारा शिक्षण
चरण 1. बच्चों को दिखाएँ कि दस से दस तक गिनना आसान है।
30 - 40 वस्तुओं का उपयोग करें जो छोटी, गणनीय और काफी सजातीय हों। उदाहरण के लिए: कंकड़, पत्थर या रबड़। इसे छात्रों के सामने टेबल पर फैलाएं। बता दें कि आधुनिक गणित में हम 10 नंबर को आधार के तौर पर इस्तेमाल करते हैं। वस्तुओं को कई समूहों में व्यवस्थित करें, फिर उन्हें कक्षा के सामने गिनें। उन्हें दिखाएँ कि 10 कंकड़ के चार समूह 40 के बराबर होते हैं।
चरण 2. कंकड़ के साथ उदाहरण का लिखित संख्याओं में अनुवाद करें।
ब्लैकबोर्ड पर अवधारणा स्केच लिखें। सबसे पहले, एक नियमित टी-चार्ट बनाएं। T चार्ट के ऊपरी दाएं कोने में नंबर 1 लिखें। फिर, ऊपर बाईं ओर 10 नंबर लिखें। दाईं ओर "1" लेबल वाले कॉलम में 0 लिखें और बाईं ओर "10" लेबल वाले कॉलम में 4 लिखें। अब आप कक्षा को समझा सकते हैं कि कंकड़ से बनी प्रत्येक संख्या का अपना "स्थान" होता है।
चरण 3. स्थानीय मान के आधार पर एक नंबर पैड का उपयोग करें।
एक "नंबर पैड" बनाएं या प्रिंट करें जो 1 से 100 तक सभी नंबरों को प्रदर्शित करता है। छात्रों को दिखाएं कि 0 से 9 की संख्या 10 से 100 तक की संख्या के साथ कैसे इंटरैक्ट करती है। बता दें कि 10 से 99 तक की प्रत्येक संख्या दो अंकों से बनी होती है।, एक संख्या "इकाई" के स्थान पर और दूसरी संख्या "दहाई" के स्थान पर। दिखाएँ कि संख्या "4" "एक" स्थान पर "चार" का प्रतिनिधित्व करती है, लेकिन "40" संख्या के लिए उपसर्ग के रूप में कार्य करती है जब यह "दहाई" स्थान पर होती है।
- "इकाइयों" के स्थान का चित्रण करें। कक्षा को उन सभी संख्याओं को नाम देने के लिए निर्देशित करें जिनमें "3" अंक "इकाई" के स्थान पर है: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93।
- "दहाई" स्थान के बारे में बताएं। छात्रों को "दहाई" के स्थान पर "2" वाली सभी संख्याओं को निर्दिष्ट करने का निर्देश दें: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29। समझाएं कि "23" में "3" है संख्या "2." के साथ चिह्नित "20" के शीर्ष पर खड़ी। अपने बच्चों को सीखने के लिए ट्रिगर के रूप में "दहाई" स्थान पढ़ना सिखाएं।
चरण 4. अन्य दृश्य शिक्षण उपकरणों के साथ प्रयोग करें।
आप भौतिक वस्तुओं को व्यवस्थित कर सकते हैं या उन्हें बोर्ड पर खींच सकते हैं। आप मौद्रिक मूल्य की वृद्धि का उपयोग करके स्थानीय मूल्य की व्याख्या कर सकते हैं, जिसका छात्रों ने पहले ही अध्ययन कर लिया है, ताकि उन्हें स्केल किए गए संख्यात्मक मानों से जोड़ा जा सके। एक मजेदार और संवादात्मक गतिविधि के लिए, छात्रों को स्वयं "समूह" मान के रूप में उपयोग करने का प्रयास करें।
मानवीय स्मृति में दृश्य वस्तुओं का प्रभुत्व होता है, इसलिए स्थानीय मान की अवधारणा तब तक अमूर्त होती है जब तक कि आप इसे दृश्यात्मक न बना सकें। इस बीच, बच्चों के लिए संख्यात्मक प्रतीक अभी भी अमूर्त हो सकते हैं! समूह गणना और स्थानीय मूल्य गतिविधियों को फ्रेम करने के तरीकों की तलाश करें ताकि वे सरल, मूर्त और सहज हों।
चरण 5. रंग का प्रयोग करें।
स्थानीय मान प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न रंगों के चाक या मार्करों का उपयोग करने का प्रयास करें। उदाहरण के लिए, "इकाई" स्थान के लिए एक काले मार्कर और "दहाई" स्थान के लिए एक नीले मार्कर के साथ विभिन्न संख्याएँ लिखें। इस प्रकार, आप 40 को नीले रंग में "4" और काले रंग में "0" संख्या के साथ लिखेंगे। बोर्ड पर स्थानीय मान के अनुप्रयोग को दिखाने के लिए इस ट्रिक को बड़ी संख्या में दोहराएं।
भाग ३ का ३: इंटरएक्टिव उदाहरणों का उपयोग करें
चरण 1. पोकर चिप्स के साथ पढ़ाएं।
सबसे पहले, प्रत्येक छात्र को पोकर चिप्स वितरित करें। उन्हें बताएं कि सफेद चिप्स "एक" स्थान का प्रतिनिधित्व करते हैं, "दसियों" के लिए नीले चिप्स, और लाल चिप्स "सैकड़ों" का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसके बाद, अपने विद्यार्थियों को दिखाएं कि रंगीन चिप्स के रूप में स्थानीय मानों का उपयोग करके संख्याएं कैसे बनाई जाती हैं। एक नंबर (मान लीजिए 7) को नाम दें और सफेद चिप को अपने डेस्क के दाईं ओर रखें।
- एक अन्य संख्या का नाम दें - उदाहरण के लिए, 30। तीन नीले चिप्स लगाएं जो 3 ("दस" स्थान पर) का प्रतिनिधित्व करते हैं और शून्य सफेद चिप्स 0 ("एक" स्थान पर) का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- आपको पोकर चिप्स का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है। आप तीन मूल "स्थान" मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किसी भी वस्तु का उपयोग कर सकते हैं, जब तक कि प्रत्येक समूह (चिप रंग, आदि) मानक, सजातीय और आसानी से पहचानने योग्य हो।
चरण 2. छात्रों को एक दूसरे के साथ टुकड़ों का आदान-प्रदान करने का निर्देश दें।
यह विधि निम्न स्थान मानों को चित्रित कर सकती है जो उच्च स्थान मान बनाते हैं। एक बार छात्रों ने स्थानीय मान की अच्छी समझ प्रदर्शित कर ली है, तो अपनी कक्षा को सिखाएं कि नीले "दस" चिप्स के लिए सफेद "वाले" चिप्स कैसे स्वैप करें, फिर "सैकड़ों" के लिए "दस" चिप्स का व्यापार करें। छात्रों से पूछें, "16 सफेद चिप्स के बदले मुझे कितने नीले चिप्स मिलते हैं? अगर मैं तीन नीले चिप्स का आदान-प्रदान करता हूं, तो मुझे कितने सफेद चिप्स मिलेंगे?"
चरण 3. दिखाएँ कि पोकर चिप्स के साथ जोड़ और घटाव कैसे करें।
छात्रों को पोकर चिप्स के आदान-प्रदान में महारत हासिल करने के बाद ही इस अवधारणा को पढ़ाया जा सकता है। एक उदाहरण लिखकर शुरुआत करना मददगार होता है।
- मूल जोड़ समस्या के लिए, छात्रों को तीन ब्लू चिप्स (दस) और छह सफेद चिप्स (एक) डालने के लिए निर्देशित करें। विद्यार्थियों से चिप्स से बनी संख्याओं के बारे में पूछें। (जवाब 36 है!)
- एक ही नंबर पर काम करते रहें। क्या आपके छात्रों ने संख्या ३६ में पाँच सफेद चिप्स जोड़े हैं। उनसे वर्तमान संख्या के बारे में पूछें। (उत्तर 41 है!) इसके बाद, एक नीली चिप लें और उनसे वर्तमान संख्या पूछें। (जवाब 31 है!)
