जबकि गणितीय समस्याओं को कई अलग-अलग तरीकों से हल किया जा सकता है, कई विज़ुअलाइज़ेशन विधियां, दृष्टिकोण और सामान्य समाधान हैं जिन्हें आप सबसे कठिन समस्याओं को हल करने के लिए भी लागू कर सकते हैं। इसका उपयोग करने से निश्चित रूप से आपकी गणितीय क्षमता में समग्र रूप से सुधार होगा! इसे सीखने में दिलचस्पी है? आइए, जानने के लिए इस लेख को पढ़ें!
कदम
3 का भाग 1: समस्या को समझना
चरण 1. प्रश्न के प्रकार की पहचान करें।
क्या आपको कहानी की समस्या, भिन्न की समस्या या द्विघात समीकरण की समस्या को हल करना है? वास्तव में, सर्वोत्तम समाधान खोजने के लिए प्रश्नों की श्रेणी निर्धारित करने के लिए समय निकालना एक बहुत ही महत्वपूर्ण कदम है।
चरण 2. प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें।
भले ही समस्या सरल लगे, इसे बहुत ध्यान से पढ़ें और इसे केवल स्कैन न करें। यदि प्रश्न जटिल लगता है, तो अपनी समझ को बेहतर बनाने के लिए इसे कुछ बार पढ़ने का प्रयास करें। दूसरे शब्दों में, प्रश्न के अर्थ को समझने के लिए समय निकालें और कुछ भी तब तक न लिखें जब तक आप वास्तव में यह नहीं जानते कि क्या कदम उठाना है!
चरण 3. समस्या में सूचीबद्ध समस्या को स्पष्ट करने का प्रयास करें।
अपनी समझ को मजबूत करने के लिए, प्रश्नों में सूचीबद्ध वाक्यों को कहने का प्रयास करें या उन्हें अपनी भाषा में फिर से लिखें। दूसरा चरण विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब स्थिति आपके लिए प्रश्नों को जोर से पढ़ना मुश्किल बना देती है, जैसे कि परीक्षा के दौरान। उसके बाद, यह सुनिश्चित करने के लिए प्रश्नों में सूचीबद्ध वाक्यों की फिर से जाँच करें कि कहीं कोई ऐसी जानकारी तो नहीं है जिसे आपने बदल दिया है या छूट गया है।
चरण 4. समस्या में सूचीबद्ध समस्या को चित्र में बदलें।
यदि आप दृश्य शिक्षण विधियों वाले व्यक्ति हैं, तो अपनी समझ को मजबूत करने के लिए समस्याओं को दृश्य रूप में प्रस्तुत करने में कुछ भी गलत नहीं है। उसके बाद, अपने आप से पूछें, "क्या मेरी ड्राइंग समस्या में सूचीबद्ध समस्याओं का सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करने में सक्षम है?" यदि ऐसा है, तो अगले चरण पर आगे बढ़ें। यदि नहीं, तो प्रश्न को फिर से पढ़ें।
- वेन आरेख छवि। समस्याओं में संख्याओं के बीच संबंध दिखाने के लिए वेन आरेख वास्तव में उपयोगी होते हैं। नतीजतन, कहानी में उनकी भूमिका बहुत महत्वपूर्ण होगी।
- एक ग्राफ या चार्ट बनाएं।
- समस्या के घटकों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें।
- समस्या में अधिक जटिल विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सरल आकार बनाएं।
चरण 5. समस्या में पैटर्न खोजने का प्रयास करें।
कभी-कभी, इन पैटर्नों को केवल प्रश्नों को ध्यान से पढ़कर ही पहचाना जा सकता है। आप चाहें तो प्रक्रिया को आसान बनाने के लिए एक टेबल भी बना सकते हैं। पैटर्न मिलने के बाद, इसे तुरंत नोट कर लें। मेरा विश्वास करो, ये पैटर्न आपको समस्याओं को हल करने में मदद कर सकते हैं और यहां तक कि आपको अंतिम सही उत्तर तक ले जा सकते हैं!
चरण 6. उन चीजों की समीक्षा करें जिन्हें आपने नोट किया है।
यह सुनिश्चित करने के लिए आपके द्वारा नोट की गई विभिन्न चीजों की जाँच करें कि कोई संख्या या तत्व नहीं हैं जो बिल्कुल सही नहीं हैं। याद रखें, जब तक आपके पास सभी आवश्यक जानकारी न हो और समस्या को अच्छी तरह से समझने में सक्षम न हो, तब तक नियोजन चरण में न जाएं। यदि आपको अभी भी प्रश्नों को समझने में परेशानी हो रही है, तो समय निकाल कर मुद्रित पुस्तकों या इंटरनेट में सूचीबद्ध प्रश्नों के उदाहरण देखने का प्रयास करें। यह देखकर कि अन्य लोग समान समस्याओं को कैसे हल करते हैं, निस्संदेह आपको प्रश्नों के अर्थ को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिलेगी।
3 का भाग 2: एक योजना बनाना
चरण 1. समस्या को हल करने के लिए आवश्यक सूत्र का निर्धारण करें।
यदि समस्या काफी जटिल है, तो संभवतः आपको इसे हल करने के लिए एक से अधिक सूत्रों का उपयोग करने की आवश्यकता होगी। इसलिए, सबसे उपयुक्त सूत्र प्राप्त करने के लिए अपनी मुद्रित पुस्तक या नोट्स में सूचीबद्ध अवधारणाओं की समीक्षा करने के लिए समय निकालें।
चरण 2. उत्तर पाने के लिए उठाए जाने वाले कदमों को लिखिए।
समस्या के समाधान के लिए आवश्यक विभिन्न कदमों को लिखिए। ऐसा करने से, निस्संदेह आपको अधिक ध्यान केंद्रित और व्यवस्थित रूप से काम करने में मदद मिलेगी। इसके अलावा, इन चरणों का उपयोग उत्तरों का अनुमान लगाने के लिए भी किया जा सकता है।
चरण 3. आसान प्रश्नों को पहले करें।
यदि कोई ऐसी समस्या है जो उस समस्या से आसान या उससे मिलती-जुलती लगती है जिस पर आप काम कर रहे हैं, तो पहले उसे हल करने का प्रयास करें। दूसरे शब्दों में, आसान समस्याओं के लिए समान चरणों और सूत्रों को लागू करके समय बचाने की कोशिश करें। नतीजतन, आपको बाद में और अधिक कठिन समस्याओं को हल करने में भी मदद मिलेगी।
चरण 4. उत्तर का अनुमान लगाएं।
इसे हल करने का प्रयास करने से पहले उत्तर का अनुमान लगाने का प्रयास करें। ऐसा करने के लिए, आपको केवल उन संख्याओं और विभिन्न अन्य कारकों की पहचान करने की आवश्यकता है जो आपके अनुमान के लिए प्रासंगिक हैं। उसके बाद, यह सुनिश्चित करने के लिए खोज प्रक्रिया के साथ अपने अनुमानित उत्तर की फिर से समीक्षा करें कि कुछ भी छूटा नहीं है।
भाग ३ का ३: समस्याओं का समाधान
चरण 1. अपनी योजना का पालन करें।
आपके द्वारा पहचाने गए प्रत्येक चरण को क्रम में पूरा करें। फिर, प्रत्येक उत्तर को दोबारा जांचें जो आपको इसकी सटीकता सुनिश्चित करने के लिए मिलता है।
चरण 2. अपने अनुमान के साथ अंतिम उत्तर की तुलना करें।
जैसे ही आप समस्या के प्रत्येक चरण को पूरा करते हैं, आपको मिलने वाले उत्तरों की तुलना उन उत्तरों से करने का प्रयास करें जिनकी आप अपेक्षा करते हैं, एक विशिष्ट चरण के लिए और पूरे प्रश्न के लिए। सोचने की कोशिश करें, "क्या मेरा उत्तर मेल खाता है, या कम से कम मेरे अनुमान से मिलता-जुलता है?" अगर नहीं तो सोचिए क्यों। चरणों की शुद्धता की जांच करने के लिए अपने उत्तर को दोबारा पढ़ें।
चरण 3. एक अलग योजना का प्रयोग करें।
अगर आपकी योजना काम नहीं करती है, तो योजना के शुरुआती चरणों में वापस जाएं और एक नई योजना का प्रयास करें। ऐसी स्थिति में फंसने पर निराश होने में जल्दबाजी न करें! वास्तव में, कुछ सीखते समय गलतियों से बचना असंभव है। आखिरकार, देर-सबेर आप इन गलतियों से बेशकीमती सबक सीख सकते हैं! इसलिए अपनी गलतियों को स्वीकार करें और उनसे नाराज़ होने या लगातार उन पर विलाप करने के बजाय आगे बढ़ते रहें।
चरण 4. समस्या पर चिंतन करें।
सफलतापूर्वक सही उत्तर खोजने के बाद, इसे हल करने की प्रक्रिया को फिर से शुरू करें। दूसरे शब्दों में, समस्या पर चिंतन करने के लिए समय निकालें और इसे कैसे हल करें ताकि भविष्य में इसी तरह की समस्याओं का सामना करने पर आप भ्रमित न हों। इसके अलावा, ऐसा करने से आपको उन अवधारणाओं की पहचान करने में मदद मिलेगी जिनका अध्ययन और/या अधिक गहराई से अभ्यास करने की आवश्यकता है।.
टिप्स
- यदि आपको परेशानी हो रही है, या यदि कोई प्रश्न है जो आपके द्वारा विभिन्न रणनीतियों को लागू करने के बावजूद सामने नहीं आता है, तो मदद के लिए अपने स्कूल के शिक्षक या शिक्षक से पूछने में संकोच न करें। आपका शिक्षक समस्या को आसानी से पहचानने में सक्षम होना चाहिए और समाधान को अधिक आसानी से समझने में आपकी सहायता करना चाहिए।
- विभिन्न गणितीय आरेखों सहित सामग्री का अभ्यास करना जारी रखें, जिसे आपने संक्षेप में प्रस्तुत किया है। तरकीब यह है कि नियमित रूप से रिकॉर्ड की गई विभिन्न अवधारणाओं की समीक्षा करें, उस सामग्री को फिर से रिकॉर्ड करें जिसे आपने समझा है, और इसे विभिन्न प्रासंगिक प्रश्नों में लागू करने का प्रयास करें।
